论文部分内容阅读
摘要：在当今初中数学教学中大家进行讨论、争议得较为集中的问题就是在新课标下初中数学“双基教学”如何开展，这里就初中数学中的“双基教学”提出个人看法.
关键词：初中数学新课标双基教学
一、数学双基教学的特点
（1）重视知识的系化。对每一章，每一单元的知识内容及教学目标要求都加以细化，一般由教师引导学生得出知识结构图，对每一个知识上都有若干细化说明，大多情况下由教师把知识嚼细教给学生。
（2）重视知识的迁移，在数学内容由旧知引出新知，重视新旧知识的联系。
（3）重视变式教学，对公式、定理常作复式教学加深其认识，通常不断改变公式形式让学生应用，改变定理的条件结论论证学生辨析。
（4）重视解题教学。我国的中学数学教学基本上是以解题教学为核心开展的，其原因是多方面的，教学要让学生掌握一定的解题模式，形成一定的套路，对题型的分类解析都尽可能细，教师理念是让学生“见多识广”。
（5）重视练习过程、教学中及时巩固练习，有随堂练习、课外作业、教材之外补充作业，单元考试、学期考试等，一般都公认中国学生书面解题能力是较强的。
二、现在初中数学新教材中的双基与老教材的异同
就初中数学而言，首先有大量的基础知识基本运算是保持不变的,这些双基的内容是需要长期继承的.例如基本的数与式的运算:简单的方程、方程组的求解；对函数的初步认识与应用；有关平面图形基本性质的认识与简单的推理论证等，这些内容一直是初中双基的核心内容之一，是需要继承的.
其次，一些过去较为重要的基本内容、基本技能.随科技发展,会逐步淘汰.例如用常用对数进行复杂数字的近似计算,复杂多项式的因式分解、查数学用表等.
三、在双基教学中应注意哪些方面
（一）加强基本的概念理解
1、双基教学中应加强数学基本概念的教学,让学生真正理解有关的概念.我们常谈对基本概念的理解应做到“正确、深入、灵活”。正确是指对每一个概念是什么学生应该明确、无歧义。教学中细化研究基本概念的关键词，就是引导学生正确理解概念的一种作法；深入是指这些概念反映的数学本质是什么学生应了解，灵活是指在不同地方，不同的变式的情况下仍然能正确使用基本概念。
2、多层次、螺旋式上升理解概念
学生对概念的理解是逐步加深、逐步形成的。只有通过多次运用练习，在解决数学问题的过程中才能对概念有深入的理解。例如：
（1）绝对值这一概念是整个中学数学的重点内容也是难点内容。学生对绝对值的理解也是在整个中学的学习过程中多层次接触，反复应用、不断加深的。在初中首先学生了解绝对值的定义。“零和正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数”。在进行简单应用之后，进一步了解绝对值的几何意义是指“数轴上的点到原点的距离”，这里把数与形结合起来。在初中学习了平方根的概念之中，学生应明确，这里把绝对值与平算求根相联系。在高中学习解析几何以后，学声知道A、B两点之间的距离与绝对值相关，学习了向量后，学生又会知道向量的绝对值就是向量的模。这样经过多次反复认识，学生才会对绝对值相关概念的理解做到深入，要求学生在初中阶段就完全理解清楚绝对值的有关概念是不容易做到的。但是学生在初中阶段能形成绝对值的正确概念对今后的学习又是十分重要的。
（2）函数是中学的重要的基本概念。按新课标的要求，在初中，让学生从生活的实例中发现变量之间的关系，从而认识函数，使学生感悟函数是大量存在于生活、生产、科学研究等活动中的数量关系，然后学习一些简单的初等函数：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。通过对函数简单应用、理解函数的价值。在高中阶段，将进一步提升对函数概念的理解，用集合语言来描述函数，加强函数概念的符号化和形式化的表示，学习指数函数、对数函数、简单的幂函数、三角函数之后进一步感悟函数概念的本质。在高三学习“导数及其应用”后用导数方法去研究函数的单调性、最值、图象，再次提升对函数概念的认识和理解。
（二）加强基本技能的训练
1 必要的练习是形成基本技能的基础
要形成基本技能，必须要有一定量的练习，学生才能逐步掌握、逐步过程。而成为学生的自己的技能，中国双基教学的成功之处就是在于有足够的基础练习保证形成学生的技能。
对初中生而言，基本解题训练的形式主要是重复与变式，学习新知识之初，必要的简重复训练是应该的，学生通过模仿、掌握一些最基本的解题方式，在较熟练掌握的基础上，又可以作一些变式练习，通过变式练习提高这些解题技能。
2 提高训练的有效性、针对性
数学教材是新课标下基础知识内容的范本，它的習题量是最低练习量，仅完成教材习题是远远不够的，是不能形成基本技能的，这就要求教师要在教材的基础上补充大量的习题，这里留给教师有较大的拓展空间。
3 把握训练中的创新因素
初中学生的数学基本技能训练，大多数情况是一种模仿、类比应用。但经过一定的练习之后学生也可以在训练之中产生一些创新的因素。我们时常发现学生对一些题目会产生一些较新颖的解法，也有的题目学生可以用多种方法去求解，对于初中数学知识而言，这不算什么创新，但对学生而言，则是他自己对数学知识的“再发现”，对解题方法的“再创造”。教师应及时捕捉学生的这种创新因素，对其产生出的亮点及时加以引导，培养学生的创新意识。
总之, 初中数学双基教学问题是目前课改中的热点问题，双基教学是一线教师每时面临的具体而又深入的问题，对双基教学的研究，既有较深入的理论层面问题，也有很实际的可操作的问题。在新课标这个平台上留给教师充分展示才能的空间，双基教学涉及的问题很多，有待于大家进一步深入研究。
关键词：初中数学新课标双基教学
一、数学双基教学的特点
（1）重视知识的系化。对每一章，每一单元的知识内容及教学目标要求都加以细化，一般由教师引导学生得出知识结构图，对每一个知识上都有若干细化说明，大多情况下由教师把知识嚼细教给学生。
（2）重视知识的迁移，在数学内容由旧知引出新知，重视新旧知识的联系。
（3）重视变式教学，对公式、定理常作复式教学加深其认识，通常不断改变公式形式让学生应用，改变定理的条件结论论证学生辨析。
（4）重视解题教学。我国的中学数学教学基本上是以解题教学为核心开展的，其原因是多方面的，教学要让学生掌握一定的解题模式，形成一定的套路，对题型的分类解析都尽可能细，教师理念是让学生“见多识广”。
（5）重视练习过程、教学中及时巩固练习，有随堂练习、课外作业、教材之外补充作业，单元考试、学期考试等，一般都公认中国学生书面解题能力是较强的。
二、现在初中数学新教材中的双基与老教材的异同
就初中数学而言，首先有大量的基础知识基本运算是保持不变的,这些双基的内容是需要长期继承的.例如基本的数与式的运算:简单的方程、方程组的求解；对函数的初步认识与应用；有关平面图形基本性质的认识与简单的推理论证等，这些内容一直是初中双基的核心内容之一，是需要继承的.
其次，一些过去较为重要的基本内容、基本技能.随科技发展,会逐步淘汰.例如用常用对数进行复杂数字的近似计算,复杂多项式的因式分解、查数学用表等.
三、在双基教学中应注意哪些方面
（一）加强基本的概念理解
1、双基教学中应加强数学基本概念的教学,让学生真正理解有关的概念.我们常谈对基本概念的理解应做到“正确、深入、灵活”。正确是指对每一个概念是什么学生应该明确、无歧义。教学中细化研究基本概念的关键词，就是引导学生正确理解概念的一种作法；深入是指这些概念反映的数学本质是什么学生应了解，灵活是指在不同地方，不同的变式的情况下仍然能正确使用基本概念。
2、多层次、螺旋式上升理解概念
学生对概念的理解是逐步加深、逐步形成的。只有通过多次运用练习，在解决数学问题的过程中才能对概念有深入的理解。例如：
（1）绝对值这一概念是整个中学数学的重点内容也是难点内容。学生对绝对值的理解也是在整个中学的学习过程中多层次接触，反复应用、不断加深的。在初中首先学生了解绝对值的定义。“零和正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数”。在进行简单应用之后，进一步了解绝对值的几何意义是指“数轴上的点到原点的距离”，这里把数与形结合起来。在初中学习了平方根的概念之中，学生应明确，这里把绝对值与平算求根相联系。在高中学习解析几何以后，学声知道A、B两点之间的距离与绝对值相关，学习了向量后，学生又会知道向量的绝对值就是向量的模。这样经过多次反复认识，学生才会对绝对值相关概念的理解做到深入，要求学生在初中阶段就完全理解清楚绝对值的有关概念是不容易做到的。但是学生在初中阶段能形成绝对值的正确概念对今后的学习又是十分重要的。
（2）函数是中学的重要的基本概念。按新课标的要求，在初中，让学生从生活的实例中发现变量之间的关系，从而认识函数，使学生感悟函数是大量存在于生活、生产、科学研究等活动中的数量关系，然后学习一些简单的初等函数：一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。通过对函数简单应用、理解函数的价值。在高中阶段，将进一步提升对函数概念的理解，用集合语言来描述函数，加强函数概念的符号化和形式化的表示，学习指数函数、对数函数、简单的幂函数、三角函数之后进一步感悟函数概念的本质。在高三学习“导数及其应用”后用导数方法去研究函数的单调性、最值、图象，再次提升对函数概念的认识和理解。
（二）加强基本技能的训练
1 必要的练习是形成基本技能的基础
要形成基本技能，必须要有一定量的练习，学生才能逐步掌握、逐步过程。而成为学生的自己的技能，中国双基教学的成功之处就是在于有足够的基础练习保证形成学生的技能。
对初中生而言，基本解题训练的形式主要是重复与变式，学习新知识之初，必要的简重复训练是应该的，学生通过模仿、掌握一些最基本的解题方式，在较熟练掌握的基础上，又可以作一些变式练习，通过变式练习提高这些解题技能。
2 提高训练的有效性、针对性
数学教材是新课标下基础知识内容的范本，它的習题量是最低练习量，仅完成教材习题是远远不够的，是不能形成基本技能的，这就要求教师要在教材的基础上补充大量的习题，这里留给教师有较大的拓展空间。
3 把握训练中的创新因素
初中学生的数学基本技能训练，大多数情况是一种模仿、类比应用。但经过一定的练习之后学生也可以在训练之中产生一些创新的因素。我们时常发现学生对一些题目会产生一些较新颖的解法，也有的题目学生可以用多种方法去求解，对于初中数学知识而言，这不算什么创新，但对学生而言，则是他自己对数学知识的“再发现”，对解题方法的“再创造”。教师应及时捕捉学生的这种创新因素，对其产生出的亮点及时加以引导，培养学生的创新意识。
总之, 初中数学双基教学问题是目前课改中的热点问题，双基教学是一线教师每时面临的具体而又深入的问题，对双基教学的研究，既有较深入的理论层面问题，也有很实际的可操作的问题。在新课标这个平台上留给教师充分展示才能的空间，双基教学涉及的问题很多，有待于大家进一步深入研究。