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摘要：本文建立了钢筋混凝土框架柱斜截面受剪承载力计算的桁架-拱模型，该模型考虑了斜裂缝出现后混凝土抗压强度降低的特性，理论计算结果与试验结果对比表明，桁架拱模型是合理的，提出的计算公式可作为抗剪承载力设计的参考。
关键字：桁架拱模型 钢筋混凝土 抗剪承载力
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：
1、前言
《混凝土结构设计规范》中提出了斜向水平荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面柱的受剪承载力计算公式，这个公式是在超强系数法的基础上建立起来的，仍需要在試验和理论分析的基础上提出合理可行的受力模型，深入分析双向受剪破坏的机理。本文结合桁架拱模型进一步的分析了剪切破坏机理，并提出了桁架模型的钢筋混凝土梁抗剪承载力的计算公式。
2、受弯构件的抗剪承载力分析
2.1 受弯构件分类
《混凝土结构设计规范》(以下简称“规范”)依据跨高比将受弯构件分为两类：深受弯构件和一般受弯构件。跨高比≥5.0为一般受弯构件；深受弯构件是指跨高比＜5.0的单跨梁或连续梁。深受弯构件又可分为深梁和短梁，根据分析和试验的结果，国内将跨高比≤2.0的简支梁和≤2.5的连续梁视为深梁，大于深梁但小于5.0的梁称为短梁。
2.2破坏模式和抗剪承载力分析
在荷载作用下，钢筋混凝土受弯构件力的传递随剪跨比、跨高比的减小由桁架作用过渡到拱的作用，破坏模式也相应地由剪压破坏模式过渡到梁腹拱身混凝土开裂破碎的斜压破坏模式。
一般受弯构件的抗剪承载力计算模型采用如图1所示的桁架-拱模型，在该模型中假设钢筋为桁架结构，混凝土形成拱形承载体，两者共同作用抵抗外荷载。对于深梁，由于剪跨a较小，破坏模式以斜压破坏为主，桁架-拱模型转化为纵向钢筋（包括纵向腹筋）为拉杆，混凝土为受压弧形拱的拉杆-拱模型，该模型中，纵形钢筋和竖向垂直腹筋（通常为箍筋）共同作用形成对拱的骨架约束作用，但垂直腹筋的作用较小。短梁的破坏模式处于斜压破坏和剪压破坏的过渡，该模式可采用桁架-拱模型，此时腹筋所起的约束作用增强。
图1桁架-拱模型
由上述深梁的破坏模式可以发现，深受弯构件的受剪承载力须考虑垂直水平腹筋和垂直腹筋对“拱”的增强作用。
受弯构件的抗剪承载力公式可归结为：式（1）
——构件斜截面抗剪承载力；——斜截面上混凝土的抗剪承载力；——斜截面上垂直腹筋的抗剪承载力；——水平纵筋的抗剪承载力。
根据《规范》，受弯构件抗剪承载力计算公式如下：
均布荷载作用下一般受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（2）
集中荷载作用下一般受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（3）
均布荷载作用下深受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（4）
集中荷载作用下深受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（5）
（1）对于一般受弯构件中式3中的剪跨比，，当时，取，当时，取，为集中荷载到受弯构件支座的水平距离。
（2）为简化计算，深受弯构件抗剪承载力计算不再划分深梁和短梁，将的简支钢筋混凝土单跨梁和的简支钢筋混凝土多跨连续梁统一，当时，均取；对于的计算，时，取，时，取。
（3）由式4可以发现，均布荷载作用下的深受弯构件的受剪承载力只与有关。当时，项系数为1.4，与式5中集中荷载作用时的项计算结果相同。
（4）规范做到了深受弯构件与一般受弯构件较好的衔接，即当时，式（4）、（5）与一般受弯构件抗剪承载力计算公式一致。
（6）一般受弯构件不考虑纵向钢筋对抗剪承载力的贡献。
（7）对于集中荷载作用下的受弯构件，剪跨比是梁内弯矩与剪力的相对比值的最直接的表面反映，所以，它是影响钢筋混凝土受弯构件抗剪强度的重要因素。
3、影响受弯构件抗剪承载力的因素
3.1混凝土强度
当构件截面尺寸一定时，混凝土强度与受弯构件抗剪强度成正比。
3.2配箍率和箍筋强度
试验表明，受弯构件配箍率和箍筋强度在一定范围内增大时，受弯构件抗剪承载力越大。
3.3截面形式的影响
尺寸效应的存在使得梁高越大，在产生临界斜裂缝的时候，裂缝撕裂作用越明显，因此，随着梁高的增大，抗剪强度会降低。
3.4剪跨比
试验表明，受弯构件的抗剪承载力随着剪跨比的增大而减小。
3.5荷载作用形式
荷载作用形式的不同将导致梁内应力状态差异导致破坏模式的不同，从而决定了受弯构件抗剪强度的不同。
3.6纵向钢筋配筋率的影响
纵筋对抗剪承载力的贡献主要体现两个方面：销拴力直接承担的剪力和纵筋对受压区混凝土约束增强作用。
3.7支座形式
支座约束条件的差异将直接导致连续梁和简支梁抗剪承载力的差异。
3.8轴向力的影响
承受轴向压力和拉力的受剪构件，轴向为拉力时，抗剪能力减小；轴向为压力且小于一定范围时，抗剪能力增大；轴向压力超过一定范围时，抗剪能力减小。
结束语
《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）关于受弯构件的抗剪承载力计算公式简单，物理概念明确，便于比较分析，但是现行《规范》并没有充分考虑纵向钢筋、支座形式和轴向力等有利因素的影响，且多方面的资料表明，按照现行规范中的抗剪承载力计算公式所得的计算结果是偏于安全的。
参考文献：
[1]GB50010- 2010；混凝土结构设计规范[S]
[2]陈萌，钢筋混凝土深受弯构件的受剪机理分析[J]，郑州大学学报(工学版)，2003（04）
[3]黄明；陈颖辉，斜截面抗剪强度的计算和最小配箍率的变化[J]，工业建筑，2006（01）
[4]王锡勇，钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力计算分析[J]，山西建筑，2007（05）
关键字：桁架拱模型 钢筋混凝土 抗剪承载力
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：
1、前言
《混凝土结构设计规范》中提出了斜向水平荷载作用下的钢筋混凝土矩形截面柱的受剪承载力计算公式，这个公式是在超强系数法的基础上建立起来的，仍需要在試验和理论分析的基础上提出合理可行的受力模型，深入分析双向受剪破坏的机理。本文结合桁架拱模型进一步的分析了剪切破坏机理，并提出了桁架模型的钢筋混凝土梁抗剪承载力的计算公式。
2、受弯构件的抗剪承载力分析
2.1 受弯构件分类
《混凝土结构设计规范》(以下简称“规范”)依据跨高比将受弯构件分为两类：深受弯构件和一般受弯构件。跨高比≥5.0为一般受弯构件；深受弯构件是指跨高比＜5.0的单跨梁或连续梁。深受弯构件又可分为深梁和短梁，根据分析和试验的结果，国内将跨高比≤2.0的简支梁和≤2.5的连续梁视为深梁，大于深梁但小于5.0的梁称为短梁。
2.2破坏模式和抗剪承载力分析
在荷载作用下，钢筋混凝土受弯构件力的传递随剪跨比、跨高比的减小由桁架作用过渡到拱的作用，破坏模式也相应地由剪压破坏模式过渡到梁腹拱身混凝土开裂破碎的斜压破坏模式。
一般受弯构件的抗剪承载力计算模型采用如图1所示的桁架-拱模型，在该模型中假设钢筋为桁架结构，混凝土形成拱形承载体，两者共同作用抵抗外荷载。对于深梁，由于剪跨a较小，破坏模式以斜压破坏为主，桁架-拱模型转化为纵向钢筋（包括纵向腹筋）为拉杆，混凝土为受压弧形拱的拉杆-拱模型，该模型中，纵形钢筋和竖向垂直腹筋（通常为箍筋）共同作用形成对拱的骨架约束作用，但垂直腹筋的作用较小。短梁的破坏模式处于斜压破坏和剪压破坏的过渡，该模式可采用桁架-拱模型，此时腹筋所起的约束作用增强。
图1桁架-拱模型
由上述深梁的破坏模式可以发现，深受弯构件的受剪承载力须考虑垂直水平腹筋和垂直腹筋对“拱”的增强作用。
受弯构件的抗剪承载力公式可归结为：式（1）
——构件斜截面抗剪承载力；——斜截面上混凝土的抗剪承载力；——斜截面上垂直腹筋的抗剪承载力；——水平纵筋的抗剪承载力。
根据《规范》，受弯构件抗剪承载力计算公式如下：
均布荷载作用下一般受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（2）
集中荷载作用下一般受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（3）
均布荷载作用下深受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（4）
集中荷载作用下深受弯构件的斜截面抗剪承载力计算公式：
式（5）
（1）对于一般受弯构件中式3中的剪跨比，，当时，取，当时，取，为集中荷载到受弯构件支座的水平距离。
（2）为简化计算，深受弯构件抗剪承载力计算不再划分深梁和短梁，将的简支钢筋混凝土单跨梁和的简支钢筋混凝土多跨连续梁统一，当时，均取；对于的计算，时，取，时，取。
（3）由式4可以发现，均布荷载作用下的深受弯构件的受剪承载力只与有关。当时，项系数为1.4，与式5中集中荷载作用时的项计算结果相同。
（4）规范做到了深受弯构件与一般受弯构件较好的衔接，即当时，式（4）、（5）与一般受弯构件抗剪承载力计算公式一致。
（6）一般受弯构件不考虑纵向钢筋对抗剪承载力的贡献。
（7）对于集中荷载作用下的受弯构件，剪跨比是梁内弯矩与剪力的相对比值的最直接的表面反映，所以，它是影响钢筋混凝土受弯构件抗剪强度的重要因素。
3、影响受弯构件抗剪承载力的因素
3.1混凝土强度
当构件截面尺寸一定时，混凝土强度与受弯构件抗剪强度成正比。
3.2配箍率和箍筋强度
试验表明，受弯构件配箍率和箍筋强度在一定范围内增大时，受弯构件抗剪承载力越大。
3.3截面形式的影响
尺寸效应的存在使得梁高越大，在产生临界斜裂缝的时候，裂缝撕裂作用越明显，因此，随着梁高的增大，抗剪强度会降低。
3.4剪跨比
试验表明，受弯构件的抗剪承载力随着剪跨比的增大而减小。
3.5荷载作用形式
荷载作用形式的不同将导致梁内应力状态差异导致破坏模式的不同，从而决定了受弯构件抗剪强度的不同。
3.6纵向钢筋配筋率的影响
纵筋对抗剪承载力的贡献主要体现两个方面：销拴力直接承担的剪力和纵筋对受压区混凝土约束增强作用。
3.7支座形式
支座约束条件的差异将直接导致连续梁和简支梁抗剪承载力的差异。
3.8轴向力的影响
承受轴向压力和拉力的受剪构件，轴向为拉力时，抗剪能力减小；轴向为压力且小于一定范围时，抗剪能力增大；轴向压力超过一定范围时，抗剪能力减小。
结束语
《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）关于受弯构件的抗剪承载力计算公式简单，物理概念明确，便于比较分析，但是现行《规范》并没有充分考虑纵向钢筋、支座形式和轴向力等有利因素的影响，且多方面的资料表明，按照现行规范中的抗剪承载力计算公式所得的计算结果是偏于安全的。
参考文献：
[1]GB50010- 2010；混凝土结构设计规范[S]
[2]陈萌，钢筋混凝土深受弯构件的受剪机理分析[J]，郑州大学学报(工学版)，2003（04）
[3]黄明；陈颖辉，斜截面抗剪强度的计算和最小配箍率的变化[J]，工业建筑，2006（01）
[4]王锡勇，钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力计算分析[J]，山西建筑，2007（05）