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[摘 要] “百年大计，教育为本”，教育就是要借助不同的手段引导学生将“自然人”培育成“社会人”，以此帮助其融入社会，更好发展. 数学，作为高中教学的重要内容，重在培养学生核心素养，让其具备数学思维与能力，能学以致用，灵活解决实际问题，以此发挥学科价值.
[关键词] 高中数学；核心素养；问题；互动
所谓“核心素养”，就是个体在学习数学或学习数学某个领域应达成的综合性能力. 核心素养是数学教学的核心与灵魂，能引导学生在面对实际问题时从数学的角度思考，灵活解决，进而形成思维与习惯. 为了深化学生数学思想以及“用数学”的自觉性，我们精心设计课堂，引入“问题—互动”模式，让学生在实践思考中建立运用意识，提升学科素养.
在核心素养培育中运用“问题—互动”模式的意义
数学核心素养是借助数学教学建立起来的意识思维，包含学数学、用数学的修养与品质，主要体现在学生与周围环境相互作用时表现出的思考方式以及解决问题的策略、方法、能力等. 为了促进这一素养的提升，我们要注重教学设计的优化，即把握内容的整体性、注重教学的过程性、体现学科思想性以及提高运用数学的自觉性.
在教学中引入“问题—互动”模式，是培养高中生核心素养的有效途径，其主要以发现、解决问题为目标，引导学生自主探究、合作思考，在探究过程中激发思维，集思广益，深入挖掘其探知、创新的意识与精神，让其在实践中深刻体会数学学习的价值.
数学核心素养的提出打破了传统衡量学生数学掌握的标准，即单一的知识多寡和考核成绩，突出了数学思维、方法的运用，明确其在学生逻辑思维培养上的作用. 突破这一局限后，“问题—互动”的运用优势更加明显，不仅能贯穿教学，调动氛围，加强师生间交流，还引导学生积极探究，追求卓越，培养其运用数学意识，充分发挥学科价值. 下面，笔者就结合实际探究一些“问题—互动”的具体运用，以此交流经验，促进相互的提升，实现核心素养的培育目标.
“问题—互动”模式在数学教学中的具体运用
（一）突出问题导向，创设有利情境
提问是课堂教学不可或缺的环节，也是师生、生生互动交流的桥梁，对于学生思维的启动、发散有很大作用. 对此，我们要充分发挥问题的导向作用，创设运用情境，发展学生求异思维、探究精神，鼓励其自主挖掘、分析，总结出学科规律，灵活掌握.
比如，在讲《任意角》一课时，笔者就借助提问启发、引导学生，让其紧跟我的思维步步深入，加强知识了解，实现灵活运用.
问1：之前我们已经学过角了，但只是一部分，除了课本中所见的，你在现实生活中看到过更大或更小的角吗？如果有，请举出实例.
生1：我看到过更大的角，在看里约奥运会上，体操项目的解说中经常会听到“转体1080度”，然后运动员就会沿着某个点旋转三圈，显然这就是一个很大的角.
生2：我调整手表时间时会关注角度，上面的时针、分针会随着按钮的转动变化角度，可大可小，可顺可逆.
问2：通过这些实际发现，你对角度有没有新的认识，大胆说一说.
生3：我觉得角度可能和数一样，存在正负，在大小的层面上表示方向，如果順时针旋转就是正角，反之则为负角，以此表示相反意义的量.
学生在已有认知的基础上总结归纳，得出这样的猜想笔者很满意，为了避免遗漏情况，笔者适当追问，让其思考，更深一步.
追1：角度是由射线旋转而成，那么射线可以不旋转吗？不旋转能形成角吗？
生4：不旋转时是零角，就和数字中的零一样.
通过这些问题的引导，有效激发了学生的学习兴趣，让其在探究心理的驱动下主动参与. 这时，笔者设计阶梯问题，引导其层层深入，夯实认知基础，为接下来的活动做好铺垫.
问3：你能画一画这些角吗？
生：能.
学生马上在纸上画出了各种不同的角，像-90°，200°，87°，500°等，笔者就随机投影展示，引导学生适当点评，期间很多学生表示，角的位置都不同，方向也不一样，看起来很杂乱. 由此引入直角坐标，带领学生进入探究环节.
这样一来，学生就能在我们创设的情境中自主探索，合作思考，不断运用所学解决问题，无形之中受到启发，促进创造性思维的提升.
（二）突出问题要求，实现目标融合
受素质教育影响生成的“问题—互动”模式引领了双重改革，即教学模式的改革和课程观念的改革，这使得教学目标更富发展意义，在促进学生个体发展的同时落实核心素养培育，以此实现目标的融合，推动培育进程.为了实现这一点，我们就要在互动中突出问题要求，引导学生积极思考，高效完成.
比如，在讲《函数的单调性》一课时，笔者就明确问题要求，引导学生认知、理解、思考、运用，在逐步地深入中把握知识点. 首先，笔者呈现教材中的气温变化图，导入提问.
问1：观察这幅图，你能得到什么信息？
生1：可以看出最低温度、最高温度.
追1：除了看出这两个温度，你能看出它所在的时刻吗？
生1：可以看出，不仅如此，还能看出不同时间点的温度变化，有的一直升高，有的一直降低，还有的时高时低，不规律.
学生对这一规律的发现促进了教学，找到了提问的切入口，让我们能够引进整体性的探究.
问2：你能列举出其他随时间变化的数据吗？适当说说发现.
生2：一周的温度变化、水位的高低、股票的涨跌以及商品价格的升降.
生3：从函数的观点看，当一个重要的量变化时，另一个量也会随之变化，或变大或变小.
生活数据的引入不仅让学生的函数学习更加直观生动，而且让问题更加紧密，体现出思维发展的规律，由此深入，鼓励学生思考、探究、解决. 问3：哪些函数具备这样的特点？请你列举出来，尝试作图，并适当说明.
学生马上想到了很多函数，像y=2x 5，y=-x 6，y=x2 1，y=等，作出图，观察其自变量与函数值之间的关系. 为了紧扣教学，笔者引导学生针对函数特点分别在区域和整体内探究函数的单调性.在建立一定认识后，出于考查和巩固的考虑，笔者引出新的活动，适当提高难度，鼓励学生自主探究，促进应用意识的形成.
问4：如何判定函数y=x2 1与y=x2-（x>0）的单调性？
这样一来，就在原有认知的基础上提高难度，学生不能紧靠图像判断，需要运用性质与符号语言. 这就为单调性符号语言的运用找到切入点，以此帮助学生准确运用，清楚表述增、减函数的定义.
（三）突出问题主线，促进素养提升
“问题—互动”模式注重学生对问题与知识的理解，借助提问的方式提高学生的课堂参与度，把握时机引出关键环节，促进学生对重要内容的把握，尝试结合认知与所学运用，以此处理好教学内容与核心素养间的关系.
学生在初中时初步了解了三角函数，所学比较浅显，是借助直角三角形的边角关系来定义的，探究的前提是直角三角形. 现在，要将锐角推广到任意角，他们能否顺利接受这一拓展，由此深化三角函数的学习？为了降低学习难度，笔者采取合作学习的模式，让学生在小组内探究交流.
问1：我们能否用直角三角形的对边、邻边以及斜边来探究任意角的三角函数？
生：不能.
追1：那怎么解决这个问题呢？
生1：之前用直角坐标系来研究任意角，那么现在可以继续用直角坐标系来探究任意角的三角函数.
互1：很好，已然这个关键问题解决了，现在就在小组里借助直角坐标重新定义三角函数的概念，让其能够普遍化使用，不再局限于直角三角形.
由此，在问题主线的引导下，学生就能联系前面所学，环环相扣，在融通的环境下构建知识体系，促进问题的解决，以此协调教学内容与知识点间的关系，培养学生良好的思维能力，逐渐具备解决实际问题的条件.
问2：在建立直角坐标系后，假设点P是任意一点，各边的比值会随着其在终边上移动而变化吗？具体是如何变化的？比值是三角函数吗？请在小组里进一步讨论探究.
一番实践讨论探究后，各小组逐渐有了结果，在班级里汇报.
组1：根据相似三角形的原理，我认为比值不会伴随P点移动发生变化.
组2：由于P点存在任意性，随机取值观察角在锐角范围内变化时，三个比值随之变化. 可以肯定的是，比值就是三角函數，其中角度是自变量.
由此便可进入验证环节，引导学生将所得认知与各个知识点融合起来探究函数意义，从根本上解决问题，实现教的发展延伸，由此推进目标，促进其核心素养的提升.
总之，“问题—互动”模式的运用是促进数学核心素养提升的有效途径，不仅能激发思维，加强互动，营造良好的探究氛围，还能深化认知，灵活运用，借助数学问题的解决培养学生运用意识，充分发挥学科作用，实现核心素养价值.
[关键词] 高中数学；核心素养；问题；互动
所谓“核心素养”，就是个体在学习数学或学习数学某个领域应达成的综合性能力. 核心素养是数学教学的核心与灵魂，能引导学生在面对实际问题时从数学的角度思考，灵活解决，进而形成思维与习惯. 为了深化学生数学思想以及“用数学”的自觉性，我们精心设计课堂，引入“问题—互动”模式，让学生在实践思考中建立运用意识，提升学科素养.
在核心素养培育中运用“问题—互动”模式的意义
数学核心素养是借助数学教学建立起来的意识思维，包含学数学、用数学的修养与品质，主要体现在学生与周围环境相互作用时表现出的思考方式以及解决问题的策略、方法、能力等. 为了促进这一素养的提升，我们要注重教学设计的优化，即把握内容的整体性、注重教学的过程性、体现学科思想性以及提高运用数学的自觉性.
在教学中引入“问题—互动”模式，是培养高中生核心素养的有效途径，其主要以发现、解决问题为目标，引导学生自主探究、合作思考，在探究过程中激发思维，集思广益，深入挖掘其探知、创新的意识与精神，让其在实践中深刻体会数学学习的价值.
数学核心素养的提出打破了传统衡量学生数学掌握的标准，即单一的知识多寡和考核成绩，突出了数学思维、方法的运用，明确其在学生逻辑思维培养上的作用. 突破这一局限后，“问题—互动”的运用优势更加明显，不仅能贯穿教学，调动氛围，加强师生间交流，还引导学生积极探究，追求卓越，培养其运用数学意识，充分发挥学科价值. 下面，笔者就结合实际探究一些“问题—互动”的具体运用，以此交流经验，促进相互的提升，实现核心素养的培育目标.
“问题—互动”模式在数学教学中的具体运用
（一）突出问题导向，创设有利情境
提问是课堂教学不可或缺的环节，也是师生、生生互动交流的桥梁，对于学生思维的启动、发散有很大作用. 对此，我们要充分发挥问题的导向作用，创设运用情境，发展学生求异思维、探究精神，鼓励其自主挖掘、分析，总结出学科规律，灵活掌握.
比如，在讲《任意角》一课时，笔者就借助提问启发、引导学生，让其紧跟我的思维步步深入，加强知识了解，实现灵活运用.
问1：之前我们已经学过角了，但只是一部分，除了课本中所见的，你在现实生活中看到过更大或更小的角吗？如果有，请举出实例.
生1：我看到过更大的角，在看里约奥运会上，体操项目的解说中经常会听到“转体1080度”，然后运动员就会沿着某个点旋转三圈，显然这就是一个很大的角.
生2：我调整手表时间时会关注角度，上面的时针、分针会随着按钮的转动变化角度，可大可小，可顺可逆.
问2：通过这些实际发现，你对角度有没有新的认识，大胆说一说.
生3：我觉得角度可能和数一样，存在正负，在大小的层面上表示方向，如果順时针旋转就是正角，反之则为负角，以此表示相反意义的量.
学生在已有认知的基础上总结归纳，得出这样的猜想笔者很满意，为了避免遗漏情况，笔者适当追问，让其思考，更深一步.
追1：角度是由射线旋转而成，那么射线可以不旋转吗？不旋转能形成角吗？
生4：不旋转时是零角，就和数字中的零一样.
通过这些问题的引导，有效激发了学生的学习兴趣，让其在探究心理的驱动下主动参与. 这时，笔者设计阶梯问题，引导其层层深入，夯实认知基础，为接下来的活动做好铺垫.
问3：你能画一画这些角吗？
生：能.
学生马上在纸上画出了各种不同的角，像-90°，200°，87°，500°等，笔者就随机投影展示，引导学生适当点评，期间很多学生表示，角的位置都不同，方向也不一样，看起来很杂乱. 由此引入直角坐标，带领学生进入探究环节.
这样一来，学生就能在我们创设的情境中自主探索，合作思考，不断运用所学解决问题，无形之中受到启发，促进创造性思维的提升.
（二）突出问题要求，实现目标融合
受素质教育影响生成的“问题—互动”模式引领了双重改革，即教学模式的改革和课程观念的改革，这使得教学目标更富发展意义，在促进学生个体发展的同时落实核心素养培育，以此实现目标的融合，推动培育进程.为了实现这一点，我们就要在互动中突出问题要求，引导学生积极思考，高效完成.
比如，在讲《函数的单调性》一课时，笔者就明确问题要求，引导学生认知、理解、思考、运用，在逐步地深入中把握知识点. 首先，笔者呈现教材中的气温变化图，导入提问.
问1：观察这幅图，你能得到什么信息？
生1：可以看出最低温度、最高温度.
追1：除了看出这两个温度，你能看出它所在的时刻吗？
生1：可以看出，不仅如此，还能看出不同时间点的温度变化，有的一直升高，有的一直降低，还有的时高时低，不规律.
学生对这一规律的发现促进了教学，找到了提问的切入口，让我们能够引进整体性的探究.
问2：你能列举出其他随时间变化的数据吗？适当说说发现.
生2：一周的温度变化、水位的高低、股票的涨跌以及商品价格的升降.
生3：从函数的观点看，当一个重要的量变化时，另一个量也会随之变化，或变大或变小.
生活数据的引入不仅让学生的函数学习更加直观生动，而且让问题更加紧密，体现出思维发展的规律，由此深入，鼓励学生思考、探究、解决. 问3：哪些函数具备这样的特点？请你列举出来，尝试作图，并适当说明.
学生马上想到了很多函数，像y=2x 5，y=-x 6，y=x2 1，y=等，作出图，观察其自变量与函数值之间的关系. 为了紧扣教学，笔者引导学生针对函数特点分别在区域和整体内探究函数的单调性.在建立一定认识后，出于考查和巩固的考虑，笔者引出新的活动，适当提高难度，鼓励学生自主探究，促进应用意识的形成.
问4：如何判定函数y=x2 1与y=x2-（x>0）的单调性？
这样一来，就在原有认知的基础上提高难度，学生不能紧靠图像判断，需要运用性质与符号语言. 这就为单调性符号语言的运用找到切入点，以此帮助学生准确运用，清楚表述增、减函数的定义.
（三）突出问题主线，促进素养提升
“问题—互动”模式注重学生对问题与知识的理解，借助提问的方式提高学生的课堂参与度，把握时机引出关键环节，促进学生对重要内容的把握，尝试结合认知与所学运用，以此处理好教学内容与核心素养间的关系.
学生在初中时初步了解了三角函数，所学比较浅显，是借助直角三角形的边角关系来定义的，探究的前提是直角三角形. 现在，要将锐角推广到任意角，他们能否顺利接受这一拓展，由此深化三角函数的学习？为了降低学习难度，笔者采取合作学习的模式，让学生在小组内探究交流.
问1：我们能否用直角三角形的对边、邻边以及斜边来探究任意角的三角函数？
生：不能.
追1：那怎么解决这个问题呢？
生1：之前用直角坐标系来研究任意角，那么现在可以继续用直角坐标系来探究任意角的三角函数.
互1：很好，已然这个关键问题解决了，现在就在小组里借助直角坐标重新定义三角函数的概念，让其能够普遍化使用，不再局限于直角三角形.
由此，在问题主线的引导下，学生就能联系前面所学，环环相扣，在融通的环境下构建知识体系，促进问题的解决，以此协调教学内容与知识点间的关系，培养学生良好的思维能力，逐渐具备解决实际问题的条件.
问2：在建立直角坐标系后，假设点P是任意一点，各边的比值会随着其在终边上移动而变化吗？具体是如何变化的？比值是三角函数吗？请在小组里进一步讨论探究.
一番实践讨论探究后，各小组逐渐有了结果，在班级里汇报.
组1：根据相似三角形的原理，我认为比值不会伴随P点移动发生变化.
组2：由于P点存在任意性，随机取值观察角在锐角范围内变化时，三个比值随之变化. 可以肯定的是，比值就是三角函數，其中角度是自变量.
由此便可进入验证环节，引导学生将所得认知与各个知识点融合起来探究函数意义，从根本上解决问题，实现教的发展延伸，由此推进目标，促进其核心素养的提升.
总之，“问题—互动”模式的运用是促进数学核心素养提升的有效途径，不仅能激发思维，加强互动，营造良好的探究氛围，还能深化认知，灵活运用，借助数学问题的解决培养学生运用意识，充分发挥学科作用，实现核心素养价值.