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关键词：砂糖橘;寒冻日数;R/S分析;DEM;Morlet小波分析
砂糖橘原产于广东省，自广东省引进砂糖橘并经过多年发展，砂糖橘产业已成为促进广西壮族自治区农村经济发展和农民增收的重要产业。桂林市作为全国重要柑橘生产基地，至2012年柑橘总面积达9.63万hm2，产量为183.5万t，其中，砂糖橘面积1.26万hm2，成为桂林市种植面积最大的宽皮柑橘类品种[1]。
寒冻害主要是指作物在越冬休眠期或停止生长时期发生的冻害，温度在0 ℃以下时作物或多年生经济林木受害或冻死，热带经济作物在温度为 0 ℃ 以上即可受害[2]。广西冬季寒冻害对作物影响较大，目前，主要集中在寒冻害对雾莲、青枣、杧果、甘蔗、香蕉等作物[3-5]的研究，对砂糖橘的相关研究较少。有研究表明，砂糖橘遭受冷害，会引起果肉乙醛和乙醇含量累积，果实外观品质下降，果肉异味[6]，从而导致砂糖橘总体品质降低。桂林市作为广西砂糖橘的主产区之一，冬季砂糖橘成熟、收获时节主要受寒冻害影响较为严重，但桂林市砂糖橘寒冻害分布特征的相关研究较少，因此，研究桂林市砂糖橘采收期寒冻害分布特征非常必要。通过利用桂林市14个县（区）1981—2017年逐日气象数据资料，根据砂糖橘寒冻害统计指标统计寒冻害日数，利用Morlet小波分析砂糖橘寒冻害周期变化，采用R/S分析对寒冻日数未来趋势进行分析，基于ArcGIS平台，结合数字高程模型（DEM），分析桂林市砂糖橘寒冻害空间分布特征，以期为桂林市砂糖橘防灾减灾及实现稳产增收提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 数据来源与研究区域
桂林市14个县（区）1981—2017年逐日气象数据资料来源于桂林市气象局，研究区域及气象站点分布见图1。DEM数据来源于地理空间数据云，空间分辨率为30 m×30 m。
1.2 指标确定与研究时段
砂糖橘在坐果期温度长时间低于3 ℃时果实易受冻[7]，因此采用3 ℃作为砂糖橘受寒冻害的界限温度。桂林市砂糖橘果实11月中旬至下旬成熟，果皮由青绿色逐渐向黄绿色到黄色（橘红色）转变，逐渐成熟，12月中旬至次年元旦前后应采收完毕[8-9]。但为保证收益，果农在砂糖橘成熟后通常会延迟采收以达到利益最大化。因此，本研究将砂糖橘受寒冻害影响的指标确定为日最低气温≤3 ℃，确定当年11月中旬至次年1月为砂糖橘当年受寒冻害影响的时段，并统计研究时段内砂糖橘寒冻害日数。
1.3 研究方法
1.3.1 气候倾向率[10] 通过建立某一气象变量与所对应时间的一元线性关系，从而反映变量变化趋势。
1.3.2 M-K（Mann-Kendall）法[10] Mann-Kendall法属于非参数统计检验法，不需要样本遵从一定的分布。通过计算时间序列，可以明确突变开始时间，并指出突变区域。
1.3.3 Morlet小波 Morlet小波是高斯包络下的复指数函数，它可以判别时间序列中所包含多时间尺度周期性的大小及这些周期在时域中的分布，在时域和频域都具有很好的局部性[11-12]。小波方差可用于确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，反映波动的能量随尺度分布[13-14]。通过Morlet小波方差能够反映变量周期变化规律。
1.3.4 R/S分析 R/S分析法最早是由英国科学家Hurst提出的一种统计方法，后经Mandelbrot等在理论上进行补充和完善，将它发展成为研究时间序列的分形理论[15]，其具体原理参考文献[16]。赫斯特（Hurst）指数能很好地揭示出时间序列的趋势成分，并代表趋势性成分的强度[17]。赫斯特指数等级分类见表1。Hurst指数可分为3种类型：（1）H=0.5，表示时间序列是随机的，其所对应的事件是随机和不相关的，反映现在的状态不会影响将来。（2）0≤H<0.5，表示反持久性的时间序列，即将来的总体趋势与过去相反。当H值越接近于0，这种时间序列就具有比随机序列更强的突变性或易变性。
1.3.5 海拔高度与寒冻日数的关系 利用最小二乘法，建立砂糖橘寒冻日数与海拔高度的一元线性关系，结果显示砂糖橘寒冻日数与海拔高度存在显著相关关系，海拔高度与寒冻日数关系见图2。由海拔高度与寒冻日数的关系式可知，寒冻日数与海拔高度存在正相关关系，海拔高度每上升100 m，寒冻日数增加7.3 d。通过寒冻日数与海拔高度的线性关系，计算模拟值与实际值的残差。基于ArcGIS平台，利用DEM数据，通过砂糖橘寒冻日数与海拔高度的关系及对14个气象站点残差进行反距离权重法（IDW）插值，进而得到桂林市砂糖橘寒冻日数空间分布。
2 结果与分析
2.1 桂林市气温变化特征
桂林市1981—2017年年平均气温变化总体呈极显著上升趋势，气候倾向率为0.28 ℃/10年（图3-a）。最低值为1984年的17.8 ℃，次低值为1988年及1996年。最高值为2016年的 19.9 ℃，次高值为2007年、2017年。2010年以来年平均气温较低年份为2012年，其次为2011年。从表2可以看出，统计的14个气象站点中， 年平均气温上升较大的为恭城瑶族自治县站、桂林市站，以 0.22 ℃/10年呈上升趋势，而灌阳县站、荔浦县站总体而言，上升趋势相对较为缓慢，气候倾向率为0.07 ℃/10年。
桂林市1981—2017年年平均气温的M-K检验结果见图3-b。图中UF曲线为正序排列曲线，UB曲线为逆序排列曲线。由UF曲线可知，自21世纪以来桂林市年平均气温增暖趋势较明显，2002年以来增暖趋势显著增加。1981—2017年桂林市年平均气温增暖，是从2001年突变开始的。
2.2 砂糖橘寒冻日数的年际变化
1981—2016年桂林市砂糖橘寒冻日数年际变化见图4-a。1981—2016年砂糖橘寒冻害总体呈先下降后上升再下降的趋势，寒冻日数最大值是1983年，为31.0 d，其次是2010年，为27.4 d，最小值是 2016年， 为 3.0 d， 最大值与最小值间相差近10倍。36年来桂林市砂糖橘寒冻害日数以1.9 d/10年的趋势减少，减少趋势不明显，但自2010年以来寒冻日数则以3.3 d/年的趋势呈显著减少趋势，说明气候日益变暖，砂糖橘寒冻日数也随之减少。从图4-b可以看出，寒凍日数自1985年以来呈下降趋势，寒冻日数下降突变开始时间为1986年。 2.3 砂糖橘寒冻日数年代际变化
桂林市砂糖橘寒冻日数年代际变化见图5。20世纪80年代至90年代、21世纪以来寒冻日数均减少，20世纪90年代至21世纪00年代寒冻日数增加，并且20世纪80年代及21世纪00年代寒冻日数均大于36年平均值，最低值位于21世纪10年代，表明2010年以来，砂糖橘冬季受寒冻害影响有所减小。
2.4 砂糖橘寒冻日数周期变化
图6-a中实线表示正的等值线，虚线表示负的等值线，小波系数实部为零等值线用标有0的实线表示。从图6-b小波方差可知，存在3个较为明显的峰值，分别对应着6年、准21年、36年的时间尺度，其中36年时间尺度对应的峰值最大，表明其周期振荡最强，为桂林市砂糖橘寒冻害变化的第一主周期。由图6-a可知，36年时间尺度与21年时间尺度周期振荡较为明显，36年时间尺度上存在2个偏多中心和2个偏少中心，准21年时间尺度上存在3个偏多中心和3个偏少中心，并且至2016年小波系数等值线未闭合，说明未来在该时间尺度下砂糖橘寒冻害将继续偏少。6年时间尺度在1995年之前周期振荡较为明显，之后振荡尺度逐渐减小。
2.5 砂糖橘寒冻日数空间变化
从图7-a可以看出，1981—2016年桂林市砂糖橘寒冻日数年均分布表现为中南部少，北部及东部多的空间分布格局。寒冻日数高值区主要位于北部高寒山区及海拔较高区域，包括资源县西北部、中南部及东部，龙胜县北部及东部，全州西北部，灌阳县西部及东部，临桂区西北部。低值区主要位于地势较低地区，主要包括全州县中南部、中北部地区，兴安县中北部，灵川县大部分地区，灌阳县中北部，临桂区中南部，永福县大部分地区，恭城瑶族自治县中部，阳朔县、荔浦县、平乐县大部分地区及桂林市城区。桂林市地形复杂，砂糖橘霜冻日数南北差异较大，北部及东部砂糖橘受寒冻影响较严重，中部及南部受影响较小。36年来桂林市砂糖橘寒冻日数均减少，减少趋势为由北至南逐渐减小，其中以兴安县减少趋势最大，为0.33 d/年，寒冻日数减少较为严重地区为龙胜县，资源县，全州县，兴安县大部分地区，可见严重地区大多数位于高寒山区，说明高寒山区砂糖橘寒冻日数减少趋势较为严重（图7-b）。
2.6 砂糖橘寒冻日数未来趋势分析
36年来，桂林市砂糖橘寒冻日数平均赫斯特指数H=0.698，说明未来砂糖橘寒冻日数变化趋势与过去相同，即未来寒冻日数仍将减少，并且未来持续性较强。从表3可以看出，各县（区）未来砂糖橘寒冻日数与过去变化趋势相同，寒冻日数仍将减少。其中，荔浦县未来具有强的持续性，桂林市、灵川县、兴安县、资源县未来持续性较弱，其他站点具有较强的持续性。
3 讨论与结论
1981—2016年桂林市砂糖橘寒冻日数以 1.9 d/10年 的趋势减少，2010年来，呈显著减少趋势，并且寒冻日数在21世纪10年代为最低值。IPCC第五次报告已指出，1880—2012年间，全球地表平均温度已升高0.85 ℃，全球未来气候仍将变暖[19]。桂林市平均气温变化在研究阶段内呈极显著上升趋势，反映了局部地区对气候变暖的响应，砂糖橘霜冻日数减少表明气候变暖对寒冻害变化的影响。在未来气候仍将变暖背景下，R/S分析结果表明，桂林市未来砂糖橘寒冻日数仍将减少，并且未来持续性较强。
桂林市砂糖橘寒冻日数存在3个较为明显的周期变化，其中，36年时间尺度为桂林市砂糖橘寒冻害变化的第一主周期。
桂林市砂糖橘寒冻日数年均分布表现为中南部少，北部及东部丘陵地区多的空间分布格局，减少趋势为由北至南逐渐减小。对于越冬作物寒冻害评价指标，目前没有统一标准。杨凯等以日极端最低气温作为台湾青枣寒冻害等级指标[20]。苏晓玲等基于DEM数据，通过福建省越冬期极端最低气温及相关指标对闽东南荔枝气候适宜区进行精细化区划[21]。刘璐等以陕西省咸阳市泾阳县为例，以越冬期日最低气温≤-8 ℃日数作为低温冻害区划指标，对泾阳县设施农业越冬期低温冻害进行风险区划[22]。本研究通过统计砂糖橘寒冻害日数，基于DEM数据，对桂林市砂糖橘寒冻害进行空间分析，但未考虑经度、纬度、坡度、河流等的影响，研究结果还具有一定的局限性。
参考文献：
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砂糖橘原产于广东省，自广东省引进砂糖橘并经过多年发展，砂糖橘产业已成为促进广西壮族自治区农村经济发展和农民增收的重要产业。桂林市作为全国重要柑橘生产基地，至2012年柑橘总面积达9.63万hm2，产量为183.5万t，其中，砂糖橘面积1.26万hm2，成为桂林市种植面积最大的宽皮柑橘类品种[1]。
寒冻害主要是指作物在越冬休眠期或停止生长时期发生的冻害，温度在0 ℃以下时作物或多年生经济林木受害或冻死，热带经济作物在温度为 0 ℃ 以上即可受害[2]。广西冬季寒冻害对作物影响较大，目前，主要集中在寒冻害对雾莲、青枣、杧果、甘蔗、香蕉等作物[3-5]的研究，对砂糖橘的相关研究较少。有研究表明，砂糖橘遭受冷害，会引起果肉乙醛和乙醇含量累积，果实外观品质下降，果肉异味[6]，从而导致砂糖橘总体品质降低。桂林市作为广西砂糖橘的主产区之一，冬季砂糖橘成熟、收获时节主要受寒冻害影响较为严重，但桂林市砂糖橘寒冻害分布特征的相关研究较少，因此，研究桂林市砂糖橘采收期寒冻害分布特征非常必要。通过利用桂林市14个县（区）1981—2017年逐日气象数据资料，根据砂糖橘寒冻害统计指标统计寒冻害日数，利用Morlet小波分析砂糖橘寒冻害周期变化，采用R/S分析对寒冻日数未来趋势进行分析，基于ArcGIS平台，结合数字高程模型（DEM），分析桂林市砂糖橘寒冻害空间分布特征，以期为桂林市砂糖橘防灾减灾及实现稳产增收提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 数据来源与研究区域
桂林市14个县（区）1981—2017年逐日气象数据资料来源于桂林市气象局，研究区域及气象站点分布见图1。DEM数据来源于地理空间数据云，空间分辨率为30 m×30 m。
1.2 指标确定与研究时段
砂糖橘在坐果期温度长时间低于3 ℃时果实易受冻[7]，因此采用3 ℃作为砂糖橘受寒冻害的界限温度。桂林市砂糖橘果实11月中旬至下旬成熟，果皮由青绿色逐渐向黄绿色到黄色（橘红色）转变，逐渐成熟，12月中旬至次年元旦前后应采收完毕[8-9]。但为保证收益，果农在砂糖橘成熟后通常会延迟采收以达到利益最大化。因此，本研究将砂糖橘受寒冻害影响的指标确定为日最低气温≤3 ℃，确定当年11月中旬至次年1月为砂糖橘当年受寒冻害影响的时段，并统计研究时段内砂糖橘寒冻害日数。
1.3 研究方法
1.3.1 气候倾向率[10] 通过建立某一气象变量与所对应时间的一元线性关系，从而反映变量变化趋势。
1.3.2 M-K（Mann-Kendall）法[10] Mann-Kendall法属于非参数统计检验法，不需要样本遵从一定的分布。通过计算时间序列，可以明确突变开始时间，并指出突变区域。
1.3.3 Morlet小波 Morlet小波是高斯包络下的复指数函数，它可以判别时间序列中所包含多时间尺度周期性的大小及这些周期在时域中的分布，在时域和频域都具有很好的局部性[11-12]。小波方差可用于确定一个时间序列中各种尺度扰动的相对强度，反映波动的能量随尺度分布[13-14]。通过Morlet小波方差能够反映变量周期变化规律。
1.3.4 R/S分析 R/S分析法最早是由英国科学家Hurst提出的一种统计方法，后经Mandelbrot等在理论上进行补充和完善，将它发展成为研究时间序列的分形理论[15]，其具体原理参考文献[16]。赫斯特（Hurst）指数能很好地揭示出时间序列的趋势成分，并代表趋势性成分的强度[17]。赫斯特指数等级分类见表1。Hurst指数可分为3种类型：（1）H=0.5，表示时间序列是随机的，其所对应的事件是随机和不相关的，反映现在的状态不会影响将来。（2）0≤H<0.5，表示反持久性的时间序列，即将来的总体趋势与过去相反。当H值越接近于0，这种时间序列就具有比随机序列更强的突变性或易变性。
1.3.5 海拔高度与寒冻日数的关系 利用最小二乘法，建立砂糖橘寒冻日数与海拔高度的一元线性关系，结果显示砂糖橘寒冻日数与海拔高度存在显著相关关系，海拔高度与寒冻日数关系见图2。由海拔高度与寒冻日数的关系式可知，寒冻日数与海拔高度存在正相关关系，海拔高度每上升100 m，寒冻日数增加7.3 d。通过寒冻日数与海拔高度的线性关系，计算模拟值与实际值的残差。基于ArcGIS平台，利用DEM数据，通过砂糖橘寒冻日数与海拔高度的关系及对14个气象站点残差进行反距离权重法（IDW）插值，进而得到桂林市砂糖橘寒冻日数空间分布。
2 结果与分析
2.1 桂林市气温变化特征
桂林市1981—2017年年平均气温变化总体呈极显著上升趋势，气候倾向率为0.28 ℃/10年（图3-a）。最低值为1984年的17.8 ℃，次低值为1988年及1996年。最高值为2016年的 19.9 ℃，次高值为2007年、2017年。2010年以来年平均气温较低年份为2012年，其次为2011年。从表2可以看出，统计的14个气象站点中， 年平均气温上升较大的为恭城瑶族自治县站、桂林市站，以 0.22 ℃/10年呈上升趋势，而灌阳县站、荔浦县站总体而言，上升趋势相对较为缓慢，气候倾向率为0.07 ℃/10年。
桂林市1981—2017年年平均气温的M-K检验结果见图3-b。图中UF曲线为正序排列曲线，UB曲线为逆序排列曲线。由UF曲线可知，自21世纪以来桂林市年平均气温增暖趋势较明显，2002年以来增暖趋势显著增加。1981—2017年桂林市年平均气温增暖，是从2001年突变开始的。
2.2 砂糖橘寒冻日数的年际变化
1981—2016年桂林市砂糖橘寒冻日数年际变化见图4-a。1981—2016年砂糖橘寒冻害总体呈先下降后上升再下降的趋势，寒冻日数最大值是1983年，为31.0 d，其次是2010年，为27.4 d，最小值是 2016年， 为 3.0 d， 最大值与最小值间相差近10倍。36年来桂林市砂糖橘寒冻害日数以1.9 d/10年的趋势减少，减少趋势不明显，但自2010年以来寒冻日数则以3.3 d/年的趋势呈显著减少趋势，说明气候日益变暖，砂糖橘寒冻日数也随之减少。从图4-b可以看出，寒凍日数自1985年以来呈下降趋势，寒冻日数下降突变开始时间为1986年。 2.3 砂糖橘寒冻日数年代际变化
桂林市砂糖橘寒冻日数年代际变化见图5。20世纪80年代至90年代、21世纪以来寒冻日数均减少，20世纪90年代至21世纪00年代寒冻日数增加，并且20世纪80年代及21世纪00年代寒冻日数均大于36年平均值，最低值位于21世纪10年代，表明2010年以来，砂糖橘冬季受寒冻害影响有所减小。
2.4 砂糖橘寒冻日数周期变化
图6-a中实线表示正的等值线，虚线表示负的等值线，小波系数实部为零等值线用标有0的实线表示。从图6-b小波方差可知，存在3个较为明显的峰值，分别对应着6年、准21年、36年的时间尺度，其中36年时间尺度对应的峰值最大，表明其周期振荡最强，为桂林市砂糖橘寒冻害变化的第一主周期。由图6-a可知，36年时间尺度与21年时间尺度周期振荡较为明显，36年时间尺度上存在2个偏多中心和2个偏少中心，准21年时间尺度上存在3个偏多中心和3个偏少中心，并且至2016年小波系数等值线未闭合，说明未来在该时间尺度下砂糖橘寒冻害将继续偏少。6年时间尺度在1995年之前周期振荡较为明显，之后振荡尺度逐渐减小。
2.5 砂糖橘寒冻日数空间变化
从图7-a可以看出，1981—2016年桂林市砂糖橘寒冻日数年均分布表现为中南部少，北部及东部多的空间分布格局。寒冻日数高值区主要位于北部高寒山区及海拔较高区域，包括资源县西北部、中南部及东部，龙胜县北部及东部，全州西北部，灌阳县西部及东部，临桂区西北部。低值区主要位于地势较低地区，主要包括全州县中南部、中北部地区，兴安县中北部，灵川县大部分地区，灌阳县中北部，临桂区中南部，永福县大部分地区，恭城瑶族自治县中部，阳朔县、荔浦县、平乐县大部分地区及桂林市城区。桂林市地形复杂，砂糖橘霜冻日数南北差异较大，北部及东部砂糖橘受寒冻影响较严重，中部及南部受影响较小。36年来桂林市砂糖橘寒冻日数均减少，减少趋势为由北至南逐渐减小，其中以兴安县减少趋势最大，为0.33 d/年，寒冻日数减少较为严重地区为龙胜县，资源县，全州县，兴安县大部分地区，可见严重地区大多数位于高寒山区，说明高寒山区砂糖橘寒冻日数减少趋势较为严重（图7-b）。
2.6 砂糖橘寒冻日数未来趋势分析
36年来，桂林市砂糖橘寒冻日数平均赫斯特指数H=0.698，说明未来砂糖橘寒冻日数变化趋势与过去相同，即未来寒冻日数仍将减少，并且未来持续性较强。从表3可以看出，各县（区）未来砂糖橘寒冻日数与过去变化趋势相同，寒冻日数仍将减少。其中，荔浦县未来具有强的持续性，桂林市、灵川县、兴安县、资源县未来持续性较弱，其他站点具有较强的持续性。
3 讨论与结论
1981—2016年桂林市砂糖橘寒冻日数以 1.9 d/10年 的趋势减少，2010年来，呈显著减少趋势，并且寒冻日数在21世纪10年代为最低值。IPCC第五次报告已指出，1880—2012年间，全球地表平均温度已升高0.85 ℃，全球未来气候仍将变暖[19]。桂林市平均气温变化在研究阶段内呈极显著上升趋势，反映了局部地区对气候变暖的响应，砂糖橘霜冻日数减少表明气候变暖对寒冻害变化的影响。在未来气候仍将变暖背景下，R/S分析结果表明，桂林市未来砂糖橘寒冻日数仍将减少，并且未来持续性较强。
桂林市砂糖橘寒冻日数存在3个较为明显的周期变化，其中，36年时间尺度为桂林市砂糖橘寒冻害变化的第一主周期。
桂林市砂糖橘寒冻日数年均分布表现为中南部少，北部及东部丘陵地区多的空间分布格局，减少趋势为由北至南逐渐减小。对于越冬作物寒冻害评价指标，目前没有统一标准。杨凯等以日极端最低气温作为台湾青枣寒冻害等级指标[20]。苏晓玲等基于DEM数据，通过福建省越冬期极端最低气温及相关指标对闽东南荔枝气候适宜区进行精细化区划[21]。刘璐等以陕西省咸阳市泾阳县为例，以越冬期日最低气温≤-8 ℃日数作为低温冻害区划指标，对泾阳县设施农业越冬期低温冻害进行风险区划[22]。本研究通过统计砂糖橘寒冻害日数，基于DEM数据，对桂林市砂糖橘寒冻害进行空间分析，但未考虑经度、纬度、坡度、河流等的影响，研究结果还具有一定的局限性。
参考文献：
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