【摘 要】
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迭代函数系统(IFS)是分形理论与应用的重要分支,求取它的分形吸引子边界一直没有有效的方法.本文提出了一种“内分裂变换”方法.它作用在最外层套子上(IFS的套子是个球集,它
【机 构】
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中国科学院计算技术研究所CAD开放实验室,北京,100080
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迭代函数系统(IFS)是分形理论与应用的重要分支,求取它的分形吸引子边界一直没有有效的方法.本文提出了一种“内分裂变换”方法.它作用在最外层套子上(IFS的套子是个球集,它包含IFS分形吸引子,尤其是每个套子包含吸引子在对应仿射变换下的图像,并且,使套子继续进行内部分裂并产生新的球集,以进一步接近IFS的吸引子.然后,本文给出有关内边界和外边界的概念.内边界将除掉无用计算元素,只有剩余套子球继续进行内部分裂操作,直至内边界和外边界的距离小于任意给定的精度.基于这个意义,本文提出一种IFS吸引子边界的快速测定方法,即“内边界过滤算法”,并给出几个IFS分形实例.结果表明,该算法只使用很少的计算资源,就可以达到任意的精度,从而解决了IFS理论应用中的这一难题.
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