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将于2014年秋季开始使用的三上教材，根据《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）要求，结合一些教师在使用实验教材后的建议，对教材的结构做了一些修改，合理组织学习内容，使其更加科学合理。
新教材第五单元《倍的认识》将实验教材中分散编排在二年级“表内乘除法”相关内容中的有关“倍”的知识加以集中编排。“综合与实践”领域《数字编码》单元由实验教材五上《数学广角》的内容改编而成。第九单元《数学广角——集合》将实验教材三下第9单元《数学广角》中的例1“集合思想”提取出来单独教学，并且增加与学生生活实际联系紧密的素材，让学生体会数学就在身边。实验教材中的《有余数除法》单元内容移至二下，《可能性》单元移至五上。在具体内容方面，教学“两位数乘一位数（进位）”时，增加了小棒图帮助学生理解算理。增加了用字母表示毫米、分米、千米、吨等计量单位的方法。删去实验教材第三单元《四边形》中有关“平行四边形的认识”的内容，删去“四边形的分类”内容。新教材还删去了“你知道吗？”（刻漏）和“你知道吗？”（《曹冲称象》）的内容。下面将对其中改动较大的部分内容加以解析。
一、重视学生对算法的掌握和理解，落实“四基”
《课程标准》把“运算能力”作为核心概念之一，掌握算法、理解算理是计算教学的重点，新教材更加凸显这一特点。
1. 逐级抽象，概括算法。
新教材针对学生寻求算法，从两个方面进行了加强。
一是在教材中增加了思路图（P10，例1），有利于学生明晰各种算法，体现算法的多样化，从而达到牢固地掌握算法的目的。
二是新教材加强对计算法则的归纳与概括。例如，教材中通过小组讨论，通过填空方式，总结计算法则，使计算法则由“隐”变“显”，让学生体会数学方法的概括性。
2. 突出算理，以理驭法。
新教材重视让学生理解算理，体现知识的形成过程。学生在学习计算时，不仅知道该怎样算，而且要知道为什么这样算，使学生明白算理。教材通过两个方面加强算理的理解。
一是通过图形直观展示，帮助学生理解算理。教材让学生在操作、观察中充分感知，获取表象，进而“内化”为头脑中的算理。在教学“两位数乘一位数”部分内容时，就增加了小棒图帮助学生理解算理（P52，例2；P61，例2）。
二是运用迁移的思想，理解算理。小学数学中的许多法则都是建立在学生原有的知识和经验基础上的，教师可以引导学生进行从已知到未知的迁移，理解算理。新教材在编排“三位数加三位数（三次连位）”与“三位数乘一位数”部分的内容时，关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务。又如，探索长方形、正方形周长的计算方法时，教材以树叶和课本为研究对象，先介绍周长的概念，再引导学生寻找测量周长最原始也是最可靠的方法——围一围、量一量。在此基础上，组织对长方形周长计算方法的探索，并进一步把长方形周长的计算方法类推到正方形周长的计算中去。这样的安排实质上是把长方形、正方形的周长计算作为平面图形周长计算中的一个特例来研究，有利于学生由一般规则推及具体方法，在更高层次上把握周长概念的本质意义，主动建构属于自己的数学知识与方法系统。
二、重视解决问题的策略教学，增强“四能”
新教材在各领域知识中设置有解决问题模块。除《数字编码》和《数学广角——集合》单元外，其他各单元都至少编排了一个解决问题的例题。 根据小学生的年龄特点和心理特征，解决问题的三个步骤由原来的“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”改为“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”。“阅读与理解”在原来让学生发现信息的基础上，学会理解题意。“分析与解决”在原来怎样解答的基础上，学会解决问题的一些策略，“回顾与反思”不仅要求学生反思时学会检验，而且要求学生体会解决问题方法的多样化。
达尔文曾经说过，最有价值的知识是关于方法策略的知识。在编排“解决问题”内容时，除了重视培养学生发现和提出问题的能力外，还突出了在数学问题解决的过程中发展策略性的知识。如有意识地加强对“列表”（P52，例3）、“画示意图”（P33，例9）、“画线段图”（P51，例2）等解决问题的策略的教学。
此外，新教材努力体现不同层次的数学思考。新教材呈现的数学知识和数学问题尽可能地满足学生多样化学习需求，调动学生的学习热情，激活学生的学习潜能。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教材体现了尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样、解决问题策略的多样化。
教材在很多地方设置有开放性习题。例如在《倍的认识》的练习环节（练习十一，习题3），教材鼓励学生从比较倍数关系的角度提出问题，结果可能是不能整除、有余数的，也可能比1小。
新教材中还设置了10道选做题和4道思考题，这些题目涉及计算方法和技巧、解决实际生活问题、探索规律和简单推理等。设置这样一些富有弹性的学习内容，主要考虑学生发展的差异性和不平衡性，帮助学生拓宽知识视野，积累解决问题的有效策略、感受数学的奥秘、增强数学学习的兴趣，在更高层次上认识和把握数学的本质和作用。由于是第一次在教材中出现思考题，教学中一方面要鼓励学生自主探索、独立思考；另一方面教师要给予适当的点拨和指导，适时组织合作交流，以吸引学生参与，并让更多的学生从中获得成功的自信，锻炼克服困难的意志。
三、丰富素材，注重方法，帮助学生理解数学
新教材十分重视学习素材的选择，关注学生情感与态度的发展。例如，《万以内的加法和减法（一）》单元的主题图将“乘船参观鸟岛”的情境改成“乘车去参观‘世博会’”的情境，增强时代感。在总复习阶段，原先的“分数墙”的介绍（P110，例3）为整理和复习多个有关分数的知识提供了素材，具有很大的探究空间。此外，新教材还注意通过“你知道吗？”栏目，鼓励学生利用各种资源进行学习，为逐步丰富和完善学习方式创造条件。例如，《分数初步认识》单元，该栏目介绍了分数的表示法的产生和发展的情况。《测量》单元，通过“生活中的数学”栏目，介绍了生活中的毫米、厘米、千米，让学生知道生活中处处有数学，亦可以突出体现课程的文化价值。
新教材在许多地方都体现出几何直观的应用。通过几何直观，有助于把数学问题变得简单、明朗，帮助学生直观地理解数学。例如，“倍的认识”知识在小学阶段是一个很普通的概念，却又是一个难教的概念。实验教材是在学生学习了“乘法意义”以及“6、7的乘法口诀”后再来教学“倍”的，从而构建“求一个数的几倍是多少”的思维模式，在教材中也没有明确给出“倍”的概念定义。学生在学习表内除法后，构建“求一个数是另一个数的几倍”的思维模式，从而形成“倍的认识”的认知结构。新教材为了降低难度，把这两部分内容集中编排。学生在本册内容中学习“倍的认识”，包括建立“倍的概念”和解决“求一个数是另一个数的几倍？”与“求一个数的几倍是多少？”这两类问题。教材在建立“倍的认识”的概念时，重视多元表征及其之间的转化，通过圈一圈、涂一涂、画示意图、画线段图等几种方法建立概念，注重几何直观，让学生更好地理解数学。
（作者单位：福建省厦门市教育科学研究院）
新教材第五单元《倍的认识》将实验教材中分散编排在二年级“表内乘除法”相关内容中的有关“倍”的知识加以集中编排。“综合与实践”领域《数字编码》单元由实验教材五上《数学广角》的内容改编而成。第九单元《数学广角——集合》将实验教材三下第9单元《数学广角》中的例1“集合思想”提取出来单独教学，并且增加与学生生活实际联系紧密的素材，让学生体会数学就在身边。实验教材中的《有余数除法》单元内容移至二下，《可能性》单元移至五上。在具体内容方面，教学“两位数乘一位数（进位）”时，增加了小棒图帮助学生理解算理。增加了用字母表示毫米、分米、千米、吨等计量单位的方法。删去实验教材第三单元《四边形》中有关“平行四边形的认识”的内容，删去“四边形的分类”内容。新教材还删去了“你知道吗？”（刻漏）和“你知道吗？”（《曹冲称象》）的内容。下面将对其中改动较大的部分内容加以解析。
一、重视学生对算法的掌握和理解，落实“四基”
《课程标准》把“运算能力”作为核心概念之一，掌握算法、理解算理是计算教学的重点，新教材更加凸显这一特点。
1. 逐级抽象，概括算法。
新教材针对学生寻求算法，从两个方面进行了加强。
一是在教材中增加了思路图（P10，例1），有利于学生明晰各种算法，体现算法的多样化，从而达到牢固地掌握算法的目的。
二是新教材加强对计算法则的归纳与概括。例如，教材中通过小组讨论，通过填空方式，总结计算法则，使计算法则由“隐”变“显”，让学生体会数学方法的概括性。
2. 突出算理，以理驭法。
新教材重视让学生理解算理，体现知识的形成过程。学生在学习计算时，不仅知道该怎样算，而且要知道为什么这样算，使学生明白算理。教材通过两个方面加强算理的理解。
一是通过图形直观展示，帮助学生理解算理。教材让学生在操作、观察中充分感知，获取表象，进而“内化”为头脑中的算理。在教学“两位数乘一位数”部分内容时，就增加了小棒图帮助学生理解算理（P52，例2；P61，例2）。
二是运用迁移的思想，理解算理。小学数学中的许多法则都是建立在学生原有的知识和经验基础上的，教师可以引导学生进行从已知到未知的迁移，理解算理。新教材在编排“三位数加三位数（三次连位）”与“三位数乘一位数”部分的内容时，关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务。又如，探索长方形、正方形周长的计算方法时，教材以树叶和课本为研究对象，先介绍周长的概念，再引导学生寻找测量周长最原始也是最可靠的方法——围一围、量一量。在此基础上，组织对长方形周长计算方法的探索，并进一步把长方形周长的计算方法类推到正方形周长的计算中去。这样的安排实质上是把长方形、正方形的周长计算作为平面图形周长计算中的一个特例来研究，有利于学生由一般规则推及具体方法，在更高层次上把握周长概念的本质意义，主动建构属于自己的数学知识与方法系统。
二、重视解决问题的策略教学，增强“四能”
新教材在各领域知识中设置有解决问题模块。除《数字编码》和《数学广角——集合》单元外，其他各单元都至少编排了一个解决问题的例题。 根据小学生的年龄特点和心理特征，解决问题的三个步骤由原来的“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”改为“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”。“阅读与理解”在原来让学生发现信息的基础上，学会理解题意。“分析与解决”在原来怎样解答的基础上，学会解决问题的一些策略，“回顾与反思”不仅要求学生反思时学会检验，而且要求学生体会解决问题方法的多样化。
达尔文曾经说过，最有价值的知识是关于方法策略的知识。在编排“解决问题”内容时，除了重视培养学生发现和提出问题的能力外，还突出了在数学问题解决的过程中发展策略性的知识。如有意识地加强对“列表”（P52，例3）、“画示意图”（P33，例9）、“画线段图”（P51，例2）等解决问题的策略的教学。
此外，新教材努力体现不同层次的数学思考。新教材呈现的数学知识和数学问题尽可能地满足学生多样化学习需求，调动学生的学习热情，激活学生的学习潜能。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教材体现了尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样、解决问题策略的多样化。
教材在很多地方设置有开放性习题。例如在《倍的认识》的练习环节（练习十一，习题3），教材鼓励学生从比较倍数关系的角度提出问题，结果可能是不能整除、有余数的，也可能比1小。
新教材中还设置了10道选做题和4道思考题，这些题目涉及计算方法和技巧、解决实际生活问题、探索规律和简单推理等。设置这样一些富有弹性的学习内容，主要考虑学生发展的差异性和不平衡性，帮助学生拓宽知识视野，积累解决问题的有效策略、感受数学的奥秘、增强数学学习的兴趣，在更高层次上认识和把握数学的本质和作用。由于是第一次在教材中出现思考题，教学中一方面要鼓励学生自主探索、独立思考；另一方面教师要给予适当的点拨和指导，适时组织合作交流，以吸引学生参与，并让更多的学生从中获得成功的自信，锻炼克服困难的意志。
三、丰富素材，注重方法，帮助学生理解数学
新教材十分重视学习素材的选择，关注学生情感与态度的发展。例如，《万以内的加法和减法（一）》单元的主题图将“乘船参观鸟岛”的情境改成“乘车去参观‘世博会’”的情境，增强时代感。在总复习阶段，原先的“分数墙”的介绍（P110，例3）为整理和复习多个有关分数的知识提供了素材，具有很大的探究空间。此外，新教材还注意通过“你知道吗？”栏目，鼓励学生利用各种资源进行学习，为逐步丰富和完善学习方式创造条件。例如，《分数初步认识》单元，该栏目介绍了分数的表示法的产生和发展的情况。《测量》单元，通过“生活中的数学”栏目，介绍了生活中的毫米、厘米、千米，让学生知道生活中处处有数学，亦可以突出体现课程的文化价值。
新教材在许多地方都体现出几何直观的应用。通过几何直观，有助于把数学问题变得简单、明朗，帮助学生直观地理解数学。例如，“倍的认识”知识在小学阶段是一个很普通的概念，却又是一个难教的概念。实验教材是在学生学习了“乘法意义”以及“6、7的乘法口诀”后再来教学“倍”的，从而构建“求一个数的几倍是多少”的思维模式，在教材中也没有明确给出“倍”的概念定义。学生在学习表内除法后，构建“求一个数是另一个数的几倍”的思维模式，从而形成“倍的认识”的认知结构。新教材为了降低难度，把这两部分内容集中编排。学生在本册内容中学习“倍的认识”，包括建立“倍的概念”和解决“求一个数是另一个数的几倍？”与“求一个数的几倍是多少？”这两类问题。教材在建立“倍的认识”的概念时，重视多元表征及其之间的转化，通过圈一圈、涂一涂、画示意图、画线段图等几种方法建立概念，注重几何直观，让学生更好地理解数学。
（作者单位：福建省厦门市教育科学研究院）