论文部分内容阅读
数学教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程,而是促进学生全面发展的过程,尤其是思维能力的发展。在小学数学教学过程中,让学生获得知识固然重要,但我个人认为在学生获得数学知识的同时,发展学生的思维能力更重要。数学知识的理解和掌握与思维能力的发展是密不可分的:学生在理解和掌握数学知识的过程中,不断地运用着比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等各种思维方法和形式;反过来,这些思维活动又促进数学知识的理解和掌握。因而数学教学就应根据学生年龄特点有意识地培养学生的思维能力。如果让学生死记硬背一些数学结论,套用数学公式不仅不能促进学生思维能力的发展,而且会导致对知识不理解,掌握不牢固。
1.利用教材培养学生思维能力
培养学生思维能力是贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中的。各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始我们就要有意识地加以培养。例如,认识大小、长短、多少的教学,就要培养学生比较能力;教学数的组成就要培养学生分析、综合能力;教学10以内的数和加、减计算,就能培养学生抽象、概括能力等。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,也许在低年级还能打高分,但数学素质并没有提高,思维能力没有增强,在以后的学习过程中会很困难。同时,培养思维能力还贯穿在各部分内容的教学中,在教学数学概念、四则运算、解决生活中的问题、几何图形、统计等内容时,都要注意培养学生的思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方体这个概念时,不要直接画一个长方体,告诉学生这就叫做长方体。而应先让学生观察长方体的各种实物,引导学生找出它们的面、棱和顶点的数量和特点,然后抽象出图形,并对长方体的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(5+3)+7=5+(3+7),先把5和3加在一起再同7相加,与先把3和7加在一起再同5相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右边都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如29+57+13)中去,让学生说出使计算简便的根据,进而学到演绎推理的方法。
2.利用课堂培养学生思维能力
培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中,不论是复习铺垫,教学新知识,还是巩固练习,拓展运用都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消除错误。经过这样长期的训练,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,就能培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中不能把培养思维能力和教学过程割裂开来,把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,只在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课,这是不可取的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
3.利用习题培养学生思维能力
设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 ,培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级不同、学生不同,课本中的习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。首先,设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。例如,学了倒数以后,为了了解学生对倒数这个概念的掌握情况,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出这样一个判断对错的习题:“假分数的倒数都小于1。”要作出正确判断,学生就要分析假分数的倒数里面有没有大于1的和等于1的。而要弄清这一点,就要明确什么叫做假分数,什么叫做倒数,然后应用这两个概念的定义去分析出有一部分假分数的倒数等于1,这样就可以断定上面的判断是错误的。其次,在讲解习题时要具有指导性,不能只注重结果。学生说出正确答案要问他是怎么想的,学生说出错误答案要让他明白错在哪里。
1.利用教材培养学生思维能力
培养学生思维能力是贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中的。各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始我们就要有意识地加以培养。例如,认识大小、长短、多少的教学,就要培养学生比较能力;教学数的组成就要培养学生分析、综合能力;教学10以内的数和加、减计算,就能培养学生抽象、概括能力等。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察,逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括,形成10以内数的概念,理解加、减法的含义,学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考,从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成,机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯,也许在低年级还能打高分,但数学素质并没有提高,思维能力没有增强,在以后的学习过程中会很困难。同时,培养思维能力还贯穿在各部分内容的教学中,在教学数学概念、四则运算、解决生活中的问题、几何图形、统计等内容时,都要注意培养学生的思维能力。任何一个数学概念,都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时,要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点,揭示其本质特征,做出正确的判断,从而形成正确的概念。例如,教学长方体这个概念时,不要直接画一个长方体,告诉学生这就叫做长方体。而应先让学生观察长方体的各种实物,引导学生找出它们的面、棱和顶点的数量和特点,然后抽象出图形,并对长方体的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如,教学加法结合律,不宜简单地举一个例子,就作出结论。最好举两三个例子,每举一个例子,引导学生作出个别判断〔如(5+3)+7=5+(3+7),先把5和3加在一起再同7相加,与先把3和7加在一起再同5相加,结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较,找出它们的共同点,即等号左边都是先把前两个数相加,再同第三个数相加,而等号右边都是先把后两个数相加,再同第一个数相加,结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚,而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算(如29+57+13)中去,让学生说出使计算简便的根据,进而学到演绎推理的方法。
2.利用课堂培养学生思维能力
培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中,不论是复习铺垫,教学新知识,还是巩固练习,拓展运用都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出式题以后,不仅让学生说出得数,还要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消除错误。经过这样长期的训练,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,就能培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,不是简单地告知结论或计算法则,而是引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,同时发展了思维能力。在教学中不能把培养思维能力和教学过程割裂开来,把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内,只在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课,这是不可取的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
3.利用习题培养学生思维能力
设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用 ,培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的习题。但是不一定都能满足教学的需要,而且由于班级不同、学生不同,课本中的习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。首先,设计练习题要有针对性,要根据培养目标来进行设计。例如,学了倒数以后,为了了解学生对倒数这个概念的掌握情况,同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力,可以出这样一个判断对错的习题:“假分数的倒数都小于1。”要作出正确判断,学生就要分析假分数的倒数里面有没有大于1的和等于1的。而要弄清这一点,就要明确什么叫做假分数,什么叫做倒数,然后应用这两个概念的定义去分析出有一部分假分数的倒数等于1,这样就可以断定上面的判断是错误的。其次,在讲解习题时要具有指导性,不能只注重结果。学生说出正确答案要问他是怎么想的,学生说出错误答案要让他明白错在哪里。