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摘 要：一位优秀的数学教师懂得如何运用最巧妙有效的办法提高学生的学习效率;如何去激励学生，调动学生的积极性、主动性;课堂教学中学生做到什么程度才算有效;教材重新整合与每一节课相对“高效”的关系，本文将结合自己的教学实践一一论证。
关键词：教材整合;教法灵活;激励;兴趣;数学模型;学习效率
一、教学有法、贵在得法
我是从教二十多年的一位数学教师，人教版的数学教材及教学内容，多年来变化不大，有的教师多年形成的教学方法及教学习惯，很难改变;有的教师生搬硬套别人的“先进教法”其结果课堂教学效果不显著，教学成绩徘徊不前。我想，时代在发展，每一届学生的思维特点也在变化，作为数学教师应该向那位厨师学习。怎样更有效的把教学内容以更“巧妙”的方式呈现给学生，下面结合我本人的教学实践来谈一谈“怎样才能使数学课堂教学更高效”。
作为教师大家都很清楚，“教学有法，但无定法，贵在得法”。可是，在教学中怎样遵循已有的教育教学规律;怎样把握各种教学方法的综合有效的应用;关键是教师的授课方法要能和学生的学灵活的融合在一起，课堂上师生才能产生共鸣，课堂“教”和“学”才能产生较高的效率。
九年级数学上册《圆》这一章，在研究“圆”和“圆”的位置关系时，我就灵活的运用了人性化的课堂语言：1、“相离”是“心与心的距离”大于两圆半径之和，说明两人并不熟悉;2、“相外切”是“心与心的距离”等于两圆半径之和，说明两人认识牵手;3、“相交”是“心與心的距离”小于两圆半径之和且大于两圆半径之差（结合三角形三边关系理解），说明两人相互理解;4、“相内切”是“心与心的距离”等于两圆半径之差，说明两人心有灵犀;5、“内含”是“心与心的距离”小于两圆半径之差，说明两人已能相互包容;这时距离两人“心心相印”——“同心圆”已近在咫尺。前半节课学生的精力高度集中，学习热情只能用“爆棚”形容，这样的课堂氛围来源于教师课堂语言灵活的改变。后半节课我趁学生兴趣正浓之时，让他们用几何语言把“圆”与“圆”的位置关系写在纸上，课堂顿时安静下来，2分钟不到，同学们的小手整齐举起，接下来验收成果，课堂检测，一节效果较高的课堂就诞生了。
二、高效课堂是常规课堂教学的艺术再创造。
高效课堂的产生不是单一教学方法的应用，它是根据教学内容，教学环境，教师个人魅力，学生的课堂学习情况等因素的课堂演绎;是教师在潜心研课，制定解答学生课堂上各种奇思妙想预案的课堂艺术再创造。
个人魅力，老教师没有年轻教师那么天然，教学中我会利用自己的长处：1、课堂语言幽默，特别是夸张的肢体语言;2、要与时俱进，举例、课堂用语有时代气息，心态要年轻;3、恰当适时的激励;4、课堂预设。
我在“三视图”的教学中，关于观察点选择及怎么观察时是这么做的：
（1）讲台上放一物体，我站在学生一边面对物体，蹲下身体正对物体，保持平视，这时看到的是“主视图”;（2）拿来一张凳子，放在观察“主视图”的位置，站在上面，手提头发做向上拉长脖子的动作，然后用手转动脑袋，双眼垂视物体，这是看到的是“俯视图”;（3）走到物体左侧做观察“主视图”的动作，这时看到的是“左视图”。这样一来，老师没说一句话，只是夸张的肢体表演，紧接着出示“三视图”观察物体方法的问题设置。学生是争相抢答，紧接着让学生自己观察，把观察到的平面图画出来，5分钟不到全部画出。学生此时兴趣正高，及时引导：“同学们观察一下，主视图与左视图的高度;主视图与俯视图的长度;左视图与俯视图的宽度都有什么的关系？三种视图怎么相互关联的画在一起比较合理呢？小组讨论之后同学们总结出：“高平齐、长对正、宽相等”的画图规律。本节课轻松自然愉快的结束了，课堂效果自然也不错。
三、激励在数学教学中的具体运用
下面谈一下“激励”与课堂教学：孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”一位优秀的教师懂得如何去激励学生。据科学研究发现：学生在没有受到激励时，只能发挥其3—4成的能力;如果受到正确而充分的激励，其能力可发挥到9成左右。教育家威廉·詹姆士说过：“人类本质中最殷切的需求是渴望被肯定。”所以，在课堂教学中，正确而充分的激励学生，对其能力的发挥至关重要。“激励”具有（1）时效性，即及时激励;（2）层次性，即对学生分层制定学习目标;（3）公平性，即一视同仁;（4）适当性，即适度激励，不可过激;（5）差异性，即因人而异，要采用不同的激励方法。孔子曰：“不愤、不启;不腓、不发”，对于不同的学生来说，正确使用不同的激励方法，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的教学效果。
四、“作对才有效”
一节成功的数学课堂，教师必须通过自己的教学体现一定的数学思想，让学生通过自己的探索，小组的讨论去领悟解决问题的办法，一定让学生亲自动手、动脑。不能让学生只停留在所谓的“知道、理解、会作”等口头语言上，一定让学生对“新知”的应用体现在“作对”上。达到这个学习层次的课堂才算有效。
在教学“一元二次方程与函数” 的关系一课中，例题：某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式;（不写出自变量x的取值范围）
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
我是这样组织教学的：（1）读题、审题;（2）找出题目当中的条件和问题;（3）利润=销售量与每件商品的利润的乘积;（4）本题中y与x各表示什么量？（5）表格中x与y的数对和“坐标”有什么联系。同学们都一一答对，我紧接着追问：用“待定系数法”求函数表达式;利润为150元时列方程;利润为w元时列函数解析式都“理解”了妈？学生：“理解了”，我说：零分;又问：会做了吗？学生：“会了”，我说：零分;请在本子上详细写出做题过程，时间3分钟。时间一到，马上评讲并追问：做完了吗？做对了吗？作对的100分，其他的零分。我这样授课是要学生明白：口头上的“理解”“会了”是无效的，不能在规定时间内正确写在本子上是无效的。要想打造课堂高效，必须让学生动手迅速的作出来，才是有效的。这样才能说课堂新知的生成，课堂教学目标的达成。
五、“学生心中有模型，课堂教学才高效”
俗话说：“巧妇难为无米之炊”，学生要想顺利、较快的解决问题没有一定的基础知识储备，没一定的基础定式模型是不行的。我在课堂上经常给学生说的一句话是：“心中有模型，做题不慌张”。
在教学九年级数学《一元二次方程》这一章时，我大胆改变了教科书的教学顺序，因为，学生已经会列方程了，我就让学生先把用二元一次方程解决的实际问题模型统统探究完毕并列出方程，例如：（1）求亩增产、减产率问题;（2）几何面积问题;（3）打单循环比赛问题;（4）病毒分裂问题;（5）树枝分叉问题;（6）银行存款利率问题;（7）商店打折、涨价、降价问题等。学生在集中力量探究这些模型时，只探究问题 的数量关系，也就是只列方程不解方程。这种课堂，针对性，专业性非常强，学生兴趣高涨，学习效率非常高，学习效果非常好，计划5个课时的教学任务3个课时顺利完成。达到了学生只要一看到问题，马上就能联想到对应模型，并迅速列出方程。在此基础之上集中探究一元二次方程的解法，课堂上节约了探究问题的时间，增加了学生讨论、探究、练习、巩固一元二次方程解法的机会，课堂效率自然得到了提高。
教学《一元二次方程》这一章前，我就做好了充分的授课准备，根据学生的认知特点及认知规律，大胆改变教科书的授课安排，尝试了全新的授课模式，针对性强，大大缩短了授课时数，使得本单元每一节课的效果都得到了提高。
所以我说：能使课堂高效的因素很多;“高效课堂”是“进口”不来的。要想提高一节课的教学效果并不难，但要想使一个单元，甚至整册教科书的每一节课都有较高的效率，还应做到：（1）掌握本班学生的实际情况;（2）尊重学生的认知特点;（3）吃透教材，适当整合。（4）打破常规、大胆尝试，只有这样才有可能真正找到一条使所有课堂高效的办法来。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准》（2011年版）》
[2]人民教育出版社2014年3月出版，2016年6月第一次印刷的九年级数学上册
（作者单位：新疆生产建设兵团第一师二团中学）
关键词：教材整合;教法灵活;激励;兴趣;数学模型;学习效率
一、教学有法、贵在得法
我是从教二十多年的一位数学教师，人教版的数学教材及教学内容，多年来变化不大，有的教师多年形成的教学方法及教学习惯，很难改变;有的教师生搬硬套别人的“先进教法”其结果课堂教学效果不显著，教学成绩徘徊不前。我想，时代在发展，每一届学生的思维特点也在变化，作为数学教师应该向那位厨师学习。怎样更有效的把教学内容以更“巧妙”的方式呈现给学生，下面结合我本人的教学实践来谈一谈“怎样才能使数学课堂教学更高效”。
作为教师大家都很清楚，“教学有法，但无定法，贵在得法”。可是，在教学中怎样遵循已有的教育教学规律;怎样把握各种教学方法的综合有效的应用;关键是教师的授课方法要能和学生的学灵活的融合在一起，课堂上师生才能产生共鸣，课堂“教”和“学”才能产生较高的效率。
九年级数学上册《圆》这一章，在研究“圆”和“圆”的位置关系时，我就灵活的运用了人性化的课堂语言：1、“相离”是“心与心的距离”大于两圆半径之和，说明两人并不熟悉;2、“相外切”是“心与心的距离”等于两圆半径之和，说明两人认识牵手;3、“相交”是“心與心的距离”小于两圆半径之和且大于两圆半径之差（结合三角形三边关系理解），说明两人相互理解;4、“相内切”是“心与心的距离”等于两圆半径之差，说明两人心有灵犀;5、“内含”是“心与心的距离”小于两圆半径之差，说明两人已能相互包容;这时距离两人“心心相印”——“同心圆”已近在咫尺。前半节课学生的精力高度集中，学习热情只能用“爆棚”形容，这样的课堂氛围来源于教师课堂语言灵活的改变。后半节课我趁学生兴趣正浓之时，让他们用几何语言把“圆”与“圆”的位置关系写在纸上，课堂顿时安静下来，2分钟不到，同学们的小手整齐举起，接下来验收成果，课堂检测，一节效果较高的课堂就诞生了。
二、高效课堂是常规课堂教学的艺术再创造。
高效课堂的产生不是单一教学方法的应用，它是根据教学内容，教学环境，教师个人魅力，学生的课堂学习情况等因素的课堂演绎;是教师在潜心研课，制定解答学生课堂上各种奇思妙想预案的课堂艺术再创造。
个人魅力，老教师没有年轻教师那么天然，教学中我会利用自己的长处：1、课堂语言幽默，特别是夸张的肢体语言;2、要与时俱进，举例、课堂用语有时代气息，心态要年轻;3、恰当适时的激励;4、课堂预设。
我在“三视图”的教学中，关于观察点选择及怎么观察时是这么做的：
（1）讲台上放一物体，我站在学生一边面对物体，蹲下身体正对物体，保持平视，这时看到的是“主视图”;（2）拿来一张凳子，放在观察“主视图”的位置，站在上面，手提头发做向上拉长脖子的动作，然后用手转动脑袋，双眼垂视物体，这是看到的是“俯视图”;（3）走到物体左侧做观察“主视图”的动作，这时看到的是“左视图”。这样一来，老师没说一句话，只是夸张的肢体表演，紧接着出示“三视图”观察物体方法的问题设置。学生是争相抢答，紧接着让学生自己观察，把观察到的平面图画出来，5分钟不到全部画出。学生此时兴趣正高，及时引导：“同学们观察一下，主视图与左视图的高度;主视图与俯视图的长度;左视图与俯视图的宽度都有什么的关系？三种视图怎么相互关联的画在一起比较合理呢？小组讨论之后同学们总结出：“高平齐、长对正、宽相等”的画图规律。本节课轻松自然愉快的结束了，课堂效果自然也不错。
三、激励在数学教学中的具体运用
下面谈一下“激励”与课堂教学：孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”一位优秀的教师懂得如何去激励学生。据科学研究发现：学生在没有受到激励时，只能发挥其3—4成的能力;如果受到正确而充分的激励，其能力可发挥到9成左右。教育家威廉·詹姆士说过：“人类本质中最殷切的需求是渴望被肯定。”所以，在课堂教学中，正确而充分的激励学生，对其能力的发挥至关重要。“激励”具有（1）时效性，即及时激励;（2）层次性，即对学生分层制定学习目标;（3）公平性，即一视同仁;（4）适当性，即适度激励，不可过激;（5）差异性，即因人而异，要采用不同的激励方法。孔子曰：“不愤、不启;不腓、不发”，对于不同的学生来说，正确使用不同的激励方法，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的教学效果。
四、“作对才有效”
一节成功的数学课堂，教师必须通过自己的教学体现一定的数学思想，让学生通过自己的探索，小组的讨论去领悟解决问题的办法，一定让学生亲自动手、动脑。不能让学生只停留在所谓的“知道、理解、会作”等口头语言上，一定让学生对“新知”的应用体现在“作对”上。达到这个学习层次的课堂才算有效。
在教学“一元二次方程与函数” 的关系一课中，例题：某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式;（不写出自变量x的取值范围）
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
我是这样组织教学的：（1）读题、审题;（2）找出题目当中的条件和问题;（3）利润=销售量与每件商品的利润的乘积;（4）本题中y与x各表示什么量？（5）表格中x与y的数对和“坐标”有什么联系。同学们都一一答对，我紧接着追问：用“待定系数法”求函数表达式;利润为150元时列方程;利润为w元时列函数解析式都“理解”了妈？学生：“理解了”，我说：零分;又问：会做了吗？学生：“会了”，我说：零分;请在本子上详细写出做题过程，时间3分钟。时间一到，马上评讲并追问：做完了吗？做对了吗？作对的100分，其他的零分。我这样授课是要学生明白：口头上的“理解”“会了”是无效的，不能在规定时间内正确写在本子上是无效的。要想打造课堂高效，必须让学生动手迅速的作出来，才是有效的。这样才能说课堂新知的生成，课堂教学目标的达成。
五、“学生心中有模型，课堂教学才高效”
俗话说：“巧妇难为无米之炊”，学生要想顺利、较快的解决问题没有一定的基础知识储备，没一定的基础定式模型是不行的。我在课堂上经常给学生说的一句话是：“心中有模型，做题不慌张”。
在教学九年级数学《一元二次方程》这一章时，我大胆改变了教科书的教学顺序，因为，学生已经会列方程了，我就让学生先把用二元一次方程解决的实际问题模型统统探究完毕并列出方程，例如：（1）求亩增产、减产率问题;（2）几何面积问题;（3）打单循环比赛问题;（4）病毒分裂问题;（5）树枝分叉问题;（6）银行存款利率问题;（7）商店打折、涨价、降价问题等。学生在集中力量探究这些模型时，只探究问题 的数量关系，也就是只列方程不解方程。这种课堂，针对性，专业性非常强，学生兴趣高涨，学习效率非常高，学习效果非常好，计划5个课时的教学任务3个课时顺利完成。达到了学生只要一看到问题，马上就能联想到对应模型，并迅速列出方程。在此基础之上集中探究一元二次方程的解法，课堂上节约了探究问题的时间，增加了学生讨论、探究、练习、巩固一元二次方程解法的机会，课堂效率自然得到了提高。
教学《一元二次方程》这一章前，我就做好了充分的授课准备，根据学生的认知特点及认知规律，大胆改变教科书的授课安排，尝试了全新的授课模式，针对性强，大大缩短了授课时数，使得本单元每一节课的效果都得到了提高。
所以我说：能使课堂高效的因素很多;“高效课堂”是“进口”不来的。要想提高一节课的教学效果并不难，但要想使一个单元，甚至整册教科书的每一节课都有较高的效率，还应做到：（1）掌握本班学生的实际情况;（2）尊重学生的认知特点;（3）吃透教材，适当整合。（4）打破常规、大胆尝试，只有这样才有可能真正找到一条使所有课堂高效的办法来。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准》（2011年版）》
[2]人民教育出版社2014年3月出版，2016年6月第一次印刷的九年级数学上册
（作者单位：新疆生产建设兵团第一师二团中学）