【摘 要】
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暮鼓晨钟是指佛寺中早晚报时的钟鼓.佛教中有一种约定:寺庙中晚上打鼓,早晨敲钟.由于晨与暮、钟与鼓是对应的,因此,暮鼓晨钟也常常用来形容因果报应.rn笔者借用这一成语,并将
【机 构】
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江西科技师范大学数学与计算机科学学院,330013
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暮鼓晨钟是指佛寺中早晚报时的钟鼓.佛教中有一种约定:寺庙中晚上打鼓,早晨敲钟.由于晨与暮、钟与鼓是对应的,因此,暮鼓晨钟也常常用来形容因果报应.rn笔者借用这一成语,并将其引申为数学解题中的映射、对应与变换思想.rn例1 给定31个正整数a1,a2,…,a31.若其中至少有94对数互素,证明:其中必存在四个数a、b、c、d,满足rn(a,b)=(b,c)=(c,d)=(d,a)=1.rn证明用点A1,A2,…,A31分别代表这31个正整数.若(ai,aj)=1,则令相应点Ai、Aj相邻.于是,得31阶简单图G.
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