【摘 要】
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对带末端质量,变长度（或速度）轴向运动梁的振动特性采用两种精确方法求解.首先,对变长度轴向运动Euler（欧拉）梁横向自由振动方程进行化简,通过复模态分析得到本征方程,并在有末端
【机 构】
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机械结构强度与振动国家重点实验室（西安交通大学）,上海大学理学院力学系,上海大学上海市应用数学和力学研究所
【基金项目】
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国家自然科学基金（11172229）
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对带末端质量,变长度（或速度）轴向运动梁的振动特性采用两种精确方法求解.首先,对变长度轴向运动Euler（欧拉）梁横向自由振动方程进行化简,通过复模态分析得到本征方程,并在有末端质量的边界条件下得到频率方程,用数值方法求解固有频率和模态函数.然后,采用有限元方法建立运动梁自由振动的方程,求解矩阵方程得到复特征值和复特征向量,结合形函数得到复模态位移.最后,将两种方法的计算结果进行了分析和对比.数值算例的结果表明：不同的轴向运动速度和末端质量对变长度轴向运动梁的振动特性有显著影响,两种计算方法的结果接近且均
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