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摘要：在矿井联系测量中用陀螺仪定向来确定井下起始边的坐标方位角，以减少起始边方位角的误差对最终点位的影响。本文介绍陀螺经纬仪进行竖井定向测量的情况，内容包括测量实施过程、计算方法及精度分析，并对使用陀螺仪的优越性作了分析。
关键词：陀螺经纬仪 井下定向测量 精密定向 作业过程 精度分析
陀螺经纬仪定向不需占用井筒，准备工作简单，定向精度较高，一次定向中的误差在 之间，完全能满足矿山各种采矿工程的精度要求。地球上除了两极和高纬度（75°以上）地区外，均可测定地面或井下任意测站的真子午线位置和任意测线的大地方位角，定向精度不受井筒深度的影响。除可检核和替代几何定向外，当贯通导线很长，适当加测陀螺定向边形成方向附合导线，可提高导线终点精度。
一、陀螺经纬仪工作原理
陀螺仪的工作原理是基于其寻北特性，寻北方法都是以其寻北特性为基础的。刚体转子陀螺仪是目前应用最广泛的陀螺仪。这种陀螺仪的核心部分是一个绕陀螺轴高速旋转的刚体转子。陀螺仪的转子通常用陀螺马达驱动，使之绕陀螺轴高速旋转，转速高达每分钟几千转至几万转。陀螺仪主要工作原理是基于陀螺本身的两个基本特性：定轴性和进动性。匀速自转的陀螺在没有任何外力作用时，也就是外加力矩为零时，力图在它本身转动惯量的维持下，使其自转轴指向惯性空间(基准空间，在这个空间中距离地球很远的恒星好像是不动的，或很长时间才能测出它们的运动，牛顿运动定律适用于这个空间。)恒定的初始方向，这是陀螺的定轴性，也就是稳定性；当陀螺受外力矩作用时，陀螺的自转轴向外加力矩的方向运动，这就是陀螺的进动性：陀螺轴在受外力作用时，以最小角度向外力矩方向进动。通过实验还可以得出：进动的角速度 的大小与外加力矩 成正比，与陀螺仪的动量矩H成反比，即： 。通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。
二、陀螺经纬仪的定向方法
1.陀螺经纬仪的定向外业过程
（1）在地面已知边上测定仪器常数
陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线代表的光轴通常不在同一竖直面中，该假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用Δ表示。如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，Δ为正；反之，则为负。仪器常数Δ可以在已知方位角的精密导线边直接测出来。图1中精密导线边CD的地理方位角为A0。在C点安置陀螺经纬仪，测出CD边的陀螺方位角aT，所以可得仪器常数： 。在下井定向之前，在已知边测定仪器常数应进行2～3次。各次之间的互差对于GAK-1，JT15等型号的仪器应小于 。每次测量后，要停止陀螺运转10～15min，经纬仪度盘应变换180°/（2～3）。
（2）在井下定向边上测定陀螺方位角
井下定向边的长度应大于50m，仪器安置在C′点上，如图1，可测出C′D′边的陀螺方位角aT ，则定向边的地理方位角A为 。测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差对于GAK-1，JT15等型号的仪器应小于40″ 。
（3）仪器上井后重新测定仪器常数
仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2～3次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差对GAK-1、JT15型仪器应小于40″。然后求出仪器常数的最或是值，并按白塞尔公式来评定一次测定中误差。
（4）求算子午线收敛角
一般地面精密導线边或三角网边已知的是坐标方位角α0，需要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角α，而不是地理方位角A。因此还需要求算子午线收敛角γ。地理方位角和坐标方位角的关系为：
子午线收敛角γ0的符号可由安置仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负；其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得。
（5）求算井下定向边的坐标方位角
由图1及以上公式可得：
井下定向边的坐标方位角则为： ；式中： ——仪器常数的平均值。 。
2.陀螺仪悬带零位观测
悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻划线上。在陀螺仪观测工作开始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测。测定悬挂零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动。 在分划板上连续读三个逆转点读数，估读到0.1格。观测过程如图2所示。零位 ；同时还需用秒表测定周期，即光标像穿过分划板零刻划线摆动一周的时间，其读数称为自由摆动周期 。零位观测完毕，锁紧灵敏部。
3.粗略定向
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，必 须把经纬仪望远镜视准轴置于近似北方，粗略定向。罗盘粗定向。利用已知边的坐标方位角直接寻找近似北方。两个逆转点法。达到逆转点时，算近似北方在水平度盘上的读数：
转动照准部，把望远镜摆在N′读数位置，再加上仪器常数，这时视准轴就指向了近似北方。
4.精密定向
精密定向是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。其方法主要是仪器照准部处于跟踪状态，即多年来国内外都采用的逆转点法；采用逆转点法观测时，陀螺经纬仪在一个测站的操作程序如下:
(1)严格整置经纬仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值，然后将仪器大致对正北方。
(2)锁紧摆动系统，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，进行粗略定向。制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方位置，固定照准部。把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置。
(3)打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部，进行测前悬带零位观测，同时用秒表记录自摆周期T3。零位观测完毕，托起并锁紧灵敏部。
(4)启动陀螺马达，达到额定
转速后，缓慢地下放灵敏部到半脱离位置，稍停数秒钟，再全部下放。如果光标像移动过快，再使用半脱离阻尼限幅，使摆幅大约在 1°～3°范围为宜。用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分划板零刻划线随时重合，即跟踪。跟踪要做到平稳和连续，切忌跟踪不及时，例如时而落后于灵敏部的摆动，时而又很快赶上或超前很多，这些情况都会影响结果的精度。在摆动到达逆转点时，连续读取5个逆转点读数 。然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达。跟踪时，还需用秒表测定跟踪摆动周期T1。摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数NT称为陀螺北方向值，用下式计算：
陀螺仪摆动中值的互差，对JT15、GAK-1型仪器应不超过25″。
(5) 测后零位观测，方法同测前零位观测。
(6)以一测回测定待定或已知测线的方向值。测前测后两次观测结果的互差对J2和J6级经纬仪分别不得超过10″和25″。取测前测后两测回的平均值作为测线方向值。
5.立井采用陀螺经纬仪定向时的联系测量
经过一个立井利用陀螺经纬仪定向时的联系测量由三部分组成： ①投点；②井上、下与连接测量；③井下起始边的陀螺经纬仪定向。
(1)投点：激光垂直投点仪钢丝投点法。
(2)连接：地面连接；井下连接；
(3)定向：在选定的起始边上进行陀螺经纬仪定向，求出该边的坐标方位角α0。
(4)内业计算①根据地面连接测量的成果，按复测支导线计算垂球线A的坐标。②计算井下连接导线各边的坐标方位角。③ 计算井下导线起始点的坐标。
6.陀螺经纬仪定向时的注意事项
(1)必须由具有一定操作经验的人员来使用仪器。前后两次测量仪器常数，一般应在三昼夜内完成。
(2)在启动陀螺马达到额定转速之前和制动陀螺马达的过程中，陀螺灵敏部必须处于锁紧状态，防止悬挂带和导流丝受损伤。
(3)在陀螺灵敏部处于锁紧状态、马达又在高速旋转时，严禁搬动和水平旋转仪器。
三、小结
陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。不受时间和环境的限制，观测简单方便、效率高，较高的定向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法，克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等缺点。
参考文献：
[1] 张国良,朱家钰,顾和和．矿山测量学[M]．徐州:中国矿业大学出版社.2006:75—103．
[2] 孙允武.陀螺仪在竖井定向测量的应用[J].吉林水利.2007.7(2):37-38.
[3] 张学庄．提高陀螺经纬仪定向效率的方法[J].测绘工程.2006.15(1):1-5．
[4] 孙建国.陀螺仪在矿山测量中的应用[J].青海科技.2010.5(1):39-41.
关键词：陀螺经纬仪 井下定向测量 精密定向 作业过程 精度分析
陀螺经纬仪定向不需占用井筒，准备工作简单，定向精度较高，一次定向中的误差在 之间，完全能满足矿山各种采矿工程的精度要求。地球上除了两极和高纬度（75°以上）地区外，均可测定地面或井下任意测站的真子午线位置和任意测线的大地方位角，定向精度不受井筒深度的影响。除可检核和替代几何定向外，当贯通导线很长，适当加测陀螺定向边形成方向附合导线，可提高导线终点精度。
一、陀螺经纬仪工作原理
陀螺仪的工作原理是基于其寻北特性，寻北方法都是以其寻北特性为基础的。刚体转子陀螺仪是目前应用最广泛的陀螺仪。这种陀螺仪的核心部分是一个绕陀螺轴高速旋转的刚体转子。陀螺仪的转子通常用陀螺马达驱动，使之绕陀螺轴高速旋转，转速高达每分钟几千转至几万转。陀螺仪主要工作原理是基于陀螺本身的两个基本特性：定轴性和进动性。匀速自转的陀螺在没有任何外力作用时，也就是外加力矩为零时，力图在它本身转动惯量的维持下，使其自转轴指向惯性空间(基准空间，在这个空间中距离地球很远的恒星好像是不动的，或很长时间才能测出它们的运动，牛顿运动定律适用于这个空间。)恒定的初始方向，这是陀螺的定轴性，也就是稳定性；当陀螺受外力矩作用时，陀螺的自转轴向外加力矩的方向运动，这就是陀螺的进动性：陀螺轴在受外力作用时，以最小角度向外力矩方向进动。通过实验还可以得出：进动的角速度 的大小与外加力矩 成正比，与陀螺仪的动量矩H成反比，即： 。通常用右手定则来表示它们之间的方向关系。
二、陀螺经纬仪的定向方法
1.陀螺经纬仪的定向外业过程
（1）在地面已知边上测定仪器常数
陀螺仪轴与望远镜光轴及观测目镜分划板零线代表的光轴通常不在同一竖直面中，该假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用Δ表示。如果陀螺仪子午线位于地理子午线的东边，Δ为正；反之，则为负。仪器常数Δ可以在已知方位角的精密导线边直接测出来。图1中精密导线边CD的地理方位角为A0。在C点安置陀螺经纬仪，测出CD边的陀螺方位角aT，所以可得仪器常数： 。在下井定向之前，在已知边测定仪器常数应进行2～3次。各次之间的互差对于GAK-1，JT15等型号的仪器应小于 。每次测量后，要停止陀螺运转10～15min，经纬仪度盘应变换180°/（2～3）。
（2）在井下定向边上测定陀螺方位角
井下定向边的长度应大于50m，仪器安置在C′点上，如图1，可测出C′D′边的陀螺方位角aT ，则定向边的地理方位角A为 。测定定向边陀螺方位角应独立进行两次，其互差对于GAK-1，JT15等型号的仪器应小于40″ 。
（3）仪器上井后重新测定仪器常数
仪器上井后，应在已知边上重新测定仪器常数2～3次。前后两次测定的仪器常数，其中任意两个仪器常数的互差对GAK-1、JT15型仪器应小于40″。然后求出仪器常数的最或是值，并按白塞尔公式来评定一次测定中误差。
（4）求算子午线收敛角
一般地面精密導线边或三角网边已知的是坐标方位角α0，需要求算的井下定向边，也是要求出其坐标方位角α，而不是地理方位角A。因此还需要求算子午线收敛角γ。地理方位角和坐标方位角的关系为：
子午线收敛角γ0的符号可由安置仪器点的位置来确定，即在中央子午线以东为正，以西为负；其值可根据安置仪器点的高斯平面坐标求得。
（5）求算井下定向边的坐标方位角
由图1及以上公式可得：
井下定向边的坐标方位角则为： ；式中： ——仪器常数的平均值。 。
2.陀螺仪悬带零位观测
悬带零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。这个位置应在目镜分划板的零刻划线上。在陀螺仪观测工作开始之前和结束后，要作悬带零位观测，相应称为测前零位和测后零位观测。测定悬挂零位时，先将经纬仪整平并固定照准部，下放陀螺灵敏部从读数目镜中观测灵敏部的摆动。 在分划板上连续读三个逆转点读数，估读到0.1格。观测过程如图2所示。零位 ；同时还需用秒表测定周期，即光标像穿过分划板零刻划线摆动一周的时间，其读数称为自由摆动周期 。零位观测完毕，锁紧灵敏部。
3.粗略定向
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，必 须把经纬仪望远镜视准轴置于近似北方，粗略定向。罗盘粗定向。利用已知边的坐标方位角直接寻找近似北方。两个逆转点法。达到逆转点时，算近似北方在水平度盘上的读数：
转动照准部，把望远镜摆在N′读数位置，再加上仪器常数，这时视准轴就指向了近似北方。
4.精密定向
精密定向是精确测定已知边和定向边的陀螺方位角。其方法主要是仪器照准部处于跟踪状态，即多年来国内外都采用的逆转点法；采用逆转点法观测时，陀螺经纬仪在一个测站的操作程序如下:
(1)严格整置经纬仪，架上陀螺仪，以一个测回测定待定或已知测线的方向值，然后将仪器大致对正北方。
(2)锁紧摆动系统，启动陀螺马达，待达到额定转速后，下放陀螺灵敏部，进行粗略定向。制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方位置，固定照准部。把水平微动螺旋调整到行程范围的中间位置。
(3)打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部，进行测前悬带零位观测，同时用秒表记录自摆周期T3。零位观测完毕，托起并锁紧灵敏部。
(4)启动陀螺马达，达到额定
转速后，缓慢地下放灵敏部到半脱离位置，稍停数秒钟，再全部下放。如果光标像移动过快，再使用半脱离阻尼限幅，使摆幅大约在 1°～3°范围为宜。用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分划板零刻划线随时重合，即跟踪。跟踪要做到平稳和连续，切忌跟踪不及时，例如时而落后于灵敏部的摆动，时而又很快赶上或超前很多，这些情况都会影响结果的精度。在摆动到达逆转点时，连续读取5个逆转点读数 。然后锁紧灵敏部，制动陀螺马达。跟踪时，还需用秒表测定跟踪摆动周期T1。摆动平衡位置在水平度盘上的平均读数NT称为陀螺北方向值，用下式计算：
陀螺仪摆动中值的互差，对JT15、GAK-1型仪器应不超过25″。
(5) 测后零位观测，方法同测前零位观测。
(6)以一测回测定待定或已知测线的方向值。测前测后两次观测结果的互差对J2和J6级经纬仪分别不得超过10″和25″。取测前测后两测回的平均值作为测线方向值。
5.立井采用陀螺经纬仪定向时的联系测量
经过一个立井利用陀螺经纬仪定向时的联系测量由三部分组成： ①投点；②井上、下与连接测量；③井下起始边的陀螺经纬仪定向。
(1)投点：激光垂直投点仪钢丝投点法。
(2)连接：地面连接；井下连接；
(3)定向：在选定的起始边上进行陀螺经纬仪定向，求出该边的坐标方位角α0。
(4)内业计算①根据地面连接测量的成果，按复测支导线计算垂球线A的坐标。②计算井下连接导线各边的坐标方位角。③ 计算井下导线起始点的坐标。
6.陀螺经纬仪定向时的注意事项
(1)必须由具有一定操作经验的人员来使用仪器。前后两次测量仪器常数，一般应在三昼夜内完成。
(2)在启动陀螺马达到额定转速之前和制动陀螺马达的过程中，陀螺灵敏部必须处于锁紧状态，防止悬挂带和导流丝受损伤。
(3)在陀螺灵敏部处于锁紧状态、马达又在高速旋转时，严禁搬动和水平旋转仪器。
三、小结
陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合的仪器。不受时间和环境的限制，观测简单方便、效率高，较高的定向精度，所以是一种先进的定向仪器。就矿山而言，它完全可以取代国内矿山测量沿用百年之久的几何定向法，克服了几何定向法要占用井筒而造成停产、耗费大量人力、物力和时间等缺点。
参考文献：
[1] 张国良,朱家钰,顾和和．矿山测量学[M]．徐州:中国矿业大学出版社.2006:75—103．
[2] 孙允武.陀螺仪在竖井定向测量的应用[J].吉林水利.2007.7(2):37-38.
[3] 张学庄．提高陀螺经纬仪定向效率的方法[J].测绘工程.2006.15(1):1-5．
[4] 孙建国.陀螺仪在矿山测量中的应用[J].青海科技.2010.5(1):39-41.