数学课堂的现状分析及优化策略

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  【摘要】 在目前信息高度畅通、高度膨胀的时代,教给学生什么样的知识和能力,才能让学生在后继的学习和工作中受益,这是一个值得思考的问题.本研究立足优化数学课堂,从教学形式、教学内容、教学方法等方面进行改进,让学生学到终身受用的数学思想方法.
  【关键词】 数学课堂;优化策略;互动;应用
  根据对我院2016届学生的问卷调查以及学生的现状,对目前开设的数学课“经济数学”做出如下的改进:
  一、第一节课定任务,定目标
  每学期的第一节课我会这样安排,利用一节课时间给学生打气,让他们树立学习数学的信心,让他们树立起大学是最佳的学习时期的信念,然后,介绍本学期要学习的内容和考核方式,介绍学习数学的经验和方法,留下我的联系方式,让学生有问题随时沟通.然后,让每名学生自己给自己确定一个目标,期末想考出的成绩,为达到这个成绩想怎么努力,让他们把这个目标写下来一直保留到学期末,每天看着自己的目标和自己定的方法努力学数学,争取让每名学生在数学课上有所收获.
  二、采用了模块化的教学形式进行分组式学习
  依照“经济数学与模型”的课程标准,我把本学期的内容按应用分成四个模块,模块之间的联系较少,这样学生学习每个内容的周期只有一个月,较容易坚持下来.要学会数学,做作业是很重要的环节,按照每小组6~8人自由组合,成员有些是一个宿舍的,一个小组的作业成绩是一样的,有一个人没做作业,这个小组这次的作业成绩就是0分,这样每个人的集体荣誉感就可以调动起来,谁也不愿意给一个宿舍的人拉后腿.有时候碰到棘手的问题,大家一起讨论很方便,对于促进宿舍团结也很有好处.
  三、人人参与互动
  每次上课,我都会先复习上节课的内容,让学生上黑板做上节课布置的作业、讲上节课的重点,把上节课遗留的问题解决掉,黑板上做了题,再提问其他学生做的对不对,哪怕是很简单的问题我都提问,让学生养成勤于思考的习惯,有时候本来让学生回答这个问题,结果他还会把他对其他问题的疑问提出来.若能上黑板做题,我给他们平时成绩加1分,若能在课堂上回答问题并提出有价值的质疑,我会表扬鼓励.我知道最好的学习方法是动手,最差的学习方法是动口.为了让学生动脑,我在课堂上频繁提问,让每名学生都集中注意力,边讲边练,让一部分学生在课堂上就能消化所学的内容.教学中,我尽量把时间留给学生,让他们上黑板练习,把学生的不同意见摆出来,做题的弊病显露出来,然后,让学生自己辨清问题所在,只有在学生按自己的思维把题目做出来之后,教师对其有针对性的点拨才是至关重要的,这样才能真正体现“以学生为主体,教师为主导”的素质教育革新.对他们不理解的地方进行重点强调,这样有针对性的讲解学生更爱听,教学效果良好.
  四、案例教学,应用为主
  每个模块的内容都有相应的数学建模案例,加入生活中的数学建模实例,既吸引学生的注意力,又能强化理论的应用.概念都是为应用服务的,先把实际案例摆出来,再引入解决问题的相关概念,这样学生更容易接受.为了让学生更好地理解抽象的内容,能画图的不列表,能列表的不用文字语言,尽量做到形象生动.在讲法上,减弱数学的理论性、系统性、严密性,突出数学的基础性、应用性、素质性.为让函数的概念较易接受,可用学生熟知的哲学道理给予解释:事物一定是运动变化的,所以数学中出现了变量的概念;事物与事物之间存在着普遍联系,反映在数学中为变量与变量的关系,即函数关系.对极限的定义,大部分教材采用了抽象的ε-δ语言,学生很难理解,对后续内容也没有太大作用,我结合学生的具体情况,对极限的定义代之以定性的、通俗的、直观的描述性定义,效果很好.在定积分概念的教学中,为使学生能更好地理解掌握求曲边梯形面积中所采用的局部“以直代曲”的数学思想方法,我这样类比:地球表面是一个球面,但为什么我们平常看到的却是平面呢?其实这就是局部“以直代曲”,曲面上微小的局部可以认为是一平面.在介绍基本定理的时候,不拘泥于“定理—证明”的单一模式,也不是简单地删去证明了事,而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题,既交代了来龙去脉,又冲淡了抽象成分,让学生有“水到渠成”之感.比如,罗尔定理、柯西中值定理、拉格朗日定理,都先用直观的几何图形给出形象的解释,然后,结合图形,导出定理的内容,使得学生易于接受.在讲弹性分析时,首先,利用鸡蛋价格与房价波动引起人们不同购买欲这样鲜活的例子,把学生引入课堂,然后,结合“经济学”教材对比弹性的概念,再从数学角度让学生对弹性有更深层次的理解.
  五、与专业结合,多种教学方法并用
  在我院全面进行课程改革的背景下,数学课变成了各专业量身定制的基础课.为了把数学与会计专业结合得更紧密,在大一第二学期主讲更多与会计相关的数学,内容包括线性代数、一元导数及在弹性分析中的应用、一元导数及在最优化问题中的应用、一元积分及在经济方面的应用、风险决策模型等.我根据不同的教学内容和教学对象,有意识地尝试不同的教学方法,将多种不同的教学方法进行优化组合,让每名学生的思维处于积极状态,使教师主导与学生主体有机结合起来.我采用“循环教学”,一项教学内容至少涉及两次课,即新课在复习旧课基础上展开、循环重复;采用启发式教学法,重视教学活动中学生的认知过程,特别是思维过程的充分展现,促使学生形成独立学习知识、应用知识的能力;采用引导式教学法,利用高等数学特有的逻辑性,使学生在教师的引导下,去积极思考问题获取知识;抓住高等数学中的常量与变量、局部与整体、有限与无限、微分与积分、线性与非线性、离散与连续等各种矛盾做文章,采用对比法教学.此外,在教学中还注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比、不同解题方法之间的对比等等.
  六、通过让学生做数学建模题,提高综合素质
  通过让学生做数学建模题,锻炼学生的自学能力、上网检索信息的能力、写作数学论文的能力、小组沟通合作的能力等.各小组的题是不一样的,做出来之后,我让每组派代表上讲台给大家讲,会做和会讲又不是一个层级了.既锻炼他们的胆量,又锻炼他们的语言表达,同时,以数学知识为基础,锻炼了他们的数学思维、分析和解决问题的能力,一举数得.为了培养学生对数学的兴趣的同时锻炼学生的思维,我向他们推荐一些有意思的数学书,如《怎样解题》《7天搞定微积分》《意料之外的绞刑和其他数学娱乐》等等.
  七、以学生为主体,及时调整节奏
  大部分学生没有认识到自己在教学中的主体地位,而是把自己摆在被動的位置上,只想从教师的讲授中获取知识,因而缺乏学习的主动性和创造性,我用多种教学方式改善这种局面,在教学中我以学生为中心,以调动学生自身的学习主动性、积极性为目的,以提高学生的学习兴趣、学习能力为宗旨,在启迪学生潜能、激发学生思维的过程中,传授知识和技能.让学生通过上黑板做题达到主动分析问题和解决问题的目的,重视对学生的学习方法、能力和创造精神的培养.在每堂课开始时就向学生讲清本次课的学习目标,下课之前留出5分钟做小结,指出这部分内容在整个理论体系中的地位、应掌握的最低要求与最高要求,每节课后及时批改作业,根据学生的学习情况,调整讲课进度.
  八、改变考核方式,让人人有信心学数学
  有些学生可能数学从来就没有及格过,对数学学习没有信心.我在第一节课就跟学生提出,只要你态度端正,跟着教师把每节课的任务完成,数学及格肯定没有问题.考核方式不是一卷定终身,改革后的成绩数学文化小论文占10分、出勤占10分、回答问题占10分,小组平时成绩(包括作业、数学建模)占30分和卷面成绩占40分.其中,一个小组成员的平时成绩是一样的,抽查一名学生的作业,决定这个小组这次的成绩,学生只要平时认真积极完成作业,及格就不是问题.学生学习数学没有压力,更轻松愉快了,而且精力投入更多,学习效果更好了.改革后的数学课堂气氛活跃,各个小组竞争激烈.
  【参考文献】
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