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现代教学论认为，学生掌握教学基础知识是一个复杂的思维过程，教学的概念与结论必须在学生完成思维的认识活动之后才能产生，因而数学教学要格外重视学生思维能力的培养。下面就以《梯形的认识》为例，谈谈教师在教学中如何运用直观，引导学生运用多种感官参加学习活动，逐步抽象，发展思维，在学生的头脑中构a筑成系统的认识结构。
教学中引导学生观察、比较、辨析、认识梯形的特征，从而培养学生观察能力，提高学生识别及思维能力
梯形作为一种特殊的四边形，教学时就可以由已复习过的四边形（展示如下图形：长方形、正方形、平行四边形）入手，让学生主动分析归纳出长方形、正方形、平行四边形都有共同特征即“两组对边分别平行。”接着，引导学生又观察另一组四边形，启发学生与已学过的长方形、正方形、平行四边形进行对照、比较和思考：这些四边形是否也有两组对边平行的特征？从而发现这些四边形有一个共同的特征——只有一组对边平行。通过两组图形的对照、比较，学生们就容易将新知识与旧知识联系起来，同时又能抓住他们的本质区别，尽快地认识梯形特征。学生对梯形概念有了初步认识之后，教师又设计了一组变式图形（如图1），让学生进一步观察，辨析哪些是梯形？哪些不是梯形？使学生对梯形概念能更进一步认识，从而提高学生的辨别思维能力。
教学中引导学生通过剪裁活动，进一步认识特殊梯形，从而激发学思维的积极性，提高学生自我探究的能力
直角梯形和等腰梯形都是特殊梯形，因此，这部分知识应该从学生认识一般梯形概念后再引入深化较为合理。为了激发学生思维的积极性，提高学生自己探究的能力，让学生主动获取知识，教师可以让学生自己动手进行操作。让学生事先准备好一个梯形的剪纸，在上课时让学生在自己准备好的梯形里画一条高，并沿着这条高剪开，观察经过裁剪后的图形是什么图形（梯形），并且让学生注意，观察得出：这条腰与上下底是互相垂直。从这个过程中自发地发现和认识了直角梯形。接着，又利用等腰梯形也是轴对称图形这一特点，向学生提出了一个富有吸引力且又有一定思维难度的问题：“试试看，谁能只用一刀就从这张纸条上剪下一个梯形？”这个问题激发了学生的兴趣，促使他们开动脑筋，去探索去思考，从而想出只要把纸条对折后，斜着剪一刀，然后展开，得到梯形而且这梯形的两条腰相等，折线两边的图形完全重合。在学生手脑并用的过程中，很自然地掌握了等腰梯形的概念及等腰梯形是轴对称图形的性质，从而培养学生思维能力与实际动手操作能力。
教学中，教师精心设计多层次的练习，以便学生深化理解梯形概念，同时发展学生的空间观念和思维能力
为了加深对梯形概念的理解，同时发展学生空间观察和思维能力，在巩固练习阶段，教师精心设计了四个层次的思维训练，使学生对四边形整体知识结构有一个完整的认识。
改画图形的训练。
首先让学生应用学到的知识在长方形、正方形和平行四边形的图形中画一条线段，使之分割成一个梯形和一个三角形。其特点都是破坏其中一组对边平行的条件使之出现只有一组对边平行的四边形，即梯形。接着又画出任意一个四边形，如图2，让学生尝试运用多种方法在图形中，画一条线段使之成为一个梯形和一个三角形。在教师引导下，学生从各个不同角度创造了一组对边平行的条件，完成这一练习，这一“破”一“立”始终围绕着梯形的特征来进行，既沟通了知识和强化了概念，又发展了学生创造思维的能力。
视图训练：找出图中各有几个梯形
视图能力是学生形成空间观察能力的重要组成部分，在学生较清楚地掌握梯形的特征之后，让学生按照整体——局部——整体进行有顺序的观察，找出复合图中存在几个梯形，这样的举动有助于学生回忆学过的知识，同时结合到观察中，在观察的同时进行思考，激发学生对空间几何图形的知识兴趣、学生观察力以及思维的条理性、严谨性。
猜图形的训练：袋子里装有我们学过的四边形，均露出其中的一部分，如图4：
要求学生根据所学，结合各种特殊四边形的特征，从一组半隐蔽图形中猜出被隐藏的可能是什么图形，并且说出推理判断的理由。这样的方法把新旧知识都统一纳入四边形的整体结构体系，通过玩游戏的方式，创造悬念，吸引学生思考解答，给学生创造应用知识和培养空间想象能力的良好机会，从而发展了学生的空间想象能力和多向性思维能力。
抽象的思考性训练：
在总结全课的基础上，提出问题：有一组对边平行的四边形都是梯形吗？为什么？让学生思考，使学生思维进一步深化，抽象化完善对四边形整体结构的认识，对知识进行进一步的巩固，符合学生由具体形象思维逐步发展到抽象逻辑思维的规律。
通过教学实践证明，学生的认识规律，是从具体到抽象，从不完善到较完善，由浅入深。古人常有“百闻不如一见”，几何形体的教学采用直观教学的方式，学生能从感知观察获得鲜明的印象，并形成清晰、正确的表象，还能抓住本质的特征，并通过上述教学方式，使得学生对所学知识有抽象化的理解和运用。从而使学生学得快，记得牢，理解得深和透，最重要的是运用得好，这将会对学生将来的学习都有很大的帮助。以上只是我对这部分内容的初步探讨。
教学中引导学生观察、比较、辨析、认识梯形的特征，从而培养学生观察能力，提高学生识别及思维能力
梯形作为一种特殊的四边形，教学时就可以由已复习过的四边形（展示如下图形：长方形、正方形、平行四边形）入手，让学生主动分析归纳出长方形、正方形、平行四边形都有共同特征即“两组对边分别平行。”接着，引导学生又观察另一组四边形，启发学生与已学过的长方形、正方形、平行四边形进行对照、比较和思考：这些四边形是否也有两组对边平行的特征？从而发现这些四边形有一个共同的特征——只有一组对边平行。通过两组图形的对照、比较，学生们就容易将新知识与旧知识联系起来，同时又能抓住他们的本质区别，尽快地认识梯形特征。学生对梯形概念有了初步认识之后，教师又设计了一组变式图形（如图1），让学生进一步观察，辨析哪些是梯形？哪些不是梯形？使学生对梯形概念能更进一步认识，从而提高学生的辨别思维能力。
教学中引导学生通过剪裁活动，进一步认识特殊梯形，从而激发学思维的积极性，提高学生自我探究的能力
直角梯形和等腰梯形都是特殊梯形，因此，这部分知识应该从学生认识一般梯形概念后再引入深化较为合理。为了激发学生思维的积极性，提高学生自己探究的能力，让学生主动获取知识，教师可以让学生自己动手进行操作。让学生事先准备好一个梯形的剪纸，在上课时让学生在自己准备好的梯形里画一条高，并沿着这条高剪开，观察经过裁剪后的图形是什么图形（梯形），并且让学生注意，观察得出：这条腰与上下底是互相垂直。从这个过程中自发地发现和认识了直角梯形。接着，又利用等腰梯形也是轴对称图形这一特点，向学生提出了一个富有吸引力且又有一定思维难度的问题：“试试看，谁能只用一刀就从这张纸条上剪下一个梯形？”这个问题激发了学生的兴趣，促使他们开动脑筋，去探索去思考，从而想出只要把纸条对折后，斜着剪一刀，然后展开，得到梯形而且这梯形的两条腰相等，折线两边的图形完全重合。在学生手脑并用的过程中，很自然地掌握了等腰梯形的概念及等腰梯形是轴对称图形的性质，从而培养学生思维能力与实际动手操作能力。
教学中，教师精心设计多层次的练习，以便学生深化理解梯形概念，同时发展学生的空间观念和思维能力
为了加深对梯形概念的理解，同时发展学生空间观察和思维能力，在巩固练习阶段，教师精心设计了四个层次的思维训练，使学生对四边形整体知识结构有一个完整的认识。
改画图形的训练。
首先让学生应用学到的知识在长方形、正方形和平行四边形的图形中画一条线段，使之分割成一个梯形和一个三角形。其特点都是破坏其中一组对边平行的条件使之出现只有一组对边平行的四边形，即梯形。接着又画出任意一个四边形，如图2，让学生尝试运用多种方法在图形中，画一条线段使之成为一个梯形和一个三角形。在教师引导下，学生从各个不同角度创造了一组对边平行的条件，完成这一练习，这一“破”一“立”始终围绕着梯形的特征来进行，既沟通了知识和强化了概念，又发展了学生创造思维的能力。
视图训练：找出图中各有几个梯形
视图能力是学生形成空间观察能力的重要组成部分，在学生较清楚地掌握梯形的特征之后，让学生按照整体——局部——整体进行有顺序的观察，找出复合图中存在几个梯形，这样的举动有助于学生回忆学过的知识，同时结合到观察中，在观察的同时进行思考，激发学生对空间几何图形的知识兴趣、学生观察力以及思维的条理性、严谨性。
猜图形的训练：袋子里装有我们学过的四边形，均露出其中的一部分，如图4：
要求学生根据所学，结合各种特殊四边形的特征，从一组半隐蔽图形中猜出被隐藏的可能是什么图形，并且说出推理判断的理由。这样的方法把新旧知识都统一纳入四边形的整体结构体系，通过玩游戏的方式，创造悬念，吸引学生思考解答，给学生创造应用知识和培养空间想象能力的良好机会，从而发展了学生的空间想象能力和多向性思维能力。
抽象的思考性训练：
在总结全课的基础上，提出问题：有一组对边平行的四边形都是梯形吗？为什么？让学生思考，使学生思维进一步深化，抽象化完善对四边形整体结构的认识，对知识进行进一步的巩固，符合学生由具体形象思维逐步发展到抽象逻辑思维的规律。
通过教学实践证明，学生的认识规律，是从具体到抽象，从不完善到较完善，由浅入深。古人常有“百闻不如一见”，几何形体的教学采用直观教学的方式，学生能从感知观察获得鲜明的印象，并形成清晰、正确的表象，还能抓住本质的特征，并通过上述教学方式，使得学生对所学知识有抽象化的理解和运用。从而使学生学得快，记得牢，理解得深和透，最重要的是运用得好，这将会对学生将来的学习都有很大的帮助。以上只是我对这部分内容的初步探讨。