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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0137-02
自学能力，指的是较少地依赖别人的帮助，而能够自己进行独立而有效学习的能力，这种能力对于所有的人来说都是可以形成的。培养数学自学能力，是指有一定的数学能力的基础上，通过自学数学教材等发展起来的一种独立获取数学知识技能的能力。培养数学自学能力，可以通过以下几个方面来进行尝试：
一、在获得阅读技能的基础上形成和发展符合自身认知特点的阅读能力
数学自学能力是由阅读能力、数学能力、认知能力和独立思考能力等四个能力组成，它们有机结合在一起，相互影响、相互制约，构成一个整体。自学能力的培养需要各种能力相互配合协调发展，并通过较长时间的努力，才可以达到培养的目的。这种能力是在教师的指导下，通过学生自己阅读数学课本或有关的参考书、资料，深入理解和领会其精神实质、解答相应的练习或问题等实践中逐步形成的。
课前一定强调预习，通过预习来培养学生的自学能力。课前预习分三级：一级预习：让学生在假期对下学期所学内容有所了解，精读课本，模仿例题做简单的习题。二级预习：每周六、周日预习下周的教材内容，初步找出疑难问题。三级预习：每天花上十分钟时间预习次日所学的内容，精读课本。
1.指导学生预习，养成预习习惯
学生普遍反映预习对提高课堂效益的确起到至关重要的作用，但是有相当一部分学生想预习但不会预习，因此必须在教师、同学或参考书帮助下经过实践，从逐步掌握到熟练运用。分层次指导学生预习，其次要求学生在通读的基础上，细读课本，找出重点和难点，最后要求学生按照预习提纲能初步独立地解决一些简单问题。例如：我在要求学生预习二次函数与一元二次方程时，制定了两个预习题：①一元二次方程的解有几种情况？②一元二次方程的解由什么决定？这样既能使学生复习了前几节课的内容，并能引导学生进行归纳小结已学过的知识，促使学生用己学过的知识来解决新问题，这两个预习题起到了承上启下的功能，这样在上新课时就能取到事半功倍的效果。 这样训练了一段时间后，学生养成了良好的预习习惯。
2.养成自觉有效的预习习惯
经过一段时间的训练后，要求学生每天预习第二天的新授课时，先写下当天的听课体会，把听课过程和自己预习时的思想进行比较、总结，抓住教材重点、难点和关键，使提出的疑难问题有一定的深度和广度。有学生在预习三视图时，写出了这样的预习笔记：“重点：观察图形，画出图形的三视图。难点：由积木的三视图推算积木的数量。猜想：由俯视图可以看出第一层积木的数量，由主视图和左视图可以看出层数。”从这一预习过程中，可见该生预习能力有了一定的提高。
3.落实检查措施
布置了任務，必须进行检查，这样才能督促同学们去执行。因而在每堂课的前15分钟甚至更长时间让学生讨论，鼓励他们发现新问题、提出新观点，寻求新方法。我在讲授“弧长”时，先要求学生认真预习，在课上列出四个小问题由学生思考：①圆的周长如何计算？②圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？③1度的圆心角所对的弧长是多少？④n度的圆心角所对的弧长呢？通过以上四个问题的讨论，以提问等方式来检查学生的预习情况。学生如果不预习，他们就不可能参与提问和讨论。
4.进行效果反馈
训练一段时间后，请学生谈谈预习的体会，他们谈到的体会主要有：①原先上课之前心里没底，不敢回答问题。②原先听课遇到不懂的问题时，思维就停顿在这个问题上，后面的内容就听不进去。现在听课，知道哪些不懂可以有目的地去听，效果当然要好得多。③通过预习已掌握了基本知识，教师上课只要讲解一些难以理解的内容，这样可以有更多的时间属于学生，能更有效地进行主动学习。
二、根据自学特点，培养数学能力
在获得阅读技能的基础上，形成和发展符合自身认知特点的阅读能力。阅读技能可分为“读”的技能和“写”的技能。把阅读材料从头到尾仔仔细细地钻研一遍，特别要注意读懂其中的概念、定理、公式法则以及例题；若遇到以前学过的而又记不清的内容，则需及时复习，务求使新旧知识建立起联系，相互作用，实现同化，以得到切实理解。如果有的地方（或内容）一时看不懂，也不要停下来不读，仍可继续读下去，但要设法解决它。
“写”的技能，可分为书中作记号（圈、画），书面写评注，作记号就是在关键的词、句或主要内容下用笔打点或圈画直线段或波浪线等。总之，要能反映自己对阅读材料的认识，以便于记忆和复习。
读和写相结合，它体现着手脑并用，能促使思维的开展，是提高阅读效率的重要途径。
自学能力的培养困难比较大，基于这个，培养数学能力 一方面要充分发挥教师的主导作用，加强对数学思想方法等的指点，另一方面，学生自己要在自学中努力去获得和提高数学能力。
三、努力培养学生独立思考的能力
学生对数学自学的要求，不能停留在知道或粗懂书本上的知识这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，对于解题，则要求会解综合题和较难的题，从中总结出解题的经验和方法。
培养独立思考能力，首先要使学生对自己的学习有较高的要求，对知识刻意追求，不断深入并具有实事求是、勇于创新的科学精神；其次在阅读、做题等过程中要多开动脑筋、多想想、多问几个为什么，使思考不断深化，并养成多思的习惯；第三培养分析、批判的能力。
培养自学能力有多种途径和形式，但都要有意识、有目的、有计划地进行。一方面教师要加强课内外对自学的指导，另一方面要自觉接受自学的训练和培养，而由于自学能力是一种综合能力，所以需要各子能力相互配合协调发展，使之全面提高，并通过较时间的努力 ，才可以达到培养的目的。
自学能力，指的是较少地依赖别人的帮助，而能够自己进行独立而有效学习的能力，这种能力对于所有的人来说都是可以形成的。培养数学自学能力，是指有一定的数学能力的基础上，通过自学数学教材等发展起来的一种独立获取数学知识技能的能力。培养数学自学能力，可以通过以下几个方面来进行尝试：
一、在获得阅读技能的基础上形成和发展符合自身认知特点的阅读能力
数学自学能力是由阅读能力、数学能力、认知能力和独立思考能力等四个能力组成，它们有机结合在一起，相互影响、相互制约，构成一个整体。自学能力的培养需要各种能力相互配合协调发展，并通过较长时间的努力，才可以达到培养的目的。这种能力是在教师的指导下，通过学生自己阅读数学课本或有关的参考书、资料，深入理解和领会其精神实质、解答相应的练习或问题等实践中逐步形成的。
课前一定强调预习，通过预习来培养学生的自学能力。课前预习分三级：一级预习：让学生在假期对下学期所学内容有所了解，精读课本，模仿例题做简单的习题。二级预习：每周六、周日预习下周的教材内容，初步找出疑难问题。三级预习：每天花上十分钟时间预习次日所学的内容，精读课本。
1.指导学生预习，养成预习习惯
学生普遍反映预习对提高课堂效益的确起到至关重要的作用，但是有相当一部分学生想预习但不会预习，因此必须在教师、同学或参考书帮助下经过实践，从逐步掌握到熟练运用。分层次指导学生预习，其次要求学生在通读的基础上，细读课本，找出重点和难点，最后要求学生按照预习提纲能初步独立地解决一些简单问题。例如：我在要求学生预习二次函数与一元二次方程时，制定了两个预习题：①一元二次方程的解有几种情况？②一元二次方程的解由什么决定？这样既能使学生复习了前几节课的内容，并能引导学生进行归纳小结已学过的知识，促使学生用己学过的知识来解决新问题，这两个预习题起到了承上启下的功能，这样在上新课时就能取到事半功倍的效果。 这样训练了一段时间后，学生养成了良好的预习习惯。
2.养成自觉有效的预习习惯
经过一段时间的训练后，要求学生每天预习第二天的新授课时，先写下当天的听课体会，把听课过程和自己预习时的思想进行比较、总结，抓住教材重点、难点和关键，使提出的疑难问题有一定的深度和广度。有学生在预习三视图时，写出了这样的预习笔记：“重点：观察图形，画出图形的三视图。难点：由积木的三视图推算积木的数量。猜想：由俯视图可以看出第一层积木的数量，由主视图和左视图可以看出层数。”从这一预习过程中，可见该生预习能力有了一定的提高。
3.落实检查措施
布置了任務，必须进行检查，这样才能督促同学们去执行。因而在每堂课的前15分钟甚至更长时间让学生讨论，鼓励他们发现新问题、提出新观点，寻求新方法。我在讲授“弧长”时，先要求学生认真预习，在课上列出四个小问题由学生思考：①圆的周长如何计算？②圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？③1度的圆心角所对的弧长是多少？④n度的圆心角所对的弧长呢？通过以上四个问题的讨论，以提问等方式来检查学生的预习情况。学生如果不预习，他们就不可能参与提问和讨论。
4.进行效果反馈
训练一段时间后，请学生谈谈预习的体会，他们谈到的体会主要有：①原先上课之前心里没底，不敢回答问题。②原先听课遇到不懂的问题时，思维就停顿在这个问题上，后面的内容就听不进去。现在听课，知道哪些不懂可以有目的地去听，效果当然要好得多。③通过预习已掌握了基本知识，教师上课只要讲解一些难以理解的内容，这样可以有更多的时间属于学生，能更有效地进行主动学习。
二、根据自学特点，培养数学能力
在获得阅读技能的基础上，形成和发展符合自身认知特点的阅读能力。阅读技能可分为“读”的技能和“写”的技能。把阅读材料从头到尾仔仔细细地钻研一遍，特别要注意读懂其中的概念、定理、公式法则以及例题；若遇到以前学过的而又记不清的内容，则需及时复习，务求使新旧知识建立起联系，相互作用，实现同化，以得到切实理解。如果有的地方（或内容）一时看不懂，也不要停下来不读，仍可继续读下去，但要设法解决它。
“写”的技能，可分为书中作记号（圈、画），书面写评注，作记号就是在关键的词、句或主要内容下用笔打点或圈画直线段或波浪线等。总之，要能反映自己对阅读材料的认识，以便于记忆和复习。
读和写相结合，它体现着手脑并用，能促使思维的开展，是提高阅读效率的重要途径。
自学能力的培养困难比较大，基于这个，培养数学能力 一方面要充分发挥教师的主导作用，加强对数学思想方法等的指点，另一方面，学生自己要在自学中努力去获得和提高数学能力。
三、努力培养学生独立思考的能力
学生对数学自学的要求，不能停留在知道或粗懂书本上的知识这一步，还需提高要求，深入理解书本上的内容达到融会贯通，抓住精神实质，并能对证明或解答中省略的地方作出补充，对于解题，则要求会解综合题和较难的题，从中总结出解题的经验和方法。
培养独立思考能力，首先要使学生对自己的学习有较高的要求，对知识刻意追求，不断深入并具有实事求是、勇于创新的科学精神；其次在阅读、做题等过程中要多开动脑筋、多想想、多问几个为什么，使思考不断深化，并养成多思的习惯；第三培养分析、批判的能力。
培养自学能力有多种途径和形式，但都要有意识、有目的、有计划地进行。一方面教师要加强课内外对自学的指导，另一方面要自觉接受自学的训练和培养，而由于自学能力是一种综合能力，所以需要各子能力相互配合协调发展，使之全面提高，并通过较时间的努力 ，才可以达到培养的目的。