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【摘要】在近期的教学工作中从动力学角度出发，分析了长程相互作用复杂数字化信号中有效力的时空关联形式。进而，还教学讨论研究有效力时空关联形式对条件几率分布函数的影响，并尝试建立动力学规律与条件几率分布函数的普适关系。同时，我们还结合实际数据进行实证，并在理论框架下指导实际系统的统计预测理论的教学。
【关键词】复杂数字化信号 长程相互作用 统计预测
科学最大的魅力在于预测，自然科学的发展就是预测理论和方法上的不断进步。众所周知，对于复杂的系统性问题，由于影响的因素众多，确定论方面的预测已经不再可能，在这种情况下，统计预测就是复杂的系统性科学最重要的教学讨论研究方向，其中统计预测最关键的教学讨论研究内容就是系统的条件统计性质。在复杂数字化信号条件统计性质的普适性方面，过去的教学讨论研究人员已经取得了一些令人瞩目的教学讨论研究成果。其中具有代表性的有以下两个方面：在地震教学讨论研究领域，Omori指出主震发生后时间越久余震发生频率越低，其中时间和频率近似满足双对数关系，在此之后Omori规律的相关教学讨论研究一直是地震领域热点和难点，而且近年来的教学讨论研究发现和余震类似的规律也同样存在其他的科学领域。在经济学领域，Engle根据金融时间序列中条件平均值存在近似线性关系，提出了ARCH模型。由于对经济系统的条件统计性质做出了开创性教学讨论研究，Engle因此获得了2003年的诺贝尔经济学奖。在此基础上，Bollerslev根据条件标准差同样存在的近似线性关系，发展得到了广义的ARCH模型即GARCH模型。GARCH及其发展的模型理论在当前的经济学领域具有非常广泛的应用，并且在其他的复杂数字化信号条件统计性质的教学讨论研究上也有广泛的推广。
然而，以上的教学讨论研究方法都是面向具体问题的条件统计性质的归纳总结，只是维像的理论，并不是在得到复杂数字化信号微观机制基础上导出的普适规律，无法对复杂数字化信号存在的条件统计性质的普适性问题进行根本性的刻画。因此，近年来教学讨论研究人员也尝试着从复杂数字化信号的描述出发，解决条件统计性质问题，其中最具有代表性的解决思路主要有以下两种:一种是非广延统计物理方法，借鉴传统统计物理从熵出发的思路来描述涌现出来的各类复杂数字化信号现象。另一种是分形布朗运动方法，构造具有同样跃迁几率变化解的扩散主方程，并在这个分形偏微分方程的基础上解决各类复杂数字化信号问题。以上这两种解决思路已经取得了很多结果，然而他们的解决方案都有一定的局限性。例如：都不是从动力学基本规律出发对长程相互作用复杂数字化信号进行教学讨论研究，对于各类复杂数字化信号中的长程相互作用特性也不能给出统一的普适描述，另外无法解释多个耦合的复杂数字化信号中普遍存在的条件几率分布问题等等。
近来本人对长程相互作用的复杂数字化信号进行系统深入的教学研究探讨，成功地提出了基于复杂数字化信号时空关联性质的有效力分析思路。该分析方法解决了该理论体系中长期存在的速度处处发散处处可积的矛盾，并且可以描述长程相互作用复杂数字化信号中普遍存在的反常扩散和分布函数具有肥尾性等现象，为教学讨论研究长程相互作用复杂数字化信号的其他各类性质提供了有效的解决途径。相关工作于2013年7月在《Europhys.Lett.》期刊上发表。
既然我们可以从动力学出发，描述具有长程相互作用的复杂数字化信号，在此基础上，我们同样可以教学讨论研究具有长程相互作用的复杂数字化信号中的条件统计性质的普适性问题。最近几个月，我们同样是以复杂数字化信号的动力学结构作为基础来进行分析，我们初步教学讨论研究了影响力最大的外汇高频时间序列。我们从有效力的时空关联关系出发，教学讨论研究了其中最简单的条件统计性质问题，并进一步比较了其对应的条件统计性质，我们得到的条件统计性质的理论和实际系统可以较好地符合。在这里必须要着重说明的是，区别于之前的教学讨论研究人员首先从条件统计性质出发的思路，我们教学讨论研究条件几率分布函数的方法是基于复杂数字化信号动力学构建下自然导出的结论，并进一步地在导出的条件几率分布函数的基础上分析得到复杂数字化信号的条件统计性质。该工作于2014年5月10日在《Physica A》期刊上的Econophysics（经济物理）栏目上正式发表。
综上，我们简单的在教学中探讨了长程相互作用复杂数字化信号教学研究目前存在的的一些基本问题。在此基础上，我们从动力学角度出发来分析复杂数字化信号的统计物理性质，已得到有效力[1]、条件几率分布函数[2]等一系列新颖的结论，为将来长程相互作用复杂数字化信号的条件统计物理性质研究与教学提供了良好基础。在接下来的工作中，我们将进一步分析各种实际系统，寻找不同物理系统内部复杂相互作用的共性，以期在研究和教学中获得进一步的突破。
参考文献：
[1] Zhifu Huang, Congjie Ou, Bihong Lin, Guozhen Su and Jincan Chen, The available force in long-duration memory complex systems and its statistical physical properties, Europhys. Lett., 103, 10011 (2013).
[2] Zhifu Huang, Congjie Ou, Bihong Lin, Guozhen Su and Jincan Chen, Conditional statistical properties of the complex systems having long-range interactions, Physica A, 409 (2014) 138.
【关键词】复杂数字化信号 长程相互作用 统计预测
科学最大的魅力在于预测，自然科学的发展就是预测理论和方法上的不断进步。众所周知，对于复杂的系统性问题，由于影响的因素众多，确定论方面的预测已经不再可能，在这种情况下，统计预测就是复杂的系统性科学最重要的教学讨论研究方向，其中统计预测最关键的教学讨论研究内容就是系统的条件统计性质。在复杂数字化信号条件统计性质的普适性方面，过去的教学讨论研究人员已经取得了一些令人瞩目的教学讨论研究成果。其中具有代表性的有以下两个方面：在地震教学讨论研究领域，Omori指出主震发生后时间越久余震发生频率越低，其中时间和频率近似满足双对数关系，在此之后Omori规律的相关教学讨论研究一直是地震领域热点和难点，而且近年来的教学讨论研究发现和余震类似的规律也同样存在其他的科学领域。在经济学领域，Engle根据金融时间序列中条件平均值存在近似线性关系，提出了ARCH模型。由于对经济系统的条件统计性质做出了开创性教学讨论研究，Engle因此获得了2003年的诺贝尔经济学奖。在此基础上，Bollerslev根据条件标准差同样存在的近似线性关系，发展得到了广义的ARCH模型即GARCH模型。GARCH及其发展的模型理论在当前的经济学领域具有非常广泛的应用，并且在其他的复杂数字化信号条件统计性质的教学讨论研究上也有广泛的推广。
然而，以上的教学讨论研究方法都是面向具体问题的条件统计性质的归纳总结，只是维像的理论，并不是在得到复杂数字化信号微观机制基础上导出的普适规律，无法对复杂数字化信号存在的条件统计性质的普适性问题进行根本性的刻画。因此，近年来教学讨论研究人员也尝试着从复杂数字化信号的描述出发，解决条件统计性质问题，其中最具有代表性的解决思路主要有以下两种:一种是非广延统计物理方法，借鉴传统统计物理从熵出发的思路来描述涌现出来的各类复杂数字化信号现象。另一种是分形布朗运动方法，构造具有同样跃迁几率变化解的扩散主方程，并在这个分形偏微分方程的基础上解决各类复杂数字化信号问题。以上这两种解决思路已经取得了很多结果，然而他们的解决方案都有一定的局限性。例如：都不是从动力学基本规律出发对长程相互作用复杂数字化信号进行教学讨论研究，对于各类复杂数字化信号中的长程相互作用特性也不能给出统一的普适描述，另外无法解释多个耦合的复杂数字化信号中普遍存在的条件几率分布问题等等。
近来本人对长程相互作用的复杂数字化信号进行系统深入的教学研究探讨，成功地提出了基于复杂数字化信号时空关联性质的有效力分析思路。该分析方法解决了该理论体系中长期存在的速度处处发散处处可积的矛盾，并且可以描述长程相互作用复杂数字化信号中普遍存在的反常扩散和分布函数具有肥尾性等现象，为教学讨论研究长程相互作用复杂数字化信号的其他各类性质提供了有效的解决途径。相关工作于2013年7月在《Europhys.Lett.》期刊上发表。
既然我们可以从动力学出发，描述具有长程相互作用的复杂数字化信号，在此基础上，我们同样可以教学讨论研究具有长程相互作用的复杂数字化信号中的条件统计性质的普适性问题。最近几个月，我们同样是以复杂数字化信号的动力学结构作为基础来进行分析，我们初步教学讨论研究了影响力最大的外汇高频时间序列。我们从有效力的时空关联关系出发，教学讨论研究了其中最简单的条件统计性质问题，并进一步比较了其对应的条件统计性质，我们得到的条件统计性质的理论和实际系统可以较好地符合。在这里必须要着重说明的是，区别于之前的教学讨论研究人员首先从条件统计性质出发的思路，我们教学讨论研究条件几率分布函数的方法是基于复杂数字化信号动力学构建下自然导出的结论，并进一步地在导出的条件几率分布函数的基础上分析得到复杂数字化信号的条件统计性质。该工作于2014年5月10日在《Physica A》期刊上的Econophysics（经济物理）栏目上正式发表。
综上，我们简单的在教学中探讨了长程相互作用复杂数字化信号教学研究目前存在的的一些基本问题。在此基础上，我们从动力学角度出发来分析复杂数字化信号的统计物理性质，已得到有效力[1]、条件几率分布函数[2]等一系列新颖的结论，为将来长程相互作用复杂数字化信号的条件统计物理性质研究与教学提供了良好基础。在接下来的工作中，我们将进一步分析各种实际系统，寻找不同物理系统内部复杂相互作用的共性，以期在研究和教学中获得进一步的突破。
参考文献：
[1] Zhifu Huang, Congjie Ou, Bihong Lin, Guozhen Su and Jincan Chen, The available force in long-duration memory complex systems and its statistical physical properties, Europhys. Lett., 103, 10011 (2013).
[2] Zhifu Huang, Congjie Ou, Bihong Lin, Guozhen Su and Jincan Chen, Conditional statistical properties of the complex systems having long-range interactions, Physica A, 409 (2014) 138.