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摘要：数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果。“数形结合”是数学思想中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。新数学教材的内容充分体现了这种思想。
关键词：数形结合；数轴；函数；方程
随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者、特别是一线的教师们充分认识到：数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决問题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。以下内容充分体现了这一思想。
1、数形结合思想在数轴上的应用
数轴上的点与实数的一一对应的关系。在苏教版七年级数学教材中第二章中，借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。让学生经历从实际中抽出数学模型，感受数形结合思想在数学学习中的作用。例如在下面这个数轴上：
(1)由点读数练习，指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数。
(2)由数找点练习，在所给数轴上画出表示下列各数的点
＋4、-1.5、-4、2、0、1.5、-3
在数轴上我们可以很清楚的看到数轴上的点与实数的一一对应的关系，D点与B点表示的数互为相反数，它们到原点的距离相等。数形结合思想能更好的体现相反数的特点，让学生更容易理解。
2、数形结合思想在角度上的应用
例如直线AB、CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝220°，则∠AOC为多少度?为什么?
这一题如果不通过图形来说明，学生很难理解。通过数形结合思想可以很形象的表示角度之间的数量关系，如两条直线相交会产生对顶角。∠AOD与∠BOC是一对相等的对顶角，和等于220°很容易求出∠AOD的度数，而∠AOD与∠AOC互补，从而很快求出∠AOC的度数。结合图形能更快的求解。
3、数形结合思想在用方程解决问题中的应用
苏教版七年级第五章《一元一次方程》中列方程解应用题中画示意图，常常会给解决问题带来思路。如A、B两站问的路程为500km，甲车从A站开出，每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km。问：两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲?
在这—题中，把路程类的问题通过图形来解决，很清楚的表达出甲车与乙车各自的路程，由题意得到方程，500＋20X＝30X，很快解得这个方程。这一类型的问题通过画路线图，很直观明了，突出了数形结合思想的秒用。对学生来说，也只有通过数形结合，才能较好地掌握这一节内容。
4、数形结合思想在函数上的应用
利用图形可以很形象的判断一次函数y＝kx＋b的图像与x、y轴的交点坐标，图像经过的象限。如已知一个一次函数，它的图像经过点(3，0)和(0，2)，判断该函数经过哪几个象限?不需要求k，b的值，直接画图就可以看到该直线经过哪几个象限。如上图图所示。这样由形思数，形数结合，用形解决数的问题。
综上所述，数形结合思想可以由数思形，数形结合，用形解决数的问题。也可以由形思数，形数结合，用数解决形的问题。所以数形结合思想是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。我们更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。
这样由形思数，形数结合，用形解决数的问题。
综上所述，数形结合思想可以由数思形，数形结合，用形解决数的问题。也可以由形思数，形数结合，用数解决形的问题。所以数形结合思想是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。我们更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。
参考文献：
[1]《中学心里学》，高等教育出版社
[2]《数学课程标准》，北京师范大学出版社
[3]《义务教育课程标准教科试验书》七、八年级(上、下册)江苏科学技术出版社
关键词：数形结合；数轴；函数；方程
随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者、特别是一线的教师们充分认识到：数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决問题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说：“数与形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。以下内容充分体现了这一思想。
1、数形结合思想在数轴上的应用
数轴上的点与实数的一一对应的关系。在苏教版七年级数学教材中第二章中，借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。让学生经历从实际中抽出数学模型，感受数形结合思想在数学学习中的作用。例如在下面这个数轴上：
(1)由点读数练习，指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数。
(2)由数找点练习，在所给数轴上画出表示下列各数的点
＋4、-1.5、-4、2、0、1.5、-3
在数轴上我们可以很清楚的看到数轴上的点与实数的一一对应的关系，D点与B点表示的数互为相反数，它们到原点的距离相等。数形结合思想能更好的体现相反数的特点，让学生更容易理解。
2、数形结合思想在角度上的应用
例如直线AB、CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝220°，则∠AOC为多少度?为什么?
这一题如果不通过图形来说明，学生很难理解。通过数形结合思想可以很形象的表示角度之间的数量关系，如两条直线相交会产生对顶角。∠AOD与∠BOC是一对相等的对顶角，和等于220°很容易求出∠AOD的度数，而∠AOD与∠AOC互补，从而很快求出∠AOC的度数。结合图形能更快的求解。
3、数形结合思想在用方程解决问题中的应用
苏教版七年级第五章《一元一次方程》中列方程解应用题中画示意图，常常会给解决问题带来思路。如A、B两站问的路程为500km，甲车从A站开出，每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km。问：两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲?
在这—题中，把路程类的问题通过图形来解决，很清楚的表达出甲车与乙车各自的路程，由题意得到方程，500＋20X＝30X，很快解得这个方程。这一类型的问题通过画路线图，很直观明了，突出了数形结合思想的秒用。对学生来说，也只有通过数形结合，才能较好地掌握这一节内容。
4、数形结合思想在函数上的应用
利用图形可以很形象的判断一次函数y＝kx＋b的图像与x、y轴的交点坐标，图像经过的象限。如已知一个一次函数，它的图像经过点(3，0)和(0，2)，判断该函数经过哪几个象限?不需要求k，b的值，直接画图就可以看到该直线经过哪几个象限。如上图图所示。这样由形思数，形数结合，用形解决数的问题。
综上所述，数形结合思想可以由数思形，数形结合，用形解决数的问题。也可以由形思数，形数结合，用数解决形的问题。所以数形结合思想是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。我们更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。
这样由形思数，形数结合，用形解决数的问题。
综上所述，数形结合思想可以由数思形，数形结合，用形解决数的问题。也可以由形思数，形数结合，用数解决形的问题。所以数形结合思想是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想。我们更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。
参考文献：
[1]《中学心里学》，高等教育出版社
[2]《数学课程标准》，北京师范大学出版社
[3]《义务教育课程标准教科试验书》七、八年级(上、下册)江苏科学技术出版社