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摘要：数学教学过程中，我们往往会遇到这样一个问题。学生百思不解的一道题目，拿来请教老师，老师稍加点拨，他（她）便恍然大悟：原来如此。之后，他（她）或许会这样问：我怎么就想不到呢？！这就是教学过程中如何培养学生解题技能的问题。下面我简单谈一下我对这个问题的看法。
关键词：数学教学 解题技能
技能是在个体身上固定下来的自动化的行为方式，亦即按照一定的程序或步骤来完成的动作，运算技能混个体头髓中的思维操作，需要个体通过一定的运算程序来完成。
在讲解例题或习题时，我们或许将一种或几种正确的解题方法展示给学生。事实上，成绩稍好一点的学生最关心并不是这道题的如何解答，而是关心你是如何找到这种正确解法的。尤其是遇到一些综合性较强的题目，就更是如此了。也就是说，一些综合性较强的问题的解决，其成功与否往往并不取决于问题本身的复杂程度，而是探索解法过程的复杂程度。由于数学问题一般没有一个统一的解题模式。因此要解决此类问题，不仅需要学生对有关数学知识和数学技能的深刻理解同时还需要学生能将所学的数学经验有机地联系起来：要实现这一有机结合，实际上就是需要学生掌握一定的解题策略，或者说是运算技能。那么，教学过程中，如何注意培养学生的运算技能呢？
结合几年的教学体验，笔者认为，展示解题的思维过程是培养学生运算技能的极为有效的途径。
教学中的解题过程，是指解答数学问题的整个过程，其中包括如何以学生已拥有的数学经验为背景，去寻求正确解决问题途径的整个思维过程。
一、展示解题过程，就是展示熟练的解题者的整个思维过程。为学生的模仿创造了条件。
心智技能的研究告诉我们，标准反应或标准程序是个体学习技能时进行比较，模仿主要对象，对于技能的形成起着举足轻重的作用。教学过程中，我们如果将整个思维过程，尤其是将解题方法的搜索过程讲述出来，其实就是将许多只可意会不可言传的大脑内部的活动变为可传递的信息，用语言展示出来，渗透在教学活动中，对于运算技能的培养，无疑有着十分重要的指导意义。象如何审题、如何分析、如何类比、如何转化等等，这些都是课本上所学不到的知识，从本质上说，这些都是一种思考的方法，而且一般来说，这些方式方法，不仅适用于本一题，而且也适应于其它类型的数学问题。强调突出这种方式方法后，教师的思维过程就成为一种“思维模型”，可供学生模仿。例如：用公式法解一元二次方程2x2-x=3，需要展示的思维过程是：一元二次方程的求根公式是什么？谁相当于公式中a，b，c，能不能用公式？这样的展示，可以使学生归纳出公式法解一元二次方程的程序：
公式的内容一一化一元二次方程为一般形式一一确定出a，b，c的值计算△
△≥0代入计算求解
△<0无解
由此可见，教师通过展示解题的整个思维过程提供示范，渗透一些解题策略及技能技巧，能为学生的模仿与掌握创造条件。
二、展示解题思维过程，有利于学生对数学思想的深刻理解。
综合性较强的数学问题的解法与搜索过程，渗透蕴含着许多有价值的数学思想。比如类比的思想、转化的思想以及数形结合的思想等等，这些数学思想是在学生对于数学经验的深刻理解的基础上产生和发展起来，通过解题思维展示这一手段，可以将这些数学思想渗透给学生，这要比直接介绍数学思想好的多。因为这些数学思想的领会对学生知识的融会贯通十分有益，而且为学生解题能力的提高奠定了坚实的基础。
让学习几何不久的学生做这样一道题：
已知：A、B、C、D为一直线上顺次的四点ABCD
....
求证：AB·CD+BC·AD=AC·BD
哪些线段相乘？得先画出图形。
线段和线段怎么相乘？左边又再求和？是不是类似代数中的因式分解？将左边变形试试？
AB·CD+BC·AD=AB·CD+BC（AB+BC+CD）
=AB·CD十AB·BC+BC（BC十CD）
=AB（BC十CD）+BC（BC+CD）
=（AB+BC）（BC+CD）
=AC·BD
三、展示解题思维过程，有利于学生思维品质的形成与发展。
数学问题的解法搜索过程，有时渗透着许多十分优良均思维品质，诸如在搜索解法过程中，要小心试探，合理地猜测，深刻的预见和敏锐地洞察，及时发现新问题。如此等等，这对于学生思维品质的训练是十分有利的。
试探某种方法是否可行！预见这种有法是否会成功，猜测一下这道题的最后结果等等，这其中就对学生思维的广阔性、灵活性、批判性是一个挑战。思维品质中的许多成分是只可意会不可言传的东西，我们将这些内容通过解题过程展示出来：再通过学生的模仿与实践，就有可能促进学生各种良好的思维品质的形成与发展，有利于学生的运算技？能的培养与形成。
四、展示解题思维过程，有利于培养学生的创造性思维能力。
我们讲解例题或其他题目对，新展幂的解题思维过程，尤其是解法搜索过程，不仅渗透着我们对数学知识的理解，回时，还能反映出解决问题时甭同酶解题策略。学生.通过观察、模仿，一方面可以加强对数学知识的理解，另一方面还可以加强对于这些解题策略的训练。如果学生；能灵活地运用这些知识和策略，这就为：学生创造性地解决问题打下了！良好的基础。不至于在遇到难题时束手无策，而是会激活有关的教学知识经验，灵活地运用不同的解题策略，采用不同的方式方法，创造性地解决问题，大大提高学生的解题技能。
综上所述，展示解题思维过程，对于培养和提高学生的解，题技能十分重要：它不仅可以加深学生对已有的数学知识的深入理解，使学生的数学知识得以融会贯通，同时也可以为培养学生的综合解题能力奠定一个雄厚的基础。当然，要使学生真正掌握教师所展示的解决问题的思维品质，还应当督促学生加强实际学习，通过教师提供的示范，调整自身的思维程序，优化思维品质，进一步体会教师解题过程的精华所在，以真正地增强其解题能力。鉴于此，我们教师在教学过程中，就应当设计好每节课、每道题的教学程序，展示出良好的思维品质，不断地完善自我，以便能不断地“学高为师”，这也便是教学相长的一个方面吧。
关键词：数学教学 解题技能
技能是在个体身上固定下来的自动化的行为方式，亦即按照一定的程序或步骤来完成的动作，运算技能混个体头髓中的思维操作，需要个体通过一定的运算程序来完成。
在讲解例题或习题时，我们或许将一种或几种正确的解题方法展示给学生。事实上，成绩稍好一点的学生最关心并不是这道题的如何解答，而是关心你是如何找到这种正确解法的。尤其是遇到一些综合性较强的题目，就更是如此了。也就是说，一些综合性较强的问题的解决，其成功与否往往并不取决于问题本身的复杂程度，而是探索解法过程的复杂程度。由于数学问题一般没有一个统一的解题模式。因此要解决此类问题，不仅需要学生对有关数学知识和数学技能的深刻理解同时还需要学生能将所学的数学经验有机地联系起来：要实现这一有机结合，实际上就是需要学生掌握一定的解题策略，或者说是运算技能。那么，教学过程中，如何注意培养学生的运算技能呢？
结合几年的教学体验，笔者认为，展示解题的思维过程是培养学生运算技能的极为有效的途径。
教学中的解题过程，是指解答数学问题的整个过程，其中包括如何以学生已拥有的数学经验为背景，去寻求正确解决问题途径的整个思维过程。
一、展示解题过程，就是展示熟练的解题者的整个思维过程。为学生的模仿创造了条件。
心智技能的研究告诉我们，标准反应或标准程序是个体学习技能时进行比较，模仿主要对象，对于技能的形成起着举足轻重的作用。教学过程中，我们如果将整个思维过程，尤其是将解题方法的搜索过程讲述出来，其实就是将许多只可意会不可言传的大脑内部的活动变为可传递的信息，用语言展示出来，渗透在教学活动中，对于运算技能的培养，无疑有着十分重要的指导意义。象如何审题、如何分析、如何类比、如何转化等等，这些都是课本上所学不到的知识，从本质上说，这些都是一种思考的方法，而且一般来说，这些方式方法，不仅适用于本一题，而且也适应于其它类型的数学问题。强调突出这种方式方法后，教师的思维过程就成为一种“思维模型”，可供学生模仿。例如：用公式法解一元二次方程2x2-x=3，需要展示的思维过程是：一元二次方程的求根公式是什么？谁相当于公式中a，b，c，能不能用公式？这样的展示，可以使学生归纳出公式法解一元二次方程的程序：
公式的内容一一化一元二次方程为一般形式一一确定出a，b，c的值计算△
△≥0代入计算求解
△<0无解
由此可见，教师通过展示解题的整个思维过程提供示范，渗透一些解题策略及技能技巧，能为学生的模仿与掌握创造条件。
二、展示解题思维过程，有利于学生对数学思想的深刻理解。
综合性较强的数学问题的解法与搜索过程，渗透蕴含着许多有价值的数学思想。比如类比的思想、转化的思想以及数形结合的思想等等，这些数学思想是在学生对于数学经验的深刻理解的基础上产生和发展起来，通过解题思维展示这一手段，可以将这些数学思想渗透给学生，这要比直接介绍数学思想好的多。因为这些数学思想的领会对学生知识的融会贯通十分有益，而且为学生解题能力的提高奠定了坚实的基础。
让学习几何不久的学生做这样一道题：
已知：A、B、C、D为一直线上顺次的四点ABCD
....
求证：AB·CD+BC·AD=AC·BD
哪些线段相乘？得先画出图形。
线段和线段怎么相乘？左边又再求和？是不是类似代数中的因式分解？将左边变形试试？
AB·CD+BC·AD=AB·CD+BC（AB+BC+CD）
=AB·CD十AB·BC+BC（BC十CD）
=AB（BC十CD）+BC（BC+CD）
=（AB+BC）（BC+CD）
=AC·BD
三、展示解题思维过程，有利于学生思维品质的形成与发展。
数学问题的解法搜索过程，有时渗透着许多十分优良均思维品质，诸如在搜索解法过程中，要小心试探，合理地猜测，深刻的预见和敏锐地洞察，及时发现新问题。如此等等，这对于学生思维品质的训练是十分有利的。
试探某种方法是否可行！预见这种有法是否会成功，猜测一下这道题的最后结果等等，这其中就对学生思维的广阔性、灵活性、批判性是一个挑战。思维品质中的许多成分是只可意会不可言传的东西，我们将这些内容通过解题过程展示出来：再通过学生的模仿与实践，就有可能促进学生各种良好的思维品质的形成与发展，有利于学生的运算技？能的培养与形成。
四、展示解题思维过程，有利于培养学生的创造性思维能力。
我们讲解例题或其他题目对，新展幂的解题思维过程，尤其是解法搜索过程，不仅渗透着我们对数学知识的理解，回时，还能反映出解决问题时甭同酶解题策略。学生.通过观察、模仿，一方面可以加强对数学知识的理解，另一方面还可以加强对于这些解题策略的训练。如果学生；能灵活地运用这些知识和策略，这就为：学生创造性地解决问题打下了！良好的基础。不至于在遇到难题时束手无策，而是会激活有关的教学知识经验，灵活地运用不同的解题策略，采用不同的方式方法，创造性地解决问题，大大提高学生的解题技能。
综上所述，展示解题思维过程，对于培养和提高学生的解，题技能十分重要：它不仅可以加深学生对已有的数学知识的深入理解，使学生的数学知识得以融会贯通，同时也可以为培养学生的综合解题能力奠定一个雄厚的基础。当然，要使学生真正掌握教师所展示的解决问题的思维品质，还应当督促学生加强实际学习，通过教师提供的示范，调整自身的思维程序，优化思维品质，进一步体会教师解题过程的精华所在，以真正地增强其解题能力。鉴于此，我们教师在教学过程中，就应当设计好每节课、每道题的教学程序，展示出良好的思维品质，不断地完善自我，以便能不断地“学高为师”，这也便是教学相长的一个方面吧。