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当今社会呼唤创新型人才，如何在基础教育阶段培养学生的创新意识和创新精神，是当今教育研究的重点和热点。高中数学教育如何寻找突破口？
一、学生独立思考能力的培养
目前较流行的一种观点是培养学生的思维品质，而独立思考的能力是思维品质的综合体现，也是创新能力的起点和前提。因此，在高中数学教学中，注意培养学生独立思考的能力具有重要的现实意义。
二、培养学生独立思考能力的教学途径
1.教育学生，培养独立思考的意识。
（1）教学中结合教材适时地向学生介绍一些古今中外著名专家、学者独立思考、刻苦钻研、学有所成的事例，从历史的角度说明“独立思考”的重要性。如在“数列与极限”一章的教学中穿插“高斯的求和方法”、“芝诺的悖论及其破译”等小故事，让学生在趣味情境中懂得独立思考的科学价值；在“复数”一章的教学中结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立思考的人格魅力。
（2）知识经济社会，需要创新型人才。我国要赶超世界发达国家，仅靠模仿照搬是不够的，只有通过独立思考，不断创新，才能实现这一目标，从创业的角度说明独立思考的必要性。
（3）班会课上，让不断取得进步及获得优异成绩的学生、校友介绍自己学好数学的经验，并把独立思考、勇于探索的具体做法作详细讲解，从学习者的角度说明独立思考的可行性。
2.留有余地，激发学生独立思考；推迟判断，鼓励学生独立思考。
教师讲解不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生的独立思考能力也无法形成。因此，在教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；对于一些扩展性问题，简单的推导和论证，前后知识对比及区别和联系，对知识和方法的归纳、总结，等等，可以给学生留出余地，激发学生自己钻研思考。
以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我把侧重点放在了问题结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解。
推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则，该原则的要点是限制在畅想和讨论问题阶段，不宜过早地作出判断和批评，而要营造宽松的氛围，使讨论者在心理上具有安全感和自由感，不断产生创造设想，最终使思维走向灵活、深刻和全面。
3.提倡开放式教学，提高独立思考的品位。
要学生独立思考，教学方式首先就要提倡开放，绝不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制。其次，努力培养学生善于独立地提出问题。因为能够独立地提出问题，不经过独立思考是做不到的；而问题提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，抛物线的焦点弦是解析几何的一个常见几何模型，我们要求学生提出一些问题，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出二十多个具有思考价值的问题。此外，要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路。如高一新教材中设置的阅读材料、实习作业、研究性学习等内容，实验班老师都认真指导、精心组织，并提出一些“开放式”的问题，让学生探索思考。
三、引导学生学会反思
反思可以联系新旧知识，促进知识的同化和迁移；反思可以深化对知识的理解，并探究新的发现。历史上许多数学家的发现就是在反思过程中获得的。因此数学教学中一定要积极引导学生学会反思，积极反思，充分调动学生求知、求思的积极性和主动性，养成善于观察、善于分析、善于思考的学习习惯，培养学生勇于探索、勇于创新的学习精神，提高学生发现问题和解决问题的能力。那么，在教学中如何引导学生进行反思呢?
1.反思知识的形成过程，揭示问题本质，探索一般规律。
在目前的中学教育中，无论是教科书还是课堂上，数学对学生来说都是一些已经完成了的固定了的理论。课堂中教给学生的各种定义、规则、算法都是现成的结论，至于数学知识的发现和创造的过程已远离了学生。那么怎样才能使学生真实体验发现和创造的过程呢?这就要求在教学中创设合适的情境，积极引导学生通过反思探索知识的形成过程，用自己的思维方式发现或创造有关的数学知识，从而了解问题本质，揭示一般规律，体验数学发现的艰辛和成功的喜悦。
2.反思知识间的内在联系，促进知识的同化和迁移。
数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程，而反思是同化和迁移的核心步骤。反思可以挖掘知识间的内在联系，促进知识的同化和迁移，也有利于帮助学生建立合理的知识结构和体系。
3.反思解题的思维过程，训练发散思维，优化思维品质。
反思是一种积极的思维活动。在教学过程中，要引导学生从不同的角度全面地思考问题，摆脱固定的思维模式，注意发现思维过程中的不足之处，完善思维过程，培养思维的严密性。应注意探索新的解题途径，寻求最佳解题方法，激发思维的创造性和灵活性。
三、在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习
开展研究性学习的首要问题是学习内容的选择。内容的选择将直接影响研究性学习的实施，影响数学创新精神和创造能力的培养。可从以下几个方面考虑。
1.从教材中选择内容。
人教社最新出版的教材几乎在每一章后都安排了阅读材料、实习作业或研究性课题，其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展作简要的介绍，并且给出了资料的来源，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，做出一个详细的报告；实习作业往往给一种思路，要求同学根据这个思路，自己提出一个问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生展开研究并得出结论。这些都是开展研究性学习很好的内容。
2.从拓宽知识面选择内容。
由于教学大纲、教材内容等方面的限制，教材中的很多内容不可能过分地展开和延伸，这些延伸的内容中很多是进行研究性学习的好素材。
3.从习题中選择内容。
研究性学习的一个显著特征就是开放性，数学习题中有一部分是开放性问题，开放性问题是答案不固定或者条件不固定的问题，开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。开放性问题与研究性学习的特征相吻合，因此开放性问题是研究性学习的重要内容，对课本中一些封闭性问题可以改造成开放型问题进行研究性学习。
4.从数学应用中选择内容。
高中数学新大纲强调：要增强用数学的意识，学会分析问题和创造性的解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。因此在数学应用中选择内容进行研究性学习，是培养创新意识和能力的有效途径。
一、学生独立思考能力的培养
目前较流行的一种观点是培养学生的思维品质，而独立思考的能力是思维品质的综合体现，也是创新能力的起点和前提。因此，在高中数学教学中，注意培养学生独立思考的能力具有重要的现实意义。
二、培养学生独立思考能力的教学途径
1.教育学生，培养独立思考的意识。
（1）教学中结合教材适时地向学生介绍一些古今中外著名专家、学者独立思考、刻苦钻研、学有所成的事例，从历史的角度说明“独立思考”的重要性。如在“数列与极限”一章的教学中穿插“高斯的求和方法”、“芝诺的悖论及其破译”等小故事，让学生在趣味情境中懂得独立思考的科学价值；在“复数”一章的教学中结合数学的发展史，如无理数被发现的坎坷历程，让学生感悟独立思考的人格魅力。
（2）知识经济社会，需要创新型人才。我国要赶超世界发达国家，仅靠模仿照搬是不够的，只有通过独立思考，不断创新，才能实现这一目标，从创业的角度说明独立思考的必要性。
（3）班会课上，让不断取得进步及获得优异成绩的学生、校友介绍自己学好数学的经验，并把独立思考、勇于探索的具体做法作详细讲解，从学习者的角度说明独立思考的可行性。
2.留有余地，激发学生独立思考；推迟判断，鼓励学生独立思考。
教师讲解不宜过细，要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地。否则，看似讲透，实则难以内化为学生的观点，学生的独立思考能力也无法形成。因此，在教学过程中，对于最基本、最主干的东西要讲清，以利于知识迁移；对于一些扩展性问题，简单的推导和论证，前后知识对比及区别和联系，对知识和方法的归纳、总结，等等，可以给学生留出余地，激发学生自己钻研思考。
以“数学归纳法的应用举例”的教学为例，我把侧重点放在了问题结论的探求上，而在此过程中，出现了有限与无限的矛盾，从而加强了学生对数学归纳法应用功能的理解。
推迟判断是奥斯本智力激励法的一个原则，该原则的要点是限制在畅想和讨论问题阶段，不宜过早地作出判断和批评，而要营造宽松的氛围，使讨论者在心理上具有安全感和自由感，不断产生创造设想，最终使思维走向灵活、深刻和全面。
3.提倡开放式教学，提高独立思考的品位。
要学生独立思考，教学方式首先就要提倡开放，绝不能“一言堂”，否则这种独立性很快会受到极大的限制。其次，努力培养学生善于独立地提出问题。因为能够独立地提出问题，不经过独立思考是做不到的；而问题提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，抛物线的焦点弦是解析几何的一个常见几何模型，我们要求学生提出一些问题，结果学生表现极为踊跃，整理后共提出二十多个具有思考价值的问题。此外，要尽可能扩大学生的知识面，以开阔思路。如高一新教材中设置的阅读材料、实习作业、研究性学习等内容，实验班老师都认真指导、精心组织，并提出一些“开放式”的问题，让学生探索思考。
三、引导学生学会反思
反思可以联系新旧知识，促进知识的同化和迁移；反思可以深化对知识的理解，并探究新的发现。历史上许多数学家的发现就是在反思过程中获得的。因此数学教学中一定要积极引导学生学会反思，积极反思，充分调动学生求知、求思的积极性和主动性，养成善于观察、善于分析、善于思考的学习习惯，培养学生勇于探索、勇于创新的学习精神，提高学生发现问题和解决问题的能力。那么，在教学中如何引导学生进行反思呢?
1.反思知识的形成过程，揭示问题本质，探索一般规律。
在目前的中学教育中，无论是教科书还是课堂上，数学对学生来说都是一些已经完成了的固定了的理论。课堂中教给学生的各种定义、规则、算法都是现成的结论，至于数学知识的发现和创造的过程已远离了学生。那么怎样才能使学生真实体验发现和创造的过程呢?这就要求在教学中创设合适的情境，积极引导学生通过反思探索知识的形成过程，用自己的思维方式发现或创造有关的数学知识，从而了解问题本质，揭示一般规律，体验数学发现的艰辛和成功的喜悦。
2.反思知识间的内在联系，促进知识的同化和迁移。
数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程，而反思是同化和迁移的核心步骤。反思可以挖掘知识间的内在联系，促进知识的同化和迁移，也有利于帮助学生建立合理的知识结构和体系。
3.反思解题的思维过程，训练发散思维，优化思维品质。
反思是一种积极的思维活动。在教学过程中，要引导学生从不同的角度全面地思考问题，摆脱固定的思维模式，注意发现思维过程中的不足之处，完善思维过程，培养思维的严密性。应注意探索新的解题途径，寻求最佳解题方法，激发思维的创造性和灵活性。
三、在数学学科教学中恰当选定内容进行研究性学习
开展研究性学习的首要问题是学习内容的选择。内容的选择将直接影响研究性学习的实施，影响数学创新精神和创造能力的培养。可从以下几个方面考虑。
1.从教材中选择内容。
人教社最新出版的教材几乎在每一章后都安排了阅读材料、实习作业或研究性课题，其中阅读材料往往是对本章知识的产生和发展作简要的介绍，并且给出了资料的来源，可以要求学生通过网络、图书馆、专家访谈等方式，收集资料，做出一个详细的报告；实习作业往往给一种思路，要求同学根据这个思路，自己提出一个问题，设计解决方案，调查收集数据，分析解决问题；而研究性课题给出了研究内容，要求学生展开研究并得出结论。这些都是开展研究性学习很好的内容。
2.从拓宽知识面选择内容。
由于教学大纲、教材内容等方面的限制，教材中的很多内容不可能过分地展开和延伸，这些延伸的内容中很多是进行研究性学习的好素材。
3.从习题中選择内容。
研究性学习的一个显著特征就是开放性，数学习题中有一部分是开放性问题，开放性问题是答案不固定或者条件不固定的问题，开放性问题具有发散性，学生可以在不同的经验和能力水平上，提出自己的思路和方法，进而培养创新精神和创造能力。开放性问题与研究性学习的特征相吻合，因此开放性问题是研究性学习的重要内容，对课本中一些封闭性问题可以改造成开放型问题进行研究性学习。
4.从数学应用中选择内容。
高中数学新大纲强调：要增强用数学的意识，学会分析问题和创造性的解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。因此在数学应用中选择内容进行研究性学习，是培养创新意识和能力的有效途径。