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一、教学内容
苏教国标版数学第十一册第94、95页的例1、例2。
二、教学过程
1.游戏导入,复习旧知
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?老师这儿有两张牌,它们的纸张、大小、背面图案都完全一样,只有正面的数字不一样。如果你们能猜出红桃A是哪一张,就算你们赢,不然就算老师赢,好吗?
(先用2张都不是红桃A的反合在黑板上)。
师(在生猜错后)问:红桃A在哪儿呢?为什么这么肯定另一张是红桃A?
生:这儿有两张牌,红桃A不在左边就在右边,现在左边已经不是红桃A了,那右边肯定是红桃A。
师:确定?(生答后揭开)老师又赢了。
(生都觉得很不公平)
师问:为什么不公平?你能用我们学过的知识说一句话吗?
生:不可能猜到红桃A。
师:那猜到红桃A的可能性是多少?(板书:0)
(拿两张红桃A反合在桌上。)
师:既然不公平,那我们换2张牌,谁再来猜?(生猜后问)想不想看看另一张牌?你又有什么话要说呢?
生:一定能猜到红桃A。猜到红桃A的可能性是1。
师:你看,以前我们只是简单地说一说可能性的大小,现在我们能用一个数表示可能性的大小了。今天这节课我们就一起来研究如何用数表示可能性的大小。
(评析:关于可能性,学生是有生活经验和知识基础的,这节课的重点是让学生由对可能性大小的定性描述过渡到定量刻画,加深对可能性大小的认识。从学生熟悉的扑克牌游戏导入新课,一方面,可以激发学生的学习兴趣;另一方面,复习了旧知识,引出了新知识,抓住了新旧知识的联系点。)
2.引导发现,探索新知
(1)探索用几分之一表示事件发生的可能性。
师:既然这两种玩法都不公平,那这个游戏怎么玩才公平呢?
生:必须拿掉一张红桃A,换一张其他的牌。
师:(出示红桃3和红桃A)这样公平了吗?为什么?
生:公平了,因为猜到红桃A的可能性是一半,猜不到红桃A的可能性也是一半。
师:猜对猜错的可能性是一半,一半用分数怎样表示?(板:1/2)你是怎样想的?
生:一共有两张牌,猜的结果就有两种情况,猜到红桃A只是其中的一种情况,所以猜到红桃A的可能性是1/2。
师:如果再放入一张红桃2,任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?为什么?
生:摸的结果有三种情况,摸到红桃A只是其中的一种情况,所以摸到红桃A的可能性是1/3。
师:如果再加一张红桃5呢?
师:为什么摸到红桃A的可能性会不同?可能性的大小和什么有关?
生:摸到红桃A的可能性的大小和牌的总张数有关。
师小结:一共有几张牌,红桃A只有一张,摸到红桃A的可能性是几分之一。
师:如果要使摸到红桃A的可能性是1/8,该怎么放牌?
生:一共放8张牌,红桃A是唯一的一张。
师:如果一共放20张牌,里面只有一张红桃A,任意摸一张,摸到红桃A的可能性是多少?放更多的牌呢?你发现了什么?
生:红桃A只有一张,牌的总张数越多,摸到红桃A的可能性就越小。
(评析:顺着导入新课的情境,利用学生喜欢的扑克牌游戏,设计不同形式的问题,使学生会用几分之一的分数来表示可能性的大小,并体会到红桃A只有一张时,牌的总张数越多,摸到红桃A的可能性就越小。)
(2)迁移和提升,用几分之几表示事件发生的可能性。
出示例2的实物图,6张扑克牌。
师:如果将这些牌洗一下并反扣在桌上,你最想摸到哪一张牌?摸到它的可能性是多少?(点名说)
师:你从这6张牌中还能想到什么问题?
生1:摸到红桃的可能性是几分之几?
生2:摸到A的可能性是几分之几?
生3:摸到3的可能性是几分之几?
生4:摸到黑桃的可能性是几分之几?
……
重点解决第一个问题。
师:摸到红桃的可能性是几分之几?为什么?
生1:一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是1/6,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个1/6,就是1/2。
生2:一共有6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性就是3/6,也就是1/2。
生3:红桃的张数占总数的1/2,所以摸到红桃的可能性是1/2。
生4:这儿有红桃和黑桃两种颜色的牌,所以摸到红桃的可能性是1/2。
师:生4的理解对吗?
生:不对,如果红桃和黑桃的张数不一样,摸到红桃的可能性就不是1/2了。
生说后出示5张牌的情况(3红2黑)。
师:这时摸到红桃的可能性是多少?
生:是3/5。
师:为什么?那什么时候摸到红桃的可能性才是1/2呢?
生:只有两种颜色的牌,并且红桃和黑桃的张数相等的时候,摸到红桃和黑桃的可能性才是相等的,都是1/2。
其他几个问题放手让学生独立完成。
(评析:在民主开放的学习氛围中鼓励学生自主探索知识,学生自行提出问题,独立地分析解决问题,并体会到思考方法的多样性,感受到成功的喜悦。在变式练习中,进一步加深学生对新知的理解,在迁移中得到提升,学会用几分之几表示事件发生的可能性。)
苏教国标版数学第十一册第94、95页的例1、例2。
二、教学过程
1.游戏导入,复习旧知
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?老师这儿有两张牌,它们的纸张、大小、背面图案都完全一样,只有正面的数字不一样。如果你们能猜出红桃A是哪一张,就算你们赢,不然就算老师赢,好吗?
(先用2张都不是红桃A的反合在黑板上)。
师(在生猜错后)问:红桃A在哪儿呢?为什么这么肯定另一张是红桃A?
生:这儿有两张牌,红桃A不在左边就在右边,现在左边已经不是红桃A了,那右边肯定是红桃A。
师:确定?(生答后揭开)老师又赢了。
(生都觉得很不公平)
师问:为什么不公平?你能用我们学过的知识说一句话吗?
生:不可能猜到红桃A。
师:那猜到红桃A的可能性是多少?(板书:0)
(拿两张红桃A反合在桌上。)
师:既然不公平,那我们换2张牌,谁再来猜?(生猜后问)想不想看看另一张牌?你又有什么话要说呢?
生:一定能猜到红桃A。猜到红桃A的可能性是1。
师:你看,以前我们只是简单地说一说可能性的大小,现在我们能用一个数表示可能性的大小了。今天这节课我们就一起来研究如何用数表示可能性的大小。
(评析:关于可能性,学生是有生活经验和知识基础的,这节课的重点是让学生由对可能性大小的定性描述过渡到定量刻画,加深对可能性大小的认识。从学生熟悉的扑克牌游戏导入新课,一方面,可以激发学生的学习兴趣;另一方面,复习了旧知识,引出了新知识,抓住了新旧知识的联系点。)
2.引导发现,探索新知
(1)探索用几分之一表示事件发生的可能性。
师:既然这两种玩法都不公平,那这个游戏怎么玩才公平呢?
生:必须拿掉一张红桃A,换一张其他的牌。
师:(出示红桃3和红桃A)这样公平了吗?为什么?
生:公平了,因为猜到红桃A的可能性是一半,猜不到红桃A的可能性也是一半。
师:猜对猜错的可能性是一半,一半用分数怎样表示?(板:1/2)你是怎样想的?
生:一共有两张牌,猜的结果就有两种情况,猜到红桃A只是其中的一种情况,所以猜到红桃A的可能性是1/2。
师:如果再放入一张红桃2,任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?为什么?
生:摸的结果有三种情况,摸到红桃A只是其中的一种情况,所以摸到红桃A的可能性是1/3。
师:如果再加一张红桃5呢?
师:为什么摸到红桃A的可能性会不同?可能性的大小和什么有关?
生:摸到红桃A的可能性的大小和牌的总张数有关。
师小结:一共有几张牌,红桃A只有一张,摸到红桃A的可能性是几分之一。
师:如果要使摸到红桃A的可能性是1/8,该怎么放牌?
生:一共放8张牌,红桃A是唯一的一张。
师:如果一共放20张牌,里面只有一张红桃A,任意摸一张,摸到红桃A的可能性是多少?放更多的牌呢?你发现了什么?
生:红桃A只有一张,牌的总张数越多,摸到红桃A的可能性就越小。
(评析:顺着导入新课的情境,利用学生喜欢的扑克牌游戏,设计不同形式的问题,使学生会用几分之一的分数来表示可能性的大小,并体会到红桃A只有一张时,牌的总张数越多,摸到红桃A的可能性就越小。)
(2)迁移和提升,用几分之几表示事件发生的可能性。
出示例2的实物图,6张扑克牌。
师:如果将这些牌洗一下并反扣在桌上,你最想摸到哪一张牌?摸到它的可能性是多少?(点名说)
师:你从这6张牌中还能想到什么问题?
生1:摸到红桃的可能性是几分之几?
生2:摸到A的可能性是几分之几?
生3:摸到3的可能性是几分之几?
生4:摸到黑桃的可能性是几分之几?
……
重点解决第一个问题。
师:摸到红桃的可能性是几分之几?为什么?
生1:一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是1/6,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个1/6,就是1/2。
生2:一共有6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性就是3/6,也就是1/2。
生3:红桃的张数占总数的1/2,所以摸到红桃的可能性是1/2。
生4:这儿有红桃和黑桃两种颜色的牌,所以摸到红桃的可能性是1/2。
师:生4的理解对吗?
生:不对,如果红桃和黑桃的张数不一样,摸到红桃的可能性就不是1/2了。
生说后出示5张牌的情况(3红2黑)。
师:这时摸到红桃的可能性是多少?
生:是3/5。
师:为什么?那什么时候摸到红桃的可能性才是1/2呢?
生:只有两种颜色的牌,并且红桃和黑桃的张数相等的时候,摸到红桃和黑桃的可能性才是相等的,都是1/2。
其他几个问题放手让学生独立完成。
(评析:在民主开放的学习氛围中鼓励学生自主探索知识,学生自行提出问题,独立地分析解决问题,并体会到思考方法的多样性,感受到成功的喜悦。在变式练习中,进一步加深学生对新知的理解,在迁移中得到提升,学会用几分之几表示事件发生的可能性。)