【摘 要】
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思维导图是一种“图谱化”的直观图,是认知和建构的脑力工具,能触发学生灵感和数学思维,为构建高效的初中复习课堂提供了有效途径.在复习课堂中合理利用思维导图进行教学,使数学知识不只是无序的堆积,而是有条理化的,排列有序的,关系明晰的知识体系,利于培养学生的数学思维品质,利于推动学生逻辑思维能力的发展.
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思维导图是一种“图谱化”的直观图,是认知和建构的脑力工具,能触发学生灵感和数学思维,为构建高效的初中复习课堂提供了有效途径.在复习课堂中合理利用思维导图进行教学,使数学知识不只是无序的堆积,而是有条理化的,排列有序的,关系明晰的知识体系,利于培养学生的数学思维品质,利于推动学生逻辑思维能力的发展.
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1 背景分析rn1.1 课题的地位和作用rn轴对称变换是三大基本图形变换中的一种.折叠与翻折问题是中考常见的题型,主要考查轴对称的基本性质、特殊四边形的性质、勾股定理、相似三角形的性质等知识.本课例基于图形的翻折,从运动变化的视角让图形动起来,在运动或变换中研究、学习、揭示图形的性质.这样,一方面,加深了对问题本质的认识,形成系统化的数学知识体系;另一方面,促进学生思维,进而有效地培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等关键能力.
圆的方程的求解是高考数学重点考查的内容之一,内容比较基础,题目难度中等 .数学教科书中只介绍了圆的标准方程与一般方程,足够解决圆的方程的求解问题 .而由于圆的特殊性质,所以求解圆的方程一般还可以从更多的角度切入,探求采用更多途径来分析与解决圆的方程的求解问题 .
很多学校在中考几何复习时,往往是一轮复习重复着学生在新授课期间所学内容的知识点、图形性质或判定的梳理,并链接着讲评各地中考几何题;二轮复习则将题型各异的几何题分类复习,如几何动态问题、几何开放题、几何新定义题、几何分类讨论题,等等.以上几何复习课的课型划分看似分门别类、面面俱到,但是有一个不足,就是往往在一些归类复习时,选的几何题“形同而质异”,学生在这些几何习题的题海中训练之后,对一些经典几何图形问题的变式再练容易出现“似曾相识,仍需要长时间思考”,结果考试时间不够,造成解题障碍.笔者近年针对一些经典几
数学教学的终极目标是培养学生的各种能力,而思维能力又是各项能力的重心,培养学生的思维能力是高中数学教学阶段的重要任务 .历年高考试题的命题遵循“源于教材,高于教材”的基本原则,从而采取“一题多解”的形式进行教学,可以帮助学生摆脱思维定式的束缚,培养学生思维的广阔性、创新性和灵活性 .本文以典型例题为抓手,以一题多解为驱动,以问题的探究使学生思维从封闭向发散的转化,培养学生的思维能力 .
众所周知,深度学习和变式教学是素养教学的一种必然选择.再思考一道初中几何竞赛题,从特殊到一般,再从一般到本质,是试题深度学习的一种研究方法.因此我们要立足于平时的教学实际,善于捕捉研究素材,这对平时引导学生有效探究、深度学习是大有裨益.
前不久,在金陵中学河西分校青年教师汇报课研讨活动中,笔者执教了一节“勾股定理”复习课.在进行教学设计之前,笔者认真查阅了《义务教育数学课程标准(2011年版)》对勾股定理的要求,结合苏科版数学教材,重组教学结构,设计教学内容并有效组织实施,给评委留下深刻的印象现对本节课做回顾与评析,与各位同人分享与交流.
“至简数学”追求“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”,主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻“至简数学”主张,切实促进学生发展核心素养.
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1引言rn定边对定角模型在初中数学阶段是最为常见的构造隐形圆方式之一,通常用于线段最值,面积最值 .本文中是在定边对定角模型的背景下,着力对三角形周长最值问题进行同题异构,通过化折为直思想、构造隐形圆的方法完成周长最值的解决 .
隐匿题图,画图思考,捕捉动态中的临界点,在利用图形描述和分析几何压轴题中感悟几何直观;还原题图,在分情况定位分析中渗透几何直观;明晰结构,回溯知识源去分类解答,培养直接认知、整体把握空间形式和数量关系的能力;思辨题图,渐次呈现,使复杂的数学问题“可视化”,使得解答简明、形象,提升几何直观自觉意识.