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摘 要：以低能耗、低排放、低污染为基础的低碳经济是一种可持续的、绿色的经济模式，这种模式可以较好地应对全球气候变暖对人类生存和发展所带来的严峻挑战。为更加确切地描述我国低碳经济发展的特点和规律，利用复杂网络方法构建产业碳值投入产出复杂网络模型，通过对度、权、聚类系数等传统指标对该网络的统计属性进行分析，探讨我国低碳产业的结构特征，并按中心-边缘理论和改进的Dematel模型方法研究该网络中的节点功能、地位及其相互关系。结果发现：建筑业、石油和天然气开采业等产业部门处于重要地位。同时，建筑业等32个原因类产业影响整个产业系统碳值的变化发展。因此，在进行产业布局时，应重点关注这些产业部门，更好地实现低碳经济发展。
关键词：低碳经济；复杂网络；统计属性；层次结构
中图分类号：F205 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2016）03-0084-06
一、引言
2003年，英国发布了一份主题为《我们能源的未来：创建低碳经济》的能源白皮书[1]。在该书中首次提及低碳经济概念，并认为能源、环境与经济增长应通过适当的、可持续的方式结合起来。低碳经济是在全球气候变暖的大背景下提出的，并成为全球热点。各国对产业、能源、技术、贸易政策等进行重大调整，着力发展低碳技术，推进低碳革命。我国的发展阶段和能源结构成为发展低碳经济的一大制约，对中国来说，低碳经济既是挑战，也是压力。2009年12月，我国在哥本哈根气候变化大会上承诺，将大力发展绿色经济与循环经济，争取2020年将在2005年的基础上每单位国内生产总值减少40%～45%的二氧化碳排放量。在这样的背景下，如何制定产业政策使得在不阻碍经济发展的同时减少碳排放，成为一个值得研究和探讨的问题。
国内外关于能源消耗、碳排放量与经济增长关系的研究文献很多，目前对经济增长与碳排放的研究主要基于以下三种方法：
首先是碳排放与相关经济增长指标的相关性分析，代表性的方法有协整检验、Granger因果检验和环境库兹涅茨曲线判断等。方大春 等[2]以我国东、中、西部和全国四个区域为研究对象，运用环境库茨涅兹曲线模型，发现我国东部和西部温室气体排放与人均GDP呈倒N型曲线关系，西部和全国整体呈N型关系。其次，采用指数分解和结构分解方法，对经济与碳排放变化的驱动因素进行解构。Wang et al[3]和Ang BW et al[4]运用对数平均迪氏指数（LMDI）分解法对二氧化碳排放量影响因素进行分解研究，其中，研究表明经济增长是促进二氧化碳排放量增加的最重要的影响因素，而能源强度的降低是促进二氧化碳排放量减少的主要途径。最后，采用投入产出的分析方法，对碳排放量轨迹进行量化。由于我国投入产出表统计频率的限制，该方法较为局限。何艳秋[5]利用投入产出法从消费碳足迹的角度对我国42个行业的完全碳排放量、边际完全碳排放量和行业影响数进行了精确测量，并在此基础上对行业进行了分类。
二、产业碳值投入产出关联网络模型构建
（一）复杂网络简介
复杂网络是一个非线性的不可逆过程所结构化的网络式的反馈环路系统。复杂网络由节点和边连接组成，呈现出高度复杂性，具有复杂的网络拓扑结构特征和动力学系统特征[6]，如英特网和电力网络等。其中，节点是基本的研究单元，节点之间的连边则体现单元间的关系。复杂网络具有小世界、集群、幂律分布的特点。目前，复杂网络被广泛运用于物理学、生物学、社会学等学科领域[7]。本文将复杂网络应用于低碳经济评价，构建产业碳值投入产出关联网络，分析我国低碳经济的运行状况。
（二）产业间碳值投入产出关联网络模型
本文按照我国投入产出表的结构以及我国的行业特征，将我国的产业部门整理合并为65个部门，并建立相应的碳值投入产出关联网络。
（1）将每个产业部门视为复杂网络中的节点，将产业集合记为点集E，整个网络的节点数为n=65。
（2）以产业间投入与消耗的碳值为基础，将产业之间的投入产出关系作为边，将投入产出关系集合记为边集L，边集L反映了产业间资源的流动关系。dij表示产业i对产业j的碳值投入关系，dij=1时，产业i与产业j存在连边，产业i对产业j存在碳值投入；dij=0时，两者之间不存在连边，产业i与产业j没有碳值投入产出关系。需要注意的是，部分产业由于存在自我碳值投入与消耗，所以该关联网络中存在自环。所有边集组成图的邻接矩阵D={dij}。
（3）由于各产业部门之间投入消耗的碳值并不相同，因此引入边权集Q={qij}，qij为产业i对产业j投入的碳值占产业i总生产碳值的比重。
碳值投入产出关联网络图T是一个有向加权且自环的网络，共有65个节点，3 803条连边，见图1。
三、产业碳值投入产出关联网络的拓扑性质研究
（一）度与度分布
复杂网络中，节点的度指的是与该节点有连边的节点的数目。节点的度可进一步分为入度和出度。由于产业碳值投入产出关联网络含有重边，因此，节点i的度小于或等于其入度与出度之和。节点i的入度值为指向节点i的其他节点的数目，即向该产业投入碳值的产业部门的数量。对应的，节点i的出度是指节点i指向的其他节点的数目。
在产业投入产出关联网络中，石油和天然气开采业、汽车制造业和铁路运输设备制造业等产业部门的入度值均大于60，入度值较高，说明这些产业部门对其他部门的碳值消耗较多。在碳值投入方面，出度值为65的产业部门共有41个，这些产业对整个网络中的所有部门都有碳值的投入。船舶及浮动装置制造业出度数较少，仅为11。
由图2的度分布可得出我国产业间的关系紧密，部分产业几乎和所有产业都存在投入和消耗关系。经过统计分析与检验，发现该关联网络的度值概率分布是一种较特殊的分布，既不符合幂律分布，也不符合正态分布或泊松分布。 （二）点强度
点强度或边强度可用来衡量网络中各产业的强度。本文采用点强度（点权）来衡量产业强度。点强度在复杂网络中综合考虑了节点间的连接以及边的权重。点强度越大，网络中个体产业的强度越大。
在有向网络中，点权分为入权和出权。点i的入权是所有指向点i的边的权值和，点i的出权指的是从点i出发指向其他节点的所有边的权值和，i的点权等于i的入权和出权之和。节点强度的统计结果如图3、4、5所示。
由图3可知，建筑业的入权最高，为0.146 724，其消耗的碳值在整个网络中的占比相对较高。其他电子设备业最低，为0.000 758。
从图4可以看出，钢压延加工业、非金属矿物制品业、交通运输及仓储业等产业部门的出权值较大，其中，钢压延加工业的出权值最大，为0.159 165。公共管理和社会组织的出权值最低。
从图5可看出，钢压延加工业的点权最大，为0.228。紧接后面的是非金属矿物制品业、建筑业和电力、热力的生产和供应业等产业部门，这些部门在网络中的碳值流通比重远远超过其他节点。除此之外，其余大部分节点的点权均小于0.04。
（三）聚类系数
聚类系数分析可以描述网络中的密集程度，反映网络中邻近节点结成一个集团的紧密程度和节点之间的相互关系。产业投入产出关联网络为有向加权赋值网络，其聚类系数应在无权网络的基础上进行权重及赋值的改进，并作出如下变形：
Jiw （i）=■∑jk（qij+qjk+qik）lijljklik
其中，（i）表示节点i的聚类系数，s表示该节点的度数，l则是表示节点i、j间的连边值，l取0或1，q表示该连边的权重。产业节点与周围节点构成相互关系的可能性与该节点的聚类系数一般成正比。
通过计算，可得出碳值投入产出关联网络的加权聚类系数为114.30。各产业的聚类系数如表1所示。其中，肥料及农药业、其他电子设备制造业、黑色金属矿采选业、农林牧渔业等产业的聚类系数较大，表明这些产业部门与邻近产业的碳值投入产出交换值较大。从结果看出，聚类系数最高的几个产业的链接关系并不是最多的，这说明碳值投入产出复杂网络中，有些节点并不一定与整网中的大部分节点都有连边，但是由于其与邻近节点的联系比较紧密，因此聚类系数较高。
四、产业碳值投入产出复杂网络的层次结构分析
（一）中心—边缘类分析
碳值投入产出关联网络属于定距网络，网络中节点之间有固定的碳值投入产出量，应构建连续的中心—边缘结构模型。将产业间的碳值投入产出值整理成网络矩阵数据，在此基础上进行中心—边缘分析，得到对应的邻接矩阵及密度矩阵，并将网络中的节点区分为中心节点或边缘节点。如图6所示，碳值投入产出关联网络包含农林牧渔业、煤炭开采和洗选业等29个中心产业部门，其余产业则为边缘成员。
从表2可以得出，处于核心地位的成员之间的关系密度是448.86，处于边缘地位的元素之间的关系密度为15.47，核心成员之间的关系密度远远高于边缘成员之间的关系密度。此外，从边缘元素到核心元素的关系密度为27.870，从核心元素到边缘元素的关系密度是57.99，均低于核心成员之间的的关系密度，由此可以看出，处在核心地位的产业部门之间的关系联系更为紧密。
（二）产业碳值投入产出复杂网络的Dematel评价
1. Dematel简介及其改良。Dematel（决策检验评估方法），又称为决策实验室法，主要用于研究探讨复杂关联网络中各要素的相互影响，解析模型结构。该方法有效结合图论与矩阵论，可以对复杂系统中各要素的逻辑关系进行评估[8]。
在进行具体问题的研究时，做出以下假设：
（1）定义点集N={n1，n2…ni…nn}，ni为网络中的节点，代表网络系统中的各个元素；
（2）定义边集L={l1，l2…li…lk}，li为网络中的连边，表示各元素之间的关联；
（3）点集N和边集L构成复杂网络T={N，L}；
（4）定义矩阵D={dij}为复杂网络的邻接矩阵，dij取0或1。当元素i与元素j两者有连边则dij=1，否则为0；
（5）定义矩阵A={aij}为复杂网络的支撑矩阵，其中，aij表示节点i和节点j之间的实际互动。产业碳值投入产出模型中，aij不等于aji，因此需将dematel进一步加以改进，使之适应研究。
在支撑矩阵A的基础上进一步定义直接影响矩阵M=sA（s>0），M表示元素之间相对的直接影响强度，s为度量因子。M的谱半径p（M）<1时，级数F=∑mt收敛于M（I-D）-1，p（M）不超过任一矩阵M的范数，因此s满足0 M的行项和Dout（i）=∑nijdij为点i的出权，表示元素i对系统内所有元素的直接影响强度的加总；M的列项和Din（i）=∑nijdij为点i的入权，表示元素i受到系统内所有元素直接影响的强度的加总。
直接影响矩阵M仅包含各元素之间的直接影响关系，对于实际网络，需要进一步考虑点i的后续影响，即点i通过一个或几个点对其他点的影响，用mij（n）=∑ni，jmikmkj表示，记矩阵M（n）=（mij（n）），并进一步做出以下推论：
（1）综合影响矩阵为T=∑inMi=M（I-D）-1=（tij），tij表示元素i对元素j的综合影响程度或元素j受元素i的综合影响程度，I为与D同阶的单位矩阵；
（2）T的行项和Tout（i）=∑ijntij代表元素i的影响度，代表元素i对所有其他元素的综合影响值，则网络的影响度矩阵为：Tout=〈Tout（1）|Tout（2）|Tout（3）…Tout（n）〉T（i=1，2，…，n）； （3）T的列项和Tin（j）=∑ijntji为元素i的被影响度，代表元素i受网络内所有元素的综合影响值，则网络的被影响度矩阵为：Tin=〈Tin（1）|Tin（2）|Tin（3）…Tin（n）〉（i=1，2，…，n）
（4）定义元素i的中心度为Xi=Tout（i）+Tin（i），衡量元素i在整网中的地位及作用强度。
（5）定义元素i的原因度为Yi=Tout（i）-Tin（i），若Yi>0，则元素i为原因类因素，否则，元素i为结果类因素。
本文在构建产业碳值投入产出关联网络的基础上，从我国产业系统的复杂性出发，利用改进的DEMATEL方法确定了相应的网络支撑矩阵A=（aij），并进一步探讨各产业之间的相互需求关系，以及各产业在整个网络中的作用和地位。
由于取度量因子sup=■，进而得到直接影响矩阵M和全影响矩阵T，在此基础上进一步计算出T中每个元素的影响力系数、被影响力系数、中心度和原因度，并进行相应的产业关联分析。
2.产业碳值投入产出关联网络dematel分析。
（1）影响力系数。影响力系数衡量国民经济中某一产业部门的生产活动对其他产业部门的影响程度，不同产业的影响力不同，影响力系数越大，该部门对其他产业部门经济发展的拉动作用越大，同时向其他产业部门投入的碳值也越多。
由表3可以看出，石油和天然气开采业以及黑色金属矿采选业对其他产业部门的影响力系数最大，为1.75左右，电子元器件制造业、有色金属矿采选业和合成材料制造业等紧随其后。说明这些产业与其他产业部门的产业联系较为紧密，这些产业的发展将产生巨大的拉动效应，促进其他产业的发展。同时，这些产业也会向其他产业部门产生大量的碳转移，对这些产业部门的控制和管理将对整个低碳经济系统产生巨大的影响，影响整个产业系统的碳排放。需要注意的是，排在前十二的均为制造业产业部门，可见制造业对整个经济系统的重要支撑作用以及在碳减排过程中的重要地位。教育、建筑业、公共管理和社会组织的影响力系数居于末位，对整个系统的影响较小。将65个产业部门按三次产业划分的标准合并为三大产业，并进行统计，可得出第一产业的影响力系数为0.78，第二产业的影响力系数为36.27，以服务业为代表的第三产业的影响力系数为8.05，可见我国产业系统中碳值投入以工业为主导，服务业类居中，农业类排第三。
（2）被影响力系数。被影响力系数表示某产业部门受其他产业部门影响的程度。从表4可知，被影响系数排在首位的是建筑业，其影响力系数位居倒数第二，这说明建筑业耗用了其他产业部门大量的碳值，却仅投入少量的碳值。产业部门的被影响系数越大，对其他产业的部门依赖性越大，受其他产业部门发展波动的影响较大，稳定性较低。邮政业等服务性产业产品能耗低，消耗的其他产业的碳值也较小，被影响力系数相对较低。
（3）中心度。中心度综合了产业部门的影响力系数和被影响力系数，反映各产业部门在产业系统网络中的综合地位。由表5可发现，建筑业、钢压延业、冶炼业、设备制造业等工业部门在我国产业系统中处于综合主导的地位，其传导的碳值也最多。其中，石油和天然气开采业、电力热力的生产和供应业综合地位的提升是因为对其他产业的碳值投入较大，而建筑业及冶炼行业综合地位的提升则是因为受其他产业部门的影响较大。
（4）原因度系数。对原因度系数的计算可得到以下两种结果：一是得到为负值的系数值，称为结果系数，表明该元素是其他元素作用的结果；另一个是得到为正值的系数值，称为原因系数，表明该元素是导致其他元素的原因。
原因层系数的计算结果如表6所示，建筑业、汽车制造业、钢压延加工业等32个产业的原因层系数为正值，说明这些产业为原因类元素，影响自身及其他产业发展，并造成其他产业部门二氧化碳的排放。
从表7可以看出，原因层系数为负值的有住宿和餐饮业、其他电气机械及器材制造业等33个产业部门，说明这些产业部门是受其他产业的影响较大的结果类元素，其产业碳排放量主要是由其他产业部门转移过来的。
总的来说，整个产业经济系统的变迁和碳值变化是由32个原因类产业推动的。因此，在制定产业政策和低碳规划时要关注这32个原因类产业部门的影响作用。对于建筑业、汽车制造业等结果类产业部门，政策制定部门要多加考虑与其密切关联的原因类产业部门，并及时调整本产业相应的发展策略。
参考文献：
[1]UNIT E S.Our energy future-creating a low carbon economy[Z]. UK Department of Trade and Industry，White Paper，2003.
[2]方大春，孙明月，郑晴晴.经济增长、产业结构与二氧化碳排放量——基于2001年-2011年面板数据[J].石家庄经济学院学报，2014，37（1）：1-6.
[3]WANGCAN，CHENJI-NING，ZOUJI.Decomposition of energy-related CO2 emission in China：1957-2000[J].Energy，2005，30.
[4]Ang BW，Zhang FQ，ChoiK-Hong.Factorizing changes in energy and environmental indicators through decomposition[J].Energy，1998，23（6）：489-495.
[5]何艳秋.行业完全碳排放的测算及应用[J]统计研究，2012，（3）：67-72.
[6]方锦清，汪小帆，郑志刚.非线性网络的动力学复杂性研究[J].物理学进展，2009，29（1）：1-74.
[7]陈关荣.复杂网络及其新近研究进展简介[J].力学进展，2008，38（6）：653-662. [8]方爱丽，高齐圣，张嗣瀛.网络化 DEMATEL 方法在产业经济系统分析中的应用[J].数学的实践与认识，2009，（5）：78-83.
责任编辑：张 然
Industrial CarbonValue Input-output Analysis Based on Complex Network
Guo Shouqian，Chen Yinshan，Ma Zhenzhen
（School of Economics and Trade，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China）
Abstract： With the basis of low energy consumption，low emissions and low pollution，low carbon economy is a sustainable and green economic model，which can better deal with the severe challenges of the global climate warming to human survival and development. To better characterize low carbon economy development in our country and measure the level of low-carbon economic development，the paper uses the method of complex network to build a industrial carbon value input and output complex network model. By using traditional indicators statistical properties including degrees，weight，the clustering coefficient，the paper conduct a comprehensive analysis of the network andanalyzes the structural characteristics of low-carbon industry in our country . According to the center-edge theory，method of improved Dematel model ，the paper study the function，status and their mutual relations of the nodes in the network.The paper finds out that construction，oil and gas industry is in an important position. At the same time，32 reasons industry ，including the construction industry，affects the carbon value development of the whole industry system. While making the industry layout，decision makers should focus on these industrial sector to better achieve low carbon economy development.
Key words： Low-carbon economy；Complex network；Statistical properties；Hierarchical structure
关键词：低碳经济；复杂网络；统计属性；层次结构
中图分类号：F205 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2016）03-0084-06
一、引言
2003年，英国发布了一份主题为《我们能源的未来：创建低碳经济》的能源白皮书[1]。在该书中首次提及低碳经济概念，并认为能源、环境与经济增长应通过适当的、可持续的方式结合起来。低碳经济是在全球气候变暖的大背景下提出的，并成为全球热点。各国对产业、能源、技术、贸易政策等进行重大调整，着力发展低碳技术，推进低碳革命。我国的发展阶段和能源结构成为发展低碳经济的一大制约，对中国来说，低碳经济既是挑战，也是压力。2009年12月，我国在哥本哈根气候变化大会上承诺，将大力发展绿色经济与循环经济，争取2020年将在2005年的基础上每单位国内生产总值减少40%～45%的二氧化碳排放量。在这样的背景下，如何制定产业政策使得在不阻碍经济发展的同时减少碳排放，成为一个值得研究和探讨的问题。
国内外关于能源消耗、碳排放量与经济增长关系的研究文献很多，目前对经济增长与碳排放的研究主要基于以下三种方法：
首先是碳排放与相关经济增长指标的相关性分析，代表性的方法有协整检验、Granger因果检验和环境库兹涅茨曲线判断等。方大春 等[2]以我国东、中、西部和全国四个区域为研究对象，运用环境库茨涅兹曲线模型，发现我国东部和西部温室气体排放与人均GDP呈倒N型曲线关系，西部和全国整体呈N型关系。其次，采用指数分解和结构分解方法，对经济与碳排放变化的驱动因素进行解构。Wang et al[3]和Ang BW et al[4]运用对数平均迪氏指数（LMDI）分解法对二氧化碳排放量影响因素进行分解研究，其中，研究表明经济增长是促进二氧化碳排放量增加的最重要的影响因素，而能源强度的降低是促进二氧化碳排放量减少的主要途径。最后，采用投入产出的分析方法，对碳排放量轨迹进行量化。由于我国投入产出表统计频率的限制，该方法较为局限。何艳秋[5]利用投入产出法从消费碳足迹的角度对我国42个行业的完全碳排放量、边际完全碳排放量和行业影响数进行了精确测量，并在此基础上对行业进行了分类。
二、产业碳值投入产出关联网络模型构建
（一）复杂网络简介
复杂网络是一个非线性的不可逆过程所结构化的网络式的反馈环路系统。复杂网络由节点和边连接组成，呈现出高度复杂性，具有复杂的网络拓扑结构特征和动力学系统特征[6]，如英特网和电力网络等。其中，节点是基本的研究单元，节点之间的连边则体现单元间的关系。复杂网络具有小世界、集群、幂律分布的特点。目前，复杂网络被广泛运用于物理学、生物学、社会学等学科领域[7]。本文将复杂网络应用于低碳经济评价，构建产业碳值投入产出关联网络，分析我国低碳经济的运行状况。
（二）产业间碳值投入产出关联网络模型
本文按照我国投入产出表的结构以及我国的行业特征，将我国的产业部门整理合并为65个部门，并建立相应的碳值投入产出关联网络。
（1）将每个产业部门视为复杂网络中的节点，将产业集合记为点集E，整个网络的节点数为n=65。
（2）以产业间投入与消耗的碳值为基础，将产业之间的投入产出关系作为边，将投入产出关系集合记为边集L，边集L反映了产业间资源的流动关系。dij表示产业i对产业j的碳值投入关系，dij=1时，产业i与产业j存在连边，产业i对产业j存在碳值投入；dij=0时，两者之间不存在连边，产业i与产业j没有碳值投入产出关系。需要注意的是，部分产业由于存在自我碳值投入与消耗，所以该关联网络中存在自环。所有边集组成图的邻接矩阵D={dij}。
（3）由于各产业部门之间投入消耗的碳值并不相同，因此引入边权集Q={qij}，qij为产业i对产业j投入的碳值占产业i总生产碳值的比重。
碳值投入产出关联网络图T是一个有向加权且自环的网络，共有65个节点，3 803条连边，见图1。
三、产业碳值投入产出关联网络的拓扑性质研究
（一）度与度分布
复杂网络中，节点的度指的是与该节点有连边的节点的数目。节点的度可进一步分为入度和出度。由于产业碳值投入产出关联网络含有重边，因此，节点i的度小于或等于其入度与出度之和。节点i的入度值为指向节点i的其他节点的数目，即向该产业投入碳值的产业部门的数量。对应的，节点i的出度是指节点i指向的其他节点的数目。
在产业投入产出关联网络中，石油和天然气开采业、汽车制造业和铁路运输设备制造业等产业部门的入度值均大于60，入度值较高，说明这些产业部门对其他部门的碳值消耗较多。在碳值投入方面，出度值为65的产业部门共有41个，这些产业对整个网络中的所有部门都有碳值的投入。船舶及浮动装置制造业出度数较少，仅为11。
由图2的度分布可得出我国产业间的关系紧密，部分产业几乎和所有产业都存在投入和消耗关系。经过统计分析与检验，发现该关联网络的度值概率分布是一种较特殊的分布，既不符合幂律分布，也不符合正态分布或泊松分布。 （二）点强度
点强度或边强度可用来衡量网络中各产业的强度。本文采用点强度（点权）来衡量产业强度。点强度在复杂网络中综合考虑了节点间的连接以及边的权重。点强度越大，网络中个体产业的强度越大。
在有向网络中，点权分为入权和出权。点i的入权是所有指向点i的边的权值和，点i的出权指的是从点i出发指向其他节点的所有边的权值和，i的点权等于i的入权和出权之和。节点强度的统计结果如图3、4、5所示。
由图3可知，建筑业的入权最高，为0.146 724，其消耗的碳值在整个网络中的占比相对较高。其他电子设备业最低，为0.000 758。
从图4可以看出，钢压延加工业、非金属矿物制品业、交通运输及仓储业等产业部门的出权值较大，其中，钢压延加工业的出权值最大，为0.159 165。公共管理和社会组织的出权值最低。
从图5可看出，钢压延加工业的点权最大，为0.228。紧接后面的是非金属矿物制品业、建筑业和电力、热力的生产和供应业等产业部门，这些部门在网络中的碳值流通比重远远超过其他节点。除此之外，其余大部分节点的点权均小于0.04。
（三）聚类系数
聚类系数分析可以描述网络中的密集程度，反映网络中邻近节点结成一个集团的紧密程度和节点之间的相互关系。产业投入产出关联网络为有向加权赋值网络，其聚类系数应在无权网络的基础上进行权重及赋值的改进，并作出如下变形：
Jiw （i）=■∑jk（qij+qjk+qik）lijljklik
其中，（i）表示节点i的聚类系数，s表示该节点的度数，l则是表示节点i、j间的连边值，l取0或1，q表示该连边的权重。产业节点与周围节点构成相互关系的可能性与该节点的聚类系数一般成正比。
通过计算，可得出碳值投入产出关联网络的加权聚类系数为114.30。各产业的聚类系数如表1所示。其中，肥料及农药业、其他电子设备制造业、黑色金属矿采选业、农林牧渔业等产业的聚类系数较大，表明这些产业部门与邻近产业的碳值投入产出交换值较大。从结果看出，聚类系数最高的几个产业的链接关系并不是最多的，这说明碳值投入产出复杂网络中，有些节点并不一定与整网中的大部分节点都有连边，但是由于其与邻近节点的联系比较紧密，因此聚类系数较高。
四、产业碳值投入产出复杂网络的层次结构分析
（一）中心—边缘类分析
碳值投入产出关联网络属于定距网络，网络中节点之间有固定的碳值投入产出量，应构建连续的中心—边缘结构模型。将产业间的碳值投入产出值整理成网络矩阵数据，在此基础上进行中心—边缘分析，得到对应的邻接矩阵及密度矩阵，并将网络中的节点区分为中心节点或边缘节点。如图6所示，碳值投入产出关联网络包含农林牧渔业、煤炭开采和洗选业等29个中心产业部门，其余产业则为边缘成员。
从表2可以得出，处于核心地位的成员之间的关系密度是448.86，处于边缘地位的元素之间的关系密度为15.47，核心成员之间的关系密度远远高于边缘成员之间的关系密度。此外，从边缘元素到核心元素的关系密度为27.870，从核心元素到边缘元素的关系密度是57.99，均低于核心成员之间的的关系密度，由此可以看出，处在核心地位的产业部门之间的关系联系更为紧密。
（二）产业碳值投入产出复杂网络的Dematel评价
1. Dematel简介及其改良。Dematel（决策检验评估方法），又称为决策实验室法，主要用于研究探讨复杂关联网络中各要素的相互影响，解析模型结构。该方法有效结合图论与矩阵论，可以对复杂系统中各要素的逻辑关系进行评估[8]。
在进行具体问题的研究时，做出以下假设：
（1）定义点集N={n1，n2…ni…nn}，ni为网络中的节点，代表网络系统中的各个元素；
（2）定义边集L={l1，l2…li…lk}，li为网络中的连边，表示各元素之间的关联；
（3）点集N和边集L构成复杂网络T={N，L}；
（4）定义矩阵D={dij}为复杂网络的邻接矩阵，dij取0或1。当元素i与元素j两者有连边则dij=1，否则为0；
（5）定义矩阵A={aij}为复杂网络的支撑矩阵，其中，aij表示节点i和节点j之间的实际互动。产业碳值投入产出模型中，aij不等于aji，因此需将dematel进一步加以改进，使之适应研究。
在支撑矩阵A的基础上进一步定义直接影响矩阵M=sA（s>0），M表示元素之间相对的直接影响强度，s为度量因子。M的谱半径p（M）<1时，级数F=∑mt收敛于M（I-D）-1，p（M）不超过任一矩阵M的范数，因此s满足0
直接影响矩阵M仅包含各元素之间的直接影响关系，对于实际网络，需要进一步考虑点i的后续影响，即点i通过一个或几个点对其他点的影响，用mij（n）=∑ni，jmikmkj表示，记矩阵M（n）=（mij（n）），并进一步做出以下推论：
（1）综合影响矩阵为T=∑inMi=M（I-D）-1=（tij），tij表示元素i对元素j的综合影响程度或元素j受元素i的综合影响程度，I为与D同阶的单位矩阵；
（2）T的行项和Tout（i）=∑ijntij代表元素i的影响度，代表元素i对所有其他元素的综合影响值，则网络的影响度矩阵为：Tout=〈Tout（1）|Tout（2）|Tout（3）…Tout（n）〉T（i=1，2，…，n）； （3）T的列项和Tin（j）=∑ijntji为元素i的被影响度，代表元素i受网络内所有元素的综合影响值，则网络的被影响度矩阵为：Tin=〈Tin（1）|Tin（2）|Tin（3）…Tin（n）〉（i=1，2，…，n）
（4）定义元素i的中心度为Xi=Tout（i）+Tin（i），衡量元素i在整网中的地位及作用强度。
（5）定义元素i的原因度为Yi=Tout（i）-Tin（i），若Yi>0，则元素i为原因类因素，否则，元素i为结果类因素。
本文在构建产业碳值投入产出关联网络的基础上，从我国产业系统的复杂性出发，利用改进的DEMATEL方法确定了相应的网络支撑矩阵A=（aij），并进一步探讨各产业之间的相互需求关系，以及各产业在整个网络中的作用和地位。
由于取度量因子sup=■，进而得到直接影响矩阵M和全影响矩阵T，在此基础上进一步计算出T中每个元素的影响力系数、被影响力系数、中心度和原因度，并进行相应的产业关联分析。
2.产业碳值投入产出关联网络dematel分析。
（1）影响力系数。影响力系数衡量国民经济中某一产业部门的生产活动对其他产业部门的影响程度，不同产业的影响力不同，影响力系数越大，该部门对其他产业部门经济发展的拉动作用越大，同时向其他产业部门投入的碳值也越多。
由表3可以看出，石油和天然气开采业以及黑色金属矿采选业对其他产业部门的影响力系数最大，为1.75左右，电子元器件制造业、有色金属矿采选业和合成材料制造业等紧随其后。说明这些产业与其他产业部门的产业联系较为紧密，这些产业的发展将产生巨大的拉动效应，促进其他产业的发展。同时，这些产业也会向其他产业部门产生大量的碳转移，对这些产业部门的控制和管理将对整个低碳经济系统产生巨大的影响，影响整个产业系统的碳排放。需要注意的是，排在前十二的均为制造业产业部门，可见制造业对整个经济系统的重要支撑作用以及在碳减排过程中的重要地位。教育、建筑业、公共管理和社会组织的影响力系数居于末位，对整个系统的影响较小。将65个产业部门按三次产业划分的标准合并为三大产业，并进行统计，可得出第一产业的影响力系数为0.78，第二产业的影响力系数为36.27，以服务业为代表的第三产业的影响力系数为8.05，可见我国产业系统中碳值投入以工业为主导，服务业类居中，农业类排第三。
（2）被影响力系数。被影响力系数表示某产业部门受其他产业部门影响的程度。从表4可知，被影响系数排在首位的是建筑业，其影响力系数位居倒数第二，这说明建筑业耗用了其他产业部门大量的碳值，却仅投入少量的碳值。产业部门的被影响系数越大，对其他产业的部门依赖性越大，受其他产业部门发展波动的影响较大，稳定性较低。邮政业等服务性产业产品能耗低，消耗的其他产业的碳值也较小，被影响力系数相对较低。
（3）中心度。中心度综合了产业部门的影响力系数和被影响力系数，反映各产业部门在产业系统网络中的综合地位。由表5可发现，建筑业、钢压延业、冶炼业、设备制造业等工业部门在我国产业系统中处于综合主导的地位，其传导的碳值也最多。其中，石油和天然气开采业、电力热力的生产和供应业综合地位的提升是因为对其他产业的碳值投入较大，而建筑业及冶炼行业综合地位的提升则是因为受其他产业部门的影响较大。
（4）原因度系数。对原因度系数的计算可得到以下两种结果：一是得到为负值的系数值，称为结果系数，表明该元素是其他元素作用的结果；另一个是得到为正值的系数值，称为原因系数，表明该元素是导致其他元素的原因。
原因层系数的计算结果如表6所示，建筑业、汽车制造业、钢压延加工业等32个产业的原因层系数为正值，说明这些产业为原因类元素，影响自身及其他产业发展，并造成其他产业部门二氧化碳的排放。
从表7可以看出，原因层系数为负值的有住宿和餐饮业、其他电气机械及器材制造业等33个产业部门，说明这些产业部门是受其他产业的影响较大的结果类元素，其产业碳排放量主要是由其他产业部门转移过来的。
总的来说，整个产业经济系统的变迁和碳值变化是由32个原因类产业推动的。因此，在制定产业政策和低碳规划时要关注这32个原因类产业部门的影响作用。对于建筑业、汽车制造业等结果类产业部门，政策制定部门要多加考虑与其密切关联的原因类产业部门，并及时调整本产业相应的发展策略。
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责任编辑：张 然
Industrial CarbonValue Input-output Analysis Based on Complex Network
Guo Shouqian，Chen Yinshan，Ma Zhenzhen
（School of Economics and Trade，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China）
Abstract： With the basis of low energy consumption，low emissions and low pollution，low carbon economy is a sustainable and green economic model，which can better deal with the severe challenges of the global climate warming to human survival and development. To better characterize low carbon economy development in our country and measure the level of low-carbon economic development，the paper uses the method of complex network to build a industrial carbon value input and output complex network model. By using traditional indicators statistical properties including degrees，weight，the clustering coefficient，the paper conduct a comprehensive analysis of the network andanalyzes the structural characteristics of low-carbon industry in our country . According to the center-edge theory，method of improved Dematel model ，the paper study the function，status and their mutual relations of the nodes in the network.The paper finds out that construction，oil and gas industry is in an important position. At the same time，32 reasons industry ，including the construction industry，affects the carbon value development of the whole industry system. While making the industry layout，decision makers should focus on these industrial sector to better achieve low carbon economy development.
Key words： Low-carbon economy；Complex network；Statistical properties；Hierarchical structure