一道课本例题结论的推广与应用

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如图 :AD是△ABC的外接圆的直径 ,  求证 :AB·AC =AE·AD .(九年义务教育初三几何课本P94例子 )[证明 ] 连BE ,∵AE为直径 ,AD⊥BC∠ABC =∠ADC =90°又∠E =∠C∴ΔABC∽ΔADCABAD=AEAC即 :AB·AC =AE·AD  这道例题提示了三角形的一条重要性质 :三角形两边之积等于第三边上的高与其外接圆直径之积 .对其作进一步探讨 ,还有 :1 .定理的其它证法 :这个定理一般是利用相似三角形加以证
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