【摘 要】
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本文提出了一类双积空间压缩半群方法(见定理2.10),可作为另一种研究非线性发展方程渐近行为的途径.作为应用,我们考虑了带有衰退记忆项的反应扩散方程,证明了当初值属于L2(Ω)×L2μ(R;H10(Ω))时所对应解半群在H10(Ω)×L2μ(R;H10(Ω))中的渐近紧性.因而得到了双空间全局吸引子(A)的存在性.此外,通过使用新的算子分解方法,我们证明了解的渐近正则性,得到了压缩函数.值得注意的是,非线性项f满足任意阶指数增长且全局吸引子(A)? D(A)×L2μ(R;D(A)).
【机 构】
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长沙理工大学数学与统计学院 长沙410114
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本文提出了一类双积空间压缩半群方法(见定理2.10),可作为另一种研究非线性发展方程渐近行为的途径.作为应用,我们考虑了带有衰退记忆项的反应扩散方程,证明了当初值属于L2(Ω)×L2μ(R;H10(Ω))时所对应解半群在H10(Ω)×L2μ(R;H10(Ω))中的渐近紧性.因而得到了双空间全局吸引子(A)的存在性.此外,通过使用新的算子分解方法,我们证明了解的渐近正则性,得到了压缩函数.值得注意的是,非线性项f满足任意阶指数增长且全局吸引子(A)? D(A)×L2μ(R;D(A)).
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