论文部分内容阅读
【摘要】 新课标指出：要让学生积极参与数学学习活动，认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性. 而在数学活动教学中，学生是学习的主人，所以教师要发挥主导示范作用，在教学活动中做到以“理”服人. 【关键词】 数学活动；问题引领；交流讨论；学以致用
前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）. ”新课程标准也提出要在活动中学数学，可见，数学活动是数学学习的中心. 我们这里所说的数学活动可以是建立数学模型、数据处理，也可以是归纳推理数学规律，应用已掌握的数学规律解决实际的问题，等等. 所以我们需要重视活动的教学，这与新课程提出的自主、探索与合作的理念是不谋而合的.
所以“活动”是数学课堂教学的灵魂. 通过学生的“动”使课堂真正“活”起来，让学生在活动中求真知，得发展. 通过学习活动，不仅可以将教师对学生的指导具体化、有形化，指导学生的学习，还能促使学生不断的反馈. 本文就以《分式的基本性质》来阐述数学活动要做到以“理”服人：
一、“树理”，需要问题引领
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题还重要！”《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在总体目标中对学生的提出问题能力和数学活动经验分别作出了明确要求．可见由问题设置情景的重要性. 学生在学习新的知识时，我们应给学生设置问题情景，使学生能够主动地在问题的引领下自主探索，在完善学生认知结构的同时，激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，发展学生的创新意识. 这样可以培养学生的自学能力.
我们在利用问题引领时，应该本着“跳一跳，就能摘到桃子”的原则来设置问题，以激发学生求知欲望和探索的激情. 让学生在了解“是什么”的基础上，引导他们去“想”、去“寻找”、去“探究”，试着解决“为什么”. 这样既帮助学生复习了旧知识，又初步建立了新知识，使学生真正成为“发现知识”的主体. 本节课为了得到分式的基本性质，我先让学生举例说明分数的基本性质，比如 ＝ ，＝ 等，然后设置了这样的问题阶梯：（１）一列匀速行驶的火车，如果ｔ（ｈ）行驶了ｓ（ｋｍ），那么火车的速度是多少？（２）如果２ｔ（ｈ）行驶了２ｓ （ｋｍ），那么火车的速度是多少？（３）如果３ｔ（ｈ）行驶了３ｓ（ｋｍ），那么火车的速度是多少？（４）如果４ｔ（ｈ）行驶了４ｓ（ｋｍ），那么火车的速度是多少？（４）如果ｎｔ（ｈ）行驶了ｎｓ ｋｍ，那么火车的速度是多少？通过这样的问题设置，让学生感受到，，，，相等的数学过程.
通过这几个问题，让学生知道如果分式的分子和分母同乘以一个数，得到的结果与原分式是相等的. 如此设计，使得知识的形成与建立不再是强加给学生的. 让学生体验到自己也能发现分式中的奥秘，从而增强学习数学的兴趣.
二、“明理”，需要交流讨论
新课程注重的不再是传统的“一言堂”，取而代之的是小组合作. 而要有效的合作，进行有效的课堂讨论是必须的. 所谓的讨论就是在教师的指导下，学生互相合作，主动参与，探究知识，进行交流的一项活动. 但在当前数学教学中，经常出现“课堂讨论”的随意性与盲目性，出现一些讨论的假象，使得讨论名存实亡. 所以要让学生明理，就应该精选课堂讨论的内容，选择怎样的方式进行讨论.
比如在本节课中，通过“树理”，让学生总结出分式的基本性质. 而要彻底地理解分式的基本性质，还需要对它的明理. 首先让学生讨论分式的基本性质告诉我们一个什么样的基本事实（即当分子和分母都乘以或都除以一个不为零的数或者整式时，分式的值是不变的），然后让学生处理的分子和分母同时除以ａ（ａ不等于０），结果是多少. 通过这样的思考题，引导学生积极思维、准确作答，既把握了重点也突破了难点.
可见，在师生讨论交流的过程中，要让学生的思维不断地碰撞、不断生成，从而让学生学会评判“解决问题的方法、思路是否正确”，通过讨论，逐步提高学生的分析归纳、演绎推理的能力.
三、“用理”，需要学以致用
学生经过了“树理”、“明理”阶段后，学生只是初步理解了分式的基本性质，对于它的拓展利用往往是比较肤浅的或是片面的. 这就需要老师有计划、有目的、有针对性地选编一些习题，进一步加深对这个性质的理解. 达到知识的有效巩固. 同时也让部分学有余力的学生“跳一跳”. 让学生的知识体系更加丰富起来.
比如在本节课中，我们可以通过三种题型来灵活地利用这一性质. 第一，关于分式的基本性质的初步运算. 可以采用填空的形式进行. 第二，设置分式的符号处理习题，让学生明白要改变符号，分子、分母应该同时改变符号. 第三，讨论分式中的字母变化后分式的值是否变化. 比如：把分式的ｘ和ｙ都扩大３倍，那么分式的值是否变化？通过以上习题的练习，让学生在课堂上看到感到一种成功的喜悦.
总之，我们的数学活动需要以“理”服人. 只有这样，才能促使学生主动探索、主动发现，从而发现数学学习中的乐趣.
【参考文献】
１．顾泠沅．有效地改进学生的学习．数学通报，２００１.
２．蔡上鹤． 数学思想和数学方法．中学数学. 湖北大学主办，１９９７．９：１４－１７.
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）. ”新课程标准也提出要在活动中学数学，可见，数学活动是数学学习的中心. 我们这里所说的数学活动可以是建立数学模型、数据处理，也可以是归纳推理数学规律，应用已掌握的数学规律解决实际的问题，等等. 所以我们需要重视活动的教学，这与新课程提出的自主、探索与合作的理念是不谋而合的.
所以“活动”是数学课堂教学的灵魂. 通过学生的“动”使课堂真正“活”起来，让学生在活动中求真知，得发展. 通过学习活动，不仅可以将教师对学生的指导具体化、有形化，指导学生的学习，还能促使学生不断的反馈. 本文就以《分式的基本性质》来阐述数学活动要做到以“理”服人：
一、“树理”，需要问题引领
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题还重要！”《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在总体目标中对学生的提出问题能力和数学活动经验分别作出了明确要求．可见由问题设置情景的重要性. 学生在学习新的知识时，我们应给学生设置问题情景，使学生能够主动地在问题的引领下自主探索，在完善学生认知结构的同时，激发学生的探究欲望，强化学生的学习动机，发展学生的创新意识. 这样可以培养学生的自学能力.
我们在利用问题引领时，应该本着“跳一跳，就能摘到桃子”的原则来设置问题，以激发学生求知欲望和探索的激情. 让学生在了解“是什么”的基础上，引导他们去“想”、去“寻找”、去“探究”，试着解决“为什么”. 这样既帮助学生复习了旧知识，又初步建立了新知识，使学生真正成为“发现知识”的主体. 本节课为了得到分式的基本性质，我先让学生举例说明分数的基本性质，比如 ＝ ，＝ 等，然后设置了这样的问题阶梯：（１）一列匀速行驶的火车，如果ｔ（ｈ）行驶了ｓ（ｋｍ），那么火车的速度是多少？（２）如果２ｔ（ｈ）行驶了２ｓ （ｋｍ），那么火车的速度是多少？（３）如果３ｔ（ｈ）行驶了３ｓ（ｋｍ），那么火车的速度是多少？（４）如果４ｔ（ｈ）行驶了４ｓ（ｋｍ），那么火车的速度是多少？（４）如果ｎｔ（ｈ）行驶了ｎｓ ｋｍ，那么火车的速度是多少？通过这样的问题设置，让学生感受到，，，，相等的数学过程.
通过这几个问题，让学生知道如果分式的分子和分母同乘以一个数，得到的结果与原分式是相等的. 如此设计，使得知识的形成与建立不再是强加给学生的. 让学生体验到自己也能发现分式中的奥秘，从而增强学习数学的兴趣.
二、“明理”，需要交流讨论
新课程注重的不再是传统的“一言堂”，取而代之的是小组合作. 而要有效的合作，进行有效的课堂讨论是必须的. 所谓的讨论就是在教师的指导下，学生互相合作，主动参与，探究知识，进行交流的一项活动. 但在当前数学教学中，经常出现“课堂讨论”的随意性与盲目性，出现一些讨论的假象，使得讨论名存实亡. 所以要让学生明理，就应该精选课堂讨论的内容，选择怎样的方式进行讨论.
比如在本节课中，通过“树理”，让学生总结出分式的基本性质. 而要彻底地理解分式的基本性质，还需要对它的明理. 首先让学生讨论分式的基本性质告诉我们一个什么样的基本事实（即当分子和分母都乘以或都除以一个不为零的数或者整式时，分式的值是不变的），然后让学生处理的分子和分母同时除以ａ（ａ不等于０），结果是多少. 通过这样的思考题，引导学生积极思维、准确作答，既把握了重点也突破了难点.
可见，在师生讨论交流的过程中，要让学生的思维不断地碰撞、不断生成，从而让学生学会评判“解决问题的方法、思路是否正确”，通过讨论，逐步提高学生的分析归纳、演绎推理的能力.
三、“用理”，需要学以致用
学生经过了“树理”、“明理”阶段后，学生只是初步理解了分式的基本性质，对于它的拓展利用往往是比较肤浅的或是片面的. 这就需要老师有计划、有目的、有针对性地选编一些习题，进一步加深对这个性质的理解. 达到知识的有效巩固. 同时也让部分学有余力的学生“跳一跳”. 让学生的知识体系更加丰富起来.
比如在本节课中，我们可以通过三种题型来灵活地利用这一性质. 第一，关于分式的基本性质的初步运算. 可以采用填空的形式进行. 第二，设置分式的符号处理习题，让学生明白要改变符号，分子、分母应该同时改变符号. 第三，讨论分式中的字母变化后分式的值是否变化. 比如：把分式的ｘ和ｙ都扩大３倍，那么分式的值是否变化？通过以上习题的练习，让学生在课堂上看到感到一种成功的喜悦.
总之，我们的数学活动需要以“理”服人. 只有这样，才能促使学生主动探索、主动发现，从而发现数学学习中的乐趣.
【参考文献】
１．顾泠沅．有效地改进学生的学习．数学通报，２００１.
２．蔡上鹤． 数学思想和数学方法．中学数学. 湖北大学主办，１９９７．９：１４－１７.
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文