【摘 要】
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教材是教师教和学生学的根本依据,是传播知识和数学解题方法的有效栽体之一.熟练掌握教材例题探究的方法,提高探究教材例题的本领是同学们应该具备的一种数学技能.下面就谈谈如何来探究教材例题.
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教材是教师教和学生学的根本依据,是传播知识和数学解题方法的有效栽体之一.熟练掌握教材例题探究的方法,提高探究教材例题的本领是同学们应该具备的一种数学技能.下面就谈谈如何来探究教材例题.
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等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,简称为“三线合一”.另一方面,在三角形中,如果一个角的平分线、该角对边上的中线及高中有任意两条重合,便可以证明该三角形是等腰三角形(简称为“二线合一”).“二线合一”是判定等腰三角形的基本方法之一.
人教版《数学》教科书八年级上册第9页第8题是:rn如图1,在△ABC中,AB=2,BC=4.△ABC的高AD与CE的比是多少?(提示:利用三角形的面积公式)rn本题虽然看起来比较棘手,但教科书给出了提示.根据这个提示,我们不难得到如下解法.
一、突破邻补角中的难点rn1.弄清补角与邻补角的概念.rn例1如图1,∠DOC=50°,∠AOB=∠BOC=65°.图1中有与∠BOC互补的角吗?rn解析:有的同学给出的答案是:没有.rn这个答案对吗?因为∠ BOD=∠BOC+∠COD=115°.所以∠BOC+ ∠BOD=65°+115°=180°,即∠BOD与∠BOC互补.故上面给出的答案不对.
“相交线与平行线”是几何中的基础性内容.在学习本章内容时,同学们要善于在复杂图形中寻找熟悉的基本图形,并且重点用好“角”这一重要工具.另外,要尽量避免各种错误,不要因为概念不清、主观臆断、思维混乱等导致出现各种错误.现列举一些典型错解并加以分析,期望帮助同学们深度纠错,把握本质.
生活中最常见的是两条直线相交的现象,其中不仅有两条相交的线,还出现了四个角.这四个角中有两对角均无公共边,它们叫作对顶角.我们对几何的认知就是从这些最简单的图形开始的.
我们知道:平面内的1条直线,可以把平面分成2个部分(如图1).平面内的2条直线相交,有且只有1个交点,把平面分成4个部分(如图2).同一平面内的3条直线,两两相交,最少有1个交点,最少把平面分成了6个部分(如图3);最多有3个交点,最多把平面分成了7个部分(如图4)……同一平面内的n(n≥2)条直线两两相交,最少有几个交点?最少把平面分成了几个部分?最多有几个交点?最多把平面分成了几个部分?
对于下面这个“扑克游戏”大家应该都不陌生:有9张扑克牌,分别为红桃A(1),2,3,4,5,6,7,8,9.甲、乙两人轮流从中取1张牌,已取走的牌不能放回.如果谁手中任意3张牌的点数加起来正好是15,谁就算赢家.这个智力游戏因为取材方便,博弈不分时间、地点,而且极具趣味性,所以在东西方都颇为盛行.