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概率对于我们大家来说,已经不陌生了,概率不仅仅是一个数学概念,它还存在于我们每个人的身边,与我们的生活息息相关.我们知道,生活中有的骗局其实就是一个小小的概率游戏,而如果我们学好了概率,就能掌握这场游戏的胜率了.
下面,我们来看这样一个游戏:
准备好3张卡片:1号卡片正反面都是黑色,2号卡片正反面都是红色,3号卡片一面是黑色,一面是红色.然后,庄家把卡片放进一个盒子里,摇一摇,让玩家抽一张平放在桌子上.接着,和他赌“被抽出的这张卡片反面的颜色和正面一样”.
这个赌局看起来是公平的,比如抽到一张表面是黑色的卡片,那么卡片不是1号就是3号,反面的颜色不是黑色就是红色,这时,在直觉上玩家会感觉,正反两面颜色一样的情况和不一样的情况出现的概率各占1/2.
事实上,庄家赢的概率不是[12],而是[23].这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”.玩家抽的不是3张牌,而是6个面:3个黑面,3个红面.我们把这6个面编上号:A、B、C、D、E、F,如下图,AD、BE、CF分别对应一张卡片.当玩家抽到黑面时,也就是有A、C、D三种等可能的情况,它们的背面则分别是D、F、A,所以,背面也是黑色的情形占了[23].
1950年美国数学家沃德·威弗介绍了上面的卡片玩法,马丁·加德纳称之为“三张卡片的骗局”.这个问题与1889年法国数学家伯特纳德提出的“伯特纳德箱悖論”的实质是一样的.有兴趣的同学可以在网上搜索“伯特纳德箱悖论”的有关资料探究一番.
(作者单位:江苏省常熟市古里中学)
下面,我们来看这样一个游戏:
准备好3张卡片:1号卡片正反面都是黑色,2号卡片正反面都是红色,3号卡片一面是黑色,一面是红色.然后,庄家把卡片放进一个盒子里,摇一摇,让玩家抽一张平放在桌子上.接着,和他赌“被抽出的这张卡片反面的颜色和正面一样”.
这个赌局看起来是公平的,比如抽到一张表面是黑色的卡片,那么卡片不是1号就是3号,反面的颜色不是黑色就是红色,这时,在直觉上玩家会感觉,正反两面颜色一样的情况和不一样的情况出现的概率各占1/2.
事实上,庄家赢的概率不是[12],而是[23].这个赌局最迷惑人的地方是卡片的“两面性”.玩家抽的不是3张牌,而是6个面:3个黑面,3个红面.我们把这6个面编上号:A、B、C、D、E、F,如下图,AD、BE、CF分别对应一张卡片.当玩家抽到黑面时,也就是有A、C、D三种等可能的情况,它们的背面则分别是D、F、A,所以,背面也是黑色的情形占了[23].
1950年美国数学家沃德·威弗介绍了上面的卡片玩法,马丁·加德纳称之为“三张卡片的骗局”.这个问题与1889年法国数学家伯特纳德提出的“伯特纳德箱悖論”的实质是一样的.有兴趣的同学可以在网上搜索“伯特纳德箱悖论”的有关资料探究一番.
(作者单位:江苏省常熟市古里中学)