数学能力是一种特殊的能力，它是与数学活动相适应，保证数学活动顺利完成所必须具备的心理特征。数学能力有两种，一种是数学研究能力，它是创造具有社会价值的新成果的创造性的能力；另一种是数学学习能力，它是理解数学知识内容、顺利和迅速地掌握必须的技能技巧的能力。中学阶段，我们应该培养学生哪方面的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。我认为，传统的教育的症结在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”，“学生学”的教学模式，特别是数学的抽象性和严密性，让人感觉到数学非常枯燥和乏味。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育却让学生处于从属地位。长此以往，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，非常必要、重要和紧迫。
　　培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，对培养学生数学探索能力的几点尝试。
　　一、创设问题，启发诱导
　　兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，生活中离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。让学生明白学习数学主要目的是获得一定的数学素养和学会解决未来工作或生活中的具体问题。数学学习内容与学生的生活是紧密联系的，要让学生充分感受到学习数学的有用性，充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。
　　二、数学学习方法的指导
　　掌握正确的数学学习方法是获取数学知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，而且要指导学生“会学”首先，让学生明确完成一项数学学习任务，需要分步骤逐项完成。数学学习过程是一个复杂的认识过程，因而完成一项数学学习任务，真正掌握知识，必须全面完成各个步骤。心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。在四轮学习方略中，也把学习一节课分为四轮，第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的，虽然所述的角度不同，但都有分阶段的四步，每一步的学习要求非常相似。预习就是为了对一节课初步感知，听课就是为了更好地理解课文，复习是为了巩固，作业就是把所学知识进行应用。四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法，由于它符合一般认识过程，故严格坚持按这四个步骤学习每一节课，必能取得较好的效果。
　　另外还可以根据不同的学习情境，将学习过程分为四步、五步等，学生可以根据自己所学内容的特点进行选择，甚至还可以自己进行创造，提出适合自己的学习步骤：如读、练、议、思四字学习法。
　　1.“读”主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点，以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
　　2.“练”就是做练习。让学生通过做练习题，加深对知识的理解和巩固，增强分析问题和解决问题的能力。在做练习题时要求学生根据读时已经掌握的知识，在实际应用中做到一题多解，一题多变，达到举一反三的教学效果。同时，还可以组织学生写小结、写小论文，以培养学生的探索习惯和文字表达能力。
　　3.“议”在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。
　　4.“思”就是解完题之后回过头来对解题结果与过程进行回顾、分析、总结、评价，是一种对自己解题活动过程的再认识，属于元认知范畴。经常进行这样的训练，可使学生在解题活动中获得具有较大迁移价值的新的知识与经验，这必将有助于解题策略的形成与掌握，也有利于解题能力的提高与发展。
　　三、鼓励学生大胆质疑
　　疑是创新的动力，孟子说：“尽信书，不如无书。”因此，在学习过程中，通过质疑，能使人们摆脱书本的束缚，发现前人认识上的不足，能提出自己独到的见解，而不人云亦云，随波逐流，尤其是科技迅猛发展的今天，鼓励学生大胆质疑，对于培养学生的创新意识，培养创造性人才尤其重要。因循守旧，墨守成规是永远无法超越前人的，不敢质疑，不善质疑是难以深造自得，独树一帜的。
　　中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。教学中，对学生的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
　　四、鼓励学生创新
　　在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。
　　1.注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
　　2.引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索，从而培养学生勇于探索、敢于创造的独创精神。结合教学内容指导学生进行研究性学习，让学生发挥智力因素，大胆探索解题思路，勇敢地提出新解法，培养学生一题多解、一题多思、一题多变、举一反三的创新思维。教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。
　　以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。