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考虑一类具有多项式型不确定性系统的鲁棒正实性分析和综合问题.这类不确定模型是区间摄动和范数有界摄动系统的自然推广.给出了一个系统具有鲁棒扩展严格正实性(ESPR)的充分条件,利用该条件可估计出使系统保持ESPR的最大参数摄动范围.在ESPR分析的基础上,进一步给出了ESPR控制器的存在条件和控制器的构造方法.通过凸优化算法,得到了所提出方法意义下具有最大摄动界的ESPR控制器设计方法.