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摘要：现代模态逻辑的建立和迅猛发展，是20世纪逻辑发展史上的里程碑事件，但蒯因对模态谓词逻辑一直持激烈的质疑和批评态度。蒯因认为模态谓词逻辑存在着三大理论困境，模态逻辑的倡导者们提出了三种对应的解决方案，而这些方案引发了新的问题。对模态谓词逻辑的反思不仅是一个逻辑问题，更是一个哲学问题，它对当下模态高阶逻辑的进一步发展和语言哲学的深入发展，都具有重要的启迪意义和参考价值。
关键词：蒯因；克里普克；指称不明；本质主义
中图分类号：B815.1文献标识码：A文章编号：1003-0751（2016）08-0109-06
20世纪伊始，在一阶经典逻辑研究的推动下，各种非经典逻辑开始兴起和发展，其中，发展最快并形成重要影响的是模态逻辑。模态逻辑不仅在自身的发展中首先提出了对整个逻辑学来说都很重要的理论和方法，而且引发了道义逻辑、认知逻辑、时态逻辑等众多哲学逻辑分支的建立，模态逻辑与建立在其基础之上的各种哲学逻辑群落共同构成了现代逻辑的重要组成部分。蒯因对模态谓词逻辑一直持质疑和反对态度，这种质疑和反对在其哲学和逻辑体系中占据极其重要的地位。蒯因的批评和质疑对模态谓词逻辑的发展提出了巨大挑战，而鉴于模态逻辑对于很多新兴哲学逻辑群落的基础性作用，蒯因的批评也使得很多哲学逻辑群落遭受了“毁灭性的打击”①。本文将对蒯因反对模态谓词逻辑的原因和观点逐一进行分析和核定，并以模态逻辑的最新进展趋势为立足点，再次反观蒯因理论的当代价值和意义。
一、问题提出的背景
模态逻辑关注的是包含“必然性”或“可能性”等模态算子的语句的推理。中世纪时期，人们把包含模态算子的语句分为两类：从言模态（de dicto）和从物模态（de re）。前者是指将模态算子加诸语句的命题，如“‘9大于7’是必然的”，在这句话里，模态算子“……是必然的”加诸“9大于7”之上，用来表达语句“9大于7”的某种性质；后者是指将模态算子加诸于语词或对象的命题，如“9必然大于7”，在这个语句中，模态词“必然”加诸“9”这个语词后面，用来表达语词“9”的某种性质。现代模态逻辑在汲取并发展了中世纪逻辑学家对从言模态和从物模态区分基本思想的基础上，对从言模态语句和从物模态语句进行了严格的定义。一般而言，一个模态合式公式是从物的，当且仅当“合式公式包含了一个模态算子（可以是必然算子，也可以是可能算子）并且在其辖域中或者有一个自由变元；或者有一个个体常项，或者有被不在模态算子里的量词所约束的变元”②。非从物的模态合式公式都是从言的。现代模态逻辑关于模态命题的推理因而可以分为两类：关于从言模态命题推理的模态命题逻辑和关于从物模态命题推理的模态谓词逻辑。
当代模态命题逻辑是关于从言模态命题推理的逻辑。早在1918年，为了解决实质蕴涵悖论问题，刘易斯（C.I. Lewis）提出用“严格蕴涵”这个概念来表达两个命题之间的逻辑推出关系：p严格蕴涵q，当且仅当，并非可能p真而q为假，即◇（p∧q）。这样一来，刘易斯在现代逻辑史上第一次将模态算子“可能性（◇）”引入到逻辑演算过程中来，用以表达一种逻辑推演的关系。其后的逻辑学家则在此基础上提出了多个模态命题逻辑的运算系统，如K，D，T，S4，S5以及B等。模态命题的这些演算系统是在经典一阶逻辑的基础之上增加了“必然性（□）”和“可能性（◇）”这些模态算子和相应的公理得到的，模态命题逻辑的这些句法系统因此可以看作是对一阶逻辑的直接扩张。在多个模态命题演算系统被提出以后，关于这些模态命题演算系统，一个直观的后继问题就是：这些系统哪个是有效的？这个问题在20世纪上半叶一直困扰着模态逻辑的倡导者们，因为如果只有一个系统是有效的，那么其有效性体现在哪里，而其他系统又为何不是有效的呢？毕竟这些系统也都符合人们关于模态算子的直觉观念；而如果这些逻辑系统都是有效的话，它们又是在何种意义上是有效的？不能为这些模态命题逻辑演算系统提供一种可行的语义解释使得模态逻辑在20世纪上半叶饱受质疑，并且极大地限制了模态逻辑的深入发展。
为了解释这些模态算子，哲学家们提出了各种方案。其中最为著名的是克里普克的可能世界语义学方案。克里普克首先将可能世界定义为事物的各种可能状态的总和，而现实世界是一种已经实现了的可能世界。在可能世界理论的基础上，克里普克认为，一个命题是必然性的，当且仅当它在所有的可能世界（包括现实世界）都为真；一个命题是可能的，当且仅当其至少在一个可能世界是真的。可能世界之间也存在着不同的联系，如果将可能世界的集合记作W，其中的元素w0、w1、w2……等则表示不同的可能世界，如果w1对w0而言是可能的，则我们称之为w0和w1之间存在着可及关系，可及关系在逻辑上一般用R表示。引入可及关系之后，模态算子可以得到更精确的表达：一个命题在w0上是必然的，则它在w0的所有可及世界里都是真的。在可能世界和可及关系的直观基础上，克里普克引入了框架（frame）、模型（model）、模型有效、框架有效、模型类有效、框架类有效等概念对模态逻辑的语义进行了严格的说明和定义。可能世界语义学解决了长期困扰模态逻辑的语义问题，在这种语义解释下，模态逻辑的有效性概念和完全性概念都得到了刻画和证明，不同的模态命题演算系统之间的区别也因此主要表现在它们表达的是可能世界之间的不同的可及关系，如自返性、传递性等。逻辑学家Blackburn和Rijke把克里普克所建立的语义学称之为对模态逻辑研究的“革命性贡献”③。可能世界语义学现在已经成为对模态算子的标准解释。
模态谓词逻辑是以从物模态命题推理为研究对象的逻辑。模态谓词逻辑是在模态命题逻辑上引入个体词、量词和谓词而得到的，模态谓词逻辑也因此被称为对模态命题逻辑的量化扩张，迄今为止，模态谓词逻辑已经出现了QK+Bf，QT+Bf等众多逻辑句法系统。如果说在一阶命题逻辑的基础上引入的可能世界和可及关系理论，解决了从言模态命题的语义解释问题，那么对于模态谓词逻辑而言，其语义理论要解决的是如何在模态命题逻辑的基础上，对可能个体的性质进行解释。为了解决模态谓词逻辑的语义问题，可能世界语义学在可能世界的基础上引入可能个体域这个概念。设w是任一可能世界，w中的所有个体的集合则被称之为个体集，用H（w）表示，H因此是一个关于w的函数，相对于不同的世界w，相应的函数值则表达的是该可能世界的所有个体。设D是所有可能世界中的个体的总和，即D=∪H（w）。则相应于任一框架（W，R）都可以得到该框架的一个个体域，包含量词的模态量化式由此可以得到赋值。在此基础上，可能世界语义学定义了模态谓词逻辑的模型、框架和有效性等概念。 二、模态谓词逻辑的主要理论困难
蒯因对模态逻辑，尤其是模态谓词逻辑持强烈的批评态度，并因此成为对可能世界语义学的最大反对者。蒯因认为，克里普克的语义学虽然是一种对模态逻辑进行语义说明的有力工具，但在形而上学层面，可能世界会有很多的理论困境，并会导致很严重的哲学后果。概括而言，蒯因认为，包含模态算子的从物模态语句首先会造成“指称不明”（referential opaque）的语境；如果坚持对这样的模态语境进行量化，则会引发一阶逻辑的存在概括规则失效；而如果要解释和消除这些问题，模态逻辑最终要以本质主义为哲学归宿，而本质主义在蒯因看来是一个过于模糊和主观的概念。这三个方面，构成了模态谓词逻辑的主要理论困难。
1.指称不明
同一性法则，在现代逻辑里也被称为同一物的不可区分原则，或同一物的可替换原理。这条规则说的是：“给定一个关于同一性的真陈述，可以用两个词项中的一个去替换另一个陈述中的词项，其结果仍是真的。”④逻辑学家把这条规则形式化为“xy（（x=y）∧Fx→Fy）”，即对任一语词x和y而言，如果x和y是同一的，那么如果F能够谓述x，则F能够谓述y。在通常情况下，这条规律适用于任何等词相互替换的情况，如：“晨星”和“暮星”指称的同一个对象金星，根据同一的不可区分原则，由句子“晨星=暮星”和“晨星是行星”，我们可以推知，“暮星是行星”这个命题也是真的。
但在一些特殊的语境中，同一的可替换规律会失效，即等值替换后原本为真的句子变为假。蒯因将可替换原理失效的情况总结为三种。第一种情况是带有引号的引语的情况，如：对于语句“‘Cicero’包含六个字母”而言，虽然“Cicero”与“Tully”指称同一个人，但用“Tully”替换“Cicero”所得到的语句“‘Tully’包含六个字母”，却是假的。第二种情况是包含命题态度（propositional attitude）的语句。第三种情况就是包含模态算子的语句。语句“9必然大于7”与“9=行星的数目”是真的，但如果以“行星的数目”替换“9”所得到的语句“行星的数目必然大于7”，却是假的。
蒯因认为，这些语境之所以会导致等值替换规则失效，是因为等值替换规则只适用于语词在句子中是用来命名或指称对象的语境，即语词在句子中是纯指称的（pure referent）。在句子“西塞罗（Cicero）是一位伟大的哲学家”中，“Cicero”用来指称Cicero所代表的人，“是一位伟大的哲学家”表示的是Cicero所指称的人的一种性质，因此在这个句子里，Cicero的出现就是纯指称性的。在模态语境下，“9”与“行星的数目”是等值的，即“9=行星的数目”，已知“9必然大于7”这句话是真的，但如果以“行星的数目”替换“9”，其所得到的语句“行星的数目必然大于7”却是假的。在蒯因看来，之所以会这样是因为在句子“9必然大于7”中，模态算子“必然”造成了隐晦语境，“必然大于7”对于数字“9”而言，它不是“9”所指称对象的性质，而是某种特定的对语词“9”的指称方式，这使得“9”在这个句子中不是纯指称的，等值替换规则因此失效。
而同一的替换规则的失效对于从物模态语句所造成的结果就是，可能个体的同一性问题无法被有意义地讨论，其连带的问题就是模态逻辑的本体论问题无法被有意义地讨论。为了替模态谓词逻辑辩护，克里普克提出了可能个体这个概念，而蒯因认为对可能个体是无法有意义地讨论同一性问题的，蒯因以举例的方式来说明可能个体的同一性问题：“在门口那个可能的胖子；还有在门口那个可能的秃子。他们是同一个人，还是两个可能的人？我们怎样判定呢？在那个门口有多少可能的人？可能的瘦子比可能的胖子多吗？他们中有多少人是相似的？或者他们的相似会使他们变成一个人吗？没有任何两个可能的事物是相似的吗？这样的说法和说两个事物不可能相似，是一样的吗？最后，是否同一性这个概念干脆就不适用于未现实化的可能事物呢？但是谈论那些不能够有意义地说它们和自身相同并彼此相异的事物究竟有什么意义呢？”⑤因此，蒯因把这种包含可能个体的理论称之为“滋生不法分子的土壤”⑥。在此基础上，蒯因认为，对可能个体不能有意义地谈论同一性问题，其实质是无法衡量模态逻辑背后的本体论问题，也就是说，模态谓词逻辑的谈论对象始终是不清楚的，这是模态谓词逻辑首要的理论困难。
2.存在概括规则失效
模态语境不仅会造成个体词的异常，即个体词的等值替换规则失效，与此同时，如果要继续对模态语境进行量化，也会因此造成量化的基本规则，即存在概括规则的失效和无意义，这是蒯因反对模态谓词逻辑的另一个重要原因。
经典逻辑关于量化有四条基本规则：全称概括规则、存在概括规则、全称枚举规则和存在枚举规则。其中存在概括规则，也被称为存在量词引入规则（ -introduction），用符号表示为：A（t），├ xA（x），其中t是任一的可以对x代入的项，可以是个体变元，也可以是个体常元。存在概括规则说的是：如果一个事物对某一个有名字的事物成立，那么它也将对至少一个事物成立。在通常的情况下，从“苏格拉底是会死的”这个前提出发，我们可以推出“某事物是会死的”这句话也是正确的，存在概括规则是量化的一条基本规则。
但把存在概括规则施用于模态语句，却会发生失效的现象。如：对语句：（1）“9必然大于7”进行存在概括，会得到一个量化式：（2）x（x必然大于7）。这个量化式的含义是：存在着某物x，这个x必然大于7。现在的问题是：这个必然大于7的事物是什么呢？根据语句（1），我们可以推知是9；而已知“9=行星的数目”，根据同一的可替换原理，对“9”来说真的陈述应该对“行星的数目”来说也是真的，但如果将“行星的数目”代入（2）中，所形成的句子：（3）“行星的数目必然大于7”却是假的。
蒯因认为，存在概括规则之所以在模态语境中失效，是因为这条规则成立的前提是，个体词在句子中是在命名，即是纯指称性的，量化的所有基本规则都只适用于个体词在语句中用来表达指称的情形。但在模态语境中，个体词不是纯指称性质的，如果把量词应用于这样一个指称不明的词组，其实质就是使量词从这个指称不明的语词之外去约束这个变元，其结果总是会得到无意义的语句，或是得到不具有我们想要表达的含义的语句。因此，蒯因反对将指称不明的语境进行量化，这是蒯因反对模态谓词逻辑的另一个重要依据。 3.承诺本质主义
模态语境存在着指称不明和存在概括规则失效两大理论困难，在此基础上，如果逻辑学家们想继续对模态语境进行量化，就不得不承认对于量化式“x（x必然大于7）”而言，之所以“9”代入后所形成的语句“9必然大于7”是真的，而以“行星的数目”代入之后所形成的语句“行星的数目必然大于7”是假的，是因为“9”表达的是其所指称对象的本质属性，而“行星的数目”表达的不是对象的本质属性。这样一来，坚持对模态语境进行量化，其哲学上的最终归宿必然是本质主义。
而本质主义是蒯因所不赞同的哲学观点。在蒯因看来，把事物所具有的属性分为本质属性与非本质属性，应具有一个客观的标准，而实际上，本质主义理论从古希腊到当代，都缺乏对这个标准的明晰说明。蒯因用“骑自行车的数学家悖论”来揭示本质主义理论的这种困境：“数学家们很可能被认为是必然有推理能力的，而并非必然地有两条腿；骑自行车的人必然有两条腿，而并非必然是有推理能力的。但如果对于一个既是数学家又是骑车的人来讲情况是怎样的？这个具体的人到底是必然地具有推理能力而偶然地有两条腿，还是必然地有两条腿而偶然地有推理能力呢？”⑦从本质主义所引发的这个悖论出发，蒯因认为，相对于我们的谈论对象而言，把某些属性归为本质属性或把某些属性归为偶然属性，是没有客观标准的。因此，蒯因反对本质主义的观点，连带地，蒯因对模态谓词逻辑也持批评态度。
三、模态谓词逻辑的回应方案
蒯因的论证和质疑对于当时蓬勃发展的模态逻辑和哲学逻辑都带来了严重的打击，卡尔纳普曾指出蒯因对模态谓词逻辑的打击是毁灭性的：“如果不能消除这些困难，没有任何模态谓词逻辑能建立起来。”⑧逻辑学家林斯特姆和西格博格也表达了相同的观点：“蒯因的论证（“指称不明”——作者注）对表达信念、反事实条件句、可能性以及伦理学中的算子，如‘……是必须的’，‘……是允许的’都是适用的，蒯因的这个论证如果是正确的，这些领域都将因此坍塌，其带来的结果将是毁灭性的。”⑨为了给模态逻辑夺取生存空间，模态逻辑的支持者们提出各种解决方案和理论，来回应蒯因对模态谓词逻辑的批评。本文按照对蒯因论证的回应顺序，将这些方案归为三类，逐一进行分析。
1.区分专名和摹状词，提出专名的“同一的必然性”理论
作为模态谓词逻辑的开创者之一，马库斯提出了“同一的必然性”这一概念，用以回应蒯因对模态逻辑“指称不明”的批评。
马库斯认为专名和摹状词是不同的。专名是严格指示词，它在任何可能世界都指称同一个对象；而摹状词只是用来描述对象的，虽然摹状词通过自己的描述可以表达一定的对象，但随着语言使用场合的不同，限定摹状词描述的对象会发生变化，因此，摹状词是一种非严格的指示词。如果两个专名是同一的，那么它们在任何情况下都指称了同一个对象，因此它们之间的同一是一种必然的同一，即一种分析的（analytic）同一；而摹状词与专名之间的同一是一种偶然的同一。有鉴于此，马库斯提出“必然的同一性”⑩这个概念：aIb≡□（aIb）。即如果两个专名是相等的，那么它们之间的等值是必然的。在马库斯看来，这是关于同一的一条基本原则。
在此基础上，马库斯认为，蒯因关于模态语境会引发“指称不明”的论证，就是因为没有严格地区分专名和摹状词而造成的。在蒯因关于“7”“9”和“行星的数目”论证中，（1）和（2）为真，但等值替换后的结果（3）却成为假的原因就在于，“7”和“9”是专名，而“行星的数目”是一个摹状词，摹状词和专名是不同的。而如果只是专名之间的相互替换，并不会发生等值替换失效的状况，也就不会有“指称不明”这种状况的发生。
2.提出替换量化理论，开启对量词的另一种解释
在分析模态逻辑的第二个理论困难（存在概括规则失效）时，蒯因所持的量化观点有两个显著的特点：首先，在量化式中变元的位置只可以代入个体词。其次，一个量化式为真当且仅当存在对象（对存在量化式而言）或所有对象（对全称量化式而言）满足量词后面的开语句。蒯因的量化理论只针对个体域进行，因此蒯因的量化理论是典型的一阶量化，这种量化理论也被称为对象量化（objective substitution），或指称量化（referential substitution）。这样的量化理论是排斥高阶逻辑的，因为它不允许在变元的位置代入谓词，即不允许出现x F（Gx）的情况。同时，这样的量化理论也是排斥模态逻辑的，因为可以满足量词后面的开语句的只能是对象，而不允许是可能个体。针对对象量化的这一特点，模态逻辑的倡导者们提出了另外一种量化解释的方案——替换量化，以期通过对量词的重新解释，来回应或回避蒯因对模态谓词逻辑的诘难。
替换量化理论的基本观点是：假设A是一个命题函数，其中只包含一个自由变元x。A的一个替换例是指用x的一个值替换掉A中的x所得到的结果。这样一来，特称量化式xA是真的，当且仅当有A的替换例是真的；全称量化式xA是真的，当且仅当所有A的替换例都是真的。在替换量化的解释下，一个存在量化式相当于所有替换例的析取，而一个全称量化式相当于全部替换例的合取。这样一来，替换量化理论关注的重点是替换例的真假问题，而不再关注或涉及量词域的问题。对于约束变元，只要知道可以替换的语言类就可以，而无需知道这些语言类的指称问题，因为“在这种解释（指替换量化——作者注）下，量化从根本上来说，与开语句，以及真假密切相关……而与对变元的选择只是一种偶然的联系”。这样一来，在替换量化中，量词域成为一个个相应类型的语言表达式，而不再是对象的集合。在替换量化的这种解释下，很多的内涵对象，如属性、可能个体都可以被包含在量词域中，模态谓词逻辑因此被正名。
在此基础上，替换量化者认为，存在概括规则之所以在模态语境下失效，是因为蒯因对存在概括规则进行了一种对象量化的解释；如果不用对象量化，而采用替换量化的解释方式，存在概括规则就不会失效。在上面所举的例子中，如果对（2）“x（x必然大于7）”进行替换量化解释，（2）只不过是说至少有一个“x必然大于7”的替换例是真的，我们已经知道“9必然大于7”，这样一来，量化式（2）就毫无疑问是真的了。 3.区别于古典本质主义，提出新的本质主义理论
蒯因认为，模态谓词逻辑的最终归宿是亚里士多德的本质主义，而对于这种本质主义，蒯因持怀疑态度，连带地，蒯因对模态谓词逻辑也提出了质疑。针对于此，作为模态逻辑的主要倡导者，克里普克的对应解决方案是，他并不否认模态谓词逻辑以本质主义作为哲学归宿，但他认为模态逻辑所承诺的本质主义并不是亚里士多德的古典意义上的本质主义，而是一种新的本质主义。
克里普克对本质进行了重新定义。“当我们把一种特性看作是某个对象的本质时，我们通常指的是，对于那个对象来说，在它存在的任何场合，这种属性都是真的”，而“在任何场合中为真”正是克里普克此前对“必然性”的定义，因此，所谓本质属性，就是在所有的可能世界里都必然真的属性。在此基础上，克里普克将本质分为两类：个体的本质和自然类的本质。克里普克认为，个体的本质就是个体的独特的起源方式。而针对自然类的本质，克里普克提出了内部构造说，即自然类的本质主要来自于这个自然类中每个个体所共同具有的内部结构。
个体和自然类是克里普克所规定的严格指示词，辨认其在不同可能世界的出现，依据的就是事物的本质，本质主义是克里普克所持严格指示词的形而上学落脚点。但克里普克的本质主义理论与亚里士多德关于本质的观点有很大区别。亚里士多德认为，个体没有本质，只有类才有本质，而所谓本质，就是决定事物之所以为该事物的最根本属性。也就是说，亚里士多德认为本质存在于事物之中，它决定了一个事物之所以为该事物并使得该事物与其他事物区别开来，这是一种强的意义上的本质主义。相比之下，克里普克却认为个体也有本质，但这种本质并不是决定该事物之所以为该事物的那种属性，而只是一个个体区别于其他个体独特的起源方式，这是一种弱的意义上的本质主义观点，这也是现代本质主义的要义。
四、反思：蒯因的批评过时了吗
虽然反对模态谓词逻辑是蒯因终生的立场，但他的质疑和批评主要是在20世纪40年代到60年代间，而这一时期正是模态逻辑句法系统的蓬勃发展阶段。蒯因对模态谓词逻辑的批评促使了模态逻辑的研究从句法系统的研究向语义研究的转向，甚至模态逻辑就是在不断回应蒯因挑战的过程中前进的，所以逻辑学家尼尔森指出：“蒯因为英美哲学，还可能为一切哲学，确立了从大约20世纪50年代至少到80年代的议程表。在那一时期工作的哲学家，无论谈论蒯因所触及的众多主题中的哪一个，只有冒着自身的危险才敢忽略蒯因的观点。”
当下，模态逻辑和哲学逻辑继续迅猛发展，但也并不能证明蒯因的批评过时或者错误。正是在回应蒯因批评和质疑的过程中，模态逻辑的倡导者们不得不放弃替换量化的解释方案，进而承认替换量化是一种过于激进的方案，这一激进的方案甚至以牺牲量化与指称的联系，并以抹去语言与世界之间的联系为代价，是不可取的。因此当下的模态逻辑发展越来越关注模态逻辑的独特性，他们开始意识到模态逻辑是一种不同于外延逻辑的内涵逻辑，它的发展需要开拓新的研究路径。正是在此基础上，模态逻辑的倡导者们提出了新的指称方案、新的同一方案以及新的本质主义的理论，这些方案和理论在促进模态逻辑和哲学逻辑群落极大发展的同时，也为当下模态形而上学做出了杰出的贡献，在此过程中，蒯因功不可没。
并且，随着模态逻辑在当下的进一步发展，当高阶模态逻辑的诸句法系统被相继提出，对高阶模态逻辑句法系统的语义解释开始成为当下模态逻辑发展的关键问题。而正是在高阶模态逻辑的语义解释过程中，蒯因的论证再一次被提及和讨论，如何再次回应蒯因的论证成为新的焦点和重点。从高阶模态逻辑现在所采取的必然主义解释方案看来，蒯因的论证虽然声称被消解，而其实际的做法则是通过在量化方案中加入时间算子来重新解释，蒯因的论证因此复兴。
注释
①⑨S. Lindstrom， K. Segerberg. Modal Logic and Philosophy// P. Blackburn， J. Benthem， F. Wolter（ed）.Handbook of Modal Logic.Amsterdam and Boston： Elsevier， 2007， p.1150， p. 1151.②G. Forbes. The Metephysics of Modality. Oxford： Clarendon Press， 1985， p.48.③Blackburn， Rijke， Venema. Modal Logic. Cambridge： Cambridge University Press， 2001， p.41.④Quine. "Reference and Modality"， From a Logical point of view. Cambridge： Harvard University Press， 1980， p.139.⑤⑥Quine. "On What There Is"， From a Logical Point of View. Cambridge： Harvard University Press，1980， p.4.⑦Quine. Word and Object， Cambridge： the MIT Press， 1960， p.199.⑧R. Carnap. "Modalities and Quantification"， The Journal of Symbal Logic，1946， Vol，11， No，2， 1946， p.64.⑩R. B. Marcus."Modalities and Intentional Language"， Modalities： Philosophical Essays， New York： Oxford University Press， 1993， p.8.R. B. Marcus.Nterpreting Quantification， Inquity， 5， 1962， p.253.[美]克里普克：《命名与必然性》，梅文译，上海译文出版社，2001年，第29页。[美]汉肯森·内尔森、杰克·内尔森：《蒯因》，张力锋译，中华书局，2004年，第4页。Timothy Williamson. Metaphysics and Higher-order Modal logic// Kanzian， Loffler， Quitterer. The Ways Things Are： Studies in Ontology. De Gruyter， 2011， pp.17-36.
责任编辑：涵含
关键词：蒯因；克里普克；指称不明；本质主义
中图分类号：B815.1文献标识码：A文章编号：1003-0751（2016）08-0109-06
20世纪伊始，在一阶经典逻辑研究的推动下，各种非经典逻辑开始兴起和发展，其中，发展最快并形成重要影响的是模态逻辑。模态逻辑不仅在自身的发展中首先提出了对整个逻辑学来说都很重要的理论和方法，而且引发了道义逻辑、认知逻辑、时态逻辑等众多哲学逻辑分支的建立，模态逻辑与建立在其基础之上的各种哲学逻辑群落共同构成了现代逻辑的重要组成部分。蒯因对模态谓词逻辑一直持质疑和反对态度，这种质疑和反对在其哲学和逻辑体系中占据极其重要的地位。蒯因的批评和质疑对模态谓词逻辑的发展提出了巨大挑战，而鉴于模态逻辑对于很多新兴哲学逻辑群落的基础性作用，蒯因的批评也使得很多哲学逻辑群落遭受了“毁灭性的打击”①。本文将对蒯因反对模态谓词逻辑的原因和观点逐一进行分析和核定，并以模态逻辑的最新进展趋势为立足点，再次反观蒯因理论的当代价值和意义。
一、问题提出的背景
模态逻辑关注的是包含“必然性”或“可能性”等模态算子的语句的推理。中世纪时期，人们把包含模态算子的语句分为两类：从言模态（de dicto）和从物模态（de re）。前者是指将模态算子加诸语句的命题，如“‘9大于7’是必然的”，在这句话里，模态算子“……是必然的”加诸“9大于7”之上，用来表达语句“9大于7”的某种性质；后者是指将模态算子加诸于语词或对象的命题，如“9必然大于7”，在这个语句中，模态词“必然”加诸“9”这个语词后面，用来表达语词“9”的某种性质。现代模态逻辑在汲取并发展了中世纪逻辑学家对从言模态和从物模态区分基本思想的基础上，对从言模态语句和从物模态语句进行了严格的定义。一般而言，一个模态合式公式是从物的，当且仅当“合式公式包含了一个模态算子（可以是必然算子，也可以是可能算子）并且在其辖域中或者有一个自由变元；或者有一个个体常项，或者有被不在模态算子里的量词所约束的变元”②。非从物的模态合式公式都是从言的。现代模态逻辑关于模态命题的推理因而可以分为两类：关于从言模态命题推理的模态命题逻辑和关于从物模态命题推理的模态谓词逻辑。
当代模态命题逻辑是关于从言模态命题推理的逻辑。早在1918年，为了解决实质蕴涵悖论问题，刘易斯（C.I. Lewis）提出用“严格蕴涵”这个概念来表达两个命题之间的逻辑推出关系：p严格蕴涵q，当且仅当，并非可能p真而q为假，即◇（p∧q）。这样一来，刘易斯在现代逻辑史上第一次将模态算子“可能性（◇）”引入到逻辑演算过程中来，用以表达一种逻辑推演的关系。其后的逻辑学家则在此基础上提出了多个模态命题逻辑的运算系统，如K，D，T，S4，S5以及B等。模态命题的这些演算系统是在经典一阶逻辑的基础之上增加了“必然性（□）”和“可能性（◇）”这些模态算子和相应的公理得到的，模态命题逻辑的这些句法系统因此可以看作是对一阶逻辑的直接扩张。在多个模态命题演算系统被提出以后，关于这些模态命题演算系统，一个直观的后继问题就是：这些系统哪个是有效的？这个问题在20世纪上半叶一直困扰着模态逻辑的倡导者们，因为如果只有一个系统是有效的，那么其有效性体现在哪里，而其他系统又为何不是有效的呢？毕竟这些系统也都符合人们关于模态算子的直觉观念；而如果这些逻辑系统都是有效的话，它们又是在何种意义上是有效的？不能为这些模态命题逻辑演算系统提供一种可行的语义解释使得模态逻辑在20世纪上半叶饱受质疑，并且极大地限制了模态逻辑的深入发展。
为了解释这些模态算子，哲学家们提出了各种方案。其中最为著名的是克里普克的可能世界语义学方案。克里普克首先将可能世界定义为事物的各种可能状态的总和，而现实世界是一种已经实现了的可能世界。在可能世界理论的基础上，克里普克认为，一个命题是必然性的，当且仅当它在所有的可能世界（包括现实世界）都为真；一个命题是可能的，当且仅当其至少在一个可能世界是真的。可能世界之间也存在着不同的联系，如果将可能世界的集合记作W，其中的元素w0、w1、w2……等则表示不同的可能世界，如果w1对w0而言是可能的，则我们称之为w0和w1之间存在着可及关系，可及关系在逻辑上一般用R表示。引入可及关系之后，模态算子可以得到更精确的表达：一个命题在w0上是必然的，则它在w0的所有可及世界里都是真的。在可能世界和可及关系的直观基础上，克里普克引入了框架（frame）、模型（model）、模型有效、框架有效、模型类有效、框架类有效等概念对模态逻辑的语义进行了严格的说明和定义。可能世界语义学解决了长期困扰模态逻辑的语义问题，在这种语义解释下，模态逻辑的有效性概念和完全性概念都得到了刻画和证明，不同的模态命题演算系统之间的区别也因此主要表现在它们表达的是可能世界之间的不同的可及关系，如自返性、传递性等。逻辑学家Blackburn和Rijke把克里普克所建立的语义学称之为对模态逻辑研究的“革命性贡献”③。可能世界语义学现在已经成为对模态算子的标准解释。
模态谓词逻辑是以从物模态命题推理为研究对象的逻辑。模态谓词逻辑是在模态命题逻辑上引入个体词、量词和谓词而得到的，模态谓词逻辑也因此被称为对模态命题逻辑的量化扩张，迄今为止，模态谓词逻辑已经出现了QK+Bf，QT+Bf等众多逻辑句法系统。如果说在一阶命题逻辑的基础上引入的可能世界和可及关系理论，解决了从言模态命题的语义解释问题，那么对于模态谓词逻辑而言，其语义理论要解决的是如何在模态命题逻辑的基础上，对可能个体的性质进行解释。为了解决模态谓词逻辑的语义问题，可能世界语义学在可能世界的基础上引入可能个体域这个概念。设w是任一可能世界，w中的所有个体的集合则被称之为个体集，用H（w）表示，H因此是一个关于w的函数，相对于不同的世界w，相应的函数值则表达的是该可能世界的所有个体。设D是所有可能世界中的个体的总和，即D=∪H（w）。则相应于任一框架（W，R）都可以得到该框架的一个个体域，包含量词的模态量化式由此可以得到赋值。在此基础上，可能世界语义学定义了模态谓词逻辑的模型、框架和有效性等概念。 二、模态谓词逻辑的主要理论困难
蒯因对模态逻辑，尤其是模态谓词逻辑持强烈的批评态度，并因此成为对可能世界语义学的最大反对者。蒯因认为，克里普克的语义学虽然是一种对模态逻辑进行语义说明的有力工具，但在形而上学层面，可能世界会有很多的理论困境，并会导致很严重的哲学后果。概括而言，蒯因认为，包含模态算子的从物模态语句首先会造成“指称不明”（referential opaque）的语境；如果坚持对这样的模态语境进行量化，则会引发一阶逻辑的存在概括规则失效；而如果要解释和消除这些问题，模态逻辑最终要以本质主义为哲学归宿，而本质主义在蒯因看来是一个过于模糊和主观的概念。这三个方面，构成了模态谓词逻辑的主要理论困难。
1.指称不明
同一性法则，在现代逻辑里也被称为同一物的不可区分原则，或同一物的可替换原理。这条规则说的是：“给定一个关于同一性的真陈述，可以用两个词项中的一个去替换另一个陈述中的词项，其结果仍是真的。”④逻辑学家把这条规则形式化为“xy（（x=y）∧Fx→Fy）”，即对任一语词x和y而言，如果x和y是同一的，那么如果F能够谓述x，则F能够谓述y。在通常情况下，这条规律适用于任何等词相互替换的情况，如：“晨星”和“暮星”指称的同一个对象金星，根据同一的不可区分原则，由句子“晨星=暮星”和“晨星是行星”，我们可以推知，“暮星是行星”这个命题也是真的。
但在一些特殊的语境中，同一的可替换规律会失效，即等值替换后原本为真的句子变为假。蒯因将可替换原理失效的情况总结为三种。第一种情况是带有引号的引语的情况，如：对于语句“‘Cicero’包含六个字母”而言，虽然“Cicero”与“Tully”指称同一个人，但用“Tully”替换“Cicero”所得到的语句“‘Tully’包含六个字母”，却是假的。第二种情况是包含命题态度（propositional attitude）的语句。第三种情况就是包含模态算子的语句。语句“9必然大于7”与“9=行星的数目”是真的，但如果以“行星的数目”替换“9”所得到的语句“行星的数目必然大于7”，却是假的。
蒯因认为，这些语境之所以会导致等值替换规则失效，是因为等值替换规则只适用于语词在句子中是用来命名或指称对象的语境，即语词在句子中是纯指称的（pure referent）。在句子“西塞罗（Cicero）是一位伟大的哲学家”中，“Cicero”用来指称Cicero所代表的人，“是一位伟大的哲学家”表示的是Cicero所指称的人的一种性质，因此在这个句子里，Cicero的出现就是纯指称性的。在模态语境下，“9”与“行星的数目”是等值的，即“9=行星的数目”，已知“9必然大于7”这句话是真的，但如果以“行星的数目”替换“9”，其所得到的语句“行星的数目必然大于7”却是假的。在蒯因看来，之所以会这样是因为在句子“9必然大于7”中，模态算子“必然”造成了隐晦语境，“必然大于7”对于数字“9”而言，它不是“9”所指称对象的性质，而是某种特定的对语词“9”的指称方式，这使得“9”在这个句子中不是纯指称的，等值替换规则因此失效。
而同一的替换规则的失效对于从物模态语句所造成的结果就是，可能个体的同一性问题无法被有意义地讨论，其连带的问题就是模态逻辑的本体论问题无法被有意义地讨论。为了替模态谓词逻辑辩护，克里普克提出了可能个体这个概念，而蒯因认为对可能个体是无法有意义地讨论同一性问题的，蒯因以举例的方式来说明可能个体的同一性问题：“在门口那个可能的胖子；还有在门口那个可能的秃子。他们是同一个人，还是两个可能的人？我们怎样判定呢？在那个门口有多少可能的人？可能的瘦子比可能的胖子多吗？他们中有多少人是相似的？或者他们的相似会使他们变成一个人吗？没有任何两个可能的事物是相似的吗？这样的说法和说两个事物不可能相似，是一样的吗？最后，是否同一性这个概念干脆就不适用于未现实化的可能事物呢？但是谈论那些不能够有意义地说它们和自身相同并彼此相异的事物究竟有什么意义呢？”⑤因此，蒯因把这种包含可能个体的理论称之为“滋生不法分子的土壤”⑥。在此基础上，蒯因认为，对可能个体不能有意义地谈论同一性问题，其实质是无法衡量模态逻辑背后的本体论问题，也就是说，模态谓词逻辑的谈论对象始终是不清楚的，这是模态谓词逻辑首要的理论困难。
2.存在概括规则失效
模态语境不仅会造成个体词的异常，即个体词的等值替换规则失效，与此同时，如果要继续对模态语境进行量化，也会因此造成量化的基本规则，即存在概括规则的失效和无意义，这是蒯因反对模态谓词逻辑的另一个重要原因。
经典逻辑关于量化有四条基本规则：全称概括规则、存在概括规则、全称枚举规则和存在枚举规则。其中存在概括规则，也被称为存在量词引入规则（ -introduction），用符号表示为：A（t），├ xA（x），其中t是任一的可以对x代入的项，可以是个体变元，也可以是个体常元。存在概括规则说的是：如果一个事物对某一个有名字的事物成立，那么它也将对至少一个事物成立。在通常的情况下，从“苏格拉底是会死的”这个前提出发，我们可以推出“某事物是会死的”这句话也是正确的，存在概括规则是量化的一条基本规则。
但把存在概括规则施用于模态语句，却会发生失效的现象。如：对语句：（1）“9必然大于7”进行存在概括，会得到一个量化式：（2）x（x必然大于7）。这个量化式的含义是：存在着某物x，这个x必然大于7。现在的问题是：这个必然大于7的事物是什么呢？根据语句（1），我们可以推知是9；而已知“9=行星的数目”，根据同一的可替换原理，对“9”来说真的陈述应该对“行星的数目”来说也是真的，但如果将“行星的数目”代入（2）中，所形成的句子：（3）“行星的数目必然大于7”却是假的。
蒯因认为，存在概括规则之所以在模态语境中失效，是因为这条规则成立的前提是，个体词在句子中是在命名，即是纯指称性的，量化的所有基本规则都只适用于个体词在语句中用来表达指称的情形。但在模态语境中，个体词不是纯指称性质的，如果把量词应用于这样一个指称不明的词组，其实质就是使量词从这个指称不明的语词之外去约束这个变元，其结果总是会得到无意义的语句，或是得到不具有我们想要表达的含义的语句。因此，蒯因反对将指称不明的语境进行量化，这是蒯因反对模态谓词逻辑的另一个重要依据。 3.承诺本质主义
模态语境存在着指称不明和存在概括规则失效两大理论困难，在此基础上，如果逻辑学家们想继续对模态语境进行量化，就不得不承认对于量化式“x（x必然大于7）”而言，之所以“9”代入后所形成的语句“9必然大于7”是真的，而以“行星的数目”代入之后所形成的语句“行星的数目必然大于7”是假的，是因为“9”表达的是其所指称对象的本质属性，而“行星的数目”表达的不是对象的本质属性。这样一来，坚持对模态语境进行量化，其哲学上的最终归宿必然是本质主义。
而本质主义是蒯因所不赞同的哲学观点。在蒯因看来，把事物所具有的属性分为本质属性与非本质属性，应具有一个客观的标准，而实际上，本质主义理论从古希腊到当代，都缺乏对这个标准的明晰说明。蒯因用“骑自行车的数学家悖论”来揭示本质主义理论的这种困境：“数学家们很可能被认为是必然有推理能力的，而并非必然地有两条腿；骑自行车的人必然有两条腿，而并非必然是有推理能力的。但如果对于一个既是数学家又是骑车的人来讲情况是怎样的？这个具体的人到底是必然地具有推理能力而偶然地有两条腿，还是必然地有两条腿而偶然地有推理能力呢？”⑦从本质主义所引发的这个悖论出发，蒯因认为，相对于我们的谈论对象而言，把某些属性归为本质属性或把某些属性归为偶然属性，是没有客观标准的。因此，蒯因反对本质主义的观点，连带地，蒯因对模态谓词逻辑也持批评态度。
三、模态谓词逻辑的回应方案
蒯因的论证和质疑对于当时蓬勃发展的模态逻辑和哲学逻辑都带来了严重的打击，卡尔纳普曾指出蒯因对模态谓词逻辑的打击是毁灭性的：“如果不能消除这些困难，没有任何模态谓词逻辑能建立起来。”⑧逻辑学家林斯特姆和西格博格也表达了相同的观点：“蒯因的论证（“指称不明”——作者注）对表达信念、反事实条件句、可能性以及伦理学中的算子，如‘……是必须的’，‘……是允许的’都是适用的，蒯因的这个论证如果是正确的，这些领域都将因此坍塌，其带来的结果将是毁灭性的。”⑨为了给模态逻辑夺取生存空间，模态逻辑的支持者们提出各种解决方案和理论，来回应蒯因对模态谓词逻辑的批评。本文按照对蒯因论证的回应顺序，将这些方案归为三类，逐一进行分析。
1.区分专名和摹状词，提出专名的“同一的必然性”理论
作为模态谓词逻辑的开创者之一，马库斯提出了“同一的必然性”这一概念，用以回应蒯因对模态逻辑“指称不明”的批评。
马库斯认为专名和摹状词是不同的。专名是严格指示词，它在任何可能世界都指称同一个对象；而摹状词只是用来描述对象的，虽然摹状词通过自己的描述可以表达一定的对象，但随着语言使用场合的不同，限定摹状词描述的对象会发生变化，因此，摹状词是一种非严格的指示词。如果两个专名是同一的，那么它们在任何情况下都指称了同一个对象，因此它们之间的同一是一种必然的同一，即一种分析的（analytic）同一；而摹状词与专名之间的同一是一种偶然的同一。有鉴于此，马库斯提出“必然的同一性”⑩这个概念：aIb≡□（aIb）。即如果两个专名是相等的，那么它们之间的等值是必然的。在马库斯看来，这是关于同一的一条基本原则。
在此基础上，马库斯认为，蒯因关于模态语境会引发“指称不明”的论证，就是因为没有严格地区分专名和摹状词而造成的。在蒯因关于“7”“9”和“行星的数目”论证中，（1）和（2）为真，但等值替换后的结果（3）却成为假的原因就在于，“7”和“9”是专名，而“行星的数目”是一个摹状词，摹状词和专名是不同的。而如果只是专名之间的相互替换，并不会发生等值替换失效的状况，也就不会有“指称不明”这种状况的发生。
2.提出替换量化理论，开启对量词的另一种解释
在分析模态逻辑的第二个理论困难（存在概括规则失效）时，蒯因所持的量化观点有两个显著的特点：首先，在量化式中变元的位置只可以代入个体词。其次，一个量化式为真当且仅当存在对象（对存在量化式而言）或所有对象（对全称量化式而言）满足量词后面的开语句。蒯因的量化理论只针对个体域进行，因此蒯因的量化理论是典型的一阶量化，这种量化理论也被称为对象量化（objective substitution），或指称量化（referential substitution）。这样的量化理论是排斥高阶逻辑的，因为它不允许在变元的位置代入谓词，即不允许出现x F（Gx）的情况。同时，这样的量化理论也是排斥模态逻辑的，因为可以满足量词后面的开语句的只能是对象，而不允许是可能个体。针对对象量化的这一特点，模态逻辑的倡导者们提出了另外一种量化解释的方案——替换量化，以期通过对量词的重新解释，来回应或回避蒯因对模态谓词逻辑的诘难。
替换量化理论的基本观点是：假设A是一个命题函数，其中只包含一个自由变元x。A的一个替换例是指用x的一个值替换掉A中的x所得到的结果。这样一来，特称量化式xA是真的，当且仅当有A的替换例是真的；全称量化式xA是真的，当且仅当所有A的替换例都是真的。在替换量化的解释下，一个存在量化式相当于所有替换例的析取，而一个全称量化式相当于全部替换例的合取。这样一来，替换量化理论关注的重点是替换例的真假问题，而不再关注或涉及量词域的问题。对于约束变元，只要知道可以替换的语言类就可以，而无需知道这些语言类的指称问题，因为“在这种解释（指替换量化——作者注）下，量化从根本上来说，与开语句，以及真假密切相关……而与对变元的选择只是一种偶然的联系”。这样一来，在替换量化中，量词域成为一个个相应类型的语言表达式，而不再是对象的集合。在替换量化的这种解释下，很多的内涵对象，如属性、可能个体都可以被包含在量词域中，模态谓词逻辑因此被正名。
在此基础上，替换量化者认为，存在概括规则之所以在模态语境下失效，是因为蒯因对存在概括规则进行了一种对象量化的解释；如果不用对象量化，而采用替换量化的解释方式，存在概括规则就不会失效。在上面所举的例子中，如果对（2）“x（x必然大于7）”进行替换量化解释，（2）只不过是说至少有一个“x必然大于7”的替换例是真的，我们已经知道“9必然大于7”，这样一来，量化式（2）就毫无疑问是真的了。 3.区别于古典本质主义，提出新的本质主义理论
蒯因认为，模态谓词逻辑的最终归宿是亚里士多德的本质主义，而对于这种本质主义，蒯因持怀疑态度，连带地，蒯因对模态谓词逻辑也提出了质疑。针对于此，作为模态逻辑的主要倡导者，克里普克的对应解决方案是，他并不否认模态谓词逻辑以本质主义作为哲学归宿，但他认为模态逻辑所承诺的本质主义并不是亚里士多德的古典意义上的本质主义，而是一种新的本质主义。
克里普克对本质进行了重新定义。“当我们把一种特性看作是某个对象的本质时，我们通常指的是，对于那个对象来说，在它存在的任何场合，这种属性都是真的”，而“在任何场合中为真”正是克里普克此前对“必然性”的定义，因此，所谓本质属性，就是在所有的可能世界里都必然真的属性。在此基础上，克里普克将本质分为两类：个体的本质和自然类的本质。克里普克认为，个体的本质就是个体的独特的起源方式。而针对自然类的本质，克里普克提出了内部构造说，即自然类的本质主要来自于这个自然类中每个个体所共同具有的内部结构。
个体和自然类是克里普克所规定的严格指示词，辨认其在不同可能世界的出现，依据的就是事物的本质，本质主义是克里普克所持严格指示词的形而上学落脚点。但克里普克的本质主义理论与亚里士多德关于本质的观点有很大区别。亚里士多德认为，个体没有本质，只有类才有本质，而所谓本质，就是决定事物之所以为该事物的最根本属性。也就是说，亚里士多德认为本质存在于事物之中，它决定了一个事物之所以为该事物并使得该事物与其他事物区别开来，这是一种强的意义上的本质主义。相比之下，克里普克却认为个体也有本质，但这种本质并不是决定该事物之所以为该事物的那种属性，而只是一个个体区别于其他个体独特的起源方式，这是一种弱的意义上的本质主义观点，这也是现代本质主义的要义。
四、反思：蒯因的批评过时了吗
虽然反对模态谓词逻辑是蒯因终生的立场，但他的质疑和批评主要是在20世纪40年代到60年代间，而这一时期正是模态逻辑句法系统的蓬勃发展阶段。蒯因对模态谓词逻辑的批评促使了模态逻辑的研究从句法系统的研究向语义研究的转向，甚至模态逻辑就是在不断回应蒯因挑战的过程中前进的，所以逻辑学家尼尔森指出：“蒯因为英美哲学，还可能为一切哲学，确立了从大约20世纪50年代至少到80年代的议程表。在那一时期工作的哲学家，无论谈论蒯因所触及的众多主题中的哪一个，只有冒着自身的危险才敢忽略蒯因的观点。”
当下，模态逻辑和哲学逻辑继续迅猛发展，但也并不能证明蒯因的批评过时或者错误。正是在回应蒯因批评和质疑的过程中，模态逻辑的倡导者们不得不放弃替换量化的解释方案，进而承认替换量化是一种过于激进的方案，这一激进的方案甚至以牺牲量化与指称的联系，并以抹去语言与世界之间的联系为代价，是不可取的。因此当下的模态逻辑发展越来越关注模态逻辑的独特性，他们开始意识到模态逻辑是一种不同于外延逻辑的内涵逻辑，它的发展需要开拓新的研究路径。正是在此基础上，模态逻辑的倡导者们提出了新的指称方案、新的同一方案以及新的本质主义的理论，这些方案和理论在促进模态逻辑和哲学逻辑群落极大发展的同时，也为当下模态形而上学做出了杰出的贡献，在此过程中，蒯因功不可没。
并且，随着模态逻辑在当下的进一步发展，当高阶模态逻辑的诸句法系统被相继提出，对高阶模态逻辑句法系统的语义解释开始成为当下模态逻辑发展的关键问题。而正是在高阶模态逻辑的语义解释过程中，蒯因的论证再一次被提及和讨论，如何再次回应蒯因的论证成为新的焦点和重点。从高阶模态逻辑现在所采取的必然主义解释方案看来，蒯因的论证虽然声称被消解，而其实际的做法则是通过在量化方案中加入时间算子来重新解释，蒯因的论证因此复兴。
注释
①⑨S. Lindstrom， K. Segerberg. Modal Logic and Philosophy// P. Blackburn， J. Benthem， F. Wolter（ed）.Handbook of Modal Logic.Amsterdam and Boston： Elsevier， 2007， p.1150， p. 1151.②G. Forbes. The Metephysics of Modality. Oxford： Clarendon Press， 1985， p.48.③Blackburn， Rijke， Venema. Modal Logic. Cambridge： Cambridge University Press， 2001， p.41.④Quine. "Reference and Modality"， From a Logical point of view. Cambridge： Harvard University Press， 1980， p.139.⑤⑥Quine. "On What There Is"， From a Logical Point of View. Cambridge： Harvard University Press，1980， p.4.⑦Quine. Word and Object， Cambridge： the MIT Press， 1960， p.199.⑧R. Carnap. "Modalities and Quantification"， The Journal of Symbal Logic，1946， Vol，11， No，2， 1946， p.64.⑩R. B. Marcus."Modalities and Intentional Language"， Modalities： Philosophical Essays， New York： Oxford University Press， 1993， p.8.R. B. Marcus.Nterpreting Quantification， Inquity， 5， 1962， p.253.[美]克里普克：《命名与必然性》，梅文译，上海译文出版社，2001年，第29页。[美]汉肯森·内尔森、杰克·内尔森：《蒯因》，张力锋译，中华书局，2004年，第4页。Timothy Williamson. Metaphysics and Higher-order Modal logic// Kanzian， Loffler， Quitterer. The Ways Things Are： Studies in Ontology. De Gruyter， 2011， pp.17-36.
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