欧拉方程的直接解法

来源 :数学学习 | 被引量 : 0次 | 上传用户：shtour

【摘要】

：

<正>我们知道,对欧拉方程xnyn +a1xn-1yn-1+…+an-1xy′+any=0（1）（a1,a2,…an为常数）,可作变换x=et或t=1nx,得到常系数线性齐次方程（dny）/（dtn）+b1(dn-1y)/(dtn-1)+b2(dn-2y)/(dtn-2)

【作者】

：

尚亚东

【机构】

：

西安石油学院

【出处】

：

数学学习

【发表日期】

：

1995年02期

【关键词】

：

欧拉方程代数方程直接解法

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<正>我们知道,对欧拉方程xⁿyⁿ +a₁x^n-1y^n-1+…+a_n-1xy′+a_ny=0（1）（a₁,a₂,…a_n为常数）,可作变换x=e^t或t=1nx,得到常系数线性齐次方程（dⁿy）/（dtⁿ）+b₁(d^n-1y)/(dt^n-1)+b₂(d^n-2y)/(dt^n-2)+…+b_n-1（dy/dt）+b_ny=0 （2）

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