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【摘 要】 针对财政性教育经费支出与经济增长的关系，以1992～2011年间的财政性教育经费支出与经济增长数据为样本空间进行协整性检验，其检验结果表明，我国的财政性教育经费支出与经济增长之间存在长期的均衡关系，并且经济增长是财政性教育经费支出增长的格兰杰原因，但财政性教育经费支出增长并不是经济增长的格兰杰原因。
【关键词】 财政性教育经费支出 经济增长 ADF检验 协整 格兰杰原因
财政性教育经费支出，是指国家用于教育事业的各项费用开支，是国家财政支出的一部分，我国的财政教育支出按照来源和负担的情况，主要包括财政预算内教育支出、各级政府征收的用于教育的城乡教育费附加、企业办学支出和校办产业减免税部分用于教育的支出：按照教育支出的层次，可以分为初等、中等和高等教育财政性支出，按照使用结构主要包括教育基本建设支出和教育事业费支出。
20世纪90年代初以来，我国日益重视教育事业的发展，教育财政支出得到稳步增长，从教育投资的实践来看，国家教育财政支出出现了明显的增长势头。据统计，国家财政性教育经费支出从1992年728.75亿元增长到2011年16976.3亿元绝对数增长了22.29倍之多。
经济增长是各种经济参数在有限个时间点或无限个时间点之间的变化情况，我国正处于以经济建设为中心，又长期处在复杂的国际战略环境中，面临各种各样的挑战，正确评估财政性教育经费支出与经济增长的关系，是实现教育与经济建设协调发展，关系国家教育事业的战略性课题。本文以1992～2011年为研究的基本样本空间，对中国财政性教育经费支出与经济增长的长期均衡与因果关系进行较为细致的实证性研究。
1. 理论、变量和数据
本文仅从财政性教育经费支出与经济增长之间的因果关系、长期关系两方面进行研究，当然要用到这两个变量的时间序列数据。在经济学中对于时间序列的处理，传统的方法主要有最小二乘法、自回归移动平均法（ARMA），所用数据位平稳数据，而现实中的经济数据通常是非平稳的。按照Granger-Engle方法，对非平稳时间序列通常可以采取如下步骤进行处理：①对时间序列数据进行单位根检验（ADF检验），检验其平稳性；②当检验的数据非平稳（即存在单位根）且各个序列同阶单整时，可采用协整检验来确定变量之间是否存在协整关系；③由协整检验结果可知变量之间是否存在长期均衡关系，如存在，可采用格兰杰因果检验来验证变量之间是否存在因果关系。本文用Granger-Engle方法对数据进行检验。
1.1ADF检验
假定某一时间序列 服从AR过程yt =c+■φi yt-i +εt 其中εt ～i.i.dN（0，δ2）若对应的特征方程λp-φ1λp-1φ2λp-2-…-φp-1λ-φp=0的根全部落在单位圆内，则该序列是平稳的，否则该序列是爆炸性的，没有实际意义。所以需要检验特征根的模是否严格小于1.为了方便，在实际检验时，将方程写成
yt=γyt-1+ξ1 yt-1+ ξ2 yt-2+
…+ξp-1 yt-p+1+εt
作零假设H0 ：α2=0和备择假设H1 ：α2≠0若α2 的ADF值大于临界值，则拒绝零假设H0，而接受H1，这说明{xt}是I（0）（平稳序列），否则存在单位根，即非平稳序列，这时需要进一步检验，直到确认它是d阶单整为止，即为I（d）序列，加入p个滞后项是为了使残差εt为白噪声。
1.2协整检验
若时间序列x1t，x2t，…，xmt都是d阶单整，且存在一个向量α=（α1，α2，…，αn）使得αxtτ～I（d-b）这里xt=（x1t，x2t，…xmt），d>b>0，则称序列x1t，x2t，…，xmt是（d，b）阶协整。
1.3因果关系检验
格兰杰因果关系检验的基本原理是：在y对其他变量（包括自身的过去值）作回归时，如将x的滞后值也考虑进去，y的预测改进显著，这时就称x是y的格兰杰原因：类似地，定义y是x的格兰杰原因。为此，构造出无条件限制模型
Yt=α+■αi△Yt-i+■βj△Xt-j+μt（1）
有条件限制模型
Yt=α+■αi△Yt-i +μt （2）
式中μt 为白噪声，α，β为系数，n为样本容量，m，k分别为xt，yt变量的滞后阶数，令式（1）的残差平方和为ESS1，式（2）的残差平方和为ESS0。
零假设H0：βj=0，备择假设H1：βj≠0（j=1，2， …，k），若零假设成立，则
F=■ ～F（m，n-k-m-1）
即F的统计量服从第一自由度为m，第二自由度为n-（k+m+1）的F分布。若F检验值大于标准F分布的临界值，则拒绝零假设。这说明x是y的格兰杰原因.
2. 实证分析与估计结果
2.1平稳性检验
对财政性教育经费支出取自然对数，令gt，ct 分别表示经济增长与财政性教育支出的自然对数，令△gt，△ct分别表示其差分变量。应用ADF检验对我国1992～2011年财政性教育经费支出与经济增长的数据进行平稳性检验，检验结果如下表所示，其中①t1、t2分别表示包含常数项、包含常数项和线性时间趋势项的情况。②*、**、***分别表示在90%、95%、99%的置性水平上的显著性。③[]内的数字表示滞后阶数，它是根据AIC准则并考虑整体检验情况确定的。
从检测结果来看，1992～2010年区间内的gt 为I（0），说明经济增长数据是平稳性的时间序列数据：ct为I（1），说明财政教育支出数据是非平稳的，两者的整阶不同，协整检验失败，但其一阶差分是平稳的，为1阶单整，可对其进行协整检验。
2.2协整检验
采用Johansen 协整法，对1992～2011年的财政性教育经费支出与经济增长进行协整分析。H0：r=0为无协整关系，H1：r=1存在协整关系。滞后阶数的选择同上，协整关系结果如表2所示。
检验结果显示，对于财政性教育经费支出与经济增长，在零假设H0：r=0下，显著性水平大于5%的临界值，接受备择假设H1：r=1.同时，在H0： r≤1 下，统计量值小于显著性水平下的临界值，接受零假设H0：r≤1，说明财政性教育经费支出与经济增长之间存在协整关系。这表明1995年以来中国财政性教育经费支出与经济增长之间存在一种长期均衡。
2.3因果关系检验
在协整检验的基础上，再对1992～2010年财政性教育经费支出与经济增长之间的关系进行（格兰杰）因果关系检验，其结果如表3所示。（注：统计量p值为检验的概率值，若p<0.05，表示因果关系在5%的显著性水平下成立，若P<0.1，表示因果关系在10%的显著性水平下成立。反之，因果关系不成立）
从检验结果看，财政性教育经费支出对经济增长的影响不明显，但经济增长对财政性教育经费支出的影响显著。财政性教育经费支出与经济增长之间只有单方向的因果关系，并不存在互为因果关系。
结论
本文利用协整分析方法与格兰杰因果关系方法对1992～2010年的财政性教育经费支出与经济增长数据进行了实证研究。1992～2010中国的财政性教育经费支出与经济增长之间存在长期的均衡关系，这主要与我国的教育政策有关。然而，从因果关系方面发现，财政性教育经费支出与经济增长只有单方向的因果关系，并不是互为因果的反馈性联系，即经济增长是财政性教育经费支出的格兰杰原因，但财政性教育经费支出并不是经济增长的格兰杰原因。
参考文献：
[1] 曲振涛，周旭亮.地方财政支出与经济增长的相关性研究[J].财政研究，2007（1）.
[2] 席晓涛.我国教育支出规模分析[J].黑龙江教育学院学报，2010（15）.
[3] 易丹辉.数据分析与EViews应用[M].北京：中国人民大学出版社，2009.
[4] 李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2006.
（作者单位：哈尔滨商业大学财政与公共管理学院）
【关键词】 财政性教育经费支出 经济增长 ADF检验 协整 格兰杰原因
财政性教育经费支出，是指国家用于教育事业的各项费用开支，是国家财政支出的一部分，我国的财政教育支出按照来源和负担的情况，主要包括财政预算内教育支出、各级政府征收的用于教育的城乡教育费附加、企业办学支出和校办产业减免税部分用于教育的支出：按照教育支出的层次，可以分为初等、中等和高等教育财政性支出，按照使用结构主要包括教育基本建设支出和教育事业费支出。
20世纪90年代初以来，我国日益重视教育事业的发展，教育财政支出得到稳步增长，从教育投资的实践来看，国家教育财政支出出现了明显的增长势头。据统计，国家财政性教育经费支出从1992年728.75亿元增长到2011年16976.3亿元绝对数增长了22.29倍之多。
经济增长是各种经济参数在有限个时间点或无限个时间点之间的变化情况，我国正处于以经济建设为中心，又长期处在复杂的国际战略环境中，面临各种各样的挑战，正确评估财政性教育经费支出与经济增长的关系，是实现教育与经济建设协调发展，关系国家教育事业的战略性课题。本文以1992～2011年为研究的基本样本空间，对中国财政性教育经费支出与经济增长的长期均衡与因果关系进行较为细致的实证性研究。
1. 理论、变量和数据
本文仅从财政性教育经费支出与经济增长之间的因果关系、长期关系两方面进行研究，当然要用到这两个变量的时间序列数据。在经济学中对于时间序列的处理，传统的方法主要有最小二乘法、自回归移动平均法（ARMA），所用数据位平稳数据，而现实中的经济数据通常是非平稳的。按照Granger-Engle方法，对非平稳时间序列通常可以采取如下步骤进行处理：①对时间序列数据进行单位根检验（ADF检验），检验其平稳性；②当检验的数据非平稳（即存在单位根）且各个序列同阶单整时，可采用协整检验来确定变量之间是否存在协整关系；③由协整检验结果可知变量之间是否存在长期均衡关系，如存在，可采用格兰杰因果检验来验证变量之间是否存在因果关系。本文用Granger-Engle方法对数据进行检验。
1.1ADF检验
假定某一时间序列 服从AR过程yt =c+■φi yt-i +εt 其中εt ～i.i.dN（0，δ2）若对应的特征方程λp-φ1λp-1φ2λp-2-…-φp-1λ-φp=0的根全部落在单位圆内，则该序列是平稳的，否则该序列是爆炸性的，没有实际意义。所以需要检验特征根的模是否严格小于1.为了方便，在实际检验时，将方程写成
yt=γyt-1+ξ1 yt-1+ ξ2 yt-2+
…+ξp-1 yt-p+1+εt
作零假设H0 ：α2=0和备择假设H1 ：α2≠0若α2 的ADF值大于临界值，则拒绝零假设H0，而接受H1，这说明{xt}是I（0）（平稳序列），否则存在单位根，即非平稳序列，这时需要进一步检验，直到确认它是d阶单整为止，即为I（d）序列，加入p个滞后项是为了使残差εt为白噪声。
1.2协整检验
若时间序列x1t，x2t，…，xmt都是d阶单整，且存在一个向量α=（α1，α2，…，αn）使得αxtτ～I（d-b）这里xt=（x1t，x2t，…xmt），d>b>0，则称序列x1t，x2t，…，xmt是（d，b）阶协整。
1.3因果关系检验
格兰杰因果关系检验的基本原理是：在y对其他变量（包括自身的过去值）作回归时，如将x的滞后值也考虑进去，y的预测改进显著，这时就称x是y的格兰杰原因：类似地，定义y是x的格兰杰原因。为此，构造出无条件限制模型
Yt=α+■αi△Yt-i+■βj△Xt-j+μt（1）
有条件限制模型
Yt=α+■αi△Yt-i +μt （2）
式中μt 为白噪声，α，β为系数，n为样本容量，m，k分别为xt，yt变量的滞后阶数，令式（1）的残差平方和为ESS1，式（2）的残差平方和为ESS0。
零假设H0：βj=0，备择假设H1：βj≠0（j=1，2， …，k），若零假设成立，则
F=■ ～F（m，n-k-m-1）
即F的统计量服从第一自由度为m，第二自由度为n-（k+m+1）的F分布。若F检验值大于标准F分布的临界值，则拒绝零假设。这说明x是y的格兰杰原因.
2. 实证分析与估计结果
2.1平稳性检验
对财政性教育经费支出取自然对数，令gt，ct 分别表示经济增长与财政性教育支出的自然对数，令△gt，△ct分别表示其差分变量。应用ADF检验对我国1992～2011年财政性教育经费支出与经济增长的数据进行平稳性检验，检验结果如下表所示，其中①t1、t2分别表示包含常数项、包含常数项和线性时间趋势项的情况。②*、**、***分别表示在90%、95%、99%的置性水平上的显著性。③[]内的数字表示滞后阶数，它是根据AIC准则并考虑整体检验情况确定的。
从检测结果来看，1992～2010年区间内的gt 为I（0），说明经济增长数据是平稳性的时间序列数据：ct为I（1），说明财政教育支出数据是非平稳的，两者的整阶不同，协整检验失败，但其一阶差分是平稳的，为1阶单整，可对其进行协整检验。
2.2协整检验
采用Johansen 协整法，对1992～2011年的财政性教育经费支出与经济增长进行协整分析。H0：r=0为无协整关系，H1：r=1存在协整关系。滞后阶数的选择同上，协整关系结果如表2所示。
检验结果显示，对于财政性教育经费支出与经济增长，在零假设H0：r=0下，显著性水平大于5%的临界值，接受备择假设H1：r=1.同时，在H0： r≤1 下，统计量值小于显著性水平下的临界值，接受零假设H0：r≤1，说明财政性教育经费支出与经济增长之间存在协整关系。这表明1995年以来中国财政性教育经费支出与经济增长之间存在一种长期均衡。
2.3因果关系检验
在协整检验的基础上，再对1992～2010年财政性教育经费支出与经济增长之间的关系进行（格兰杰）因果关系检验，其结果如表3所示。（注：统计量p值为检验的概率值，若p<0.05，表示因果关系在5%的显著性水平下成立，若P<0.1，表示因果关系在10%的显著性水平下成立。反之，因果关系不成立）
从检验结果看，财政性教育经费支出对经济增长的影响不明显，但经济增长对财政性教育经费支出的影响显著。财政性教育经费支出与经济增长之间只有单方向的因果关系，并不存在互为因果关系。
结论
本文利用协整分析方法与格兰杰因果关系方法对1992～2010年的财政性教育经费支出与经济增长数据进行了实证研究。1992～2010中国的财政性教育经费支出与经济增长之间存在长期的均衡关系，这主要与我国的教育政策有关。然而，从因果关系方面发现，财政性教育经费支出与经济增长只有单方向的因果关系，并不是互为因果的反馈性联系，即经济增长是财政性教育经费支出的格兰杰原因，但财政性教育经费支出并不是经济增长的格兰杰原因。
参考文献：
[1] 曲振涛，周旭亮.地方财政支出与经济增长的相关性研究[J].财政研究，2007（1）.
[2] 席晓涛.我国教育支出规模分析[J].黑龙江教育学院学报，2010（15）.
[3] 易丹辉.数据分析与EViews应用[M].北京：中国人民大学出版社，2009.
[4] 李子奈.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2006.
（作者单位：哈尔滨商业大学财政与公共管理学院）