【摘 要】
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本文考虑2维2次的规范不变的非线性薛定谔方程,研究它在H0,2(R2)上的整体有界性.并且通过导出波包中测试函数的渐近方程得到了它的修正散射.这种使用波包测试函数的方法容许同时考虑问题在物理空间和频率空间的渐近性质.“,”In this paper,we consider the 2D quadratic gauge-invariant nonlinear Schrodinger equation.We set up its global bound in H0,2(R2).We also obtain
【机 构】
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大连理工大学数学科学学院,大连,辽宁,116024;北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京,100875
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本文考虑2维2次的规范不变的非线性薛定谔方程,研究它在H0,2(R2)上的整体有界性.并且通过导出波包中测试函数的渐近方程得到了它的修正散射.这种使用波包测试函数的方法容许同时考虑问题在物理空间和频率空间的渐近性质.“,”In this paper,we consider the 2D quadratic gauge-invariant nonlinear Schrodinger equation.We set up its global bound in H0,2(R2).We also obtain its modified scattering by deriving an asymptotic equation for the test functions in the wave packets.This method allows us to consider the asymptotic properties of the problem both in the physical space and the frequency space.
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商贸流通业是国民经济发展的重要支柱,体现我国区域经济的发展水平,利用长江经济带11省市的时空面板数据,研究其商贸流通业发展时空分异特征及影响因素.研究发现,长江经济带商贸流通业发展存在显著的时空差异性,地理分布上呈现以“三极”(成渝城市群、长江中游城市群、长江三角洲城市群)为中心,区域性递减的梯度特征.商贸流通业的发展受到国内生产总值、产业结构、人口分布等诸多因素的影响,其中,国内生产总值和第三产业的影响最大,依托国家对长江经济带发展的政策支持,加快经济结构的调整优化,能有效促进商贸流通业的快速发展.
应用实分析方法,研究了两个双纽线平均关于算术平均和形心平均调和组合(或凸组合)之间的序关系,得到这两个双纽线平均关于算术平均和形心平均调和组合(或凸组合)的确界.作为应用,分别给出了反双纽线双曲正弦函数和反双纽线正切函数的不等式链,所得结果是对一些己知结果的改进.
研究了m台需要周期维护的恒速机调度问题,其中m1台恒速机的加工速度为a、m-m1台恒速机的加工速度为1、目标函数为最小化时间表长.对m1=0以及m1=m这两种特殊情况,提出了最优算法EDL及相应的最优时间表长;对于一般情况0＜m1 ＜m,基于机器完成时间优先分配机制提出了MJCT算法,基于时间表长下界提出了MWA算法,并根据MJCT算法以及MWA算法得到了对应的最优时间表长.最后给出实例进行验证.研究结果在一定程度上推广了具有周期维护的恒速机的应用,推动了周期维护理论的发展.
引入了解析部分具有对称共轭点的双曲余弦函数的单叶调和函数类.首先,得到了该函数类解析部分的偏差定理及系数估计.根据解析部分与共轭解析部分间的关系,由此得到了函数类的几何性质,如系数估计,偏差定理,积分表达式,Jacobian估计,增长条件及覆盖定理.特别地,画出了极值函数的图像,更好的反映了函数的性质.
Dashnic-Zusmanovich矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用.设A为D ashnic-Zusmanovich矩阵,B为一般矩阵,给出‖A-1B‖∞的新上界.特别的,当B为单位矩阵时,得到了Dashnic-Zusmanovich矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界和最小奇异值下界,这些估计式仅利用矩阵A的元素表示.理论分析和数值算例表明新估计式推广和改进了文献中的结果.
受多因素影响我国农业总产值时间序列存在异常点、非正态性和异方差性,使基于最小二乘参数估计的自回归AR(P)模型在我国农业总产值预测中精度降低.针对此问题,提出了一种改进估参方法:通过Box-Cox变换使建模数据线性程度提高,正态性改善,异方差性消除,在此基础上建立的AR(3)模型使其拟合预测精度得到了提高.实证分析表明;引入Box-Cox变换后,加权最小一乘估参效果优于极大似然估参,但此两种估参所得模型的预测精度均优于仅对原始建模数据作差分处理的ARIMA模型.
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