摘要：本文提出一种民航客机燃油效率多元回归模型分析方法，对推动航空公司节能减排工作有着重要作用。

关键词：民用航空器;民航客机燃效;节能减排

1民航客机燃效多元回归模型分析

1.1民航客机燃效多元回归模型原理

设因变量民航客机燃油效率与解释变量其影响因素之间具有线性关系，则民航客机燃效的回归模型可用下式表达：

其中为回归系数，为干扰项。

输入个民航客机数据样本至多元回归模型，则转化为：

此時民航客机燃效模型的表达转换为矩阵形式：

采用OLS民航客机燃油效率回归模型参数求解步骤如下：假定零均值

假定同方差：

误差项与自变量不相关：

多元函数极值原理，令Q的偏导数在最小值处为0，分别对自变量求偏导，并令其为0，如下式：

整理为：

对联立方程组求解可得：

经过分析，求得燃油效率回归方程为;

由于：

得到：

此时得到燃油效率回归模型的总差平方和、回归平方和、残差平方和为：

对已求解的多元回归模型进行模型检验，模型检验一般包括拟合度检验、T检验、F检验。

回归方程的拟合度检验：为样本决定系数，在确定数据的样本数量下，数据样本的决定系数反映燃效模型回归方程与民航客机输入样本之间的拟合优度。民航客机燃效模型回归方程结果中R2越大，表示民航客机燃效模型回归方程与民航客机数据样本之间的拟合效果越优;反之，民航客机燃效模型回归方程与民航客机数据样本之间的拟合效果不理想，其计算方法如下式：

对回归方程进行显著性检验（检验）：对燃效回归方程进行显著性检验目的是检验因变量民航客机燃油效率与其解释变量民航客机燃效影响因素间线性关系，即与的线性关系。其中，设置零假设为，在民航客机燃效模型回归方程中，依据回归平方和最大为优原则，构造显著性检验量F如下式：

设定为零假设成立时，式4.42中的统计量F服从自由度的分布，当设定民航客机燃效模型回归方程显著性水平为，得到临界值，经计算查表可知，当时，拒绝，说明民航客机燃效模型回归方程显著，当时，接受，则民航客机燃效模型回归方程显著性差。

民航客机燃油效率回归方程中变量的显著性检验（T检验）：当燃油效率回归方程中时，拒绝，可以说明民航客机燃效模型回归方程总体显著，但并不能说明燃油效率回归模型中被解释变量与所有解释变量影响都是显著的。因此，需要对民航客机燃油效率回归模型中每个单独解释变量进行显著性检验。此时的民航客机燃油效率回归模型的检验即可确定该解释变量是否保留在民航客机燃效多元回归模型中。其中，设置零假设为，

则T检验表达式为

1.2民航客机燃效多元回归模型构建

在民航客机燃效回归模型中，令燃油效率为y，爬升时间为，巡航速度为，民航客机业载量为，基于以上的参数构建民航客机燃油效率回归模型，利用法进行求解，得到民航客机燃效模型表达式为：

得到民航客机燃效模型回归方程后，将对民航客机燃油效率多元回归模型进行模型检验，包括拟合度检验、T检验、F检验。通过计算得到民航客机燃油效率模型的拟合度检验。【1】

参考文献

[1] 耿宏，王硕，陈静杰. 航空煤油飞行消耗量准确预测仿真[J]. 计算机仿真，2018，35（03）：19-23

作者简介：姓名：韩晓宇 ，出生年月：1994年4月14日，性别：男，籍贯：辽宁盘锦人，民族：汉族，学历：大学本科，研究方向：飞机维修工程师，从事民用航空器维修研究。