【摘 要】
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题目:当m取什么实数时,方程x~2+(m-2)x+(m+3)=0两根平方和有最小值?最小值是多少?解法一:设此方程的两根为x_1、x_2,则x~2_1+x~2_2=(x_1+x_2)~2-2x_1x_2=〔-(m-2)〕~2-2(m+3)
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题目:当m取什么实数时,方程x~2+(m-2)x+(m+3)=0两根平方和有最小值?最小值是多少?解法一:设此方程的两根为x_1、x_2,则x~2_1+x~2_2=(x_1+x_2)~2-2x_1x_2=〔-(m-2)〕~2-2(m+3)=m~2-6m-2∴当m=-(b/2a)即m=3时,x~2_1+x~2_2=m~2-6m-2 有最小值为:3~2-6×3-2=-11。解法二:设此方程的两根为x_1、x_2,则
Title: When m takes any real number, the equation x~2+(m-2)x+(m+3)=0 is the sum of two squares. What is the minimum value and what is the minimum value? Solution one: Let two roots of this equation be X_1, x_2, then x~2_1+x~2_2=(x_1+x_2)~2-2x_1x_2=[-(m-2)]~2-2(m+3)=m~2-6m-2∴ When m=-(b/2a) is m=3, the minimum value of x~2_1+x~2_2=m~2-6m-2 is: 3~2-6*3-2=-11. Solution 2: Assume that the two roots of this equation are x_1 and x_2.
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