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摘要：本文试图建立一套简便、精确且实用的方法来测度中国股票泡沫的程度，并划分出股票市价的价值区间以便分清股票价值的结构。以最大理性价值为核心，本文选定公司自由现金流贴现模型作为主要研究模型，并完全从中国股票市场的特性出发建立了适用于中国市场的参数计算体系。利用本文得出的模型对样本进行计算后清楚地划分出零增长价值、预期增长价值和机会价值的区间，通过对上证指数的反计算抓住了2007年10月以来的泡沫过程。
关键词：股票泡沫；最大理性内在价值；公司自由现金流；机会价值
导言
股票投资的精髓在于投资上市公司的价值，这不仅是为了完善股票市场资源有效配置的功能，亦是保障股东的收益。2006年1月1日至2008年1月31日中国股市经历了其前所未有的牛市：上证综合指数在两年间扩大近3倍，中国股市总市值扩大11倍，此剧烈的膨胀不仅在中国证券交易历史上史无前例，即便在全球股票交易史上也极其罕见，能令我们联想到或是可以作为参照的是一幕幕股票泡沫的历史追溯。那么，是否能找到一种适合中国股票市场情况及简便实用的测度方法，来检验中国股票是否存在泡沫以及泡沫程度？
借鉴国内外世界经济学界和金融界对股票泡沫较权威的解释，同时为研究简便实用的泡沫检验方法提供方便，本文所指的股票泡沫被定义为—股票价格偏离其最大理性内在价值的部分。
此外，当今理论界对股票泡沫采用最多的研究方法是通过严格的假设条件、烦琐的数学计算、较高的数理专业要求来测度或检验泡沫的存在，而这些方法普遍不具有明确的泡沫度量标准，因此无法被适用到高效即时的现实股票分析中，中国高速发展的股市更需要一套准确、简便、实用且较易接受的泡沫研究分析工具来阶段性地为中国的股市进行泡沫检验和预警。
一、股票泡沫实用检验模型的建立
股票最大理性内在价值是本文讨论的股票泡沫的核心，市场价格超出最大理性价值的部分则可被看做泡沫，因此，本文模型主要针对内在价值建立。此外，本文还试图对股价进行区间分离，即通过一种模型将股票价格分成几个区间，每个区间反映股价的不同特征，如公式（1）所示，一个上市公司的市场价格可以理解为其零增长价值、预期增长价值和机会价值的总和，其中零增长价值反映为在不对公司做任何未来预期时公司的权益价值，预期增长价值则加入了前段所说的极其理性的预期，这两者之和便组成最大理性内在价值，而剩下的机会价值则直接测度出泡沫的程度。
注：FCFF0：期初的公司自由现金流（公式借鉴：周政著：《自由现金流价值评估方法在微利公司中的应用》，《金融与会计学学位论文汪氏范本》，上海三联书店2005年版，第139页）
其中，最大理性内在价值P0=零增长价值Pb+预期增长价值Pz（2）
（一）估价模型的确立
目前，世界最常用的估价模型主要有两大类，一类是现金流贴现法（Present Value of Cash Flow， PVCF），另一类是相关的估价指标。由于本文致力于建立一套模型来清楚地划分价格的区间和上市公司的最大理性内在价值，相关的估价指标将不作重点考虑，理由是它们仅反映了价格和公司盈利能力的相对关系，适用于做同行业的比较，而不适用于作为对价值的绝对计算。
现金流贴现法可分为现金红利贴现模型（Dividend Discount Model， DDM）、股权自由现金流贴现模型（Present Value of Free Cash Flow to Equity，FCFE）、公司自由现金流贴现模型（Present Value of Free Cash Flow to the Firm，FCFF）。DDM只能关注公司的预期红利及其贴现率，而中国的上市公司长久以来发放红利比例少、制度不完善，故其无法准确计算上市公司价值的参数，从而误判上市公司的实际价值；FCFE不对企业的负债部分折现，对于我国的上市公司而言会高估权益价值，故两者都不能达到本文最大理性内在价值的要求。
FCFF是企业由于经营活动产生的自由现金流量，同FCFE相似，它也反映着公司在扣除资本性支出和维持企业发展的一切费用后的完全无负担的现金流，但不同的是FCFF的计算把债务和权益所能使用的自由现金流作了通盘的考虑，使公司的权益价值得以更准确的体现，从而确定其真实的股票价值。
由于公司自由现金流贴现模型考虑了一个公司所有的资本成本，并且反应一个会计粉饰和公司管理层难以掩盖或虚增的真实的用以维持公司发展、支付股东权益并偿还带息负债的自由现金流，因此它对公司价值的考察是更加全面和公正的。对于中国的上市公司而言，这一分析方法更值得推荐，除了因其财务杠杆比例高，需要对债务和权益都作价值贴现，还由于这一模型所得出的结果具有刚性，不容易造假，投资者利用这一方法来分析上市公司价值将对中国的上市公司起到激励上进的作用。另外，中国公司目前的融资渠道主要集中在股市，债券市场很不发达，但是随着证券市场的逐渐成熟债券市场必定发展迅速，因此运用该模型将更好地预测在发展变化市场中的公司的真实价值，并且同样适用于完善的市场环境。
由此，公司自由现金流贴现模型下的公司价值就是我们将要运用的最大理性内在价值，我们可由此得到上市公司股票的最大理性内在价值：
（二）样本的选择
鉴于需要比较不同的计算方法来确定适用于中国上市公司的参数，同时本部分致力于通过结果选择公司自由现金流贴现模型中参数的计算方法，因此，样本应当具有代表性，即具备沪深两市1600家上市公司各种类似的性质，以此在有限的篇幅达到说明的效果。
在选择样本的过程中，本文的考虑主要如下：
1.股本大于其所在市场（沪市或深市）总股本的平均值。
2.为2006至2008年交易量大于平均的股票。
3.样本之间有可比性，以便于筛选最优参数的计算方式。
经过初步选择，两市的金融保险业板块中的股票适宜做该部分的样本股，不但由于金融保险业板块的26支股票中有23支股票的股本在其所在市场总股本的一半以上，而且从2006-2008年金融板块的成交量极其庞大，完全具有市场投资的代表性，再次，由于同属一个板块它们之间具有相互关联性，便于进行比较并筛选参数计算方式。同时根据初步测算，金融板块的上市公司的公司自由现金流的增长规模有所差异，WACC与固定增长比率的差异可以适用前一部分所用的常规公司自由现金流贴现模型，也会用到需要调整的贴现模型，股票本身还有不同于在一级市场发行二级市场交易股的借壳上市股，也就是说该板块的股票具备较完整的全部上市公司的同质类别，其较完整的多样性使之成为合格的样本。此外，由于金融行业特殊的性质，其债务成本不同于其他行业，需要对负债价值的确定做单独说明。因此，金融性上市公司除了庞大的股本规模、热烈的投资追捧之外，其真实的股票价值也是在所有行业中最难估计的，故只要把金融保险业股票的价值研究透彻，其他行业也就迎刃而解。
二、参数的测算与选择
（一）FCFF
国际理论界和实物界对FCFF正确的计算公式提出了种种不同的观点，但有一种得到了普遍的认同，如公式（4）所示，它被理解为息税前利润在消除税率、资本性支出、追加的营运资本以及其他资产的影响之后能够为企业绝对用以经营的自由现金流。
FCFF=EBIT（1-Tax Rate）+Depreciation Expense-Capital Spending-△ in Working Capital-△ in other assets(4)
（公式来源：David K. Reilly， Keith C. Brown著，《投资分析与组合管理》（Investment Analysis and Portfolio Management），中信出版社2004年版，第799页）
其中：
EBIT：息税前利率
Tax Rate：税率
Depreciation Expense：折旧费用
Capital Spending：资本性支出
△ in Working Capital：营运资本追加
△ in other assets：追加其他资产
由于该公式主要由美国学者提出，而美国的会计准则与中国不完全相同，因此在理解该公式本质的基础上，本文根据中国会计准则对上市公司的自由现金流的计算公式做相应调整。
FCFF=经营活动产生的现金流量净额-资本性支出=经营活动产生的现金流量净额-(购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金-处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额)（5）
对于银行和保险公司而言，由于现金流量表中相当一部分是客户存款的增加额，在经营性现金流支出部分银行更多的是客户贷款增加额，不论是存款增加额或贷款增加额，都是银行和保险公司为业务需要暂时为客户保管或支出的现金，不实际成为其可使用的现金，而只在账面上进行流动，真正可以利用的是存贷利息差带来的现金收入。因此，在计算银行和保险公司的自由现金流时应当剔除存贷款数额的影响，或者直接利用公式（11）对其现金流进行计算。
根据公式（4）和（5）的调整，我们可以计算得到样本2004-2007年12月的FCFF值，但是发现有公司自由现金流成负的现象，由于自由现金流为负的上市公司意味着当期投资价值为负，这显然不符合证券市场规律，而且不利于企业长期发展，因而我们假设上市公司在长远的未来经营会得到改善，自由现金流成负只是暂时现象，由此，对于负数的当期公司自由现金流我们向上一期进行平均，直到为正为止，这将不会妨碍计算公司价值，因为其所得增长率为负，且最后WACC-gFCFF数值增大，这些将抵消把FCFF调整为正的影响。
（二）gFCFF
在决定公司自由现金流的增长率时，国际上一般采用两种方法，一是采用公司自由现金流的年几何平均增长率，它可忽略中间年限变化的影响，对平均增长率的预测较健全。
另一种方法是用净利润的平均保留率（Retention Rate，RR）与资本回报率（Return on Invested Capital， ROIC）的乘积来表示公司自由现金流的增长率，其中RR表示净利润在扣除发给股东的红利后的剩余率；ROIC表示公司每投资1单位的现金（或资金）可以产生多少税后营业收益，可以说它真正衡量的是现金对现金的回报率，同时还测度着公司独立于融资决策之外的现金盈利表现。这一方法测算出的公司自由现金流的增长率不同于实际采用自由现金流值而获得的增长水平，后者受外在因素干扰较多，因此是外部的，而前者是内生且刚性的。
由于ROIC考察的是在公司投入到业务的所有投资资本中产生怎样的资本回报，因此在负债中不计利息的部分不适合作为业务性的投资，比如应付账款、应付福利费等。国际上有些学者认为在计算投资资本(Invested Capital)时应当把资产负债表中的现金项全部扣除，理由是现金代表了不隶属于其他资本的资产或者它的存在会潜在地减少负债和股东权益额，但是让我们试想一下制造类的企业，由于通常制造类企业购置原材料或配件后收到产品所需要的时间比较长，所以一般不能及时进行交易而需要持有这份购买的现金，而这些现金完全符合业务投资资本的要求。因此，为符合实际情况，本文认为根据资本集中度和现金转换速度，投资资本中的现金部分需要反应公司每天手头需要支付的现金，而不是将所有的现金都扣除，该比例一般在销售收入的0-20%之间，比这部分多的现金就应当作为超额现金在投资资本中扣减。
根据中国会计制度和财务报表制表方式，适用于中国的公司自由现金流增长率公式就可以由公式（6）表示。由于本文所选的样本均为金融保险行业，是现金快速进出的行业，即现金周转率非常快，因此不把现金超出收入的部分考虑进投资资本中。
由于中国的企业目前处在经济增长速度快、需求旺盛且发展环境不稳定的环境下，如果用自由现金流本身的平均增长率作为企业持续无限时间的增长率会高估其实际未来增长水平，而如果使用内在刚性的增长率对于中国企业来说会低估其增长率，表1给了很好的说明，因此，为达到最大理性内在价值的标准，本文一律把中国上市公司的未来预期固定增长率定义为外在增长与内在增长水平的平均值，如表2中的G（A）所示。
（三）WACC
在决定债务成本时，通常采用企业发行的债券的利率来作为公司向市场筹资的成本，但是在中国的上市公司中只有约3%的公司公开发行债券，更多的带息债务来自借款，因此本文认为应当使用债券票面利率与贷款利率的平均值作为债务成本比率。但是对于银行而言，由于其借款对象具有特殊性，需要用银行间同业拆借利率、央行向金融机构贷款利率以及再贴现率来替代其他企业所使用的金融机构贷款利率。
本着简便、实用、精确的思路，公式（7）将展示在中国股票市场实践中WACC的计算方式，其中计算债务和权益比率时均采用市场价值，资本结构中的债务价值等于投资资本减股东权益，权益部分的市场价值等于非流通股的成本价值与流通股的市场价值之和：
WACC=债务在公司资本结构中的比率×平均值（贷款利率，企业债券利率）×（1-税率）+权益在公司资本结构中的比率×净资产收益率（7）
值得一提的是，本文认为，在计算公司实际价值的同时，比较WACC和ROIC的差异作为参考也十分必要。前文已说明ROIC表示企业投资资本的回报率，而这里WACC意味着企业投资资本的成本，在成熟的行业和公司ROIC一般都大于WACC。成熟企业一般投资风险小且价格与价值相当，而高成长性或不稳定企业风险较大而收益不稳定，如果投资者在测度上市公司价值的同时能够以ROIC与WACC的差异程度作为参考来区分其成熟度与成长性，并认清自己的投资偏好，将做出更合理的投资行为。
（四）其他参数的确定
1.负债价值
根据公司自由现金流贴现模型我们知道公司权益的价值为公司的总价值减去其负债价值后剩余的部分，本文认为该负债价值应当视作上市公司用于支持业务活动所借资金的价值，或称经营负债，必要性负债如员工工资、福利等不反映市场对公司价值的评判，因此不应列算在内。
以本文的样本中的银行为例，负债主要以吸收存款构成，同债券一样它也需要支付利息，但是由于银行以吸收存款作为其主营业务，这一特殊的经营性质决定存款对于银行而言是业务性的必要负债，而不是经营负债，真正决定银行负债价值的部分来自于它的中央银行借款、同业拆借、发行长期债券等。
在计算上市公司的负债价值时，我们可以把所有构成其负债价值的部分看成一个整体，然后对这个整体进行计息和折现，计息率依公司具体情况而定，一般为债券的票面利率、借款利率或是两者的平均值，对整体贴现时通常使用WACC中的债务成本。考虑中国公开债券的年限多为5年，又整体经济处于高速发展阶段，本文采用5年作为计算样本负债价值的年限。见公式（8）：
2.分母中的普通股本
中国的股票市场因为股权分置，上市公司股票没有全流通，实际流通股也不对等于已流通股。由于普通投资者参与的股票市场是二级市场，这意味着他们无法涉及非流通股的买卖，而在仅能接触到的流通股中也只是实际流通的部分。公司自由现金流贴现模型中的普通股指的是发行在外的股本，因此对于中国市场应当采用流通股部分的股本，但是实际流通股与流通股差异的存在使投资人只能将资金能量集中在实际流通股范围内，当市场需求狂热时，这容易造成资金在狭小的实际流通范围内高速流转，交易规模庞大，并且一旦有新的流通股成为实际流通股就会有资金迅速追捧，这自然容易造成股价的迅速非理性抬高或走低。
因此，在计算分母中的普通股本时，本文认为应当加入对实际流通股本比率的考虑，这才能使模型真正反应出中国股票市场的理性价格，如公式（9），当实际流通股的比例逐渐增大，直至到100%时，就成为了所有发行在外的可流通股。
三、样本结果分析
由于金融保险业板块的股票在沪市A股市场所带动的影响更大，这里主要对沪市中的金融保险业板块进行分析，之后将计算剔除泡沫后的上证综合指数。
从表3可以看到，沪市A股的金融板块的平均市价为32.86元，而其应有的价格，即最大理性内在价值是20.17元，其中以证券业的股票价值最大。从银行业到信托业都存在机会价值，也就是在极其理性的预期之外的心理预期，这一数值的平均值达到了12.68元，结合表（4）可以发现其占比高达39%，可见在2008年1月的股价中存在着较多的泡沫。
深入股票最大理性内在价值，发现金融保险业板块零增长价值部分占33%，其中以信托业最多，保险业为最低仅为-5%，预期增长价值部分占67%，这表明对于中国金融业的股票价值而言现状与其成长性之比接近1∶2，应该说带有成长性行业的显著标志。
四、泡沫预警和模型应用推广
从本文的股票泡沫实用检验模型中我们已能测度出泡沫的程度，即机会价值，它的意义不仅在于对各股、行业的评判，更可以将之从总市值中扣减，获得不含泡沫的指数，从而对整个股票市场进行泡沫预警。比如本文样本中所有沪市A股股票的机会市值在2008年1月31日达174，894，871.25万元，该日的总市值为2，414，377，195.99万元，上证综合指数为4383.39点，如果把机会市值从总市值中扣减，根据上证综指的计算方式—派许加权综合价格指数公式，上证综合指数应当减少到4056.86点。更进一步而言，本文样本中有16支股票股本在沪A总股本平均值以上，比重达到43%，如果以这些股票的表现估计整个市场的情况，上证综指最终应当处于3658.87的位置。这里需要注意，这一3658.87意味着在2008年第一季度的财务报表公布之前，同时在毫无股本增减或实际流通股比例变化的情况下，2008年1月至2008年4月上证综指就应当维持在这一水平，过高是极其危险的泡沫信号，过低则表现市场资金分配短缺、投资价值没有被发掘。
本文模型描述的最大理性内在价值所反映的指数印证了2008年1月以后市场的真实反应以及3月指数的快速下滑（上证综指于2008年4月初已降到3612.54点），因此采用该模型阶段性地对整个盘面进行测度将及时分离出心理预期的泡沫，同时估算出合理的指数点位，此外还将划分出零增长价值与预期增长价值，便于投资者做更优的决策。
五、结论
本文从最大理性内在价值的角度选择公司自由现金流贴现模型作为主要的研究模型，并完全从中国市场的特性出发对参数的计算方法做了探索和定义，从而将股票市价中的泡沫部分清楚地分离出来，同时区分出最大理性内在价值中的零增长价值和预期增长价值区间。样本数据的结果表明该研究方法的可行性和准确性，将该方法与指数计算挂钩将可能对整个市场起到泡沫预警的作用。当然，对于本文研究方法本身的检验还有待进一步探索。
参考文献:
[1]汪康懋等.金融与会计学学位论文——汪氏范本.上海三联书店,2005年版.
[2]杨晓兰.证券市场泡沫问题的实验经济学研究.浙江大学出版社,2007年版.
[3]郭济敏.股票市场泡沫研究.中国金融出版社,2005年版.
[4]史永东.投机泡沫与投资者行为.商务印书馆,2005年版.
[5][美]Kevin Hassett.泡沫学：关于股票市场的新学说.席瑞雪译.中信出版社,2003年版.
[6][瑞士]宾斯维杰.股票市场，投机泡沫与经济增长.张建森译.上海三联书店,2003年版.
[7]David G. Luenberger.投资科学.中国人民大学出版社,2004年版.
[8]Zvi Bodie， Alex Kane， and Alan J. Marcus.投资学.机械工业出版社,2007年版.
[9]James L. Farrell， and Walter J. Reinhart.投资组合管理：理论及应用（第2版）.机械工业出版社,2002年版.
[10]Werner F. M. De Bondt. The Psychology of World Equity Markets. Edward Elgar， c2005.
[11]Harry S. Dent， The Next Great Bubble Boom: How to Profit from the Greatest Boom in History 2005-2009， Free Press， c2004.
[12]Francesco Parisi， and Vernon L. Smith， The Law and Economics of Irrational Behavior， Stanford University Press， 2005.[13]Robert J. Shiller， Bubbles， Human Judgment， and Expert Opinion， Cowles Foundation Discussion Paper No. 1303， May 2001.
[14]R. Glen Donaldson， and Mark Kamstra， Estimating and Testing Fundamental Stock Prices: Evidence from Simulated Economics， SFU Discussion Paper， Sauder School of Business Working Paper， September 2000.
[15]Richard J. Sweeney， Arthur D. Warga， and Drew Winters， The Market Value of Debt， Market Versus Book Value of Debt， and Returns to Assets， Financial Management， Vol. 26， No. 1， Spring 1997.
[16]Tom Engsted,and Carsten Tanggaard,Speculative Bubbles in Stock Prices?Tests Based on the Price-Dividend Ratio， EFA 2004 Maastricht Meetings Paper No. 1804， January 2004.
[17]Douglas J. Lamdin， Rational Bubbles in Individual Stock Prices and Implications for Investment Management， University of Maryland， Baltimore County - Department of Economics， Working Paper， November 2002.
[18]Ruben D. Cohen， An Analytical Process for Generating the WACC Curve and Locating the Optimal Capital Structure， WILMOTT Magazine， 2003.
[19]Prasad V. Bidardota， Intrinsic Bubbles and Fat Tails in Stock Prices， Florida International University - Department of Economics， Working Paper， September 2003.
[20]Ako Doffou， Periodically Collapsing Bubbles in Asian Emerging Stock Markets， International Finance Review， Vol. 8， December 2007.
（作者单位：华东政法大学商学院金融系 指导教授：汪康懋 华东政法大学商学院名誉院长）
关键词：股票泡沫；最大理性内在价值；公司自由现金流；机会价值
导言
股票投资的精髓在于投资上市公司的价值，这不仅是为了完善股票市场资源有效配置的功能，亦是保障股东的收益。2006年1月1日至2008年1月31日中国股市经历了其前所未有的牛市：上证综合指数在两年间扩大近3倍，中国股市总市值扩大11倍，此剧烈的膨胀不仅在中国证券交易历史上史无前例，即便在全球股票交易史上也极其罕见，能令我们联想到或是可以作为参照的是一幕幕股票泡沫的历史追溯。那么，是否能找到一种适合中国股票市场情况及简便实用的测度方法，来检验中国股票是否存在泡沫以及泡沫程度？
借鉴国内外世界经济学界和金融界对股票泡沫较权威的解释，同时为研究简便实用的泡沫检验方法提供方便，本文所指的股票泡沫被定义为—股票价格偏离其最大理性内在价值的部分。
此外，当今理论界对股票泡沫采用最多的研究方法是通过严格的假设条件、烦琐的数学计算、较高的数理专业要求来测度或检验泡沫的存在，而这些方法普遍不具有明确的泡沫度量标准，因此无法被适用到高效即时的现实股票分析中，中国高速发展的股市更需要一套准确、简便、实用且较易接受的泡沫研究分析工具来阶段性地为中国的股市进行泡沫检验和预警。
一、股票泡沫实用检验模型的建立
股票最大理性内在价值是本文讨论的股票泡沫的核心，市场价格超出最大理性价值的部分则可被看做泡沫，因此，本文模型主要针对内在价值建立。此外，本文还试图对股价进行区间分离，即通过一种模型将股票价格分成几个区间，每个区间反映股价的不同特征，如公式（1）所示，一个上市公司的市场价格可以理解为其零增长价值、预期增长价值和机会价值的总和，其中零增长价值反映为在不对公司做任何未来预期时公司的权益价值，预期增长价值则加入了前段所说的极其理性的预期，这两者之和便组成最大理性内在价值，而剩下的机会价值则直接测度出泡沫的程度。
注：FCFF0：期初的公司自由现金流（公式借鉴：周政著：《自由现金流价值评估方法在微利公司中的应用》，《金融与会计学学位论文汪氏范本》，上海三联书店2005年版，第139页）
其中，最大理性内在价值P0=零增长价值Pb+预期增长价值Pz（2）
（一）估价模型的确立
目前，世界最常用的估价模型主要有两大类，一类是现金流贴现法（Present Value of Cash Flow， PVCF），另一类是相关的估价指标。由于本文致力于建立一套模型来清楚地划分价格的区间和上市公司的最大理性内在价值，相关的估价指标将不作重点考虑，理由是它们仅反映了价格和公司盈利能力的相对关系，适用于做同行业的比较，而不适用于作为对价值的绝对计算。
现金流贴现法可分为现金红利贴现模型（Dividend Discount Model， DDM）、股权自由现金流贴现模型（Present Value of Free Cash Flow to Equity，FCFE）、公司自由现金流贴现模型（Present Value of Free Cash Flow to the Firm，FCFF）。DDM只能关注公司的预期红利及其贴现率，而中国的上市公司长久以来发放红利比例少、制度不完善，故其无法准确计算上市公司价值的参数，从而误判上市公司的实际价值；FCFE不对企业的负债部分折现，对于我国的上市公司而言会高估权益价值，故两者都不能达到本文最大理性内在价值的要求。
FCFF是企业由于经营活动产生的自由现金流量，同FCFE相似，它也反映着公司在扣除资本性支出和维持企业发展的一切费用后的完全无负担的现金流，但不同的是FCFF的计算把债务和权益所能使用的自由现金流作了通盘的考虑，使公司的权益价值得以更准确的体现，从而确定其真实的股票价值。
由于公司自由现金流贴现模型考虑了一个公司所有的资本成本，并且反应一个会计粉饰和公司管理层难以掩盖或虚增的真实的用以维持公司发展、支付股东权益并偿还带息负债的自由现金流，因此它对公司价值的考察是更加全面和公正的。对于中国的上市公司而言，这一分析方法更值得推荐，除了因其财务杠杆比例高，需要对债务和权益都作价值贴现，还由于这一模型所得出的结果具有刚性，不容易造假，投资者利用这一方法来分析上市公司价值将对中国的上市公司起到激励上进的作用。另外，中国公司目前的融资渠道主要集中在股市，债券市场很不发达，但是随着证券市场的逐渐成熟债券市场必定发展迅速，因此运用该模型将更好地预测在发展变化市场中的公司的真实价值，并且同样适用于完善的市场环境。
由此，公司自由现金流贴现模型下的公司价值就是我们将要运用的最大理性内在价值，我们可由此得到上市公司股票的最大理性内在价值：
（二）样本的选择
鉴于需要比较不同的计算方法来确定适用于中国上市公司的参数，同时本部分致力于通过结果选择公司自由现金流贴现模型中参数的计算方法，因此，样本应当具有代表性，即具备沪深两市1600家上市公司各种类似的性质，以此在有限的篇幅达到说明的效果。
在选择样本的过程中，本文的考虑主要如下：
1.股本大于其所在市场（沪市或深市）总股本的平均值。
2.为2006至2008年交易量大于平均的股票。
3.样本之间有可比性，以便于筛选最优参数的计算方式。
经过初步选择，两市的金融保险业板块中的股票适宜做该部分的样本股，不但由于金融保险业板块的26支股票中有23支股票的股本在其所在市场总股本的一半以上，而且从2006-2008年金融板块的成交量极其庞大，完全具有市场投资的代表性，再次，由于同属一个板块它们之间具有相互关联性，便于进行比较并筛选参数计算方式。同时根据初步测算，金融板块的上市公司的公司自由现金流的增长规模有所差异，WACC与固定增长比率的差异可以适用前一部分所用的常规公司自由现金流贴现模型，也会用到需要调整的贴现模型，股票本身还有不同于在一级市场发行二级市场交易股的借壳上市股，也就是说该板块的股票具备较完整的全部上市公司的同质类别，其较完整的多样性使之成为合格的样本。此外，由于金融行业特殊的性质，其债务成本不同于其他行业，需要对负债价值的确定做单独说明。因此，金融性上市公司除了庞大的股本规模、热烈的投资追捧之外，其真实的股票价值也是在所有行业中最难估计的，故只要把金融保险业股票的价值研究透彻，其他行业也就迎刃而解。
二、参数的测算与选择
（一）FCFF
国际理论界和实物界对FCFF正确的计算公式提出了种种不同的观点，但有一种得到了普遍的认同，如公式（4）所示，它被理解为息税前利润在消除税率、资本性支出、追加的营运资本以及其他资产的影响之后能够为企业绝对用以经营的自由现金流。
FCFF=EBIT（1-Tax Rate）+Depreciation Expense-Capital Spending-△ in Working Capital-△ in other assets(4)
（公式来源：David K. Reilly， Keith C. Brown著，《投资分析与组合管理》（Investment Analysis and Portfolio Management），中信出版社2004年版，第799页）
其中：
EBIT：息税前利率
Tax Rate：税率
Depreciation Expense：折旧费用
Capital Spending：资本性支出
△ in Working Capital：营运资本追加
△ in other assets：追加其他资产
由于该公式主要由美国学者提出，而美国的会计准则与中国不完全相同，因此在理解该公式本质的基础上，本文根据中国会计准则对上市公司的自由现金流的计算公式做相应调整。
FCFF=经营活动产生的现金流量净额-资本性支出=经营活动产生的现金流量净额-(购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金-处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额)（5）
对于银行和保险公司而言，由于现金流量表中相当一部分是客户存款的增加额，在经营性现金流支出部分银行更多的是客户贷款增加额，不论是存款增加额或贷款增加额，都是银行和保险公司为业务需要暂时为客户保管或支出的现金，不实际成为其可使用的现金，而只在账面上进行流动，真正可以利用的是存贷利息差带来的现金收入。因此，在计算银行和保险公司的自由现金流时应当剔除存贷款数额的影响，或者直接利用公式（11）对其现金流进行计算。
根据公式（4）和（5）的调整，我们可以计算得到样本2004-2007年12月的FCFF值，但是发现有公司自由现金流成负的现象，由于自由现金流为负的上市公司意味着当期投资价值为负，这显然不符合证券市场规律，而且不利于企业长期发展，因而我们假设上市公司在长远的未来经营会得到改善，自由现金流成负只是暂时现象，由此，对于负数的当期公司自由现金流我们向上一期进行平均，直到为正为止，这将不会妨碍计算公司价值，因为其所得增长率为负，且最后WACC-gFCFF数值增大，这些将抵消把FCFF调整为正的影响。
（二）gFCFF
在决定公司自由现金流的增长率时，国际上一般采用两种方法，一是采用公司自由现金流的年几何平均增长率，它可忽略中间年限变化的影响，对平均增长率的预测较健全。
另一种方法是用净利润的平均保留率（Retention Rate，RR）与资本回报率（Return on Invested Capital， ROIC）的乘积来表示公司自由现金流的增长率，其中RR表示净利润在扣除发给股东的红利后的剩余率；ROIC表示公司每投资1单位的现金（或资金）可以产生多少税后营业收益，可以说它真正衡量的是现金对现金的回报率，同时还测度着公司独立于融资决策之外的现金盈利表现。这一方法测算出的公司自由现金流的增长率不同于实际采用自由现金流值而获得的增长水平，后者受外在因素干扰较多，因此是外部的，而前者是内生且刚性的。
由于ROIC考察的是在公司投入到业务的所有投资资本中产生怎样的资本回报，因此在负债中不计利息的部分不适合作为业务性的投资，比如应付账款、应付福利费等。国际上有些学者认为在计算投资资本(Invested Capital)时应当把资产负债表中的现金项全部扣除，理由是现金代表了不隶属于其他资本的资产或者它的存在会潜在地减少负债和股东权益额，但是让我们试想一下制造类的企业，由于通常制造类企业购置原材料或配件后收到产品所需要的时间比较长，所以一般不能及时进行交易而需要持有这份购买的现金，而这些现金完全符合业务投资资本的要求。因此，为符合实际情况，本文认为根据资本集中度和现金转换速度，投资资本中的现金部分需要反应公司每天手头需要支付的现金，而不是将所有的现金都扣除，该比例一般在销售收入的0-20%之间，比这部分多的现金就应当作为超额现金在投资资本中扣减。
根据中国会计制度和财务报表制表方式，适用于中国的公司自由现金流增长率公式就可以由公式（6）表示。由于本文所选的样本均为金融保险行业，是现金快速进出的行业，即现金周转率非常快，因此不把现金超出收入的部分考虑进投资资本中。
由于中国的企业目前处在经济增长速度快、需求旺盛且发展环境不稳定的环境下，如果用自由现金流本身的平均增长率作为企业持续无限时间的增长率会高估其实际未来增长水平，而如果使用内在刚性的增长率对于中国企业来说会低估其增长率，表1给了很好的说明，因此，为达到最大理性内在价值的标准，本文一律把中国上市公司的未来预期固定增长率定义为外在增长与内在增长水平的平均值，如表2中的G（A）所示。
（三）WACC
在决定债务成本时，通常采用企业发行的债券的利率来作为公司向市场筹资的成本，但是在中国的上市公司中只有约3%的公司公开发行债券，更多的带息债务来自借款，因此本文认为应当使用债券票面利率与贷款利率的平均值作为债务成本比率。但是对于银行而言，由于其借款对象具有特殊性，需要用银行间同业拆借利率、央行向金融机构贷款利率以及再贴现率来替代其他企业所使用的金融机构贷款利率。
本着简便、实用、精确的思路，公式（7）将展示在中国股票市场实践中WACC的计算方式，其中计算债务和权益比率时均采用市场价值，资本结构中的债务价值等于投资资本减股东权益，权益部分的市场价值等于非流通股的成本价值与流通股的市场价值之和：
WACC=债务在公司资本结构中的比率×平均值（贷款利率，企业债券利率）×（1-税率）+权益在公司资本结构中的比率×净资产收益率（7）
值得一提的是，本文认为，在计算公司实际价值的同时，比较WACC和ROIC的差异作为参考也十分必要。前文已说明ROIC表示企业投资资本的回报率，而这里WACC意味着企业投资资本的成本，在成熟的行业和公司ROIC一般都大于WACC。成熟企业一般投资风险小且价格与价值相当，而高成长性或不稳定企业风险较大而收益不稳定，如果投资者在测度上市公司价值的同时能够以ROIC与WACC的差异程度作为参考来区分其成熟度与成长性，并认清自己的投资偏好，将做出更合理的投资行为。
（四）其他参数的确定
1.负债价值
根据公司自由现金流贴现模型我们知道公司权益的价值为公司的总价值减去其负债价值后剩余的部分，本文认为该负债价值应当视作上市公司用于支持业务活动所借资金的价值，或称经营负债，必要性负债如员工工资、福利等不反映市场对公司价值的评判，因此不应列算在内。
以本文的样本中的银行为例，负债主要以吸收存款构成，同债券一样它也需要支付利息，但是由于银行以吸收存款作为其主营业务，这一特殊的经营性质决定存款对于银行而言是业务性的必要负债，而不是经营负债，真正决定银行负债价值的部分来自于它的中央银行借款、同业拆借、发行长期债券等。
在计算上市公司的负债价值时，我们可以把所有构成其负债价值的部分看成一个整体，然后对这个整体进行计息和折现，计息率依公司具体情况而定，一般为债券的票面利率、借款利率或是两者的平均值，对整体贴现时通常使用WACC中的债务成本。考虑中国公开债券的年限多为5年，又整体经济处于高速发展阶段，本文采用5年作为计算样本负债价值的年限。见公式（8）：
2.分母中的普通股本
中国的股票市场因为股权分置，上市公司股票没有全流通，实际流通股也不对等于已流通股。由于普通投资者参与的股票市场是二级市场，这意味着他们无法涉及非流通股的买卖，而在仅能接触到的流通股中也只是实际流通的部分。公司自由现金流贴现模型中的普通股指的是发行在外的股本，因此对于中国市场应当采用流通股部分的股本，但是实际流通股与流通股差异的存在使投资人只能将资金能量集中在实际流通股范围内，当市场需求狂热时，这容易造成资金在狭小的实际流通范围内高速流转，交易规模庞大，并且一旦有新的流通股成为实际流通股就会有资金迅速追捧，这自然容易造成股价的迅速非理性抬高或走低。
因此，在计算分母中的普通股本时，本文认为应当加入对实际流通股本比率的考虑，这才能使模型真正反应出中国股票市场的理性价格，如公式（9），当实际流通股的比例逐渐增大，直至到100%时，就成为了所有发行在外的可流通股。
三、样本结果分析
由于金融保险业板块的股票在沪市A股市场所带动的影响更大，这里主要对沪市中的金融保险业板块进行分析，之后将计算剔除泡沫后的上证综合指数。
从表3可以看到，沪市A股的金融板块的平均市价为32.86元，而其应有的价格，即最大理性内在价值是20.17元，其中以证券业的股票价值最大。从银行业到信托业都存在机会价值，也就是在极其理性的预期之外的心理预期，这一数值的平均值达到了12.68元，结合表（4）可以发现其占比高达39%，可见在2008年1月的股价中存在着较多的泡沫。
深入股票最大理性内在价值，发现金融保险业板块零增长价值部分占33%，其中以信托业最多，保险业为最低仅为-5%，预期增长价值部分占67%，这表明对于中国金融业的股票价值而言现状与其成长性之比接近1∶2，应该说带有成长性行业的显著标志。
四、泡沫预警和模型应用推广
从本文的股票泡沫实用检验模型中我们已能测度出泡沫的程度，即机会价值，它的意义不仅在于对各股、行业的评判，更可以将之从总市值中扣减，获得不含泡沫的指数，从而对整个股票市场进行泡沫预警。比如本文样本中所有沪市A股股票的机会市值在2008年1月31日达174，894，871.25万元，该日的总市值为2，414，377，195.99万元，上证综合指数为4383.39点，如果把机会市值从总市值中扣减，根据上证综指的计算方式—派许加权综合价格指数公式，上证综合指数应当减少到4056.86点。更进一步而言，本文样本中有16支股票股本在沪A总股本平均值以上，比重达到43%，如果以这些股票的表现估计整个市场的情况，上证综指最终应当处于3658.87的位置。这里需要注意，这一3658.87意味着在2008年第一季度的财务报表公布之前，同时在毫无股本增减或实际流通股比例变化的情况下，2008年1月至2008年4月上证综指就应当维持在这一水平，过高是极其危险的泡沫信号，过低则表现市场资金分配短缺、投资价值没有被发掘。
本文模型描述的最大理性内在价值所反映的指数印证了2008年1月以后市场的真实反应以及3月指数的快速下滑（上证综指于2008年4月初已降到3612.54点），因此采用该模型阶段性地对整个盘面进行测度将及时分离出心理预期的泡沫，同时估算出合理的指数点位，此外还将划分出零增长价值与预期增长价值，便于投资者做更优的决策。
五、结论
本文从最大理性内在价值的角度选择公司自由现金流贴现模型作为主要的研究模型，并完全从中国市场的特性出发对参数的计算方法做了探索和定义，从而将股票市价中的泡沫部分清楚地分离出来，同时区分出最大理性内在价值中的零增长价值和预期增长价值区间。样本数据的结果表明该研究方法的可行性和准确性，将该方法与指数计算挂钩将可能对整个市场起到泡沫预警的作用。当然，对于本文研究方法本身的检验还有待进一步探索。
参考文献:
[1]汪康懋等.金融与会计学学位论文——汪氏范本.上海三联书店,2005年版.
[2]杨晓兰.证券市场泡沫问题的实验经济学研究.浙江大学出版社,2007年版.
[3]郭济敏.股票市场泡沫研究.中国金融出版社,2005年版.
[4]史永东.投机泡沫与投资者行为.商务印书馆,2005年版.
[5][美]Kevin Hassett.泡沫学：关于股票市场的新学说.席瑞雪译.中信出版社,2003年版.
[6][瑞士]宾斯维杰.股票市场，投机泡沫与经济增长.张建森译.上海三联书店,2003年版.
[7]David G. Luenberger.投资科学.中国人民大学出版社,2004年版.
[8]Zvi Bodie， Alex Kane， and Alan J. Marcus.投资学.机械工业出版社,2007年版.
[9]James L. Farrell， and Walter J. Reinhart.投资组合管理：理论及应用（第2版）.机械工业出版社,2002年版.
[10]Werner F. M. De Bondt. The Psychology of World Equity Markets. Edward Elgar， c2005.
[11]Harry S. Dent， The Next Great Bubble Boom: How to Profit from the Greatest Boom in History 2005-2009， Free Press， c2004.
[12]Francesco Parisi， and Vernon L. Smith， The Law and Economics of Irrational Behavior， Stanford University Press， 2005.[13]Robert J. Shiller， Bubbles， Human Judgment， and Expert Opinion， Cowles Foundation Discussion Paper No. 1303， May 2001.
[14]R. Glen Donaldson， and Mark Kamstra， Estimating and Testing Fundamental Stock Prices: Evidence from Simulated Economics， SFU Discussion Paper， Sauder School of Business Working Paper， September 2000.
[15]Richard J. Sweeney， Arthur D. Warga， and Drew Winters， The Market Value of Debt， Market Versus Book Value of Debt， and Returns to Assets， Financial Management， Vol. 26， No. 1， Spring 1997.
[16]Tom Engsted,and Carsten Tanggaard,Speculative Bubbles in Stock Prices?Tests Based on the Price-Dividend Ratio， EFA 2004 Maastricht Meetings Paper No. 1804， January 2004.
[17]Douglas J. Lamdin， Rational Bubbles in Individual Stock Prices and Implications for Investment Management， University of Maryland， Baltimore County - Department of Economics， Working Paper， November 2002.
[18]Ruben D. Cohen， An Analytical Process for Generating the WACC Curve and Locating the Optimal Capital Structure， WILMOTT Magazine， 2003.
[19]Prasad V. Bidardota， Intrinsic Bubbles and Fat Tails in Stock Prices， Florida International University - Department of Economics， Working Paper， September 2003.
[20]Ako Doffou， Periodically Collapsing Bubbles in Asian Emerging Stock Markets， International Finance Review， Vol. 8， December 2007.
（作者单位：华东政法大学商学院金融系 指导教授：汪康懋 华东政法大学商学院名誉院长）