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作者考虑了一类广义的布鲁塞尔振子模型.在已有的关于此系统结论的基础上,证明了在条件bp-b-1〉0,（b/α^p-1）^1/q=αbq/（bp-b-1））下,系统唯一平衡点S：（α,（b/α^p-1）^1/q）是一个一阶稳定的细焦点,并且一个渐近稳定的周期轨将从该处的Hopf分岔产生.这个结果对应的已有结果.此外,也给出了关于此系统的周期轨的存在性和不存在性条件.