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高中物理例题教学是一个建构和应用方法的思维过程,而建构和应用的过程就是逻辑推理的过程。如果在设计习题教学时,紧扣教材的知识序、遵循学生的认识序、优化思维的教学序,使“三序合一”,学生亲身体验有逻辑的思维过程,对科学思维的提升大有裨益。笔者在实际教学中,结合牛顿第二定律中一道例题,对如何设计习题的问题来提升科学思维有一点拙见,与各位同行分享。
人教版《物理》必修1第四章第3节“牛顿第二定律”中例题2:“光滑水平面上有一个物体,质量是2kg,受到互成120°角的两个水平方向的力F1和F2的作用,两个力的大小都是10N。这个物体的加速度是多大?”
教材设置三个问题分析,实际上是从学业质量标准的四个水平进行推理:
本问题是求物体的加速度,自然会想到由牛顿第二定律F=ma可以得到a=Fm。属水平1,根据刚刚学到的牛顿第二定律求加速度,进行科学分析,符合学生的认知序。
这个问题中作用在物体上的力有F1和F2,还有重力和桌面对它的支持力。属水平2,根据题目提供的条件,进行受力分析,符合分析机械运动的要求。
应该怎样计算它们的合力?物体在竖直方向并无运动,它在竖直方向所受的重力和桌面对它的支持力应该大小相等、方向相反,矢量和为0。所以,只考虑水平方向几个力的合力就可以了。又因为桌面光滑,可忽略摩擦力,所以只求F1、F2的合力即可。属水平3,基于事实构建物理模型的抽象概括过程,进一步深化对过程的分析。
F1、F2不在一条直线上,求它们的合力时可以把两个力在各个坐标轴上的投影分别相加。这时,恰当地选择坐标轴的方向能够使问题简化。在这个问题中,应如何建立坐标系,属水平4。教材中“以F1和F2为邻边作出平行四边形。由于F1和F2大小相等,由对称性可知,合力的方向不会偏向于F1,也不会偏向于F2,它应该在F1和F2的夹角的平分线上。所以最好以合力的方向为x轴方向,即如图建立坐标系。”从而求出合力,亦即求出加速度。
这样安排教学,虽然有效地解决了问题,但却错过了挖掘更有价值的思维,而且在实际的课堂中,学生普遍感到困难的是问题(3),如:①为什么要选择在F1和F2的夹角的平分线上?②若F1、F2的大小不相等,我们如何建立坐标?若从更一般的思维方式入手,会有更大的收获。笔者通过课堂实践,结合学生的困惑,调整了问题(3)。
【问】建立坐标系的目的是为了问题解决的简化,原则是尽可能少的分解力。那么,应如何建立坐标系呢?
【答】将一个力放在坐标轴上,将另一个力分解即可。x轴与F1重合,y轴与F1垂直;然后分解F2,如图。
【问】请大家根据設想建立坐标,进行分解。
分解如下:Fx=F1-F2cosθ=5N,Fy=F2sinθ=53N
【问】知道Fx和Fy,怎么求合力呢?
【答】由于Fx和Fy垂直,由勾股定理得:大小F=Fx2+Fy2=10N,方向tanα=FyFx=3,即α=60°
结合《课标》中水平5的要求,能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型;能在新的情境中对综合性物理问题进行分析和推理,获得正确结论并作出解释;能考虑证据的可靠性,合理使用证据;能从多个视角审视检验结论,解决物理问题具有一定的新颖性。
欲求合力,实际上通过正交分解法先正交(建立坐标),再分解(两个方向投影),最后合成(垂直方向合成)。其思维过程概括为:
该例题的教学过程,重视对正交分解这一方法模型的建构和应用,既关注结论,又经历过程,为后续解决实际问题,进行科学推理,提供了有力的证据。学生经历这样的智力思维过程,把正交分解中“正交”和“分解”的思想转化为自身的思维方式,对以下例题的解决就游刃有余了。
结语:
正如教育部考试中心李勇处长提出的“解题思维过程”:
人教版《物理》必修1第四章第3节“牛顿第二定律”中例题2:“光滑水平面上有一个物体,质量是2kg,受到互成120°角的两个水平方向的力F1和F2的作用,两个力的大小都是10N。这个物体的加速度是多大?”
教材设置三个问题分析,实际上是从学业质量标准的四个水平进行推理:
本问题是求物体的加速度,自然会想到由牛顿第二定律F=ma可以得到a=Fm。属水平1,根据刚刚学到的牛顿第二定律求加速度,进行科学分析,符合学生的认知序。
这个问题中作用在物体上的力有F1和F2,还有重力和桌面对它的支持力。属水平2,根据题目提供的条件,进行受力分析,符合分析机械运动的要求。
应该怎样计算它们的合力?物体在竖直方向并无运动,它在竖直方向所受的重力和桌面对它的支持力应该大小相等、方向相反,矢量和为0。所以,只考虑水平方向几个力的合力就可以了。又因为桌面光滑,可忽略摩擦力,所以只求F1、F2的合力即可。属水平3,基于事实构建物理模型的抽象概括过程,进一步深化对过程的分析。
F1、F2不在一条直线上,求它们的合力时可以把两个力在各个坐标轴上的投影分别相加。这时,恰当地选择坐标轴的方向能够使问题简化。在这个问题中,应如何建立坐标系,属水平4。教材中“以F1和F2为邻边作出平行四边形。由于F1和F2大小相等,由对称性可知,合力的方向不会偏向于F1,也不会偏向于F2,它应该在F1和F2的夹角的平分线上。所以最好以合力的方向为x轴方向,即如图建立坐标系。”从而求出合力,亦即求出加速度。
这样安排教学,虽然有效地解决了问题,但却错过了挖掘更有价值的思维,而且在实际的课堂中,学生普遍感到困难的是问题(3),如:①为什么要选择在F1和F2的夹角的平分线上?②若F1、F2的大小不相等,我们如何建立坐标?若从更一般的思维方式入手,会有更大的收获。笔者通过课堂实践,结合学生的困惑,调整了问题(3)。
【问】建立坐标系的目的是为了问题解决的简化,原则是尽可能少的分解力。那么,应如何建立坐标系呢?
【答】将一个力放在坐标轴上,将另一个力分解即可。x轴与F1重合,y轴与F1垂直;然后分解F2,如图。
【问】请大家根据設想建立坐标,进行分解。
分解如下:Fx=F1-F2cosθ=5N,Fy=F2sinθ=53N
【问】知道Fx和Fy,怎么求合力呢?
【答】由于Fx和Fy垂直,由勾股定理得:大小F=Fx2+Fy2=10N,方向tanα=FyFx=3,即α=60°
结合《课标》中水平5的要求,能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型;能在新的情境中对综合性物理问题进行分析和推理,获得正确结论并作出解释;能考虑证据的可靠性,合理使用证据;能从多个视角审视检验结论,解决物理问题具有一定的新颖性。
欲求合力,实际上通过正交分解法先正交(建立坐标),再分解(两个方向投影),最后合成(垂直方向合成)。其思维过程概括为:
该例题的教学过程,重视对正交分解这一方法模型的建构和应用,既关注结论,又经历过程,为后续解决实际问题,进行科学推理,提供了有力的证据。学生经历这样的智力思维过程,把正交分解中“正交”和“分解”的思想转化为自身的思维方式,对以下例题的解决就游刃有余了。
结语:
正如教育部考试中心李勇处长提出的“解题思维过程”: