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摘 要：利用信息中并列条件的联系化、抽象条件的具体化、隐含条件的显现化、复杂条件条理化这四个方面，巧分析数学信息，灵活解决数学问题，拓宽解题思路，提高解题能力，更好地培养学生的创造性思维能力。
关键词：分析数学信息；解决数学问题；并列联系；抽象具体；隐含显现；复杂条理
培养学生的创造性思维是个长期的复杂过程，必须贯穿于教学的始终。解决问题是培养学生思维能力的一种非常重要的知识。但传统问题历来都是按解题的需要设置信息，使每道题的信息既不多也不少。对于较复杂的问题，条件隐蔽，数量关系变化多端，学生更容易出错，为了尽量地减少学生的困惑，在教学中应教给学生一些分析的方法，以拓宽解题思路，提高解题的能力。以下笔者从四个方面，对数学信息进行分析，让学生能通过多种途径更好地解决问题。
一、 并列条件的联系化
解决问题中有些信息，表面上看不出它们之间的联系，但是我们可以交换思考角度或改变思考方式，对题中某些数量关系进行必要的转化且重新组合，使没有直接联系的信息发生关系，从而摆脱常规思路的束缚，找到解题的捷径。
例如，客轮与货轮分别从A，B两个港口同时相对行驶，经过3小时相遇。相遇后两轮继续向前行驶2小时，客轮到达B港，货轮离A港还有150千米，求两轮间的距离。
像这题可用三种方法来解答。
解法1：转变数量关系，客轮2小时行的路程，货轮3小时行完。那么，客轮1小时行的路程，货轮则要1.5小时。客轮3小时行的路程，货轮则要4.5小时。相遇后，客轮又行程2小时列达B港，这时货轮还距A港150千米。这150千米，货轮则要行驶（4.5-2）=2.5（小时）。因此可求得货轮的时速：
150÷32×3-2=60（千米），两港间距离：60×（3 4.5）=450（千米）。
解法2：改变思考角度，相遇后，客轮2小时行完了货轮3小时行的路程。可见客轮与货轮的速度比是3∶2。也就是货轮时速相当于客轮的23，当客轮行完全程时，货轮只走完全程的23，还剩下13没行，而这全程的13就是150千米。从而求出两港间的距离：150÷1-23=450（千米）。
解法3：转变思考方式，已知客、货两轮速度和是13，客轮每小时可行全程的15，货轮每小时行全程的13-15=215，5小时可行全程的215×5=23，还剩全程的13没行，而这13就是150千米。由此可求得两港间距离：150÷1-13-15×5=450（千米），对于这类题型学生如果能画出线段图帮助解决，那样效果更加明显。
二、 抽象条件具体化
在有些解决问题中，数量关系比较抽象，不易找到解题的途径，这时就必须把抽象信息转化为具体信息，使数学信息与问题之间的联系更加明朗化，为解题创造有利条件。
例如，一辆汽车从A地到B地，第一小时行了40千米，第二小时又行了余下路程的25%，这时恰好到达两地的中点。A，B两地的路程是多少千米？
题中：“这时恰好到达两地的中点”是一个抽象信息，我们可以赋予其具体的内容，由于这条路的前半段是由40千米与余下路程的25%组成的。如果你能画一画线段图，那么从线路图上我们可以很容易看出，40千米与余下路程的（1-25%×2）对应。所以A，B两地的路程为：40÷（1-25%×2） 40=120（千米）。
三、 隐含条件的显现化
有些解决问题的信息中，除了含有数据的直接信息外，还隐含着一些不易察觉的隐含信息。解题时，首先要把这些隐含信息寻找出来，才能顺利找到解题的途径。
例如，某水果店运来7筐同样重的荔枝，由于包装的需要每筐都取出12千克的荔枝，这时7筐剩下的荔枝重量恰好与原来3筐荔枝的总重相同，现在还剩下多少千克荔枝？
这题若按常规方法寻找题中的数学信息，只能找两个明显的信息“每筐都取出12千克的荔枝”和“这时7筐剩下的荔枝重量恰好与原来3筐荔枝的总重相同”。其实，这里还隐藏着一个重要的信息，那就是“这时7筐取出荔枝的量恰好与原来3筐荔枝的总重是相同”。所以原来4筐荔枝重：12×7=84（千克），那么原本每筐重84÷4=21（千克），现在还剩下荔枝的重21×3=63（千克）。
四、 复杂条件的条理化
复杂的解决问题的信息比较烦琐，解题时可以通过分类、列表等方法进行整理，使各部分的关系更加清晰、明白。
例如，某班要参加兴趣小组比赛，如果抽去男生人数的14和女生人数的13，共17人参加。如果抽去男生人数的13和女生人数的14，一共有18人参加，这个班共有学生多少人？
此题分率较混杂，单位“1”不统一，我们不妨把题中的信息加以整理，看能否找到解题的突破口。如下：
男生人数的14 女生人数的13=17（人）
男生人數的13 女生人数的14=18（人）
男生人数的712 女生人数的712=35（人）
根据乘法分配律得：（男生人数 女生人数）×712=35（人），即全班人数×712=35（人），因此全班人数35÷712=60（人）。
五、 结语
以上四点是对数学信息进行的处理，目的是培养学生的创造性思维，训练学生多角度地思考问题，使他们知道朦胧中透露着清晰，复杂中有条理的成分，两者之间存在着联系，可化抽象为具体等等。平常要善于积累、归纳、总结相关的信息，能从众多杂乱的信息中寻找、发现和组合的办法，使之更加灵活地运用。数学知识来源于生活且又运用于生活。实践证明：经常性地训练和培养学生的思维能力，让思维能力得到更好地开拓，融会贯通知识，并为将来的学习和工作打下坚实的基础。
作者简介：
张淑勤，福建省漳州市，云霄县实验小学。
关键词：分析数学信息；解决数学问题；并列联系；抽象具体；隐含显现；复杂条理
培养学生的创造性思维是个长期的复杂过程，必须贯穿于教学的始终。解决问题是培养学生思维能力的一种非常重要的知识。但传统问题历来都是按解题的需要设置信息，使每道题的信息既不多也不少。对于较复杂的问题，条件隐蔽，数量关系变化多端，学生更容易出错，为了尽量地减少学生的困惑，在教学中应教给学生一些分析的方法，以拓宽解题思路，提高解题的能力。以下笔者从四个方面，对数学信息进行分析，让学生能通过多种途径更好地解决问题。
一、 并列条件的联系化
解决问题中有些信息，表面上看不出它们之间的联系，但是我们可以交换思考角度或改变思考方式，对题中某些数量关系进行必要的转化且重新组合，使没有直接联系的信息发生关系，从而摆脱常规思路的束缚，找到解题的捷径。
例如，客轮与货轮分别从A，B两个港口同时相对行驶，经过3小时相遇。相遇后两轮继续向前行驶2小时，客轮到达B港，货轮离A港还有150千米，求两轮间的距离。
像这题可用三种方法来解答。
解法1：转变数量关系，客轮2小时行的路程，货轮3小时行完。那么，客轮1小时行的路程，货轮则要1.5小时。客轮3小时行的路程，货轮则要4.5小时。相遇后，客轮又行程2小时列达B港，这时货轮还距A港150千米。这150千米，货轮则要行驶（4.5-2）=2.5（小时）。因此可求得货轮的时速：
150÷32×3-2=60（千米），两港间距离：60×（3 4.5）=450（千米）。
解法2：改变思考角度，相遇后，客轮2小时行完了货轮3小时行的路程。可见客轮与货轮的速度比是3∶2。也就是货轮时速相当于客轮的23，当客轮行完全程时，货轮只走完全程的23，还剩下13没行，而这全程的13就是150千米。从而求出两港间的距离：150÷1-23=450（千米）。
解法3：转变思考方式，已知客、货两轮速度和是13，客轮每小时可行全程的15，货轮每小时行全程的13-15=215，5小时可行全程的215×5=23，还剩全程的13没行，而这13就是150千米。由此可求得两港间距离：150÷1-13-15×5=450（千米），对于这类题型学生如果能画出线段图帮助解决，那样效果更加明显。
二、 抽象条件具体化
在有些解决问题中，数量关系比较抽象，不易找到解题的途径，这时就必须把抽象信息转化为具体信息，使数学信息与问题之间的联系更加明朗化，为解题创造有利条件。
例如，一辆汽车从A地到B地，第一小时行了40千米，第二小时又行了余下路程的25%，这时恰好到达两地的中点。A，B两地的路程是多少千米？
题中：“这时恰好到达两地的中点”是一个抽象信息，我们可以赋予其具体的内容，由于这条路的前半段是由40千米与余下路程的25%组成的。如果你能画一画线段图，那么从线路图上我们可以很容易看出，40千米与余下路程的（1-25%×2）对应。所以A，B两地的路程为：40÷（1-25%×2） 40=120（千米）。
三、 隐含条件的显现化
有些解决问题的信息中，除了含有数据的直接信息外，还隐含着一些不易察觉的隐含信息。解题时，首先要把这些隐含信息寻找出来，才能顺利找到解题的途径。
例如，某水果店运来7筐同样重的荔枝，由于包装的需要每筐都取出12千克的荔枝，这时7筐剩下的荔枝重量恰好与原来3筐荔枝的总重相同，现在还剩下多少千克荔枝？
这题若按常规方法寻找题中的数学信息，只能找两个明显的信息“每筐都取出12千克的荔枝”和“这时7筐剩下的荔枝重量恰好与原来3筐荔枝的总重相同”。其实，这里还隐藏着一个重要的信息，那就是“这时7筐取出荔枝的量恰好与原来3筐荔枝的总重是相同”。所以原来4筐荔枝重：12×7=84（千克），那么原本每筐重84÷4=21（千克），现在还剩下荔枝的重21×3=63（千克）。
四、 复杂条件的条理化
复杂的解决问题的信息比较烦琐，解题时可以通过分类、列表等方法进行整理，使各部分的关系更加清晰、明白。
例如，某班要参加兴趣小组比赛，如果抽去男生人数的14和女生人数的13，共17人参加。如果抽去男生人数的13和女生人数的14，一共有18人参加，这个班共有学生多少人？
此题分率较混杂，单位“1”不统一，我们不妨把题中的信息加以整理，看能否找到解题的突破口。如下：
男生人数的14 女生人数的13=17（人）
男生人數的13 女生人数的14=18（人）
男生人数的712 女生人数的712=35（人）
根据乘法分配律得：（男生人数 女生人数）×712=35（人），即全班人数×712=35（人），因此全班人数35÷712=60（人）。
五、 结语
以上四点是对数学信息进行的处理，目的是培养学生的创造性思维，训练学生多角度地思考问题，使他们知道朦胧中透露着清晰，复杂中有条理的成分，两者之间存在着联系，可化抽象为具体等等。平常要善于积累、归纳、总结相关的信息，能从众多杂乱的信息中寻找、发现和组合的办法，使之更加灵活地运用。数学知识来源于生活且又运用于生活。实践证明：经常性地训练和培养学生的思维能力，让思维能力得到更好地开拓，融会贯通知识，并为将来的学习和工作打下坚实的基础。
作者简介：
张淑勤，福建省漳州市，云霄县实验小学。