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《数学课程标准》以全新、先进的教育理念,深刻的内涵,为现代教育开辟了崭新的思路。特别是近两年来推行“小班化教育”, 使得课程标准强调的“动手实践、自主探索与合作交流”真正得以实施。如何发挥小班优势,组织学生进行有效操作,笔者结合教学实践进行了一些有益的探索,现在整理出来与各位同行研讨。
一、着眼于操作目标的“百花齐放” ,发展学生个性
《数学课程标准》在课程目标的阐述中明确指出,数学课程在关注“知识技能目标”的同时,还应关注数学活动中“过程性目标”的落实。在操作教学中除了预设的目标外,还要善于捕捉操作过程中逐渐生成的目标。学生在经历、体验或探索活动中,提出问题,发表见解,他们的思考角度、策略与方法的多样性,答案的不唯一与差异性,都是学生们创造的生动的教学资源,只要注意倾听学生,就能从中提炼、生成出更具有针对性的操作目标,并据此与学生进行深层次的互动,就可能实现超越预设目标的跳跃式发展。针对“小班化教学”特点,目标的多元化特点可体现在对几个学生制定更为个性化的操作目标,使动手操作更具个性化,也使小班教学的优势凸显出来,使小班环境下的操作目标呈现“百花齐放”的美景。
例如,一位教师在教学一年级上册“11~20各数的认识”时,目标就分成两部分,一是知识技能目标:使学生能够正确地数出数量在11~20之间的物体个数,知道这些数是由一个十和几个一组成的,掌握20以内数的顺序和大小。二是“过程性目标:引导学生经历‘十几’的形成过程,在操作中使学生体验‘十进制’表示数的优越性。教师只有设定了相应的“过程性目标”,才会在课堂教学中安排一定的教学时间,有针对性地加以落实。针对好的学生还可以提出更高的目标:使他们能比较这些数的大小。以下“11~20各数的认识”一课的教学片段,很好地说明了相关“过程性目标”和“生成性目标”在教学过程中的落实:(1)教师组织学生用小棒操作来完成学习任务。先提出要求:摆一摆,让老师一眼就能看出你抓了多少根。(2)学生自由操作:有一根一根摆的,有两根两根摆的,有三根三根摆的……(有出现10根扎一捆的)。(3)教师参与活动:小朋友看看,哪一种摆的方法能让老师一眼就看出抓了多少根?他是怎样摆的?(4)师生共同数“一捆”的根数,引导学生感知这“一捆”既是“十个一”,也是“一个十”。(5)组织学生进行“摆数”比赛:用你喜欢的方式摆出老师报出的数。比赛过程中,学生充分体验了“十个一”用“一个十”来表示的优越性。
二、着眼于操作情感的“身心投入”, 促进主动参与
教师要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望,只有让学生带着一种高涨的、激动的情绪从事操作学习和思考,对面前展示的问题和材料感到惊奇甚至震惊,在操作学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到创造的欢乐,那么操作的体验过程便会更大限度地发挥出作用。因此,在操作之前,要先点燃学生的操作兴趣,让他们在渴望的情感中去体验操作,这样往往会收到好的效果——课堂上就会呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的、投入的操作景象。为此,在小班教学中,点燃学生的操作情感可以这样做:1.创设最佳心理情感、最佳操作组合,引发学生操作学习的动机。2. 保持最佳情感状态,提供给每一个学生自主操作的机会。3.满足最佳心理需要,对学生进行个别化的操作指导。对在动手操作过程中表现出的不同水平、不同层次的学生提出不同的要求,让他们多一些尝试成功的愉悦。
三、着眼于操作材料的“超市精品”化,创造自主空间
我们要在教学实践中有目的、有计划地加强对操作材料与资源的研究,建立一个材料“超市”显得非常有必要。当然,在材料的选择上,也不是越多越好,而要给学生提供的是超市中的精品,既有利于学生发展思维的,又可以给学生提供个性化发展的材料是最为恰当的。
小班教学的优势就在于人少,可以在较短的时间内完成选择材料这一过程,不会浪费大量的教学时间,因此在小班内实现操作材料“超市”对学生的个性化发展具有推动性。
例如:在教学六年级上册“圆的周长”时,在验证圆的周长与直径成三倍多一点的关系时,可分组让学生进行实验操作。在给学生提供材料之前,先让学生讨论可以用什么方法测量圆的周长,通过讨论得出可用滚圆法、绳测法、拉伸法等方法测量圆的周长,然后让学生小组合作进行操作探究,这时候就应当提供给学生尽可能多的材料,比如:棉线、各种大小的圆纸片、直尺、剪刀、绳子,各式各样的表格或者白纸,让学生根据自己的个性选择喜欢的方法测量出直径和周长,填在表格中,再计算出自己量出的周长是直径的几倍,从而验证出前面的推测。这样,学生在操作过程中,就可以选择不同的方法进行测量,有个性的学生还会选择多种方法测量,以验证结果,在填写数据时更可以为学生提供不同的材料,以发展他们的个性。
四、着眼于操作形式“互动交流”,促进多向学习
教学中教师要提供操作材料,在鼓励学生独立思考的基础上,有计划地组织他们进行合作互动性的操作,以形成集体互动、操作、探究的氛围,促进多项交流,使学生获得的信息量加大,培养学生的合作学习精神。学生在互动中形成一种融洽、和谐的人际氛围,感受到了获取知识是一件快乐的事,这样的操作形式往往会收到非常好的效果。
例如:圆锥体体积的计算方法是由圆柱体的体积计算方法推导出来的,其中包含“等底等高”和“1/3”两个要点。以前在教学“圆锥体积”时,基本是全班同学看教师示范操作。一段时间后,学生总是丢三落四,不是忘记比较底和高,就是忘了乘以1/3。而让学生通过操作体验,互动学习后,学生不仅对知识理解,而且运用起来非常到位。教学时先分组实验,其中三个小组是等底等高的操作材料,而一个小组是等底不等高的操作材料,另一个小组是等高不等底的操作材料。学生通过操作,有三个小组都能得出想要的结论,而另两个组却不能得出这样的结果,为什么呢?引导别的同学到这两个小组去发现问题的关键所在,这样,学生就充分领悟到了:要使圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一,必须是在等底等高的情况下。学生对这一过程有了深刻的体验,有效强化了学生对“等底等高”和“1/3”两个要素的理解和记忆。
五、着眼于操作内容“课外延伸”, 真正接轨生活
课上完后,教师除了给学生布置书面的作业以外,更应当在课外布置一些可以动手操作的作业,让学生在生活中寻找数学,玩数学,真正地把数学知识与生活接轨起来,这不仅是学习内容的“延伸”,更是培养学生生活数学意识的大好时机。
例如:在学习“比例”后,带领学生来到学校旗杆旁,让学生研究学校的旗杆究竟有多高。实际观察后,学生提出了多种测量方法:有学生提出爬上去量,有同学提出量旗杆的绳子,又有同学提出去测量旗杆旁边楼房的高度,还有同学提出用影长与竿长的比例关系去测量和计算。最后筛选几种较为合理的方法,分组测量、计算,最后汇总、交流讨论。这样的探究活动,让学生体会到生活中处处有数学,数学就在我们身边,增强了学生解决简单实际问题的能力。
本着以学生发展为本的教育理念和精神,在小班教学中精心运用动手操作教学策略,给学生提供动手实践、自主探索、合作交流的充分材料和多向交流的机会,可以把握教学过程的生成性目标,促进或实现课堂价值动态生成,实现目标多元化发展,让我们的学生真正地“动”起来,“活”起来。
(责编 钟 岚)
一、着眼于操作目标的“百花齐放” ,发展学生个性
《数学课程标准》在课程目标的阐述中明确指出,数学课程在关注“知识技能目标”的同时,还应关注数学活动中“过程性目标”的落实。在操作教学中除了预设的目标外,还要善于捕捉操作过程中逐渐生成的目标。学生在经历、体验或探索活动中,提出问题,发表见解,他们的思考角度、策略与方法的多样性,答案的不唯一与差异性,都是学生们创造的生动的教学资源,只要注意倾听学生,就能从中提炼、生成出更具有针对性的操作目标,并据此与学生进行深层次的互动,就可能实现超越预设目标的跳跃式发展。针对“小班化教学”特点,目标的多元化特点可体现在对几个学生制定更为个性化的操作目标,使动手操作更具个性化,也使小班教学的优势凸显出来,使小班环境下的操作目标呈现“百花齐放”的美景。
例如,一位教师在教学一年级上册“11~20各数的认识”时,目标就分成两部分,一是知识技能目标:使学生能够正确地数出数量在11~20之间的物体个数,知道这些数是由一个十和几个一组成的,掌握20以内数的顺序和大小。二是“过程性目标:引导学生经历‘十几’的形成过程,在操作中使学生体验‘十进制’表示数的优越性。教师只有设定了相应的“过程性目标”,才会在课堂教学中安排一定的教学时间,有针对性地加以落实。针对好的学生还可以提出更高的目标:使他们能比较这些数的大小。以下“11~20各数的认识”一课的教学片段,很好地说明了相关“过程性目标”和“生成性目标”在教学过程中的落实:(1)教师组织学生用小棒操作来完成学习任务。先提出要求:摆一摆,让老师一眼就能看出你抓了多少根。(2)学生自由操作:有一根一根摆的,有两根两根摆的,有三根三根摆的……(有出现10根扎一捆的)。(3)教师参与活动:小朋友看看,哪一种摆的方法能让老师一眼就看出抓了多少根?他是怎样摆的?(4)师生共同数“一捆”的根数,引导学生感知这“一捆”既是“十个一”,也是“一个十”。(5)组织学生进行“摆数”比赛:用你喜欢的方式摆出老师报出的数。比赛过程中,学生充分体验了“十个一”用“一个十”来表示的优越性。
二、着眼于操作情感的“身心投入”, 促进主动参与
教师要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望,只有让学生带着一种高涨的、激动的情绪从事操作学习和思考,对面前展示的问题和材料感到惊奇甚至震惊,在操作学习中意识和感觉到自己的智慧力量,体验到创造的欢乐,那么操作的体验过程便会更大限度地发挥出作用。因此,在操作之前,要先点燃学生的操作兴趣,让他们在渴望的情感中去体验操作,这样往往会收到好的效果——课堂上就会呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的、投入的操作景象。为此,在小班教学中,点燃学生的操作情感可以这样做:1.创设最佳心理情感、最佳操作组合,引发学生操作学习的动机。2. 保持最佳情感状态,提供给每一个学生自主操作的机会。3.满足最佳心理需要,对学生进行个别化的操作指导。对在动手操作过程中表现出的不同水平、不同层次的学生提出不同的要求,让他们多一些尝试成功的愉悦。
三、着眼于操作材料的“超市精品”化,创造自主空间
我们要在教学实践中有目的、有计划地加强对操作材料与资源的研究,建立一个材料“超市”显得非常有必要。当然,在材料的选择上,也不是越多越好,而要给学生提供的是超市中的精品,既有利于学生发展思维的,又可以给学生提供个性化发展的材料是最为恰当的。
小班教学的优势就在于人少,可以在较短的时间内完成选择材料这一过程,不会浪费大量的教学时间,因此在小班内实现操作材料“超市”对学生的个性化发展具有推动性。
例如:在教学六年级上册“圆的周长”时,在验证圆的周长与直径成三倍多一点的关系时,可分组让学生进行实验操作。在给学生提供材料之前,先让学生讨论可以用什么方法测量圆的周长,通过讨论得出可用滚圆法、绳测法、拉伸法等方法测量圆的周长,然后让学生小组合作进行操作探究,这时候就应当提供给学生尽可能多的材料,比如:棉线、各种大小的圆纸片、直尺、剪刀、绳子,各式各样的表格或者白纸,让学生根据自己的个性选择喜欢的方法测量出直径和周长,填在表格中,再计算出自己量出的周长是直径的几倍,从而验证出前面的推测。这样,学生在操作过程中,就可以选择不同的方法进行测量,有个性的学生还会选择多种方法测量,以验证结果,在填写数据时更可以为学生提供不同的材料,以发展他们的个性。
四、着眼于操作形式“互动交流”,促进多向学习
教学中教师要提供操作材料,在鼓励学生独立思考的基础上,有计划地组织他们进行合作互动性的操作,以形成集体互动、操作、探究的氛围,促进多项交流,使学生获得的信息量加大,培养学生的合作学习精神。学生在互动中形成一种融洽、和谐的人际氛围,感受到了获取知识是一件快乐的事,这样的操作形式往往会收到非常好的效果。
例如:圆锥体体积的计算方法是由圆柱体的体积计算方法推导出来的,其中包含“等底等高”和“1/3”两个要点。以前在教学“圆锥体积”时,基本是全班同学看教师示范操作。一段时间后,学生总是丢三落四,不是忘记比较底和高,就是忘了乘以1/3。而让学生通过操作体验,互动学习后,学生不仅对知识理解,而且运用起来非常到位。教学时先分组实验,其中三个小组是等底等高的操作材料,而一个小组是等底不等高的操作材料,另一个小组是等高不等底的操作材料。学生通过操作,有三个小组都能得出想要的结论,而另两个组却不能得出这样的结果,为什么呢?引导别的同学到这两个小组去发现问题的关键所在,这样,学生就充分领悟到了:要使圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一,必须是在等底等高的情况下。学生对这一过程有了深刻的体验,有效强化了学生对“等底等高”和“1/3”两个要素的理解和记忆。
五、着眼于操作内容“课外延伸”, 真正接轨生活
课上完后,教师除了给学生布置书面的作业以外,更应当在课外布置一些可以动手操作的作业,让学生在生活中寻找数学,玩数学,真正地把数学知识与生活接轨起来,这不仅是学习内容的“延伸”,更是培养学生生活数学意识的大好时机。
例如:在学习“比例”后,带领学生来到学校旗杆旁,让学生研究学校的旗杆究竟有多高。实际观察后,学生提出了多种测量方法:有学生提出爬上去量,有同学提出量旗杆的绳子,又有同学提出去测量旗杆旁边楼房的高度,还有同学提出用影长与竿长的比例关系去测量和计算。最后筛选几种较为合理的方法,分组测量、计算,最后汇总、交流讨论。这样的探究活动,让学生体会到生活中处处有数学,数学就在我们身边,增强了学生解决简单实际问题的能力。
本着以学生发展为本的教育理念和精神,在小班教学中精心运用动手操作教学策略,给学生提供动手实践、自主探索、合作交流的充分材料和多向交流的机会,可以把握教学过程的生成性目标,促进或实现课堂价值动态生成,实现目标多元化发展,让我们的学生真正地“动”起来,“活”起来。
(责编 钟 岚)