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[摘要]在数学教学中，教师应尽可能地把数学问题与实际生活结合起来，培养学生“用数学”的意识。让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活；体验到“学数学”、“用数学”的价值。逐步培养学生的数学应用意识，培养学生解决数学问题的能力。
[关键词]数学教学 数学意识 应用能力
一、培养问题意识，提出有价值的数学问题
在数学教学中，教师要创设有趣的情境，让学生在情景中捕捉数学信息，提出数学问题。例如，我在低年级教学中，经常把数学信息以故事的形式讲给学生听。然后问：“你从故事中知道了什么？你想提出什么问题？”无论学生提出的问题有没有数学价值，教师都要及时鼓励，然后加以引导和点拨。这样久而久之，学生就会逐渐形成问题意识。对于学生提出的大量的数学问题，教师应进行筛选和指导，强调有价值的数学问题，使学生在潜意识中知道哪些问题是有用的，并有意识的提出类似的数学问题。例如，在教学20以内的加减法时，很多学生根据情境图提供的数学信息，提出了比较直观的数学问题。有的问：“岩石上有几只海鸥？”还有的问：“天上有几只海鸥？”这时，老师应及时引导说：“老师也想提一个问题，看看谁能解决老师提出的问题？”然后，老师问：“天上的海鸥和岩石上的海鸥一共有几只？”学生马上全神贯注地解决老师提出的问题。当问题解决了以后，老师再引导说：“谁还能提出一个用加法解决的问题？”学生便开始捕捉数学信息，提出类似的问题。
二、促进数学思考，运用所学知识解决数学问题
数学教学的一个重要任务，即把其特有的思考方法以及数学思想渗透给学生，提高学生的数学修养，使学生逐渐会用数学的思想，数学的眼光解决分析实际问题。教师要努力培养学生灵活运用数学的习惯，使学生逐步学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的方法思考问题，学会运用数学思想开拓智力。例如，我在教授《我又换牙了——统计》一课时，先让学生经历简单的统计过程，然后在汇报交流中了解全班同学的换牙情况，并对统计结果的合理性进行初步的分析判断，建立初步的统计意识。然后，我布置了一项课外练习，让学生根据自己所学的统计知识，统计本班学生的鞋码。再从统计的结果中，看能发现什么？这样，将课内知识与课外实践结合起来，既能让学生在经历过程的同时，体验统计的用途，又能巩固所学知识，感受数学与生活的密切联系。再如，教学《认识方位》以后，我会在上学和放学时，经常提醒学生注意观察太阳在一天中的位置的变化，以巩固东、南、西、北四个方向的辨认，并有意识的训练学生利用学校、教室等周围环境，亲身体验、感知方位。久而久之，辨认方向这一抽象的概念便被学生逐步理解和掌握。这样，既能发展学生的观察、想象力，又能形成初步的空间观念，促进数学思考，使学生用数学的眼光观察周围的一切，发现数学问题，提出问题，并引导学生将新问题，用自己的方式转化为能用已有知识和经验解决旧问题，提高思维的灵活性和变通性，提高解决数学问题的能力。
三、经历探索过程，鼓励解决问题策略的多样性
学生的学习过程是一个永无止境的探索过程。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。在数学教学活动中，学生是活动的主体。教师要面向全体，让学生经历探索的过程，给学生探索发现的机会，重视学生实践活动。不仅要让学生动耳、动眼，还要动手、动口、动脑。学生通过自己看，自己做，自己想，自己说，进行积极的探索发现，引导学生自主探索，合作交流，主动地参与学习，体验到成功的快乐。
在经历探索的过程中，由于学生的生活体验和知识积累不同，运用数学解决问题的策略也会不同。即使同一幅情境图，不同的学生会提出不同的疑问；对于同一任务或要求，不同的学生运用了不同的方式，提出了不同的方法，经历了不同的过程，达到了不同的程度。例如，在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律：3、5、7、、、。教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探索可能隐含的規律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生可能给出的答案：在横线上依次填入9、11、13，形成奇数列；在横线上依次填入11、17、27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，等等。教学中，教师应尊重学生每一个学生的个体特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法去解决问题。让学生经历探索过程，鼓励解决问题策略的多样化。
四、注重生活实践，提高解决数学问题的能力
《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”教育的真正价值在于解决生活中的实际问题的能力。学生获得数学知识，必然到实践中进行应用才能深刻地理解和掌握，以提高解决数学问题的能力。例如，我在教《分类》一课时，先让学生将学习用品分类，然后，我创设了学生熟悉的“商店购物”的情境，说：“如果你有20元钱，让你选喜欢的学习用品，你打算买什么？怎么买？钱剩下多少？”学生兴致很高地投入游戏，很快便设计了自己的购买方案，最后，还把自己的想法告诉大家，体验到“学数学、用数学”的乐趣。
荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”教师在教学中，应转变旧的教育观念，灵活的处理教材，拉近数学与生活的距离，使学生更好的理解数学。在数学知识中溶入生活的内容，消除学生对数学的陌生感。例如，在教学“人民币的认识”一课时，我课前让学生准备了各种面值的人民币，课上安排了“超市购物”的情境，让学生根据自己的喜好，到“售货员”那里选购两件商品，用自己的钱币进行购物。然后，说出自己选购的理由和你用了多少钱？剩下了多少钱？通过小组内的合作，多数学生有了购物的体验，知道1元＝10角，1角＝10分，会进行换算，理解了人民币之间的换算关系，并会进行简单的计算。通过实践与操作，很顺利地解决了教学的重点和难点，使学生在生活情景中学习数学，解决了数学问题，激发了学生参与课堂教学的积极性。引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，产生了强烈的教与学的共鸣。
总之，要让学生“爱数学、用数学”，就要在一点一滴中渗入数学的思想，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，发现生活中的数学问题，逐步培养学生的问题意识。注重从生活实际和知识背景中提出问题，结合生活中的具体实例来培养学生“用数学”的意识和“用数学”的能力，使学生能主动地用数学的知识和思想方法寻求解决问题的途径。
（作者单位：山东济宁市任城区安居镇中心小学）
[关键词]数学教学 数学意识 应用能力
一、培养问题意识，提出有价值的数学问题
在数学教学中，教师要创设有趣的情境，让学生在情景中捕捉数学信息，提出数学问题。例如，我在低年级教学中，经常把数学信息以故事的形式讲给学生听。然后问：“你从故事中知道了什么？你想提出什么问题？”无论学生提出的问题有没有数学价值，教师都要及时鼓励，然后加以引导和点拨。这样久而久之，学生就会逐渐形成问题意识。对于学生提出的大量的数学问题，教师应进行筛选和指导，强调有价值的数学问题，使学生在潜意识中知道哪些问题是有用的，并有意识的提出类似的数学问题。例如，在教学20以内的加减法时，很多学生根据情境图提供的数学信息，提出了比较直观的数学问题。有的问：“岩石上有几只海鸥？”还有的问：“天上有几只海鸥？”这时，老师应及时引导说：“老师也想提一个问题，看看谁能解决老师提出的问题？”然后，老师问：“天上的海鸥和岩石上的海鸥一共有几只？”学生马上全神贯注地解决老师提出的问题。当问题解决了以后，老师再引导说：“谁还能提出一个用加法解决的问题？”学生便开始捕捉数学信息，提出类似的问题。
二、促进数学思考，运用所学知识解决数学问题
数学教学的一个重要任务，即把其特有的思考方法以及数学思想渗透给学生，提高学生的数学修养，使学生逐渐会用数学的思想，数学的眼光解决分析实际问题。教师要努力培养学生灵活运用数学的习惯，使学生逐步学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的方法思考问题，学会运用数学思想开拓智力。例如，我在教授《我又换牙了——统计》一课时，先让学生经历简单的统计过程，然后在汇报交流中了解全班同学的换牙情况，并对统计结果的合理性进行初步的分析判断，建立初步的统计意识。然后，我布置了一项课外练习，让学生根据自己所学的统计知识，统计本班学生的鞋码。再从统计的结果中，看能发现什么？这样，将课内知识与课外实践结合起来，既能让学生在经历过程的同时，体验统计的用途，又能巩固所学知识，感受数学与生活的密切联系。再如，教学《认识方位》以后，我会在上学和放学时，经常提醒学生注意观察太阳在一天中的位置的变化，以巩固东、南、西、北四个方向的辨认，并有意识的训练学生利用学校、教室等周围环境，亲身体验、感知方位。久而久之，辨认方向这一抽象的概念便被学生逐步理解和掌握。这样，既能发展学生的观察、想象力，又能形成初步的空间观念，促进数学思考，使学生用数学的眼光观察周围的一切，发现数学问题，提出问题，并引导学生将新问题，用自己的方式转化为能用已有知识和经验解决旧问题，提高思维的灵活性和变通性，提高解决数学问题的能力。
三、经历探索过程，鼓励解决问题策略的多样性
学生的学习过程是一个永无止境的探索过程。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。在数学教学活动中，学生是活动的主体。教师要面向全体，让学生经历探索的过程，给学生探索发现的机会，重视学生实践活动。不仅要让学生动耳、动眼，还要动手、动口、动脑。学生通过自己看，自己做，自己想，自己说，进行积极的探索发现，引导学生自主探索，合作交流，主动地参与学习，体验到成功的快乐。
在经历探索的过程中，由于学生的生活体验和知识积累不同，运用数学解决问题的策略也会不同。即使同一幅情境图，不同的学生会提出不同的疑问；对于同一任务或要求，不同的学生运用了不同的方式，提出了不同的方法，经历了不同的过程，达到了不同的程度。例如，在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律：3、5、7、、、。教师首先应鼓励学生通过独立思考，从不同的角度去探索可能隐含的規律，并在全班进行交流。在解决这个问题时，只要学生给出一个答案，并能作出合理的解释，就应该给予肯定。下面是学生可能给出的答案：在横线上依次填入9、11、13，形成奇数列；在横线上依次填入11、17、27，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，等等。教学中，教师应尊重学生每一个学生的个体特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法去解决问题。让学生经历探索过程，鼓励解决问题策略的多样化。
四、注重生活实践，提高解决数学问题的能力
《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”教育的真正价值在于解决生活中的实际问题的能力。学生获得数学知识，必然到实践中进行应用才能深刻地理解和掌握，以提高解决数学问题的能力。例如，我在教《分类》一课时，先让学生将学习用品分类，然后，我创设了学生熟悉的“商店购物”的情境，说：“如果你有20元钱，让你选喜欢的学习用品，你打算买什么？怎么买？钱剩下多少？”学生兴致很高地投入游戏，很快便设计了自己的购买方案，最后，还把自己的想法告诉大家，体验到“学数学、用数学”的乐趣。
荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”教师在教学中，应转变旧的教育观念，灵活的处理教材，拉近数学与生活的距离，使学生更好的理解数学。在数学知识中溶入生活的内容，消除学生对数学的陌生感。例如，在教学“人民币的认识”一课时，我课前让学生准备了各种面值的人民币，课上安排了“超市购物”的情境，让学生根据自己的喜好，到“售货员”那里选购两件商品，用自己的钱币进行购物。然后，说出自己选购的理由和你用了多少钱？剩下了多少钱？通过小组内的合作，多数学生有了购物的体验，知道1元＝10角，1角＝10分，会进行换算，理解了人民币之间的换算关系，并会进行简单的计算。通过实践与操作，很顺利地解决了教学的重点和难点，使学生在生活情景中学习数学，解决了数学问题，激发了学生参与课堂教学的积极性。引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，产生了强烈的教与学的共鸣。
总之，要让学生“爱数学、用数学”，就要在一点一滴中渗入数学的思想，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，发现生活中的数学问题，逐步培养学生的问题意识。注重从生活实际和知识背景中提出问题，结合生活中的具体实例来培养学生“用数学”的意识和“用数学”的能力，使学生能主动地用数学的知识和思想方法寻求解决问题的途径。
（作者单位：山东济宁市任城区安居镇中心小学）