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摘要：停车需求预测是静态交通问题的一个重要内容。本文在研究现有停车需求预测模型的基础上，充分考虑影响停车需求的主要因素，提出了一种基于主成分分析法和BP神经网络的停车需求预测模型，其中停车需求预测影响因素采用主成分分析方法得到，停车需求预测模型基于BP神经网络建立。模型最后由实例进行验证。
关键词：停车需求；预测；主成分分析；BP神经网络
Abstract: The parking demand forecasting is an important element of the static traffic problems. On the basis of the existing parking demand forecasting model and take full account of the main factors affecting the parking demand, parking demand based on principal component analysis and BP neural network prediction model, including the parking demand forecasts influencing factors using principal component analysis approach, the parking demand forecasting model based on BP neural network. The model is validated by examples.Key words: parking demand; forecasts; principal component analysis; BP neural network
中图分类号：F272.1文献标识码：A文章编号：
0 前言
本文就停车需求预测方法进行了研究，提出了一种基于主成分分析法和BP神经网络的停车需求预测模型。其中主成分分析法是将多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法，本文中用于对影响停车需求的影响因素进行分析；人工神经网络能够通过模仿脑神经系统的组织结构以及某些活动机理呈现出人脑的许多特征，具有强大的联想记忆、优化算法及知识处理能力，停车需求预测模型由BP神经网络建立[1-4]。
1 停车需求影响因素分析
停车需求具有派生性，人们的社会、经济等活动决定了停车需求。详细而又准确地分析规划区域的社会、经济情况对停车需求预测模型的选择以及结果的精度有着重要的作用。
由于影响因素众多且较为复杂，一般方法和模型较难综合全面考虑，停车需求预测的难度较大，预测结果精度较难保证。为此，深入研究国内外停车需求预测理论，结合最新需求预测理论，寻求能够充分体现诸因素间相互关系的停车需求预测方案，并建立合适的停车需求预测模型是很重要的。
鉴于城市交通发展战略、停车管理制度等影响因素较为灵活，本文主要以定量分析为主，因此主要考虑的影响因素包括：规划区内土地利用状况、机动车拥有量、人口以及岗位数。其中根据土地利用性质可将土地的利用分为居住用地、公共设施用地、工业用地、仓储用地、对外交通用地、道路广场用地、市政公用设施用地、绿地等的八类用地。
2 模型建立
2.1 主成分分析法
主成分分析法即为分析样本集中的相关性，将多个相关变量化为少数几个不相关变量。根据影响因素分析，本文选取机动车拥有量、人口、岗位数、居住用地等11个因子作为初始变量，依次设为，其中。
设每个变量有k个样本，其中，则运用式（2-1）对初始变量进行零均值标准差标准化处理。
，其中，（2-1）
利用标准化处理后的值建立相关矩阵，计算相关系数，求出p（p≤11）个特征值并对其进行排序,有。
运用式（2-2）计算第j个主成分的方差贡献率，其中。当累积贡献率达到一定值时可以认为主成分包含了原始变量的绝大部分信息。
，其中（2-2）
2.2 BP神经网络
神经网络理论Kolmogorov定理已经证明，经充分学习的三层BP网络可以逼近任何函数，因此在停车需求预测模型中将构建三层BP网络,分别为输入层、隐含层以及输出层。其中输入层根据主成分分析法获得的影响因素定为个输入节点；隐含层初步定为6个，具体个数根据最后调整而定；输出层为1个即输出停车场泊位数。
先对输入数据运用公式（2-3）进行归一化处理，使得样本具有统计分布特性。
（2-3）
其中为变量个数，j为变量下样本数，为原始数据，为归一化后数据。
本模型中含有2层（不包括输入层），设第层的节点数为，表示第层节点的输入，表示第层节点的输出。则有
，式中， （2-4）
， （2-5）
其中，为激励函数，这里选取；为连接权重。
在给定训练样本后，样本均方差为
（2-6）
式中，为网络输出结果。
对权值进行修正有，令第层的节点的误差为，则有[7]
（2-7）
由此可以推导出各层误差之间的关系：
，，（2-8）
通过上述方法进行迭代，不断调整权值，使得误差最小，最终网络输入与希望输出相符[8]。
2.3 建立模型
通过主成分分析获得大样本中的主要影响因子，其中，并对主成分及给定目标样本进行归一化处理。以归一化数据作为神经网络的输入及输出训练量，对网络进行训练即进行权值调整，当误差达到可接受范围时，停止训练，得到权值，模型建立。
3 实证分析
停车需求预测实际应用BP神经网络和主成分分析法建立预测模型。并根据预测结果，对比分析实际情况以检验模型精度及可靠性。
利用SPSS软件对数据进行主成分分析。可得出除第一、二、三、四主成分外，其他的主成分特征值都很低（值小于1），由此可以确定应该含有四个主成分。同时可以得出对主成分因子1影响最大的原始变量为小汽车拥有数（0.230），对主成分因子2影响最大的原始变量为工业用地（0.355），对主成分因子3影响最大的原始变量为行政办公用地用地（0.354），对主成分因子4影响最大的原始变量为岗位数（0.556），因此可用这四个主成分因子替代其他的影响因素，也就是说可以选取小汽车拥有数、岗位数、工业用地、行政办公用地作为主成分。
对主成分数据及现状规划区域内停车泊位数进行归一化处理，所选用归一化方法为线性归一化法。
在MATLAB软件帮助下使用小区数据对模型进行训练。设置网络中间层的神经元传递函数采用S型的正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsig。选择的理由是函数的输出位于区间[0，1]中，正好满足网络输出的要求。并采用traingd函数进行训练，从训练结果可以看到训练29785次后误差达到要求，为0.001。
由结果可以看出训练过程中数据拟合较好，也就是说误差调整过程中达到了最小。预测数据与实际数据较好吻合。说明建立的模型能够很好进行停车泊位数的预测。
4 结语
（1）本模型利用主成分分析法将影响停车需求的因子進行分析，剖析其中存在的线性关系，剔除其中的影响因子中的冗余量，使得模型更加简单；
（2）神经网络模型的对停车需求问题中的非线性因素的处理能力使得模型的预测结果更能够反映实际的停车需求量；
（3）模型的数据处理可以借助成熟的软件进行，简化了模型的应用过程。
参考文献
[1] 陈俊，王炜，晏克非.城市停车设施需求预测研究[J].东南大学学报.1999,29（增刊）:121-126.
[2] 关宏志，王鑫，王雪停车需求预测方法研究[J].北京工业大学学报.2006,32(7):600-604.
[3] 扬中良，裴玉龙.哈尔滨中心城区停车现状分析及需求预测[J].哈尔滨建筑大学学报.2002,35(3):125-128. [4] 陈小前，罗世彬，王振国等.BP神经网络应用中的前后处理过程研究[J].系统工程理论与实践.2002,22(1):65-70.
[5] 楼顺天，施阳.基于Matlab的系统分析与设计——神经网络[M].西安:西安电子科技大学出版社，2000.
[6] 周志华，曹存根.神经网络及其应用[M].北京:清华大学出版社，2004.9.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：停车需求；预测；主成分分析；BP神经网络
Abstract: The parking demand forecasting is an important element of the static traffic problems. On the basis of the existing parking demand forecasting model and take full account of the main factors affecting the parking demand, parking demand based on principal component analysis and BP neural network prediction model, including the parking demand forecasts influencing factors using principal component analysis approach, the parking demand forecasting model based on BP neural network. The model is validated by examples.Key words: parking demand; forecasts; principal component analysis; BP neural network
中图分类号：F272.1文献标识码：A文章编号：
0 前言
本文就停车需求预测方法进行了研究，提出了一种基于主成分分析法和BP神经网络的停车需求预测模型。其中主成分分析法是将多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法，本文中用于对影响停车需求的影响因素进行分析；人工神经网络能够通过模仿脑神经系统的组织结构以及某些活动机理呈现出人脑的许多特征，具有强大的联想记忆、优化算法及知识处理能力，停车需求预测模型由BP神经网络建立[1-4]。
1 停车需求影响因素分析
停车需求具有派生性，人们的社会、经济等活动决定了停车需求。详细而又准确地分析规划区域的社会、经济情况对停车需求预测模型的选择以及结果的精度有着重要的作用。
由于影响因素众多且较为复杂，一般方法和模型较难综合全面考虑，停车需求预测的难度较大，预测结果精度较难保证。为此，深入研究国内外停车需求预测理论，结合最新需求预测理论，寻求能够充分体现诸因素间相互关系的停车需求预测方案，并建立合适的停车需求预测模型是很重要的。
鉴于城市交通发展战略、停车管理制度等影响因素较为灵活，本文主要以定量分析为主，因此主要考虑的影响因素包括：规划区内土地利用状况、机动车拥有量、人口以及岗位数。其中根据土地利用性质可将土地的利用分为居住用地、公共设施用地、工业用地、仓储用地、对外交通用地、道路广场用地、市政公用设施用地、绿地等的八类用地。
2 模型建立
2.1 主成分分析法
主成分分析法即为分析样本集中的相关性，将多个相关变量化为少数几个不相关变量。根据影响因素分析，本文选取机动车拥有量、人口、岗位数、居住用地等11个因子作为初始变量，依次设为，其中。
设每个变量有k个样本，其中，则运用式（2-1）对初始变量进行零均值标准差标准化处理。
，其中，（2-1）
利用标准化处理后的值建立相关矩阵，计算相关系数，求出p（p≤11）个特征值并对其进行排序,有。
运用式（2-2）计算第j个主成分的方差贡献率，其中。当累积贡献率达到一定值时可以认为主成分包含了原始变量的绝大部分信息。
，其中（2-2）
2.2 BP神经网络
神经网络理论Kolmogorov定理已经证明，经充分学习的三层BP网络可以逼近任何函数，因此在停车需求预测模型中将构建三层BP网络,分别为输入层、隐含层以及输出层。其中输入层根据主成分分析法获得的影响因素定为个输入节点；隐含层初步定为6个，具体个数根据最后调整而定；输出层为1个即输出停车场泊位数。
先对输入数据运用公式（2-3）进行归一化处理，使得样本具有统计分布特性。
（2-3）
其中为变量个数，j为变量下样本数，为原始数据，为归一化后数据。
本模型中含有2层（不包括输入层），设第层的节点数为，表示第层节点的输入，表示第层节点的输出。则有
，式中， （2-4）
， （2-5）
其中，为激励函数，这里选取；为连接权重。
在给定训练样本后，样本均方差为
（2-6）
式中，为网络输出结果。
对权值进行修正有，令第层的节点的误差为，则有[7]
（2-7）
由此可以推导出各层误差之间的关系：
，，（2-8）
通过上述方法进行迭代，不断调整权值，使得误差最小，最终网络输入与希望输出相符[8]。
2.3 建立模型
通过主成分分析获得大样本中的主要影响因子，其中，并对主成分及给定目标样本进行归一化处理。以归一化数据作为神经网络的输入及输出训练量，对网络进行训练即进行权值调整，当误差达到可接受范围时，停止训练，得到权值，模型建立。
3 实证分析
停车需求预测实际应用BP神经网络和主成分分析法建立预测模型。并根据预测结果，对比分析实际情况以检验模型精度及可靠性。
利用SPSS软件对数据进行主成分分析。可得出除第一、二、三、四主成分外，其他的主成分特征值都很低（值小于1），由此可以确定应该含有四个主成分。同时可以得出对主成分因子1影响最大的原始变量为小汽车拥有数（0.230），对主成分因子2影响最大的原始变量为工业用地（0.355），对主成分因子3影响最大的原始变量为行政办公用地用地（0.354），对主成分因子4影响最大的原始变量为岗位数（0.556），因此可用这四个主成分因子替代其他的影响因素，也就是说可以选取小汽车拥有数、岗位数、工业用地、行政办公用地作为主成分。
对主成分数据及现状规划区域内停车泊位数进行归一化处理，所选用归一化方法为线性归一化法。
在MATLAB软件帮助下使用小区数据对模型进行训练。设置网络中间层的神经元传递函数采用S型的正切函数tansig，输出层神经元传递函数采用S型对数函数logsig。选择的理由是函数的输出位于区间[0，1]中，正好满足网络输出的要求。并采用traingd函数进行训练，从训练结果可以看到训练29785次后误差达到要求，为0.001。
由结果可以看出训练过程中数据拟合较好，也就是说误差调整过程中达到了最小。预测数据与实际数据较好吻合。说明建立的模型能够很好进行停车泊位数的预测。
4 结语
（1）本模型利用主成分分析法将影响停车需求的因子進行分析，剖析其中存在的线性关系，剔除其中的影响因子中的冗余量，使得模型更加简单；
（2）神经网络模型的对停车需求问题中的非线性因素的处理能力使得模型的预测结果更能够反映实际的停车需求量；
（3）模型的数据处理可以借助成熟的软件进行，简化了模型的应用过程。
参考文献
[1] 陈俊，王炜，晏克非.城市停车设施需求预测研究[J].东南大学学报.1999,29（增刊）:121-126.
[2] 关宏志，王鑫，王雪停车需求预测方法研究[J].北京工业大学学报.2006,32(7):600-604.
[3] 扬中良，裴玉龙.哈尔滨中心城区停车现状分析及需求预测[J].哈尔滨建筑大学学报.2002,35(3):125-128. [4] 陈小前，罗世彬，王振国等.BP神经网络应用中的前后处理过程研究[J].系统工程理论与实践.2002,22(1):65-70.
[5] 楼顺天，施阳.基于Matlab的系统分析与设计——神经网络[M].西安:西安电子科技大学出版社，2000.
[6] 周志华，曹存根.神经网络及其应用[M].北京:清华大学出版社，2004.9.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。