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摘要：数与形是小学数学的两条主线，分别对应抽象与具体。数形结合，相当于在两个不同的视角之间切换，去思考问题，去深层次理解概念。数形结合不仅是解决数学问题的手段，也是小学阶段促进学生思维发展的重要认知策略。
关键词：小学数学;教学;数形结合;实践
1、导言
数学课程是一门基础性学科，它能促进小学生多种高级认知能力的发展。如逻辑推理、运算、处理空间关系等。从什么角度提高学生的能力，是小学数学教师非常重要的教学研究课题。因此，笔者结合学习心理学的经典理论，探讨如何让学生在课堂上更直观地理解所学知识。提高学生的数学能力和思维能力，以及学习积极性。
2、数形结合对小学生思维发展的作用
（1）培养从不同角度思考的能力
小学数学教学不仅要求学生能够识别和操作数学符号来解决具体问题，而且还要求他们逐步形成对数字关系和几何关系的认识。最终把他们变成自己思考工具的一部分。数形结合的思想是变抽象为具体的认知操作工具。掌握了数形结合的思想后，学生能自然顺利地完成从抽象问题到具体表现的转化，完成从基本的具体形象思维向高级逻辑抽象思维的过渡。小学教育与学生思维能力的培养从来都不是相互独立的而小学阶段思维发展的重点是培养具体思维能力和抽象逻辑思维能力。数学所培养的数学思维是建构上述能力的重要动力。2011年版《小学数学课程标准解释》专门编写了一节指出：最多的是什么？数学课堂教学中应注意的几个问题，强调数学思维的重要性。而数学思维能力中有相当一部分是指我们可以用数形结合的方式来认识问题、解决问题。
（2）有利于学生对新概念的理解。
心理学家奥苏泊尔认为，学生的学习主要是有意义的接受性学习，其实质是将符号所代表的新知识与学习者认知结构中的已有知识联系起来。数学教学的全过程贯穿着新符号、新关系、新概念与旧知识、旧经验的结合，教师必须引导学生把符号、概念所代表的新知识与其认知结构中已有的内容联系起来。小学生认知结构中最普遍、最扎实的知识和经验，是对现实世界的形状、排列、数量的具体、生动的理解和记忆。在讲授一些抽象复杂的关系和概念時，可以利用学生知识结构的特点，达到事半功倍的效果。
（3）提高学生在学习过程中的自我效能感。
数形结合的本质是教会学生简化和理解问题，一旦掌握了，这些能力的提高会让人充满成就感。班杜拉认为，学生对能否完成某项任务的推测和判断，直接决定了他们对某些活动的动机水平。成功的体验可以提高学生的自我效能感。数形结合的思想通过将复杂问题简单化、抽象问题形象化、陌生问题熟悉化，帮助学生更快、更容易地积累成功经验，在增强学生自我效能感、提高学习兴趣和意志力等方面发挥着不可替代的作用。
3、数形结合思想与具体教学实践的结合
（1）通过数形结合理解代数概念
以小学数学乘法教学为例，当教师把抽象的乘法概念建立在现实生活的基础上，用具体的隐喻直观地呈现给学生，让学生更快地理解乘法的意义，
教师可以创设一个小红花贴在光荣榜上的情景，并就小红花的数量提出问题。在第一排，有多少小红花（5朵）？都是排在第二位，以此类推，这样可以让学生先形成同样多的心理准备。当老师问18排小红花有多少朵时，学生会感到计算的繁琐和费力。这时引入了乘法的概念，学生马上就明白了，每排5朵小红花，一共18行，用加法加5和18倍，与18乘5是同一个概念，可以得到相等的结果。用相同数的加法作为乘法概念的支架，从而启发学生对乘法的理解。同样，老师在教分数概念时，也可以先用"分饼"的方法。"分绳子"和"分小红花"，让学生从秒开始逐渐形成等分数的认识，三次和n次相等的分数。然后引入分数的符号形式，对他们头脑中建立的等分数概念给予特殊的表达。有了具体形式的比较，分数符号就不会是空中楼阁。而是要让学生认识到，他们有了认识世界、表达世界的新方法。
（2）用数形结合的思想理解几何问题
以对表面积的理解为例。学生在学习三维图形的表面积之前，已经掌握了平面图形的面积意义。他们可以通过在纸盒子的两边粘贴包装纸来向学生解释。表面积是三维图形每一侧的面积之和。在自己做事情的过程中，学生需要独立和积极地思考每一方需要多少纸以及总共需要多少纸。从而潜移默化地形成一个关于表面积意义的猜想，再经教师验证，这个概念就牢牢掌握了。
以平移、旋转、对称教学为例，由于这三个概念的定义和表述过于抽象，小学生很难理解。所以在解释的时候，要让学生通过生活中的具体事例对比来理解，让学生仰望旋转的三叶扇，了解塑料风车旋转的形式和条件;让学生模拟搬桌子。排队、前进和后退，以了解翻译是如何工作的。通过给出生活中对称图形的例子，让学生了解对称的操作。
4、结论
任何思想在转化为实践时都会遇到偏差。数形结合的思想要求教师精心设计教案，摒弃任何照本宣科的教学方法，注重学生对知识的真正理解，所以在数形结合思想的具体应用中，教师的首要任务是以学生掌握目标为原则。其次，数形结合的思想更多地表现在认知思维能力和策略上。帮助学生在具体的画面中更深刻地重述问题、理解问题，所以教师在实际教学中不仅要加强对具体问题的训练，还要引导学生学会随时随地把抽象的、不熟悉的内容与已知的内容联系起来。通过不断的假设和验证，发展你的知识结构和思维能力。
参考文献：
[1]乔建中.教育心理学[M].北京：人民卫生出版社，2013.
[2]袁艳梅.数形结合思想在小学教学中的渗透[J].中小学教学研究，2011.
[3]马敏.数形结合，让小学数学思考焕发活力[J].教学智慧，2014（4）：69-70.
关键词：小学数学;教学;数形结合;实践
1、导言
数学课程是一门基础性学科，它能促进小学生多种高级认知能力的发展。如逻辑推理、运算、处理空间关系等。从什么角度提高学生的能力，是小学数学教师非常重要的教学研究课题。因此，笔者结合学习心理学的经典理论，探讨如何让学生在课堂上更直观地理解所学知识。提高学生的数学能力和思维能力，以及学习积极性。
2、数形结合对小学生思维发展的作用
（1）培养从不同角度思考的能力
小学数学教学不仅要求学生能够识别和操作数学符号来解决具体问题，而且还要求他们逐步形成对数字关系和几何关系的认识。最终把他们变成自己思考工具的一部分。数形结合的思想是变抽象为具体的认知操作工具。掌握了数形结合的思想后，学生能自然顺利地完成从抽象问题到具体表现的转化，完成从基本的具体形象思维向高级逻辑抽象思维的过渡。小学教育与学生思维能力的培养从来都不是相互独立的而小学阶段思维发展的重点是培养具体思维能力和抽象逻辑思维能力。数学所培养的数学思维是建构上述能力的重要动力。2011年版《小学数学课程标准解释》专门编写了一节指出：最多的是什么？数学课堂教学中应注意的几个问题，强调数学思维的重要性。而数学思维能力中有相当一部分是指我们可以用数形结合的方式来认识问题、解决问题。
（2）有利于学生对新概念的理解。
心理学家奥苏泊尔认为，学生的学习主要是有意义的接受性学习，其实质是将符号所代表的新知识与学习者认知结构中的已有知识联系起来。数学教学的全过程贯穿着新符号、新关系、新概念与旧知识、旧经验的结合，教师必须引导学生把符号、概念所代表的新知识与其认知结构中已有的内容联系起来。小学生认知结构中最普遍、最扎实的知识和经验，是对现实世界的形状、排列、数量的具体、生动的理解和记忆。在讲授一些抽象复杂的关系和概念時，可以利用学生知识结构的特点，达到事半功倍的效果。
（3）提高学生在学习过程中的自我效能感。
数形结合的本质是教会学生简化和理解问题，一旦掌握了，这些能力的提高会让人充满成就感。班杜拉认为，学生对能否完成某项任务的推测和判断，直接决定了他们对某些活动的动机水平。成功的体验可以提高学生的自我效能感。数形结合的思想通过将复杂问题简单化、抽象问题形象化、陌生问题熟悉化，帮助学生更快、更容易地积累成功经验，在增强学生自我效能感、提高学习兴趣和意志力等方面发挥着不可替代的作用。
3、数形结合思想与具体教学实践的结合
（1）通过数形结合理解代数概念
以小学数学乘法教学为例，当教师把抽象的乘法概念建立在现实生活的基础上，用具体的隐喻直观地呈现给学生，让学生更快地理解乘法的意义，
教师可以创设一个小红花贴在光荣榜上的情景，并就小红花的数量提出问题。在第一排，有多少小红花（5朵）？都是排在第二位，以此类推，这样可以让学生先形成同样多的心理准备。当老师问18排小红花有多少朵时，学生会感到计算的繁琐和费力。这时引入了乘法的概念，学生马上就明白了，每排5朵小红花，一共18行，用加法加5和18倍，与18乘5是同一个概念，可以得到相等的结果。用相同数的加法作为乘法概念的支架，从而启发学生对乘法的理解。同样，老师在教分数概念时，也可以先用"分饼"的方法。"分绳子"和"分小红花"，让学生从秒开始逐渐形成等分数的认识，三次和n次相等的分数。然后引入分数的符号形式，对他们头脑中建立的等分数概念给予特殊的表达。有了具体形式的比较，分数符号就不会是空中楼阁。而是要让学生认识到，他们有了认识世界、表达世界的新方法。
（2）用数形结合的思想理解几何问题
以对表面积的理解为例。学生在学习三维图形的表面积之前，已经掌握了平面图形的面积意义。他们可以通过在纸盒子的两边粘贴包装纸来向学生解释。表面积是三维图形每一侧的面积之和。在自己做事情的过程中，学生需要独立和积极地思考每一方需要多少纸以及总共需要多少纸。从而潜移默化地形成一个关于表面积意义的猜想，再经教师验证，这个概念就牢牢掌握了。
以平移、旋转、对称教学为例，由于这三个概念的定义和表述过于抽象，小学生很难理解。所以在解释的时候，要让学生通过生活中的具体事例对比来理解，让学生仰望旋转的三叶扇，了解塑料风车旋转的形式和条件;让学生模拟搬桌子。排队、前进和后退，以了解翻译是如何工作的。通过给出生活中对称图形的例子，让学生了解对称的操作。
4、结论
任何思想在转化为实践时都会遇到偏差。数形结合的思想要求教师精心设计教案，摒弃任何照本宣科的教学方法，注重学生对知识的真正理解，所以在数形结合思想的具体应用中，教师的首要任务是以学生掌握目标为原则。其次，数形结合的思想更多地表现在认知思维能力和策略上。帮助学生在具体的画面中更深刻地重述问题、理解问题，所以教师在实际教学中不仅要加强对具体问题的训练，还要引导学生学会随时随地把抽象的、不熟悉的内容与已知的内容联系起来。通过不断的假设和验证，发展你的知识结构和思维能力。
参考文献：
[1]乔建中.教育心理学[M].北京：人民卫生出版社，2013.
[2]袁艳梅.数形结合思想在小学教学中的渗透[J].中小学教学研究，2011.
[3]马敏.数形结合，让小学数学思考焕发活力[J].教学智慧，2014（4）：69-70.