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【摘要】针对小学生与数学的特点，小学数学教学中设计有效练习具有帮助学生理解数学概念、掌握法则、形成技能、培养学生良好的学习习惯、渗透教育、反馈学生学习、评价学生学习的具体功能。可以概括为智育、德育和评价三大功能。
【关键词】小学 数学 有效练习 功能
一般地，练习具有促进理解、巩固所学知识，形成技能、发展能力的功能。这是泛学科的共识。为了切实提高数学练习的有效性，一方面，必须明确“有效”的确切含义。在现代汉语词典中，“有效”是指“有效果”、“能实现预期的目的”。在本文中，意指学生通过练习获得进步或发展。具体地：一是“有效果”，练习达成了预设的进步或发展目标；二是“有效率”，付出特别是时间的付出，比较经济；三是“有效能”，练习的潜在导向符合教育的价值追求。另一方面，对于练习的功能，仅仅停留于教育学层面的“概论”是不够的，还需要深入学科教学法层面，针对小学生与数学的特点，具体揭示小学数学练习的各项功能。换句话说，在探寻改进措施之前，有必要明确小学数学练习的有效性究竟体现在哪些方面。
1、设计有效练习，可以帮助学生理解数学概念
小学数学概念是学科基础知识的重要组成部分，同时，作为思维的基本形式之一，概念又是判断和推理的起点。所以，理解概念对于小学生掌握数学基础知识和发展思维能力起到重要的作用。这是我国数学教学应该继承与发扬的传统。
在小学，明确给出定义的数学名词、术语是相当有限的，更多的是基于数与形的认识形成的概念。以万以内数的认识为例，促进学生理解数概念的练习，可以从直观化、生活化或形式化等角度着眼设计。
2、设计有效练习，可以帮助学生掌握法则
这里的法则，包括数的大小比较、数的互化、数的四则计算以及几何求积等的方法，其中大多需要通过练习使学生熟练掌握。
以數的四则计算为例，除了常规的计算练习题外，还可以根据需要设計一些针对掌握法则的关键或难点的辅助练习，帮助学生在理解的基础上掌握计算法则。试举两例。
（1）分数除法：6/7÷5/8=6/7×（ ）/（ ） 8/9÷3/4=8/9○（ ）/（ ）
这是针对分数除法计算最为关键的步骤”颠倒相乘“设计的专项练习。
（2）退位减法：计算1000-678，通常是把1000分成（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一。
此题采用填空的形式，将被减数中间有0时的连续退位过程加以展开，以帮助学生理解其内在机制。
实践表明，这样切中”要害“的辅助练习，练在刀刃上，对于突破关键、难点有着明显的效果。
3、设计有效练习，可以帮助学生形成技能
在数学的技能中，单纯的操作技能，如数字的书写、计算器的操作等，是不多的。诸如口算、笔算、代入公式求值等，都属于特殊的智力技能。但由于这些特殊的智力技能，常常表现为通过练习形成和巩固起来的符合法则的随意运动方式，甚至可以不假思索地表现出来，因此常被归入操作技能范畴。一般智力技能是指认识活动的技能，包括观察技能、思维技能、想象技能等，殊智力技能是在专门领域中形成并发展的智力技能。我们的追求是促进学生两种智力技能的和谐发展。
4、设计有效练习，可以帮助学生培养良好的学习习惯
小学教育很大程度上是一种养成教育，数学教学也不例外。所谓“优秀”，在某种意义上就是“习惯”。培养学生良好的学习习惯，是各学科教师不可推卸的共同任务。
通过数学练习，除了可以培养认真作业、端正书写等一般的良好学习习惯之外，还可以培养数学特有的良好学习习惯，如仔细计算、自觉检验等。
从练习设计的角度看，我们可以设计一些学生必须仔细观察、检查、分辨才能解答的练习，以及专门练习验算的习题。这些练习的主要功能是强化认知，即强化对习惯内涵的认知，如检查、验算的方法和要点等。当然也能获得检查、验算等的体验，但真正形成习惯，主要依靠学生平时练习时有意识的关注，也需要教师经常性的提醒，尤其是以身作则的垂范。
5、设计有效练习，可以渗透教育
这里面包括思想品德教育，也包括数学思想、数学美育的渗透。以思想品德教育为例，一位教师在教学平均数的过程中，根据本校抗震救灾捐款过程中的真实情况，设计了如下练习题：
汶川地震后，各班同学积极捐款。五（2）班有同学23人， 1人病假，实到22人，平均每人捐款82元。他们得知，五（1）班平均每人捐款83元，那么病假的同学要捐多少元，他们班的平均捐款数才能和五（1）班相同？
该教师关注了学科德育的时效性，而且自编的应用题可圈可点，在实际练习过程中显示出良好的教学效果。学生不仅发现了多种解法，而且都能比较清晰地说明解题的思路。期间果然有学生插话：“让病假的同学多捐点，超过五（1）班……”教师立即回应：钱捐得越多受益的人就越多，但是爱心不以金钱多少为标准，只要人人尽心、尽力就行。
6、设计有效练习，可以反馈学生的学习
练习的反馈功能体现在教与学两方面，教师对练习的批改是实现反馈的首要环节。
学的反馈主要表现为：学生知道练习对了，无形中起到了强化正确的作用；知道练习错了，特别是通过讲评知道错误所在及其原因，通过订正纠正错误以后，同样能够收到练习的实效。因此，必要的讲评、面批以及及时的反馈是确保反馈效果的重要因素。
教的反馈主要表现为：通过对学生各种练习的应答、批改、统计与分析，教师可以获得教学状况的大量真实信息，从中了解教学的得失，进而积累教学经验或者发现教学失误，及时加以调整、弥补。
7、设计有效练习，可以评价学生的学习
我们知道，学习评价重在平时，加强过程性评价、诊断性评价是学习评价改革的主攻方向。因此，学生的课堂表现、练习表现既是日常教学过程中教师了解学生学习信息的主要渠道，又是实施过程性评价、诊断性评价的重要途径。
以上这些数学练习的具体功能，可以概括为智育、德育和评价三大功能。
【关键词】小学 数学 有效练习 功能
一般地，练习具有促进理解、巩固所学知识，形成技能、发展能力的功能。这是泛学科的共识。为了切实提高数学练习的有效性，一方面，必须明确“有效”的确切含义。在现代汉语词典中，“有效”是指“有效果”、“能实现预期的目的”。在本文中，意指学生通过练习获得进步或发展。具体地：一是“有效果”，练习达成了预设的进步或发展目标；二是“有效率”，付出特别是时间的付出，比较经济；三是“有效能”，练习的潜在导向符合教育的价值追求。另一方面，对于练习的功能，仅仅停留于教育学层面的“概论”是不够的，还需要深入学科教学法层面，针对小学生与数学的特点，具体揭示小学数学练习的各项功能。换句话说，在探寻改进措施之前，有必要明确小学数学练习的有效性究竟体现在哪些方面。
1、设计有效练习，可以帮助学生理解数学概念
小学数学概念是学科基础知识的重要组成部分，同时，作为思维的基本形式之一，概念又是判断和推理的起点。所以，理解概念对于小学生掌握数学基础知识和发展思维能力起到重要的作用。这是我国数学教学应该继承与发扬的传统。
在小学，明确给出定义的数学名词、术语是相当有限的，更多的是基于数与形的认识形成的概念。以万以内数的认识为例，促进学生理解数概念的练习，可以从直观化、生活化或形式化等角度着眼设计。
2、设计有效练习，可以帮助学生掌握法则
这里的法则，包括数的大小比较、数的互化、数的四则计算以及几何求积等的方法，其中大多需要通过练习使学生熟练掌握。
以數的四则计算为例，除了常规的计算练习题外，还可以根据需要设計一些针对掌握法则的关键或难点的辅助练习，帮助学生在理解的基础上掌握计算法则。试举两例。
（1）分数除法：6/7÷5/8=6/7×（ ）/（ ） 8/9÷3/4=8/9○（ ）/（ ）
这是针对分数除法计算最为关键的步骤”颠倒相乘“设计的专项练习。
（2）退位减法：计算1000-678，通常是把1000分成（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一。
此题采用填空的形式，将被减数中间有0时的连续退位过程加以展开，以帮助学生理解其内在机制。
实践表明，这样切中”要害“的辅助练习，练在刀刃上，对于突破关键、难点有着明显的效果。
3、设计有效练习，可以帮助学生形成技能
在数学的技能中，单纯的操作技能，如数字的书写、计算器的操作等，是不多的。诸如口算、笔算、代入公式求值等，都属于特殊的智力技能。但由于这些特殊的智力技能，常常表现为通过练习形成和巩固起来的符合法则的随意运动方式，甚至可以不假思索地表现出来，因此常被归入操作技能范畴。一般智力技能是指认识活动的技能，包括观察技能、思维技能、想象技能等，殊智力技能是在专门领域中形成并发展的智力技能。我们的追求是促进学生两种智力技能的和谐发展。
4、设计有效练习，可以帮助学生培养良好的学习习惯
小学教育很大程度上是一种养成教育，数学教学也不例外。所谓“优秀”，在某种意义上就是“习惯”。培养学生良好的学习习惯，是各学科教师不可推卸的共同任务。
通过数学练习，除了可以培养认真作业、端正书写等一般的良好学习习惯之外，还可以培养数学特有的良好学习习惯，如仔细计算、自觉检验等。
从练习设计的角度看，我们可以设计一些学生必须仔细观察、检查、分辨才能解答的练习，以及专门练习验算的习题。这些练习的主要功能是强化认知，即强化对习惯内涵的认知，如检查、验算的方法和要点等。当然也能获得检查、验算等的体验，但真正形成习惯，主要依靠学生平时练习时有意识的关注，也需要教师经常性的提醒，尤其是以身作则的垂范。
5、设计有效练习，可以渗透教育
这里面包括思想品德教育，也包括数学思想、数学美育的渗透。以思想品德教育为例，一位教师在教学平均数的过程中，根据本校抗震救灾捐款过程中的真实情况，设计了如下练习题：
汶川地震后，各班同学积极捐款。五（2）班有同学23人， 1人病假，实到22人，平均每人捐款82元。他们得知，五（1）班平均每人捐款83元，那么病假的同学要捐多少元，他们班的平均捐款数才能和五（1）班相同？
该教师关注了学科德育的时效性，而且自编的应用题可圈可点，在实际练习过程中显示出良好的教学效果。学生不仅发现了多种解法，而且都能比较清晰地说明解题的思路。期间果然有学生插话：“让病假的同学多捐点，超过五（1）班……”教师立即回应：钱捐得越多受益的人就越多，但是爱心不以金钱多少为标准，只要人人尽心、尽力就行。
6、设计有效练习，可以反馈学生的学习
练习的反馈功能体现在教与学两方面，教师对练习的批改是实现反馈的首要环节。
学的反馈主要表现为：学生知道练习对了，无形中起到了强化正确的作用；知道练习错了，特别是通过讲评知道错误所在及其原因，通过订正纠正错误以后，同样能够收到练习的实效。因此，必要的讲评、面批以及及时的反馈是确保反馈效果的重要因素。
教的反馈主要表现为：通过对学生各种练习的应答、批改、统计与分析，教师可以获得教学状况的大量真实信息，从中了解教学的得失，进而积累教学经验或者发现教学失误，及时加以调整、弥补。
7、设计有效练习，可以评价学生的学习
我们知道，学习评价重在平时，加强过程性评价、诊断性评价是学习评价改革的主攻方向。因此，学生的课堂表现、练习表现既是日常教学过程中教师了解学生学习信息的主要渠道，又是实施过程性评价、诊断性评价的重要途径。
以上这些数学练习的具体功能，可以概括为智育、德育和评价三大功能。