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[摘要]基于向量自回归(VAR)模型的计量分析表明，1978～2008年我国税收、公共人力资本积累、经济增长之间具有唯一的协差关系。在长期，公共人力资本每增加1％，GDP增加2.05％；税收每增加1％，GDP减少1.43％。税收增长对公共人力资本积累具有持久的积极作用。政府应该加大公共教育的授入，增加公共人力资本积累。但因税收增长对经济增长有负效应，应注意优化预算支出结构，节省财力扩大公共教育支出。
[关键词]税收 公共人力资本 经济增长
一、引言
新经济增长理论把人力资本引入生产函数，揭示了经济增长中人力资本的重要性。人力资本理论兴起于20世纪60年代。其代表人物舒尔茨把教育投资当作人力资本投资。认为投资教育可以加速经济增长。廖楚晖(2006)着重研究了我国公共教育投入对经济增长的影响，结论是政府教育投入对经济增长有直接的促进作用。郭庆旺、贾俊雪(20061将政府公共教育投入视为为公共人力资本投资，研究结论是我国政府人均公共人力资本投资和人均公共物质资本投资对长期人均产出增长都具有正影响。其中政府人均公共人力资本投资的影响力度较小，且不具有统计显著性。
公共教育投资被认为是人力资本形成的支撑，而公共教育投资以税收为来源，税收的增加将增加人力资本。税收从这两方面影响人力资本积累进而影响经济增长。Lucas(1990)在一个包括人力资本的内生增长模型中，考察了税收对经济增长和福利的影响，发现其负面影响很小。其中的一个结论是。如果税收被用于教育和公共卫生，就将改变税收会降低经济增长的传统结论。研究了内生经济增长背景下，税收与政府支出的长期效应，在其模型中，人力资本积累源于政府的公共教育投入，为平衡预算政府对产出课税。结论是，政府教育支出与税收的总效应是促进经济增长。因为教育支出增加了人力资本从而促进了经济增长。而经济增长带来税收收入的增加，继而又增加了人力资本积累。同时发现，税收超过一定限度经济增长率开始下降。
在已查阅到的文献中，有关我国税收与人力资本的研究很少，特别是将两者与经济增长纳入一个研究框架进行计量研究的尚未检索到。本文把税收与政府教育投资联系起来，将政府教育投资形成的人力资本定义为公共人力资本，基于向量自回归模型，研究税收与公共人力资本对经济增长影响。
二、实证过程
变量和数据。设国内生产总值(GDP)、税收(T)、公共人力资本(H，以预算内教育支出为代理变量)三个变量，数据取自《中国统计年鉴》和《中国财政年鉴》，1978～1984年税收数据取同期财政收入数，以消除利改税的影响。对GDP、T和H数据分别按以1978年为基期的GDP平减指数、商品零售价格指数折为实际值。研究区间为1978～2008年。考虑到作用于经济的人力资本是以累积的形式产生影响效应的，故本文选取研究期内教育支出的累计数时间序列。严格地说。人力资本亦应考虑折1日因素，但这是个复杂的问题。从公共教育支出形成的人力资本的性质分析，它不同于物质资本的折旧，教育形成的知识和技能是可以传递和叠加的，故本文不考虑折旧因素。由于期初累计数难以获得和计算。只分析研究期内数据，这在客观上更能与税收数据相对应。对三个变量取自然对数。以消除时间序列的异方差，同时，因对数变量的系数表示一个变量对另一个变量的弹性。这更便于分析三变量之间的关系。
数据平稳性和协整关系检验。利用AFD法对数据进行平稳性检验(表1)。结果显示表明在5％显著水平下，国内生产总值的对数(InGDP)、公共人力资本的对数(InH)、税收的对数(Int)都有两个单位根，即均为二阶单整I(2)。根据计量经济学的协整理论，非平稳时间序列，如果它们是同阶单整，则这些变量之间可能存在协整关系。
向量自回归(VAR)模型。VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，具有多方程分析的属性，能够反映相互联系的变量之间的交互动态关系。基于VAR模型可以进行多变量协整分析。不含外生变量的非限制性VAR(p)模型的一般数学表达式为：
yt=Alyt-1 … APyt-p εt
其中，yt是k维内生变量向量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维矩阵A1，…，AP是要被估计的系数矩阵。ε1是k维扰动向量。本文的y1是InGDP、InH、InT三个时间序列。
首先确定VAR模型的最优滞后阶数。根据AIC和Sc准则判断。滞后2阶时模型稳定性及拟合度最好，所有的根都小于1，落在单位圆之内。对残差进行检验，在5％的显著水平下，LM自相关检验结果为15.12(p=0.09)，不存在自相关；White异方差检验值为82.28(p=0.19)，不存在异方差；联合正态检验Jarque-Bera值为23，78(p=0.53)，符合正态分布。误差修正模型VEC(1)有两个根等于1，其余小于1，落在单位圆内。其残差也通过各项检验。
协整关系检验。根据VAR(2)，确定协整检验滞后阶数为1。用JJ检验之特征根迹检验法对协整关系进行检验，结果显示，在5％显著水平下。迹统计量为43.53，大于临界值29.79(p=0.0007)，拒绝了不存在协整关系的假设，并且只有唯一的协整关系(表2)。
长期均衡方程为(方括号内为t值)：
InGDP=2.05lnH-1.43lnT
[12，351[-7.03]
这一协整关系经济意义在于，虽然三个变量具有各自的波动规律。但其存在着一个长期稳定的关系。表明在这组协整关系中，公共人力资本对经济增长有正向影响，税收对经济增长有负向影响，前者影响系数的绝对值大于后者。在长期，公共人力资本每增加1％，GDP增加2.05％；税收每增加1％，GDP减少1.43％。说明公共人力资本增长对我国长期经济增长有较大的拉动作用。我国公共教育投资形成的人力资本积累。促进了经济的增长。
因果关系检验和脉冲响应函数分析。对所设的三个变量的对数进行Granger因果关系检验。表3列示了1-6滞后阶检验支持原假设的概率值。检验结果表明：其一，LnH是LnGDP变化的Granger原因(置信水平1％、5％)，滞后6期的LnT是LnGDP变化的Granger原因(置信水平1％)。其二。LnGDP、LnT在滞后1～5期中均是公共人力资本对数变化的Granger原因(置信水平1％)。其三，LnH滞后5～6期是LnT变化的原因(置信水平1％)。滞后4期有微弱的因果关系。其四，LnGDP不是LnT变化的Granger原因。
脉冲响应函数分析。为分析各变量之间的短期动态关系，基于向量误差模型(VEC)，选滞后1期，利用广义脉冲响应函数进行脉冲影响分析。即观察分析在给定一个单位某变量正向标准差的冲击后，被冲击变量的反应。坐标中横轴代表滞后期数，纵轴代表受各变量冲击的反应程度。
从图中可以看出，其一，国内生产总值的对数受到一个单位正向标准差的公共人力资本对数的冲击后，冲击效应为正，第5期最高，以后略显平稳降势；对税收冲击的反应，第2期后正效应渐增。其二，公共人力资本的对数受到国内生产总值的对数的冲击后，效应一直为负，其中的原因尚不清楚，可能是政府教育投入的增长没有与经济增长同步；受到税收冲击后，效应为正。且持续增强，表明税收增长对公共人力资本增长具有持久的积极作用。其三。税收增长受公共人力资本增长的冲击效应持续为正，说明公共人力资本增长扩大了税源；税收增长的自身冲击效应为正，反映了我国现实中税收计划较强的增长刚性。这也解释了为什么经济增长的变化不是税收增长变化的Cranger原因。
三、结语
我国税收、公共人力资本和经济增长具有长期均衡关系。公共人力资本积累对经济增长具有显著的促进作用，税收作为公共人力资本积累的才力支撑，其增长对公共人力资本积累具有持久的积极作用。政府应该加大公共教育的投入，增加公共人力资本积累。从脉冲响应函数图来看，公共教育投入增长对经济增长的冲击效应为正，对税收增长的冲击效应也为正。这一点切合了前面提到的Rosa Capolupo的研究结论。政府应致力于保持这种良性的收支循环。十七大提出了“优先发展教育，建设人力资源强国”的新战略目标。2008年，我国财政性教育经费占GDP的比例达到了3.5％。仍低于目前世界各国公共教育经费占GDP4.4～4.5％的平均水平。胡瑞文、王红(2009)的研究认为，2020年全国教育总投入应达到GDP7％。在GDP7％的教育投入中。考虑到转型期财力状况。财政性教育经费应该承担4.5％。税收应在财力来源上提供保障，但因税收增长对经济增长有负效应。应注意优化预算支出结构。节省财力扩大公共教育支出。
[关键词]税收 公共人力资本 经济增长
一、引言
新经济增长理论把人力资本引入生产函数，揭示了经济增长中人力资本的重要性。人力资本理论兴起于20世纪60年代。其代表人物舒尔茨把教育投资当作人力资本投资。认为投资教育可以加速经济增长。廖楚晖(2006)着重研究了我国公共教育投入对经济增长的影响，结论是政府教育投入对经济增长有直接的促进作用。郭庆旺、贾俊雪(20061将政府公共教育投入视为为公共人力资本投资，研究结论是我国政府人均公共人力资本投资和人均公共物质资本投资对长期人均产出增长都具有正影响。其中政府人均公共人力资本投资的影响力度较小，且不具有统计显著性。
公共教育投资被认为是人力资本形成的支撑，而公共教育投资以税收为来源，税收的增加将增加人力资本。税收从这两方面影响人力资本积累进而影响经济增长。Lucas(1990)在一个包括人力资本的内生增长模型中，考察了税收对经济增长和福利的影响，发现其负面影响很小。其中的一个结论是。如果税收被用于教育和公共卫生，就将改变税收会降低经济增长的传统结论。研究了内生经济增长背景下，税收与政府支出的长期效应，在其模型中，人力资本积累源于政府的公共教育投入，为平衡预算政府对产出课税。结论是，政府教育支出与税收的总效应是促进经济增长。因为教育支出增加了人力资本从而促进了经济增长。而经济增长带来税收收入的增加，继而又增加了人力资本积累。同时发现，税收超过一定限度经济增长率开始下降。
在已查阅到的文献中，有关我国税收与人力资本的研究很少，特别是将两者与经济增长纳入一个研究框架进行计量研究的尚未检索到。本文把税收与政府教育投资联系起来，将政府教育投资形成的人力资本定义为公共人力资本，基于向量自回归模型，研究税收与公共人力资本对经济增长影响。
二、实证过程
变量和数据。设国内生产总值(GDP)、税收(T)、公共人力资本(H，以预算内教育支出为代理变量)三个变量，数据取自《中国统计年鉴》和《中国财政年鉴》，1978～1984年税收数据取同期财政收入数，以消除利改税的影响。对GDP、T和H数据分别按以1978年为基期的GDP平减指数、商品零售价格指数折为实际值。研究区间为1978～2008年。考虑到作用于经济的人力资本是以累积的形式产生影响效应的，故本文选取研究期内教育支出的累计数时间序列。严格地说。人力资本亦应考虑折1日因素，但这是个复杂的问题。从公共教育支出形成的人力资本的性质分析，它不同于物质资本的折旧，教育形成的知识和技能是可以传递和叠加的，故本文不考虑折旧因素。由于期初累计数难以获得和计算。只分析研究期内数据，这在客观上更能与税收数据相对应。对三个变量取自然对数。以消除时间序列的异方差，同时，因对数变量的系数表示一个变量对另一个变量的弹性。这更便于分析三变量之间的关系。
数据平稳性和协整关系检验。利用AFD法对数据进行平稳性检验(表1)。结果显示表明在5％显著水平下，国内生产总值的对数(InGDP)、公共人力资本的对数(InH)、税收的对数(Int)都有两个单位根，即均为二阶单整I(2)。根据计量经济学的协整理论，非平稳时间序列，如果它们是同阶单整，则这些变量之间可能存在协整关系。
向量自回归(VAR)模型。VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，具有多方程分析的属性，能够反映相互联系的变量之间的交互动态关系。基于VAR模型可以进行多变量协整分析。不含外生变量的非限制性VAR(p)模型的一般数学表达式为：
yt=Alyt-1 … APyt-p εt
其中，yt是k维内生变量向量，p是滞后阶数，T是样本个数。k×k维矩阵A1，…，AP是要被估计的系数矩阵。ε1是k维扰动向量。本文的y1是InGDP、InH、InT三个时间序列。
首先确定VAR模型的最优滞后阶数。根据AIC和Sc准则判断。滞后2阶时模型稳定性及拟合度最好，所有的根都小于1，落在单位圆之内。对残差进行检验，在5％的显著水平下，LM自相关检验结果为15.12(p=0.09)，不存在自相关；White异方差检验值为82.28(p=0.19)，不存在异方差；联合正态检验Jarque-Bera值为23，78(p=0.53)，符合正态分布。误差修正模型VEC(1)有两个根等于1，其余小于1，落在单位圆内。其残差也通过各项检验。
协整关系检验。根据VAR(2)，确定协整检验滞后阶数为1。用JJ检验之特征根迹检验法对协整关系进行检验，结果显示，在5％显著水平下。迹统计量为43.53，大于临界值29.79(p=0.0007)，拒绝了不存在协整关系的假设，并且只有唯一的协整关系(表2)。
长期均衡方程为(方括号内为t值)：
InGDP=2.05lnH-1.43lnT
[12，351[-7.03]
这一协整关系经济意义在于，虽然三个变量具有各自的波动规律。但其存在着一个长期稳定的关系。表明在这组协整关系中，公共人力资本对经济增长有正向影响，税收对经济增长有负向影响，前者影响系数的绝对值大于后者。在长期，公共人力资本每增加1％，GDP增加2.05％；税收每增加1％，GDP减少1.43％。说明公共人力资本增长对我国长期经济增长有较大的拉动作用。我国公共教育投资形成的人力资本积累。促进了经济的增长。
因果关系检验和脉冲响应函数分析。对所设的三个变量的对数进行Granger因果关系检验。表3列示了1-6滞后阶检验支持原假设的概率值。检验结果表明：其一，LnH是LnGDP变化的Granger原因(置信水平1％、5％)，滞后6期的LnT是LnGDP变化的Granger原因(置信水平1％)。其二。LnGDP、LnT在滞后1～5期中均是公共人力资本对数变化的Granger原因(置信水平1％)。其三，LnH滞后5～6期是LnT变化的原因(置信水平1％)。滞后4期有微弱的因果关系。其四，LnGDP不是LnT变化的Granger原因。
脉冲响应函数分析。为分析各变量之间的短期动态关系，基于向量误差模型(VEC)，选滞后1期，利用广义脉冲响应函数进行脉冲影响分析。即观察分析在给定一个单位某变量正向标准差的冲击后，被冲击变量的反应。坐标中横轴代表滞后期数，纵轴代表受各变量冲击的反应程度。
从图中可以看出，其一，国内生产总值的对数受到一个单位正向标准差的公共人力资本对数的冲击后，冲击效应为正，第5期最高，以后略显平稳降势；对税收冲击的反应，第2期后正效应渐增。其二，公共人力资本的对数受到国内生产总值的对数的冲击后，效应一直为负，其中的原因尚不清楚，可能是政府教育投入的增长没有与经济增长同步；受到税收冲击后，效应为正。且持续增强，表明税收增长对公共人力资本增长具有持久的积极作用。其三。税收增长受公共人力资本增长的冲击效应持续为正，说明公共人力资本增长扩大了税源；税收增长的自身冲击效应为正，反映了我国现实中税收计划较强的增长刚性。这也解释了为什么经济增长的变化不是税收增长变化的Cranger原因。
三、结语
我国税收、公共人力资本和经济增长具有长期均衡关系。公共人力资本积累对经济增长具有显著的促进作用，税收作为公共人力资本积累的才力支撑，其增长对公共人力资本积累具有持久的积极作用。政府应该加大公共教育的投入，增加公共人力资本积累。从脉冲响应函数图来看，公共教育投入增长对经济增长的冲击效应为正，对税收增长的冲击效应也为正。这一点切合了前面提到的Rosa Capolupo的研究结论。政府应致力于保持这种良性的收支循环。十七大提出了“优先发展教育，建设人力资源强国”的新战略目标。2008年，我国财政性教育经费占GDP的比例达到了3.5％。仍低于目前世界各国公共教育经费占GDP4.4～4.5％的平均水平。胡瑞文、王红(2009)的研究认为，2020年全国教育总投入应达到GDP7％。在GDP7％的教育投入中。考虑到转型期财力状况。财政性教育经费应该承担4.5％。税收应在财力来源上提供保障，但因税收增长对经济增长有负效应。应注意优化预算支出结构。节省财力扩大公共教育支出。