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摘要：城市桥梁在地震作用下，破坏形式复杂多样，这在很大程度上由于抗震设计方法的落后及对抗震机理认识不足造成的；本文立足于桥梁抗震设计规范，采用二级抗震设防原则，通过桥梁有限元计算，对某城市桥梁在地震作用下受力行为进行分析，并对结构的延性构件和能力保护构件进行相应的设计，给出了相应结论和建议。
关键词：城市高架桥；空间梁格有限元模型；抗震设计；能力保护构件；延性保护构件
0引言
地震多发生于板块交界处，实际上是板块相互作用的结果。地震多发地域，地震等级高；同时，处于沿海地区还会引起海啸、火山喷发，这会造成了较大人员财产损失。
公路工程设施中，桥梁的破坏影响最大，修复困难，导致交通中断。公路桥梁与城市高架桥破坏特点来看，破坏形式复杂多样，主要破坏与成因有以下几种：上部结构落梁；桥梁横向倾覆；桥梁基础破坏；混凝土墩柱破坏。从以上破坏原因可以看出，桥梁震害的原因在很大程度上由于抗震设计方法的落后及对抗震机理认识不足造成的 [2]。因此，本文立足于二级抗震设防目标，通过对某城市高架桥方案进行有限元分析，计算该桥在地震作用下受力特性，检验该桥设计的可行性和合理性。
该桥为城市高架桥，采用4x30连续梁结构。该桥经地质勘察，基岩的地震动峰值加速度为0.10g，受覆盖层放大作用的影响，拟建场地地震动峰值加速度为0.20g（相当于我国地震基本烈度8度）。
1有限元分析计算模型
采用Midas/Civil 2010软件进行计算分析，对结构模型进行加速度反应谱分析计算，同时考虑水平向（Ex、Ey）和竖向（Ez）三个方向的地震作用，模态组合采用SRSS法。
全桥考虑土-下部结构-上部结构的共同协同工作抵抗纵、横桥向地震作用。真实模拟桩基础，
利用土弹簧模拟桩－土相互作用；根据《公路桥
梁抗震设计细则》的6.3.7条，计算支座等效刚度；模型考虑 效应。
1.1设防目标及反应谱
设防目标：E1地震作用下，一般不受損坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
根据《抗震细则》[1]的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：
式中：Tg—特征周期(s)；
T—结构自振周期(s)；
—水平设计加速度反应谱最大值；
Ci—抗震重要性系数；
Cs—场地系数；
Cd—阻尼调整系数；
A—水平向设计基本地震加速度峰值。
反应谱拟合的相关参数见下表：
表1 反应谱拟合相关参数表
1.2支座的选取
由《公路桥梁抗震设计细则》第6.3.7条，抗震分析时考虑支座的影响。根据基本组合情况下，选取铅芯橡胶支座。
支座采用铅芯橡胶支座，根据基本组合情况得到支座的承载能力采用6.5MN及过渡墩3.0MN橡胶支座。以等效刚度及等效阻尼模拟。
铅芯橡胶制作是在桥梁上部结构和下部结构之间设置的减震系统，以增大原结构体系阻尼和周期，降低结构的地震反应和减小输入到上部结构的能量，以达到预期的防震要求。
1.3基础模拟
抗震模型中考虑桩土的共同作用。根据等代结构顶面的各种变形与实际结构的相应变形相等的原则，在墩底设置2个水平向弹簧支承刚度，1个竖直向弹簧支承刚度，2个水平转动弹簧支承刚度及1个扭转弹簧支撑刚度。
经计算得墩底约束刚度向量为：（SDxSDYSDZSRxSRySRz）=(153000 153000 725000 28200002820000673000 )KN/m或KNm/rad
全桥模型如1所示：
图1全桥整体模型
1.4梁桥延性抗震设计和能力设计
延性构件和能力构件设计原则的基本思想在于：通过设计，使结构体系的延性构件和能力保护构件形成强度等级差异，确保结构构件不发生脆性的破坏模式。
钢筋混凝土墩柱桥梁，抗震设计时，墩柱宜作为延性构件设计。桥梁基础、盖梁、梁体和节点宜作为能力保护构件。墩柱的抗剪强度宜按能力保护原则设计。
2计算结果分析评价
2.1E1地震作用分析结果
设防目标E1地震作用下，通过结构分析，得出结构在地震荷载作用下结构内力图。
恒载+E1作用下桥梁内力图如图2和图3所示
图2 恒载+E1偶然作用下整体模型顺桥向弯矩图
图3 恒载+E1偶然作用下整体模型轴力图
根据E1地震作用下最大弯矩对应的轴力进行配筋设计，桥墩拟采用36根25mm的钢筋。
表2 E1纵、横桥向激震桥墩强度验算
根据上面的表格可以看出，所配钢筋满足E1地震作用的强度要求，且在弹性阶段范围内，满足规范所要求的E1地震作用下一般不受损坏或不需修复可继续使用。
2.2E2地震作用分析结果
以E2地震作用下B类桥梁设防的目标可以看出，结构在此阶段内应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用。因此，以桥墩作为延性构件设计。选择地震中预期出现的弯曲塑性铰的合理位置，保证结构能形成以个适当的塑性耗能机制；通过强度和延性设计，确保潜在塑性铰区域截面的延性能力。
在该阶段内，选择墩底作为塑性铰，释放能量，延长结构周期，以达到抗震设防目标。
由MIDAS材料及截面特性的弯矩-曲率曲线计算功能计算截面屈服弯矩My。
整体模型在E2地震作用下柱底截面设计轴力为2211.75KN，截面为140cm圆柱，配36根HRB335，直径25mm主筋（配筋率为1.15%），由程序的材料弹塑性特性计算工具得到如下结
图4 柱底潜在塑性铰弯矩-曲率曲线图
由上图可得柱底塑形铰屈服弯矩My = 4183kN.m，柱横桥向有效刚度：
柱有限刚度系数为0.049/0.188574=0.259。
当该桥墩出现预期的弯曲塑性铰的构件后，必须确保其不发生脆性的破坏模式（如剪切破坏等）。对于该桥墩柱顶、底塑性加密区2m范围内，箍筋拟采用直径14mm,HRB335钢筋，间距10cm；其它截面箍筋间距不得大于20cm，经过验算，可知其满足抗剪设计承载能力，不会发生脆性破坏。
2.3E2地震作用下能力保护构件设计
该桥墩出现预期的弯曲塑性铰的构件后，对于桥梁的下部结构桩基础而言，则必须保证在运营过程中始终不发生破坏，桩基按能力保护构件设计。
表3 E2地震作用下桩基强度验算
在进行结构抗震设计时，不但要保证结构抗震的强度，更要保证墩柱的延性和变形耗能的能力，构造上除要有保证强度与延性充分发挥的措施，还必须满足结构的变形能力。
图5横桥向结构塑性区域位移-荷载图
由上图位移-荷载图，第二折线末端为塑性铰达到其最大转角，对应的容许位移。经过相应计算，满足设计规范墩顶位移要求。
3结论
对于地震作用下其它危害，结构可通过构造措施防止结构落梁；另一方面，可设立铅芯橡胶支座，增大原结构体系阻尼和周期，降低结构的地震反应和减小输入到上部结构的能量，以达到预期的防震要求。
地震荷载作用下，结构弹、塑性分析表明，现设计分离式30m连续箱梁下部墩柱的结构构造及配筋满足规范要求，达到设防目标： E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：城市高架桥；空间梁格有限元模型；抗震设计；能力保护构件；延性保护构件
0引言
地震多发生于板块交界处，实际上是板块相互作用的结果。地震多发地域，地震等级高；同时，处于沿海地区还会引起海啸、火山喷发，这会造成了较大人员财产损失。
公路工程设施中，桥梁的破坏影响最大，修复困难，导致交通中断。公路桥梁与城市高架桥破坏特点来看，破坏形式复杂多样，主要破坏与成因有以下几种：上部结构落梁；桥梁横向倾覆；桥梁基础破坏；混凝土墩柱破坏。从以上破坏原因可以看出，桥梁震害的原因在很大程度上由于抗震设计方法的落后及对抗震机理认识不足造成的 [2]。因此，本文立足于二级抗震设防目标，通过对某城市高架桥方案进行有限元分析，计算该桥在地震作用下受力特性，检验该桥设计的可行性和合理性。
该桥为城市高架桥，采用4x30连续梁结构。该桥经地质勘察，基岩的地震动峰值加速度为0.10g，受覆盖层放大作用的影响，拟建场地地震动峰值加速度为0.20g（相当于我国地震基本烈度8度）。
1有限元分析计算模型
采用Midas/Civil 2010软件进行计算分析，对结构模型进行加速度反应谱分析计算，同时考虑水平向（Ex、Ey）和竖向（Ez）三个方向的地震作用，模态组合采用SRSS法。
全桥考虑土-下部结构-上部结构的共同协同工作抵抗纵、横桥向地震作用。真实模拟桩基础，
利用土弹簧模拟桩－土相互作用；根据《公路桥
梁抗震设计细则》的6.3.7条，计算支座等效刚度；模型考虑 效应。
1.1设防目标及反应谱
设防目标：E1地震作用下，一般不受損坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
根据《抗震细则》[1]的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于0.05，因此在这里取阻尼比为0.05。
本桥E1、E2作用均可采用SM/MM分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱S由下式（规范5.2.1）确定：
式中：Tg—特征周期(s)；
T—结构自振周期(s)；
—水平设计加速度反应谱最大值；
Ci—抗震重要性系数；
Cs—场地系数；
Cd—阻尼调整系数；
A—水平向设计基本地震加速度峰值。
反应谱拟合的相关参数见下表：
表1 反应谱拟合相关参数表
1.2支座的选取
由《公路桥梁抗震设计细则》第6.3.7条，抗震分析时考虑支座的影响。根据基本组合情况下，选取铅芯橡胶支座。
支座采用铅芯橡胶支座，根据基本组合情况得到支座的承载能力采用6.5MN及过渡墩3.0MN橡胶支座。以等效刚度及等效阻尼模拟。
铅芯橡胶制作是在桥梁上部结构和下部结构之间设置的减震系统，以增大原结构体系阻尼和周期，降低结构的地震反应和减小输入到上部结构的能量，以达到预期的防震要求。
1.3基础模拟
抗震模型中考虑桩土的共同作用。根据等代结构顶面的各种变形与实际结构的相应变形相等的原则，在墩底设置2个水平向弹簧支承刚度，1个竖直向弹簧支承刚度，2个水平转动弹簧支承刚度及1个扭转弹簧支撑刚度。
经计算得墩底约束刚度向量为：（SDxSDYSDZSRxSRySRz）=(153000 153000 725000 28200002820000673000 )KN/m或KNm/rad
全桥模型如1所示：
图1全桥整体模型
1.4梁桥延性抗震设计和能力设计
延性构件和能力构件设计原则的基本思想在于：通过设计，使结构体系的延性构件和能力保护构件形成强度等级差异，确保结构构件不发生脆性的破坏模式。
钢筋混凝土墩柱桥梁，抗震设计时，墩柱宜作为延性构件设计。桥梁基础、盖梁、梁体和节点宜作为能力保护构件。墩柱的抗剪强度宜按能力保护原则设计。
2计算结果分析评价
2.1E1地震作用分析结果
设防目标E1地震作用下，通过结构分析，得出结构在地震荷载作用下结构内力图。
恒载+E1作用下桥梁内力图如图2和图3所示
图2 恒载+E1偶然作用下整体模型顺桥向弯矩图
图3 恒载+E1偶然作用下整体模型轴力图
根据E1地震作用下最大弯矩对应的轴力进行配筋设计，桥墩拟采用36根25mm的钢筋。
表2 E1纵、横桥向激震桥墩强度验算
根据上面的表格可以看出，所配钢筋满足E1地震作用的强度要求，且在弹性阶段范围内，满足规范所要求的E1地震作用下一般不受损坏或不需修复可继续使用。
2.2E2地震作用分析结果
以E2地震作用下B类桥梁设防的目标可以看出，结构在此阶段内应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可供维持应急交通使用。因此，以桥墩作为延性构件设计。选择地震中预期出现的弯曲塑性铰的合理位置，保证结构能形成以个适当的塑性耗能机制；通过强度和延性设计，确保潜在塑性铰区域截面的延性能力。
在该阶段内，选择墩底作为塑性铰，释放能量，延长结构周期，以达到抗震设防目标。
由MIDAS材料及截面特性的弯矩-曲率曲线计算功能计算截面屈服弯矩My。
整体模型在E2地震作用下柱底截面设计轴力为2211.75KN，截面为140cm圆柱，配36根HRB335，直径25mm主筋（配筋率为1.15%），由程序的材料弹塑性特性计算工具得到如下结
图4 柱底潜在塑性铰弯矩-曲率曲线图
由上图可得柱底塑形铰屈服弯矩My = 4183kN.m，柱横桥向有效刚度：
柱有限刚度系数为0.049/0.188574=0.259。
当该桥墩出现预期的弯曲塑性铰的构件后，必须确保其不发生脆性的破坏模式（如剪切破坏等）。对于该桥墩柱顶、底塑性加密区2m范围内，箍筋拟采用直径14mm,HRB335钢筋，间距10cm；其它截面箍筋间距不得大于20cm，经过验算，可知其满足抗剪设计承载能力，不会发生脆性破坏。
2.3E2地震作用下能力保护构件设计
该桥墩出现预期的弯曲塑性铰的构件后，对于桥梁的下部结构桩基础而言，则必须保证在运营过程中始终不发生破坏，桩基按能力保护构件设计。
表3 E2地震作用下桩基强度验算
在进行结构抗震设计时，不但要保证结构抗震的强度，更要保证墩柱的延性和变形耗能的能力，构造上除要有保证强度与延性充分发挥的措施，还必须满足结构的变形能力。
图5横桥向结构塑性区域位移-荷载图
由上图位移-荷载图，第二折线末端为塑性铰达到其最大转角，对应的容许位移。经过相应计算，满足设计规范墩顶位移要求。
3结论
对于地震作用下其它危害，结构可通过构造措施防止结构落梁；另一方面，可设立铅芯橡胶支座，增大原结构体系阻尼和周期，降低结构的地震反应和减小输入到上部结构的能量，以达到预期的防震要求。
地震荷载作用下，结构弹、塑性分析表明，现设计分离式30m连续箱梁下部墩柱的结构构造及配筋满足规范要求，达到设防目标： E1地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。