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摘 要：提出课堂改革之后，课后反思便成了教师和学生每堂课后必不可少的一个环节了。教师在授完一节课后对本节课的行为和过程以书面的形式简要记录于教案上，是一般教师的课后反思方式；而学生在做完题之后以书面形式或对自己的首次思维做一完善思考整理的过程就是一般学生反思的基本方式。因而反思能大大提高教学和学习的有效性。在欠发达地区数学教学由于学生教育水平的限制，教学反思显得更为重要，本文就我校《新课程理念下欠发达地区高中数学课堂教学模式的建构》课题研究组教师在“如何将先进教学理念融入到新课程理念下的欠发达地区高中数学教学中”这一课题研究下关于“数学教学反思”的相关结论进行介绍。
关键词：反思分析；归纳；概括；提高能力
数学是一门逻辑思维相当严密的学科，其学习需要进行深刻、慎密的思维活动才能从整体上掌握知识体系。所以通过反思可以学好数学，提高学习数学的效率。孔子云：“学而不思则罔。”爱因斯坦也说过，独立思考应放在首位，想象力比知识更重要，巴尔扎克说：“一个善于思考的人是一个力量无穷的人。”
《新课程理念下欠发达地区高中数学课堂教学模式的建构》是我校2016年开始管理的实施的甘肃省规划办立项课题，自课题研究以来，我校参研教师做了大量工作，其中“如何将先进教学理念融入到新课程理念下的欠发达地区高中数学教学中”是这一课题研究的核心内容和首要任务，关于这一任务我们进行了大量研究，其中“教学反思”作为近年来被很多学校推崇的教学环节之一，在我校的数学教学工作中进行了严格的实施，我们发现这一教学环节，对于我校这一“欠发达”学校的数学教学中尤为重要。从我们的工作中，我们总结了以下内容：
一、 数学教与学中的反思
（一） 教师教学环节中的反思
在数学教学中，特别是欠发达地区的学校的数学教学中，合理的教學设计显得尤为重要，漫无目的的问题设计，往往会是让学生误入歧途，而问题的设置则是画蛇添足。作为教师，在反思自己的教学过程的时候，应该反复自问：这一节课哪些问题的创设是有效的？哪些是累赘的、无意义的？哪些设问需进一步改进？对于教学过程中所提问题可从以下几个方面进行反思：
（1）教师提出的“问题”是否紧扣学生的“最近发现区”，符合学生的认知规律，有助于引导学生思考。
（2）教师提出的“问题”是否能训练当堂知识，有针对性，是否能激发学生对问题的兴趣和思考。
（3）教师预设的“问题”学生是否通过当堂或已有的知识去解决，是否有层次性，是否适合不同水平的学生去解决，并在原有水平上得到提高。
（二） 学生在数学学习中的反思
在“欠发达”的薄弱学校，学生的基础相对较差，学习习惯也不是很好，学习能力更是较弱，这就要求教师必须引导学生积极反思，学会反思，在首次解一个题时，学生往往是知其果不知其因，只是顺着藤摸到了瓜，做完一道题只是从表面上了解了大意，并没有真正挖掘到题目的本质，这样对他来说，并没有掌握到这道题映射的知识，只有回头重新整理一遍解题思路，才能初步了解题设与结论的内在联系和出题者考查知识点的意图。学生数学学习中的反思应该从两个方面着手：
1. 反思数学题目的本质意涵，深入理解相关数学知识的内容。
2. 反思一道数学题的解题思路，有效拓展数学知识和数学方法。
二、 反思在教学中的作用
反思对教师的课堂教学和学生的学习可以起到事半功倍的功效。
（一） 反思可以提高教师的自身素质，拓宽教师的教学思路
教师是教学的实施者，教学效果如何，与教师个人的专业水平的高低有着直接联系。因此，一线教师想法设法提高自己的专业水平，是多数教师的初衷。而提高个人的教学水平，反思是良药，也是捷径。在“欠发达”的薄弱学校，很多教师习惯于一节课尽可能的完成“教学任务”而不能根据学生的实际情况进行调整，往往课本安排是依据所有学校的大致平均水平设置的，这一情况不完全符合某一个固定的学校，“欠发达”的薄弱学校，学生水平参差不齐，两极分化严重便是重要特点之一，每堂课后，教师需要回顾本节课的全过程，总结自己的教学方法、对教材的处理过程、教学设计的衔接情况、教学设计在课堂中的执行情况、学生的反应、解题的思路等方面。可以为自己的教学经验积细沙而成山丘。在以后的教学活动中少走或不走弯路，进而使自己的课堂教学日臻完善，提高教学的实效性。
（二） 反思有助于师生恰当制定目标，提高课堂教学效率
教学目标是否定的太高或太低，都值得我们教师课后反思。每节课教师都会定一个教学目标。教学目标是教师一节课的前进方向，也是一节课的归宿。目标定位的准确度，直接影响到教师教学效益的高低，也影响到学生对本节知识的接受情况。反思教学目标，有助于在教学中设定既要符合教材内容的衔接，也要符合学生的知识层次的教学目标。学生是课堂的主人，是学习的归宿者，是教学活动的参与者。教学活动中学生的课堂行为和反应是教学效果的直接反映之一，是教师教学中应予以持续关注和不断反思并实时调整教学目标和教学节奏的重要内容之一。取其精华，弃其糟粕，可以拓宽教师的思路，也有助于提高课堂教学的效率。
（三） 反思有助于整合数学教学资源，提高学生数学能力
教学内容是教材中呈现给教师与学生沟通的桥梁，教师在处理教学内容时，要根据自定的教学目标、学生的认知能力和认知规律、学生的个体差异等，及时调整教学内容，可降低难度，可增加难度，可减少内容，可增加内容。学生对教学内容的接受效果的高低，实际上还与教师对问题的设置有很大的关系。教师在教学中要对教学资源进行合理的整合和利用，依据学生在课堂教学中的反映，及时反思课堂教学并重新整合教学资源，尽可能地使不同层次的学生有不同程度的收获，从而达到培养学生分析问题和解决能力的目的。
（四） 反思有助于探究数学题目本质，更快掌握数学方法 在首次解一个题时，学生往往是知其果不知其因，只是顺着藤摸到了瓜，做完一道题只是从表面上了解了大意，并没有真正挖掘到题目的本质，这样对他来说，并没有掌握到这道题映射的知识，只有回头重新整理一遍解题思路，通过一道题体会和拓展数学知识与数学方法，这样一道题做得就更有价值。在数学学习过程中，探究一道题目时，学生可以通过自己变换已知题目的题设或结论，反复理解题目的本质、内涵，真正做到举一反三。把看似不同的两道题目，找出其相同点；把看似相同的两道题目又要能找出其不同点。还可以通过一道题的解决，体会和拓展数学知识与数学方法。
例，求证：顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形。
证明此题只知道证明方法不重要，关键是清楚此题的解题思路：连接对角线，把四边形问题转化为三角形问题，这是解决四边形问题的一条重要思路，接着利用三角形中位线定理便可以解决这一问题。
通過拓展，上述例题还可以从下面几方面进行变化：
如果将原题的四边形分别改为（1）平行四边形；（2）菱形；（3）矩形；（4）对角线互相平行的四边形；（5）正方形；（6）梯形；（7）等腰梯形；（8）直角梯形将会发生什么样的变化？通过对上题各种情形讨论分析与综合，可以得到几种情况：
1. 当上述题目中原四边形对角线相等时，中点四边形是菱形；当上述题目中原四边形对角线垂直时，中点四边形是矩形；
2. 当上述题目中原四边形对角线相等且垂直时，中点四边形是正方形；
3. 当上述题目中原四边形对角线既不相等也不垂直时，中点四边形是平行四边形；
通过上面的拓展我们把几个看起来毫无关系的问题得到有机联系，使三角形的中位线定理得到系统探究。知解求思，学会一题懂百题；知思求新，学透一题海阔天空；知新求变，学精一题多了一个台阶。
总之，课后反思是教师在课堂教学之后及学生做完题之后，以书面的形式对自己的课堂教学过程和做题过程进行的记录和再思考。这种行为，是建立在对自己的教学行为进行考查、反思的基础之上也是建立在首次做题的思维基础之上。对自己的课堂教学过程、教学情况和教学效果等方面作出回顾、分析与总结，对自己的首次思维做一完善思考整理的过程。因而反思能大大提高教学和学习的有效性。课后反思有利于教师的个人成长进步，有利于后续课的补充调整，对提高教学的有效性具有重要作用，对学生的高效学习同样具有其他方法不可替代的作用。
参考文献：
[1]杜泽.《数学大世界》[J].2000年第8期：15.
[2]田万林等.《学科教学与教学研究》[M].华中师范大学出版社，2016，（11）：28.
[3]陈亚男等.《数学课程标准及解读》[M].北京师范大学出版社，2015，（11）：88-90.
[4]奚定华.《数学教学设计》[M].华东师范大学出版社，2002，（10）：132-150.
关键词：反思分析；归纳；概括；提高能力
数学是一门逻辑思维相当严密的学科，其学习需要进行深刻、慎密的思维活动才能从整体上掌握知识体系。所以通过反思可以学好数学，提高学习数学的效率。孔子云：“学而不思则罔。”爱因斯坦也说过，独立思考应放在首位，想象力比知识更重要，巴尔扎克说：“一个善于思考的人是一个力量无穷的人。”
《新课程理念下欠发达地区高中数学课堂教学模式的建构》是我校2016年开始管理的实施的甘肃省规划办立项课题，自课题研究以来，我校参研教师做了大量工作，其中“如何将先进教学理念融入到新课程理念下的欠发达地区高中数学教学中”是这一课题研究的核心内容和首要任务，关于这一任务我们进行了大量研究，其中“教学反思”作为近年来被很多学校推崇的教学环节之一，在我校的数学教学工作中进行了严格的实施，我们发现这一教学环节，对于我校这一“欠发达”学校的数学教学中尤为重要。从我们的工作中，我们总结了以下内容：
一、 数学教与学中的反思
（一） 教师教学环节中的反思
在数学教学中，特别是欠发达地区的学校的数学教学中，合理的教學设计显得尤为重要，漫无目的的问题设计，往往会是让学生误入歧途，而问题的设置则是画蛇添足。作为教师，在反思自己的教学过程的时候，应该反复自问：这一节课哪些问题的创设是有效的？哪些是累赘的、无意义的？哪些设问需进一步改进？对于教学过程中所提问题可从以下几个方面进行反思：
（1）教师提出的“问题”是否紧扣学生的“最近发现区”，符合学生的认知规律，有助于引导学生思考。
（2）教师提出的“问题”是否能训练当堂知识，有针对性，是否能激发学生对问题的兴趣和思考。
（3）教师预设的“问题”学生是否通过当堂或已有的知识去解决，是否有层次性，是否适合不同水平的学生去解决，并在原有水平上得到提高。
（二） 学生在数学学习中的反思
在“欠发达”的薄弱学校，学生的基础相对较差，学习习惯也不是很好，学习能力更是较弱，这就要求教师必须引导学生积极反思，学会反思，在首次解一个题时，学生往往是知其果不知其因，只是顺着藤摸到了瓜，做完一道题只是从表面上了解了大意，并没有真正挖掘到题目的本质，这样对他来说，并没有掌握到这道题映射的知识，只有回头重新整理一遍解题思路，才能初步了解题设与结论的内在联系和出题者考查知识点的意图。学生数学学习中的反思应该从两个方面着手：
1. 反思数学题目的本质意涵，深入理解相关数学知识的内容。
2. 反思一道数学题的解题思路，有效拓展数学知识和数学方法。
二、 反思在教学中的作用
反思对教师的课堂教学和学生的学习可以起到事半功倍的功效。
（一） 反思可以提高教师的自身素质，拓宽教师的教学思路
教师是教学的实施者，教学效果如何，与教师个人的专业水平的高低有着直接联系。因此，一线教师想法设法提高自己的专业水平，是多数教师的初衷。而提高个人的教学水平，反思是良药，也是捷径。在“欠发达”的薄弱学校，很多教师习惯于一节课尽可能的完成“教学任务”而不能根据学生的实际情况进行调整，往往课本安排是依据所有学校的大致平均水平设置的，这一情况不完全符合某一个固定的学校，“欠发达”的薄弱学校，学生水平参差不齐，两极分化严重便是重要特点之一，每堂课后，教师需要回顾本节课的全过程，总结自己的教学方法、对教材的处理过程、教学设计的衔接情况、教学设计在课堂中的执行情况、学生的反应、解题的思路等方面。可以为自己的教学经验积细沙而成山丘。在以后的教学活动中少走或不走弯路，进而使自己的课堂教学日臻完善，提高教学的实效性。
（二） 反思有助于师生恰当制定目标，提高课堂教学效率
教学目标是否定的太高或太低，都值得我们教师课后反思。每节课教师都会定一个教学目标。教学目标是教师一节课的前进方向，也是一节课的归宿。目标定位的准确度，直接影响到教师教学效益的高低，也影响到学生对本节知识的接受情况。反思教学目标，有助于在教学中设定既要符合教材内容的衔接，也要符合学生的知识层次的教学目标。学生是课堂的主人，是学习的归宿者，是教学活动的参与者。教学活动中学生的课堂行为和反应是教学效果的直接反映之一，是教师教学中应予以持续关注和不断反思并实时调整教学目标和教学节奏的重要内容之一。取其精华，弃其糟粕，可以拓宽教师的思路，也有助于提高课堂教学的效率。
（三） 反思有助于整合数学教学资源，提高学生数学能力
教学内容是教材中呈现给教师与学生沟通的桥梁，教师在处理教学内容时，要根据自定的教学目标、学生的认知能力和认知规律、学生的个体差异等，及时调整教学内容，可降低难度，可增加难度，可减少内容，可增加内容。学生对教学内容的接受效果的高低，实际上还与教师对问题的设置有很大的关系。教师在教学中要对教学资源进行合理的整合和利用，依据学生在课堂教学中的反映，及时反思课堂教学并重新整合教学资源，尽可能地使不同层次的学生有不同程度的收获，从而达到培养学生分析问题和解决能力的目的。
（四） 反思有助于探究数学题目本质，更快掌握数学方法 在首次解一个题时，学生往往是知其果不知其因，只是顺着藤摸到了瓜，做完一道题只是从表面上了解了大意，并没有真正挖掘到题目的本质，这样对他来说，并没有掌握到这道题映射的知识，只有回头重新整理一遍解题思路，通过一道题体会和拓展数学知识与数学方法，这样一道题做得就更有价值。在数学学习过程中，探究一道题目时，学生可以通过自己变换已知题目的题设或结论，反复理解题目的本质、内涵，真正做到举一反三。把看似不同的两道题目，找出其相同点；把看似相同的两道题目又要能找出其不同点。还可以通过一道题的解决，体会和拓展数学知识与数学方法。
例，求证：顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形。
证明此题只知道证明方法不重要，关键是清楚此题的解题思路：连接对角线，把四边形问题转化为三角形问题，这是解决四边形问题的一条重要思路，接着利用三角形中位线定理便可以解决这一问题。
通過拓展，上述例题还可以从下面几方面进行变化：
如果将原题的四边形分别改为（1）平行四边形；（2）菱形；（3）矩形；（4）对角线互相平行的四边形；（5）正方形；（6）梯形；（7）等腰梯形；（8）直角梯形将会发生什么样的变化？通过对上题各种情形讨论分析与综合，可以得到几种情况：
1. 当上述题目中原四边形对角线相等时，中点四边形是菱形；当上述题目中原四边形对角线垂直时，中点四边形是矩形；
2. 当上述题目中原四边形对角线相等且垂直时，中点四边形是正方形；
3. 当上述题目中原四边形对角线既不相等也不垂直时，中点四边形是平行四边形；
通过上面的拓展我们把几个看起来毫无关系的问题得到有机联系，使三角形的中位线定理得到系统探究。知解求思，学会一题懂百题；知思求新，学透一题海阔天空；知新求变，学精一题多了一个台阶。
总之，课后反思是教师在课堂教学之后及学生做完题之后，以书面的形式对自己的课堂教学过程和做题过程进行的记录和再思考。这种行为，是建立在对自己的教学行为进行考查、反思的基础之上也是建立在首次做题的思维基础之上。对自己的课堂教学过程、教学情况和教学效果等方面作出回顾、分析与总结，对自己的首次思维做一完善思考整理的过程。因而反思能大大提高教学和学习的有效性。课后反思有利于教师的个人成长进步，有利于后续课的补充调整，对提高教学的有效性具有重要作用，对学生的高效学习同样具有其他方法不可替代的作用。
参考文献：
[1]杜泽.《数学大世界》[J].2000年第8期：15.
[2]田万林等.《学科教学与教学研究》[M].华中师范大学出版社，2016，（11）：28.
[3]陈亚男等.《数学课程标准及解读》[M].北京师范大学出版社，2015，（11）：88-90.
[4]奚定华.《数学教学设计》[M].华东师范大学出版社，2002，（10）：132-150.