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新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”.《数学课程标准》对数学的教学内容、教学方式、教学评估以及教育价值观等提出了许多的要求：“让不同的人在数学上得到不同的发展.”教学中学生的个体差异是客观存在的.在以班级授课为组织形式的教学中，同一个班级中的不同学生个体之间存在着诸多方面的差异.这些差异直接或间接地影响着教学过程及其结果.分层教学是在承认学生有差异的前提下，以学生为主体，面向全体学生，全面提高整体素质，促进每个学生都学有所得，以获得最佳发展的教学管理方法.
所谓“分层教学”：就是以人本主义心理学理论为指导，以因材施教为原则，在班级教学中，依据课程标准，从基础好、中、差的各类学生的实际出发，确定不同层次的教学，给予不同的辅导，组织不同层次的检测，使各类学生的学习人人有兴趣，个个有所得，在各自的“最近发展区”得到最充分的发展，较好地完成学习任务，全面地提高全体学生的素质.实践证明，根据教育的针对性和因材施教的原则，对不同层次的学生进行分层教学，是促使全体学生共同进步，实施素质教育的有效途径.
一、分层进行教学设计
1.要全面了解学生
教师了解、熟悉学生的数学水平，是实施分层教学的前提.教师可以根据学生在课堂上的表现、课外作业的完成情况以及测试成绩等了解每个学生的学习情况.在基本了解清楚学生的情况后，“在内部”再将他们按一定比例分成低、中、高三个不同层次.
2.教学目标要分层
教学目标具有导向性，它是教育价值在数学学科领域的具体反映，也是选择教学内容、组织教学实施、进行教学评价的重要依据.教师在备课时，要根据课程标准，针对学生具体情况不同层次的教学目标，对差生采用低起点、先慢后快、由浅入深、循序渐进的办法，把教材训练的目标分解成有梯度的连贯的几个分目标，允许差生根据自己的实际情况，一步或几步达到课程标准的要求；对优生则允许他们超标准、超进度学习.制订各层次教学目标，既不能过高，增加教学难度，加重学生负担，使学生“消化不良”，丧失信心；也不能太低，降低课程标准要求，过分放慢教学进度，完不成学习任务.力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区”，较好地解决“吃不饱”或“吃不了”的问题.
二、分层安排教学内容
教学内容不只是指新授的知识，也是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等的整合.课堂教学内容不能对学生只有一个要求，要坚持依据教学目标，起步低层，面向中层，顾及高层的原则，给教学内容划分三个层次.大致可以分低、中、高三个不同层次.使学生在理解、掌握、应用等方面依照自己不同的水平达到不同的要求.安排教学内容要坚持“三条准则”，即内容的基础性和有效性、内容要适应学生的兴趣和需求、内容与社会现实的一致性.
三、分层安排教学流程
真正高质量的教学过程是尊重学生人格、尊重学生身心发展规律，引导学生全面、主动、生动活泼发展的过程.限于客观条件的限制，不可能在同一堂课将不同层次的学生分到不同的教室上课，讲课过程如何顾及各层次的学生呢？教师在课堂上要把握教学内容的难易程度，以中等水平的学生为基准，同时兼顾水平较高和较低的学生，创设出适合不同类型水平的流程.在教学中，教师可用下面办法进行分层教学：上课前20分钟，面向全体学生，采用启发式教学，重点解决全班学生需要解决的共性问题，要掌握的基础知识，设计基础题，由中、下层学生解答；对逻辑思维较强、综合程度较高的问题，由上层生解答，并鼓励中、下层生向更高层次发展.后20分钟，采用不同层次的课堂练习，帮助下层生巩固基础知识，着重对中、上层学生进行综合运用知识能力训练和学习方法指导，提出更高的要求，培养独立学习的能力；对下层生多辅导、多鼓励，并创设一些机会，让他们多练习，多板演，帮助他们解决学习上困难，从而提高他们的学习兴趣，使之赶上去.例如，在教学“平方根与实数”时，教师可以提出下面问题：面积为2的正方形的边长为多少？之后，让下等生用尺子多次测量正方形的边长，取平均值；让中等生借助计算机或计算器用逐步逼近法求近似值；让优等生体验、猜想，拓展：面积为3、4、5等的正方形的边长各为多少？
四、使用分层教学法
分层施教的基础要求是分合有致、动静结合、学生全员参与、各得其所.教师要根据不同的教学目标，采取不同的教学方法和策略，有意识地对不同层次的学生进行学习指导.例如，在数学教学中，教师有时可以要求学生在规定的时间内根据所提问题进行自学，然后分组讨论，允许学生各抒己见，从不同角度考虑问题，充分发挥学生的思维能力，教师就可以及时大胆地解放学生，让学生自由讨论，同时巡视、启发、辅导可能保持沉默的差生.然后让程度较好的学生对某些有争议的问题发表各自看法.
对不同层次的学生要采取不同的教学方法.在教学“分式方程”时，可以从不同层次学生的数学学习生活实际出发，建构分式方程的概念.让下等生回答下面问题：什么数的倒数等于5？让中等生回答：什么数与2的差的倒数等于1/2？让优等生回答：什么数的3倍与2的差的倒数等于这个数的倒数的5倍？然后，教师引导学生比较、分析新方程式与整式方程的区别，提示新方程式的本质特征，概括分式方程的定义.
对不同层次的学生采取不同的学法指导.可采取：独立学习、小组交流、个别辅导相结合的策略.对基础差的学生可采用模仿性学习；对优等生，则以自主、探究式学习为主.
五、分层进行练习
练习是学生巩固知识和提高能力的重要途径，对于数学学科就显得尤为重要.根据分层教学的要求，练习也应设计成低、中、高三个层次.一层是基础知识训练题；二层是提高题；三层是综合题.第一层次基础知识训练题，是为了让学生对本节所学知识有所掌握，因此都是本节内容的基本训练，这部分题量不宜太多，占到整个作业的30%到40%即可.基础知识练习可让那些学习比较吃力的学生去做，让他们模仿教材的例题去理解基础知识；第二层次提高题，扩展应用部分，目的就是希望学生不要局限于书本知识中，要学会运用.提高题可以让那些程度中等的学生去做，使他们能够达到灵活运用所学知识的程度；第三层次综合题，目的就是希望学生能够把所学内容向纵深扩展，尤其是通过此部分题暴露学生思维变化，发展学生的数学思维，逐步学会数学化地思考问题.综合题要让那些“吃不饱”的学生不断提高创造性思维能力和应变能力.这些不同层次的练习有不同的起点和难度，对各层次的学生都具有挑战性.既面向全体学生，又面向局部，既有统一要求，又有区别对待.不管优生还是差生都“吃得饱”，达到培优补差的目的，从而大面积提高教学质量.
分层教学使优生不自骄、差生有信心，激发各个层次学生学习的积极性，使教学实现其最终的面向全体学生的目的.数学教师应坚持“因材施教”的原则，搞好分层教学.
所谓“分层教学”：就是以人本主义心理学理论为指导，以因材施教为原则，在班级教学中，依据课程标准，从基础好、中、差的各类学生的实际出发，确定不同层次的教学，给予不同的辅导，组织不同层次的检测，使各类学生的学习人人有兴趣，个个有所得，在各自的“最近发展区”得到最充分的发展，较好地完成学习任务，全面地提高全体学生的素质.实践证明，根据教育的针对性和因材施教的原则，对不同层次的学生进行分层教学，是促使全体学生共同进步，实施素质教育的有效途径.
一、分层进行教学设计
1.要全面了解学生
教师了解、熟悉学生的数学水平，是实施分层教学的前提.教师可以根据学生在课堂上的表现、课外作业的完成情况以及测试成绩等了解每个学生的学习情况.在基本了解清楚学生的情况后，“在内部”再将他们按一定比例分成低、中、高三个不同层次.
2.教学目标要分层
教学目标具有导向性，它是教育价值在数学学科领域的具体反映，也是选择教学内容、组织教学实施、进行教学评价的重要依据.教师在备课时，要根据课程标准，针对学生具体情况不同层次的教学目标，对差生采用低起点、先慢后快、由浅入深、循序渐进的办法，把教材训练的目标分解成有梯度的连贯的几个分目标，允许差生根据自己的实际情况，一步或几步达到课程标准的要求；对优生则允许他们超标准、超进度学习.制订各层次教学目标，既不能过高，增加教学难度，加重学生负担，使学生“消化不良”，丧失信心；也不能太低，降低课程标准要求，过分放慢教学进度，完不成学习任务.力求准确地把握各类学生的认知“最近发展区”，较好地解决“吃不饱”或“吃不了”的问题.
二、分层安排教学内容
教学内容不只是指新授的知识，也是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等的整合.课堂教学内容不能对学生只有一个要求，要坚持依据教学目标，起步低层，面向中层，顾及高层的原则，给教学内容划分三个层次.大致可以分低、中、高三个不同层次.使学生在理解、掌握、应用等方面依照自己不同的水平达到不同的要求.安排教学内容要坚持“三条准则”，即内容的基础性和有效性、内容要适应学生的兴趣和需求、内容与社会现实的一致性.
三、分层安排教学流程
真正高质量的教学过程是尊重学生人格、尊重学生身心发展规律，引导学生全面、主动、生动活泼发展的过程.限于客观条件的限制，不可能在同一堂课将不同层次的学生分到不同的教室上课，讲课过程如何顾及各层次的学生呢？教师在课堂上要把握教学内容的难易程度，以中等水平的学生为基准，同时兼顾水平较高和较低的学生，创设出适合不同类型水平的流程.在教学中，教师可用下面办法进行分层教学：上课前20分钟，面向全体学生，采用启发式教学，重点解决全班学生需要解决的共性问题，要掌握的基础知识，设计基础题，由中、下层学生解答；对逻辑思维较强、综合程度较高的问题，由上层生解答，并鼓励中、下层生向更高层次发展.后20分钟，采用不同层次的课堂练习，帮助下层生巩固基础知识，着重对中、上层学生进行综合运用知识能力训练和学习方法指导，提出更高的要求，培养独立学习的能力；对下层生多辅导、多鼓励，并创设一些机会，让他们多练习，多板演，帮助他们解决学习上困难，从而提高他们的学习兴趣，使之赶上去.例如，在教学“平方根与实数”时，教师可以提出下面问题：面积为2的正方形的边长为多少？之后，让下等生用尺子多次测量正方形的边长，取平均值；让中等生借助计算机或计算器用逐步逼近法求近似值；让优等生体验、猜想，拓展：面积为3、4、5等的正方形的边长各为多少？
四、使用分层教学法
分层施教的基础要求是分合有致、动静结合、学生全员参与、各得其所.教师要根据不同的教学目标，采取不同的教学方法和策略，有意识地对不同层次的学生进行学习指导.例如，在数学教学中，教师有时可以要求学生在规定的时间内根据所提问题进行自学，然后分组讨论，允许学生各抒己见，从不同角度考虑问题，充分发挥学生的思维能力，教师就可以及时大胆地解放学生，让学生自由讨论，同时巡视、启发、辅导可能保持沉默的差生.然后让程度较好的学生对某些有争议的问题发表各自看法.
对不同层次的学生要采取不同的教学方法.在教学“分式方程”时，可以从不同层次学生的数学学习生活实际出发，建构分式方程的概念.让下等生回答下面问题：什么数的倒数等于5？让中等生回答：什么数与2的差的倒数等于1/2？让优等生回答：什么数的3倍与2的差的倒数等于这个数的倒数的5倍？然后，教师引导学生比较、分析新方程式与整式方程的区别，提示新方程式的本质特征，概括分式方程的定义.
对不同层次的学生采取不同的学法指导.可采取：独立学习、小组交流、个别辅导相结合的策略.对基础差的学生可采用模仿性学习；对优等生，则以自主、探究式学习为主.
五、分层进行练习
练习是学生巩固知识和提高能力的重要途径，对于数学学科就显得尤为重要.根据分层教学的要求，练习也应设计成低、中、高三个层次.一层是基础知识训练题；二层是提高题；三层是综合题.第一层次基础知识训练题，是为了让学生对本节所学知识有所掌握，因此都是本节内容的基本训练，这部分题量不宜太多，占到整个作业的30%到40%即可.基础知识练习可让那些学习比较吃力的学生去做，让他们模仿教材的例题去理解基础知识；第二层次提高题，扩展应用部分，目的就是希望学生不要局限于书本知识中，要学会运用.提高题可以让那些程度中等的学生去做，使他们能够达到灵活运用所学知识的程度；第三层次综合题，目的就是希望学生能够把所学内容向纵深扩展，尤其是通过此部分题暴露学生思维变化，发展学生的数学思维，逐步学会数学化地思考问题.综合题要让那些“吃不饱”的学生不断提高创造性思维能力和应变能力.这些不同层次的练习有不同的起点和难度，对各层次的学生都具有挑战性.既面向全体学生，又面向局部，既有统一要求，又有区别对待.不管优生还是差生都“吃得饱”，达到培优补差的目的，从而大面积提高教学质量.
分层教学使优生不自骄、差生有信心，激发各个层次学生学习的积极性，使教学实现其最终的面向全体学生的目的.数学教师应坚持“因材施教”的原则，搞好分层教学.