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在自回归模型中为了研究Yt与Yt-k之间单纯的相关性,我们利用条件期望消除中间介入变量yt-2,yt-3…,yt-k引入偏向相关系数,经计算发现自回归模型的第末个参数就是偏自相关系数,同时偏自相关系数也有效的展示了自回归过程的正确阶数;并由此考虑对于任意两个随机变量(X,Y)同时受到第三个变量的影响那它们之间单纯的相关性,若(X,Y)之间存在线性关系则它们之间的相关系数为1;利用条件期望的性质研究发现在线性回归中条件期望即为随机变量Y的最优预测。