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摘 要:“数学应用”指的是数学的外部应用,即应用数学理论解决生产,生活中的实际问题或其他学科的问题,这是数学的生命源泉。也正是中职教育中应当重视的环节。
关键词:中职生 数学应用
【中图分类号】 G633.8【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)01-0017-01
作为中职院校的数学教师,数学教学不能采用高中那样的模式,应该注重数学应用的教育,而这正是中专生所欠缺的。
笔者所教的09级的某个班,在第一节给他们上数学课时,问学生:“大家喜欢数学这门课吗?”有80%的学生说:“不喜欢”。再问:“为什么不喜欢数学?”,答案很多,有的同学说:“初中就没学好数学,越不会就越没兴趣”;有的同学说:“我们又不用参加高考,学数学对中专生没有用,将来毕业也用不着”。这种数学无用论占大多数。其实数学和我们的生活息息相关,我们可以应用数学知识解决生活中的很多问题。怎样才能让中专生有数学应用意识呢?
“数学应用”指的是数学的外部应用,即应用数学理论解决生产,生活中的实际问题或其他学科的问题,这是数学的生命源泉。也正是中职教育中应当重视的环节。让学生了解数学并不是枯燥的写写算算,不是枯燥的逻辑推理,而是人们在生产生活中用得到的知识技能。数学和我们的生产生活息息相关。学生有了这种意识,就会有动力去学数学,就会爱上数学,并且真的能够在将来走上工作岗位后根据所学的数學解决工作和生活中的问题。这也是做为中等职业学校数学教师的任务。
下面笔者就简单谈谈关于数学应用意识的一些想法。
1 培养中专生的数学应用意识,首先要让学生了解数学的重要性
虽然数学在现代社会中的应用是广泛的,但却不易为大众所觉察。当人们惊叹原子弹的巨大威力时,却很难知道喝真正理解他所依赖的“质能公式”:E=mc2;当人们接受CT扫描仪的检查和诊断时,很少有人理解它的设计原理:拉东变换;当人们尽情享受动画片的娱乐时,很少联想制作这些动画背后的数学方法。数学是无声的音乐,无色的图画。学好数学很重要。
2 培养中专生的数学应用意识,要大力实施教学改革
把数学知识融入到实际问题中,删去一些复杂又没有必要掌握的定理公式,中专数学要注重实用。数学对学生而言有些枯燥,符号和数字更加让一些学生感到厌烦。“学习数学能有什么用?”这是很多学生的一个疑问。那么教师在讲解知识点时,如果将数学知识与实际生活巧妙地联系在一起,这样中专学生会比较愿意听,从这些例子中他们也会发现数学的有用之处,从而开始对数学产生兴趣。
例1:在讲数学建模时,可以介绍七桥问题,它源自生活,18 世纪在哥尼斯堡城 ( 今俄罗斯加里宁格勒 ) 的普莱格尔河上有 7 座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图 1 所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍 7 座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是七桥问题,一个著名的图论问题。欧拉为七桥问题建立的图论模型,是数学模型方法的最早范例。
例2: 某工厂生产的产品单价是80元,直接生产成本是60元,该工厂每月其他开支是50000元。如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润。假设生产的全部产品都能卖出,每月的产量是多少?
分析:这是利用不等式的相关知识解决的实际应用问题。把不等式融入到实际问题中,学生就会更好理解。解:设每月生产 x件产品,则总收入为80x,直接生产成本是60x。每月利润为80x-60x-50000=20x-50000
依题,x满足不等式20x-50000≥2000000
解得:x≥12500
例3:已知一条长100m的绳子,用它围成一个矩形,问长宽各等于多少时,绳子围出来的矩形面积最大?
解:设矩形的长为xcm,宽为ycm,面积为scm2
由条件,有x+y=50,且x>0,y>0.xy=s
于是问题转化为当x+y=50时,求xy的最大值.
由均值定理,得:xy≤()=(25)=625 。
当且仅当x=y=25时,等式成立。
3 培养中专生的数学应用意识,还要营造愉悦的课堂氛围
沉闷的课堂氛围会造成学生消极的情绪,愉悦的课堂氛围能够激活学生的思维,激发学生学习数学的兴趣。愉悦的课堂氛围也是教师教学魅力的体现。学生学习数学的兴趣来源于自己动手动脑获得成功的体验,来源于教师的关爱和鼓励。所以在平时的课堂教学中,教师应当努力调动中专学生学习数学的兴趣并树立他们学习数学的信心,引导学生动手、动脑,从而突出课堂教学效果。
关键词:中职生 数学应用
【中图分类号】 G633.8【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)01-0017-01
作为中职院校的数学教师,数学教学不能采用高中那样的模式,应该注重数学应用的教育,而这正是中专生所欠缺的。
笔者所教的09级的某个班,在第一节给他们上数学课时,问学生:“大家喜欢数学这门课吗?”有80%的学生说:“不喜欢”。再问:“为什么不喜欢数学?”,答案很多,有的同学说:“初中就没学好数学,越不会就越没兴趣”;有的同学说:“我们又不用参加高考,学数学对中专生没有用,将来毕业也用不着”。这种数学无用论占大多数。其实数学和我们的生活息息相关,我们可以应用数学知识解决生活中的很多问题。怎样才能让中专生有数学应用意识呢?
“数学应用”指的是数学的外部应用,即应用数学理论解决生产,生活中的实际问题或其他学科的问题,这是数学的生命源泉。也正是中职教育中应当重视的环节。让学生了解数学并不是枯燥的写写算算,不是枯燥的逻辑推理,而是人们在生产生活中用得到的知识技能。数学和我们的生产生活息息相关。学生有了这种意识,就会有动力去学数学,就会爱上数学,并且真的能够在将来走上工作岗位后根据所学的数學解决工作和生活中的问题。这也是做为中等职业学校数学教师的任务。
下面笔者就简单谈谈关于数学应用意识的一些想法。
1 培养中专生的数学应用意识,首先要让学生了解数学的重要性
虽然数学在现代社会中的应用是广泛的,但却不易为大众所觉察。当人们惊叹原子弹的巨大威力时,却很难知道喝真正理解他所依赖的“质能公式”:E=mc2;当人们接受CT扫描仪的检查和诊断时,很少有人理解它的设计原理:拉东变换;当人们尽情享受动画片的娱乐时,很少联想制作这些动画背后的数学方法。数学是无声的音乐,无色的图画。学好数学很重要。
2 培养中专生的数学应用意识,要大力实施教学改革
把数学知识融入到实际问题中,删去一些复杂又没有必要掌握的定理公式,中专数学要注重实用。数学对学生而言有些枯燥,符号和数字更加让一些学生感到厌烦。“学习数学能有什么用?”这是很多学生的一个疑问。那么教师在讲解知识点时,如果将数学知识与实际生活巧妙地联系在一起,这样中专学生会比较愿意听,从这些例子中他们也会发现数学的有用之处,从而开始对数学产生兴趣。
例1:在讲数学建模时,可以介绍七桥问题,它源自生活,18 世纪在哥尼斯堡城 ( 今俄罗斯加里宁格勒 ) 的普莱格尔河上有 7 座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图 1 所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍 7 座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是七桥问题,一个著名的图论问题。欧拉为七桥问题建立的图论模型,是数学模型方法的最早范例。
例2: 某工厂生产的产品单价是80元,直接生产成本是60元,该工厂每月其他开支是50000元。如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润。假设生产的全部产品都能卖出,每月的产量是多少?
分析:这是利用不等式的相关知识解决的实际应用问题。把不等式融入到实际问题中,学生就会更好理解。解:设每月生产 x件产品,则总收入为80x,直接生产成本是60x。每月利润为80x-60x-50000=20x-50000
依题,x满足不等式20x-50000≥2000000
解得:x≥12500
例3:已知一条长100m的绳子,用它围成一个矩形,问长宽各等于多少时,绳子围出来的矩形面积最大?
解:设矩形的长为xcm,宽为ycm,面积为scm2
由条件,有x+y=50,且x>0,y>0.xy=s
于是问题转化为当x+y=50时,求xy的最大值.
由均值定理,得:xy≤()=(25)=625 。
当且仅当x=y=25时,等式成立。
3 培养中专生的数学应用意识,还要营造愉悦的课堂氛围
沉闷的课堂氛围会造成学生消极的情绪,愉悦的课堂氛围能够激活学生的思维,激发学生学习数学的兴趣。愉悦的课堂氛围也是教师教学魅力的体现。学生学习数学的兴趣来源于自己动手动脑获得成功的体验,来源于教师的关爱和鼓励。所以在平时的课堂教学中,教师应当努力调动中专学生学习数学的兴趣并树立他们学习数学的信心,引导学生动手、动脑,从而突出课堂教学效果。