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【摘要】新课程标准提出"使学生能够具有初步的创新精神和实践能力"的课程目标，这就要求我们广大数学教师把创新教育作为教学的根本出发点和目标。作为基础教育的数学教学，数学教师应从自身出发，敢于向传统教学挑战，尝试教学创新，激发学生创新，培养质凝能力、训练思维的灵活性、引导学生一题多解、开展数学活动等方面来培养学生的创新思维能力
【关键词】数学教学；创新思维能力；质疑能力；一题多解
Introduction to the cultivation of the innovative thinking ability in mathematics teaching
Li Shuifeng
【Abstract】New course standard put forward "so that the students can have the preliminary innovation spirit and practice ability" the objective， this requests us the general mathematics teacher education the innovation as the fundamental starting point and the goal of teaching. As the foundation education of mathematics teaching， teachers of mathematics should be based itself on， dare to challenge the traditional teaching， try teaching innovation， inspire students' innovative and develop policies ability， training thinking flexibility， guides the student to more than a problem solution， the respect such as mathematical activities to cultivate students' innovative thinking ability
【Key words】Mathematics teaching； Creative thinking ability； Question ability； More than a problem solution
随着初中数学教材的改革，要求"使学生能够具有初步的创新精神和实践能力"的创新教育，已引起广大数学教师的高度重视，都将它作为教育的根本出发点，作为数学基础教育。本人在实际教学过程中，根据课程标准进行了认真的教学探索，收到了一定的效果，现就如何培养学生创新思维能力进行探讨，谈谈几点做法和体会。
一、教师要具有创新的意识，才能更好地培养学生的创新能力
育人应先育己，教育本身就是一个创新的过程，要培养学生的创新能力，教师必须具有创新意识。改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1、要克服对创新认识上的偏差。说到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说的离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，有在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
2、 要有建立新型的师生关系的理念。教师不能高高在上，不能把学生看成过去的那种"徒弟"，要创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度地调动学生的潜能。
3、教师要有开明意识，鼓励学生发难。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生在自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。 二、新课程下培养学生的创新能力的具体办法
1、激发学生的创造欲望，培养学生的创新思维。
数学教师要明确培养学生创新意识和创新能力是数学教学的一个目标，让学生主动地参与数学活动的全过程，使学生一边学习、一边实践，在实践中探索和创造。要用创新精神去寻找培养学生的创新意识和创新能力。如果教师没有创新精神，那么怎能培养有创新能力的学生呢？所以说学生的创新能力要靠有创新精神的教师去培养。比如这样一个例子：一个同学在解一元二次方程x（x-2）=3时，把方程写成x（x-2）=3×1和x（x-2）=（-1）×（-3），由此得出方程的解x=3或x=-1。他的老师说这样解法是错误的，而是应先把常数项移到方程的左边，再化成一元二次方程的标准形式后来解。其实这个学生解法是对的，这个学具有创新的解法，但教师否定了这个学生的正确解法，使这个学生的创新精神被压制了。这样还能激发学生的创新思维吗？又如：我在讲完一元一次方程的应用后，我就把希腊数学家、被人称为"代数学之鼻祖"的丢番图的墓志铭作为题目留给学生课后思考。墓志铭是这样的：过路人，这儿埋着丢番图的骨灰，下面的数字可以告诉你，他一生的寿命有多长。他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一，颊上长起了细细的胡须，丢番图结婚了，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一。再过了五年，他有了儿子，感到很幸福。可是命运给这孩子在这世上的光辉灿烂的生命，只有他父亲的一半。自从他儿子死后，这老头在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。请你讲讲，丢番图活了多少岁？这题目很长，也很有趣，学生的思维很活跃。我在讲完这道题的解答后，又给学生讲了丢番图的有关故事，学生们很感兴趣。
2、在教学过程中注意培养学生的质疑能力。
培养学生的自信心。要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些"足球迷"即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。
培养学生的寻疑意识。在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题。学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，从而更乐于学习，更乐于自主学习。
3、引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如在平面几何教学中有关梯形的各种问题中，一般学生在解答的时候会做辅助线：延长两腰使其交于一点、作底边上的高、平移对角线。如果教师让学生自由探索，他们就可以灵活地做出各种辅助线。又例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组 3x-y-1=0和3x+y-5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。
另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。
4、设计开放的家庭作业，强化创新思维
在大力提倡素质教育，倡导自主、探究、合作的今天，再用以往的作业观来对待学生，显然已不能适应新的要求。为了培养学生的学习能力，充分发挥学生的积极性和创造性，作业要从学生的实际出发，变封闭性作业为开放性作业，打破思维定势，让每个学生在学习的过程中习得知识，获得能力，体验成功的喜悦，把学生思维引向更加广阔的天地。 例如，在上了物体展开图后，我给学生布置了这样一道家庭作业：放学后，请找几个正方体纸盒，用剪刀把它们的侧面剪开，看看有几种不同的剪法，也可以与父母一起合作。然后把所剪出的结果拿回教室与同学交流，并把所得到的不同剪法都画在作业本上。我认为这样，有目的、有意识地训练学生的思维能力，可以打开学生的思路，拓宽他们的视野，培养他们的创新精神和创造能力。而在新教材中，类似这样的开放性问题，开放性的作业比比皆是，教师可以利用这些去引导学生积极开展智力活动，努力挖掘学生的潜能，培养他们运用知识的技能，促进他们去发现问题，解决问题。
总之，在数学教学过程中，教师要千方百计地培养学生的思维能力，要将思维能力培养贯穿在数学教学始终，使学生通过积极高效的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维品质，这正是培养学生思维能力的目的所在，培养学生的思维能力要持之以恒，只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高，使之终生受用。
参考文献
[1] 曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报， 2010（3）.
[2] 李恭仁.初中数学课堂教学中学生创造性思维能力的培养[J]. 中学教学参考， 2009（5）.
【关键词】数学教学；创新思维能力；质疑能力；一题多解
Introduction to the cultivation of the innovative thinking ability in mathematics teaching
Li Shuifeng
【Abstract】New course standard put forward "so that the students can have the preliminary innovation spirit and practice ability" the objective， this requests us the general mathematics teacher education the innovation as the fundamental starting point and the goal of teaching. As the foundation education of mathematics teaching， teachers of mathematics should be based itself on， dare to challenge the traditional teaching， try teaching innovation， inspire students' innovative and develop policies ability， training thinking flexibility， guides the student to more than a problem solution， the respect such as mathematical activities to cultivate students' innovative thinking ability
【Key words】Mathematics teaching； Creative thinking ability； Question ability； More than a problem solution
随着初中数学教材的改革，要求"使学生能够具有初步的创新精神和实践能力"的创新教育，已引起广大数学教师的高度重视，都将它作为教育的根本出发点，作为数学基础教育。本人在实际教学过程中，根据课程标准进行了认真的教学探索，收到了一定的效果，现就如何培养学生创新思维能力进行探讨，谈谈几点做法和体会。
一、教师要具有创新的意识，才能更好地培养学生的创新能力
育人应先育己，教育本身就是一个创新的过程，要培养学生的创新能力，教师必须具有创新意识。改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
1、要克服对创新认识上的偏差。说到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说的离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，有在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
2、 要有建立新型的师生关系的理念。教师不能高高在上，不能把学生看成过去的那种"徒弟"，要创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学之中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度地调动学生的潜能。
3、教师要有开明意识，鼓励学生发难。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题，解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。鼓励学生进行批判性质疑。批判性质疑是创新思维的集中体现，科学的发明与创造正是通过批判性质疑开始。让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，特别是同学的观点，由于商榷余地较大，更要敢于质疑。能够打破常规，进行批判性质疑，并且勇于实践、验证，寻求解决的途径，是具有创新意识的学生必备的素质。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。设计一些复杂多变的问题，让学生在自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。 二、新课程下培养学生的创新能力的具体办法
1、激发学生的创造欲望，培养学生的创新思维。
数学教师要明确培养学生创新意识和创新能力是数学教学的一个目标，让学生主动地参与数学活动的全过程，使学生一边学习、一边实践，在实践中探索和创造。要用创新精神去寻找培养学生的创新意识和创新能力。如果教师没有创新精神，那么怎能培养有创新能力的学生呢？所以说学生的创新能力要靠有创新精神的教师去培养。比如这样一个例子：一个同学在解一元二次方程x（x-2）=3时，把方程写成x（x-2）=3×1和x（x-2）=（-1）×（-3），由此得出方程的解x=3或x=-1。他的老师说这样解法是错误的，而是应先把常数项移到方程的左边，再化成一元二次方程的标准形式后来解。其实这个学生解法是对的，这个学具有创新的解法，但教师否定了这个学生的正确解法，使这个学生的创新精神被压制了。这样还能激发学生的创新思维吗？又如：我在讲完一元一次方程的应用后，我就把希腊数学家、被人称为"代数学之鼻祖"的丢番图的墓志铭作为题目留给学生课后思考。墓志铭是这样的：过路人，这儿埋着丢番图的骨灰，下面的数字可以告诉你，他一生的寿命有多长。他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一，颊上长起了细细的胡须，丢番图结婚了，可是还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一。再过了五年，他有了儿子，感到很幸福。可是命运给这孩子在这世上的光辉灿烂的生命，只有他父亲的一半。自从他儿子死后，这老头在深深的悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯。请你讲讲，丢番图活了多少岁？这题目很长，也很有趣，学生的思维很活跃。我在讲完这道题的解答后，又给学生讲了丢番图的有关故事，学生们很感兴趣。
2、在教学过程中注意培养学生的质疑能力。
培养学生的自信心。要培养质疑精神，就必须保护和培养学生的自信心。如在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些"足球迷"即兴求解，以新引思，以新促思，以新成思。
培养学生的寻疑意识。在教学中，让学生自主阅读课文，然后通过阅读去解决提出的问题。学生提出的问题都应鼓励学生谈谈自己的看法，切不可因为学生的问题与自己的备课有异同或怕影响教学进度而给予制止。寻疑贵在主动，只有具有主动积极的精神，才能寻找到有价值的问题。教师要注意引导，让学生乐于寻疑，从而更乐于学习，更乐于自主学习。
3、引导一题多解、一题多变，培养思维的广阔性和创新性
在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如在平面几何教学中有关梯形的各种问题中，一般学生在解答的时候会做辅助线：延长两腰使其交于一点、作底边上的高、平移对角线。如果教师让学生自由探索，他们就可以灵活地做出各种辅助线。又例如，求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组 3x-y-1=0和3x+y-5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。
另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索、总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。
4、设计开放的家庭作业，强化创新思维
在大力提倡素质教育，倡导自主、探究、合作的今天，再用以往的作业观来对待学生，显然已不能适应新的要求。为了培养学生的学习能力，充分发挥学生的积极性和创造性，作业要从学生的实际出发，变封闭性作业为开放性作业，打破思维定势，让每个学生在学习的过程中习得知识，获得能力，体验成功的喜悦，把学生思维引向更加广阔的天地。 例如，在上了物体展开图后，我给学生布置了这样一道家庭作业：放学后，请找几个正方体纸盒，用剪刀把它们的侧面剪开，看看有几种不同的剪法，也可以与父母一起合作。然后把所剪出的结果拿回教室与同学交流，并把所得到的不同剪法都画在作业本上。我认为这样，有目的、有意识地训练学生的思维能力，可以打开学生的思路，拓宽他们的视野，培养他们的创新精神和创造能力。而在新教材中，类似这样的开放性问题，开放性的作业比比皆是，教师可以利用这些去引导学生积极开展智力活动，努力挖掘学生的潜能，培养他们运用知识的技能，促进他们去发现问题，解决问题。
总之，在数学教学过程中，教师要千方百计地培养学生的思维能力，要将思维能力培养贯穿在数学教学始终，使学生通过积极高效的思维活动，养成良好的思维习惯，不断提高思维品质，这正是培养学生思维能力的目的所在，培养学生的思维能力要持之以恒，只有这样才能使学生的思维能力得到不断的发展和提高，使之终生受用。
参考文献
[1] 曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报， 2010（3）.
[2] 李恭仁.初中数学课堂教学中学生创造性思维能力的培养[J]. 中学教学参考， 2009（5）.